მას შემდეგ, რაც მათემატიკური განათლების რეფორმა ამჟამად მიმდინარეობს მსოფლიოს უმეტეს ქვეყნებში, სასკოლო მათემატიკის კურსში ამოცანების დასახვის პრობლემა სწავლების განვითარებაში მთავარი და ძალიან მნიშვნელოვანი გახდა. პრობლემების გადაჭრის უნარი განათლების მდგომარეობის ყველაზე თვალსაჩინო მახასიათებელია. როგორ ესმით მოსწავლეები და მასწავლებლები დღეს ამ მიზანს სასკოლო მათემატიკის კურსში?
ასწავლის სტუდენტებს
პრაქტიკულად ყველა სკოლის მოსწავლე ფიქრობს, რომ როდესაც სწორი გამოსავალი იპოვება და პრობლემის მიღებული პასუხი ემთხვევა სახელმძღვანელოში შემოთავაზებულს, მათი მუშაობა დასრულებულია, შეუძლიათ დაივიწყონ პრობლემა.
მოსწავლე ან მასწავლებელი არ ითვალისწინებს იმ ფაქტს, რომ თითოეული ამოცანის როლი არის პრობლემურ სიტუაციებში ორიენტაციის უნარების გამომუშავება, ცოდნისა და გამოცდილების ამაღლება. თუ ყურადღებას არ მიაქცევთ მიღებული ცოდნის განახლებას, ირღვევა მათემატიკური აზროვნების პროცესი, რაც ხელს უწყობს უნარების განვითარების დაქვეითებას.
მაგრამ ამ საკითხთან დაკავშირებამდე აუცილებელია გაირკვეს, რა არის ამოცანა და რა როლი აქვს მას სწავლაში.
რა არისდავალება
ამ ტერმინს აქვს რამდენიმე ინტერპრეტაცია. განვიხილოთ ერთ-ერთი მათგანი მათემატიკაში გამოყენებული. აქ ამოცანა არის პრობლემური სიტუაცია (კითხვა), რომელიც მოითხოვს გადაწყვეტას გარკვეული უნარების, ცოდნისა და რეფლექსიის გამოყენებით. ეს არის მიზანი, რომელიც არის პრობლემური სიტუაციის ფარგლებში, რა უნდა მიაღწიოს, ასევე პირობა და მოთხოვნა.
ამგვარად, პრობლემის გადაჭრა ნიშნავს მოცემული პრობლემური სიტუაციის გარდაქმნას ან იმის გამოვლენას, რომ ამგვარი რეკონსტრუქცია შეუძლებელია ამ პირობებში. აქ მნიშვნელოვანია პრობლემის გადაჭრის პროცესის განსაზღვრა, როგორც გონებრივი აქტივობა, რომელიც მიმართულია მიზნის მისაღწევად.
პრობლემის ფორმატი
თითოეულ მათემატიკურ ამოცანში ჩვეულებრივად არის გამოკვეთილი სიტუაციის კომპონენტები, ტრანსფორმაციის წესები, საჭირო მიზანი ან დასკვნა. თავად გამოსავალი შეიძლება იყოს მითითებული სხვადასხვა გზით:
a) როგორც სიტუაციის კომპონენტებს შორის ურთიერთობების ფორმირება (მაგალითად, როდესაც საჭიროა იმის გარკვევა, თუ რომელი ობიექტია უფრო მძიმე);
b) როგორც სიტუაციის საბოლოო მდგომარეობა (მაგ. თავსატეხის ამოხსნა);
გ) როგორც ახალი ცოდნის შეძენა (მაგალითად, მაგალითის ამოხსნა).
ამოცანის როლი სწავლაში
ვინაიდან ამოცანა არის პრობლემატური სიტუაცია, რომელიც უნდა გადაწყდეს, მისი როლი ადამიანის სწავლაში ძალიან მნიშვნელოვანია. ასე რომ, მისი დახმარებით ილუსტრირებულია თეორიული კითხვა - შესწავლილი, დაზუსტებული მისი შინაარსი. მარტივი სავარჯიშოების საშუალებით, რომლებიც ტარდება თეორიის მიერ მოცემული ნიმუშის მიხედვით, მიიღწევა შესწავლილი ფაქტის ათვისება. ამოცანა და მისი გადაწყვეტა აყალიბებს მოსწავლეებს ახალ სიტუაციებში ნავიგაციის უნარს.შეაგროვეთ ინფორმაცია სხვა ამოცანების შესასრულებლად ან მეცნიერების ახალი სექციების შესასწავლად, ისევე როგორც რეალობის ცოდნა.
მიზნები სწავლის ამოცანებით
დავალება არის ინსტრუმენტი, რომელიც გამოიყენება სწავლებაში, შექმნილია სტუდენტების დაინტერესებისა და მოტივაციისთვის, მათში მათემატიკური მოდელის კონცეფციის ჩამოყალიბებისთვის. სწორად მიწოდებული ის ავლენს სწავლების თანამედროვე მეთოდებს, ვინაიდან მისი გადაწყვეტა მრავალ სასწავლო მიზანს ემსახურება. მაგალითად, ამოცანები (მე-7 კლასი) შეიძლება გამოყენებულ იქნას ახალი თემის შესწავლისას ან ცოდნის მონიტორინგის (თვითკონტროლის), მათემატიკისადმი ინტერესის გასავითარებლად. რაც მთავარია, ემსახურება მოსწავლის საძიებო და შემოქმედებითი აქტივობების გაცნობას, აზროვნებისა და ლოგიკის განვითარებას.
პრობლემა და გადაწყვეტა
გადაწყვეტილების მიღება ხდება ოთხ ეტაპად:
- დავალების პირობების, ასევე მისი ცალკეული კომპონენტების გააზრება.
- გადაწყვეტის გეგმის აგება.
- გეგმის და მისი ყველა დეტალის პრაქტიკა.
- გადაწყვეტის საბოლოო გადამოწმება, გადასინჯვა მასალის ათვისების მიზნით, იმის დადგენა, თუ რა შეიძლება იყოს სასარგებლო მომავალში სხვა ამოცანების ათვისებისას.
სწორი გადაწყვეტის მისაღებად საჭიროა ნათლად წარმოიდგინოთ პრობლემაში შემოთავაზებული მთელი სიტუაცია. ჩვენ უნდა გავარკვიოთ, რა არის მოცემული, რა უნდა მოიძებნოს. რეკომენდებულია ვიზუალური ნახაზის დახატვა, ეს ხელს შეუწყობს შესაძლო გადაწყვეტილებების იდენტიფიცირებას. ამოცანის მათემატიკა აყენებს იმას, რაც ლოგიკური აზროვნებით წყდება, სქემა საშუალებას გაძლევთ ვიზუალურად დაინახოთ სწორი მიმართულება.
სისტემამინიშნებები
მოსწავლეთა გონებრივი აქტივობის ოპტიმალურად გასააქტიურებლად რეკომენდებულია დიდაქტიკური ტექნიკის გამოყენება, სახელწოდებით „მინიშნება სისტემა“. ეს ტექნიკა შედგება მეორადი ამოცანებისაგან ან კითხვებისგან, რომლებიც სწორ მიმართულებას აძლევენ აზროვნების დინებას, რაც გამოსავლის ძიებას მოწესრიგებულს ხდის. ამოცანების გადაჭრა მოითხოვს კომბინაციურ უნარებს, ანუ ცოდნის გადატვირთვის პირობებში სწორი არჩევანის გაკეთების უნარს. ეს ძიება და შერჩევა უნდა იყოს მიზანმიმართული. არჩევანი ბევრად უფრო სწრაფად და მარტივად გაკეთდება, თუ შესაფერის ანალოგიას მივმართავთ. მაგალითად, შეგიძლიათ დასვათ კითხვა: "სად ნახე მსგავსი რამ ადრე?" ამოცანების ამოხსნისას ანალოგიური მეთოდის გამოყენებით რეკომენდებულია მათი ფორმულირების შეცვლა. უმჯობესია გამოიყენოთ ეს ტექნიკა პრობლემების გადაჭრის საწყის ეტაპზე. თუ სწორედ აქ არის შესაძლებელი ამ ამოცანის შედარება ადრე გადაწყვეტილებთან, მაშინ ამოხსნის პირობებისა და მეთოდების მსგავსება მოსწავლეებს სწორ გზაზე უბიძგებს, ავითარებს ნაყოფიერი იდეების გაჩენას გადაწყვეტის გეგმის შედგენისას.
მათემატიკური ამოცანების ამოხსნის მეთოდები
რადგან პრობლემა არის კითხვა (სიტუაცია), რომელიც უნდა გადაიჭრას, მათემატიკური ამოცანის სწორი პასუხის პოვნა ნიშნავს მათემატიკური დებულებების თანმიმდევრობის იდენტიფიცირებას, რომლებიც გამოიყენება სწორი შედეგის მისაღებად. დღეისათვის მათემატიკური ამოცანების ამოხსნის რამდენიმე მეთოდი არსებობს:
- არითმეტიკა. პასუხი მიიღება მათემატიკური მოქმედებების შესრულებით იმ რიცხვებზე, რომლებიც მოცემულია ამოცანაში. დიახ, ერთი და იგივეერთი და იგივე პრობლემის გადაჭრა ხშირად შეიძლება სხვადასხვა არითმეტიკული მეთოდების გამოყენებით, რომლებიც განსხვავდებიან მსჯელობის ლოგიკით.
- ალგებრული. პასუხს ვპოულობთ განტოლების შედგენით და ამოხსნით. ჯერ განასხვავებენ რაოდენობებს და მყარდება მათ შორის ურთიერთობა, შემდეგ შემოდის ცვლადები, რომლებიც ასოებით აღნიშნავენ, მათი დახმარებით ადგენენ განტოლებას და ხსნიან. ამის შემდეგ მოწმდება ხსნარი და იწერება პასუხი.
- კომბინირებული. ეს მეთოდი მოიცავს როგორც არითმეტიკული, ასევე ალგებრული ამოცანების გადაჭრის მეთოდებს.
შეჯამება
მათემატიკური პრობლემა არის პრობლემური სიტუაცია, რომელიც წყდება მათემატიკური ტექნიკის გამოყენებით, რომელიც მოითხოვს გარკვეულ უნარებსა და ცოდნას. ამოცანები იყოფა მარტივ და რთულად, მოქმედებების რაოდენობის მიხედვით. როდესაც ამოცანის ამოხსნა მხოლოდ ერთი მოქმედების გამოყენებას გულისხმობს, ჩვენ ვსაუბრობთ მარტივ ამოცანაზე. ორზე მეტი მოქმედების გამოყენების შემთხვევაში ვისაუბრებთ კომპლექსურ ამოცანებზე. მაგრამ ორივე მათგანის გადაჭრა შესაძლებელია რამდენიმე გზით.
ერთი ამოცანის სხვადასხვა გზით გადაჭრა ძალიან სასარგებლოა, რადგან ამ შემთხვევაში სხვადასხვა გონებრივი ოპერაციები იწყებს მუშაობას, როგორიცაა ანალიზი, განზოგადება, შედარება და სხვა. ეს, თავის მხრივ, დადებითად აისახება მოსწავლეებში მათემატიკური აზროვნების განვითარებაზე. ამოცანის სწორად გადასაჭრელად საჭიროა პრობლემური სიტუაციის ანალიზი და სინთეზირება, პრობლემის გადაფორმება, მისი გადაჭრის ინდუქციური მეთოდის პოვნა, ანალოგიების გამოყენებით და პროგნოზირება. ყოველთვის უნდა გვახსოვდეს, რომ ნებისმიერი ამოცანა ამოსახსნელია, აუცილებელიაიპოვეთ სწორი გზა მხოლოდ სწავლასთან დაკავშირებული ცოდნის, უნარებისა და შესაძლებლობების გამოყენებით.
