პიერ დე ფერმა არის ერთ-ერთი უდიდესი მეცნიერი საფრანგეთის ისტორიაში. მის მიღწევებში შედის ისეთი ნაშრომების შექმნა, როგორიცაა ალბათობის თეორია და რიცხვები, ის არის გამოჩენილი თეორემების ავტორი და არაერთი მათემატიკური თვისების აღმომჩენი. მისი მშობლები პატარაობიდანვე დიდ ყურადღებას აქცევდნენ შვილის აღზრდას და, სავარაუდოდ, სწორედ ამან იმოქმედა გრანდიოზული გონების ჩამოყალიბებაზე. ყოველთვის მშვიდი და აქტიური, ცნობისმოყვარე და მკაცრი, ეძებს და პოულობს - ეს ყველაფერი პიერ დე ფერმაა. მოკლე ბიოგრაფია დაეხმარება მკითხველს თავად გაარკვიოს ყველა ყველაზე საინტერესო ამ კოლოსალური მათემატიკოსის შესახებ.
ადრეული სტადიები
პიერი დაიბადა საფრანგეთში. ის არის რიცხვების თეორიისა და ანალიტიკური გეომეტრიის ერთ-ერთი პიონერი და შემქმნელი.
დიდი ხნის განმავლობაში ამბობდნენ, რომ პიერ ფერმა დაიბადა 1595 წელს ტულუზაში, მაგრამ მეცხრამეტე საუკუნის შუა წლებში ქალაქ ბომონტში, არქივში აღმოჩნდა ჩანაწერი, სადაც ნათქვამია, რომ ზაფხულში. 1601 წელს დაიბადა ქალაქის მრჩეველი დომინიკ ფერმა და მისი მეუღლე, ვაჟი პიერი. ცნობილია, რომ დომინიკ ფერმა ქალაქში ძალიან პატივსაცემი ადამიანი იყო. ის იყო ვაჭარიკანი. პიერმა ბავშვობის წლები მშობლების გვერდით გაატარა და როცა განათლების მიღების დრო დადგა, უნივერსიტეტებით უახლოეს ქალაქში, ტულუზაში გაემგზავრა. უნივერსიტეტის სკამზე კარგად შესწავლილმა კანონმა პიერს ადვოკატად მუშაობის შესაძლებლობა მისცა, მაგრამ ახალგაზრდამ გადაწყვიტა სახელმწიფო სამსახურში წასულიყო. 1631 წელს პიერი ჩაირიცხა ტულუზის პარლამენტში სალარო აპარატების მრჩევლად. ამ დროს ფერმატი უკვე დაქორწინებული იყო პარლამენტის მრჩევლის ქალიშვილზე, რომელშიც ის მუშაობდა. მისი ცხოვრება ძალიან მშვიდი და მშვიდი იყო. მაგრამ მისი წყალობით, დღეს მათემატიკაში შესწავლილ ადამიანებს შეუძლიათ საკუთარი თავისთვის ბევრი საინტერესო ინფორმაციის სწავლა, რაც ნამდვილად ფასდაუდებელია. სასკოლო სასწავლო გეგმაშიც კი აქტიურად ეთმობა თემას „პიერ დე ფერმა და მისი აღმოჩენები“.
ვნება ისტორიით
ახალგაზრდობაში მომავალი მათემატიკოსი ცნობილი იყო, როგორც ისტორიის (განსაკუთრებით ანტიკურობის) საუკეთესო მცოდნე, მას დახმარება სთხოვეს საბერძნეთის კლასიკის გამოქვეყნებისას. მან დატოვა კომენტარები სინეზუგის, ათენევსის, პოლიუნუსის, ფრონტინუსის, თეონ სმირნელის ნამუშევრებზე და შეასწორა სექსტუს ემპირიკუსის ტექსტებში. ბევრი თვლის, რომ მას ადვილად შეეძლო დაეტოვებინა თავისი ნიშანი, როგორც გამოჩენილი ბერძენი ფილოლოგი.
თუმცა, იმის გამო, რომ მან სხვა გზა აირჩია, მისმა გრანდიოზულმა კვლევამ თავისი მასშტაბებით დაინახა სინათლე. და ამიტომაც ბევრმა იცის, რომ პიერ ფერმა მათემატიკოსია.
მისი ცხოვრების განმავლობაში მისი მუშაობის შესახებ ცნობილი გახდა ძირითადად იმ ვრცელი მიმოწერით, რომელიც ფერმას ჰქონდა სხვა მეცნიერებთან. ესეების კრებული, რომლის შედგენაც მან არაერთხელ სცადა, პრაქტიკაში არასოდეს გამოუყენებიათ. რეალურადრომ ვთქვათ, ეს არის ლოგიკური შედეგი ასეთი დატვირთვით სასამართლოში მთავარ სამუშაოზე. პიერის სიცოცხლეში არცერთი მისი ნაწერი არ გამოქვეყნებულა.
პიერ დე ფერმა: აღმოჩენები მათემატიკაში
პიერ დე ფერმას ერთ-ერთი პირველი ნაშრომი მათემატიკის სფეროში არის აპოლონიუსის ორი დაკარგული წიგნის-კომპოზიციის განახლება, სახელწოდებით "ბრტყელ ადგილებზე". უმეტესობა ხედავს პიერის კოლოსალურ წვლილს მეცნიერებაში მის მიერ ანალიზურ გეომეტრიაში უსასრულო სიდიდის დანერგვაში. მან ეს უმნიშვნელოვანესი ნაბიჯი გადადგა 1629 წელს. ასევე ოციანი წლების ბოლოს პიერ ფერმა იპოვა გზები ტანგენტებისა და ექსტრემების მოსაძებნად. და უკვე 1636 წელს მერსენს გადაეცა პოვნის მეთოდის სრულად დასრულებული აღწერა და ამ ნაწარმოების გაცნობა ნებისმიერ მსურველს შეეძლო.
დაპირისპირება დეკარტთან
1637-38 წლებში ფრანგი მათემატიკოსი პიერ დე ფერმა ძალადობრივად ეკამათებოდა თანაბრად გამოჩენილ მათემატიკოს რენე დეკარტს. დაპირისპირება წარმოიშვა „მინიმებისა და მაქსიმუმების პოვნის მეთოდის“ირგვლივ. დეკარტს ბოლომდე არ ესმოდა მეთოდი და არ ესმოდა ის, ამ მიზეზით ის უსამართლო კრიტიკას ექვემდებარებოდა. 1638 წლის ზაფხულში პიერ ფერმამ გაგზავნა მერსენი დეკარტს გადასცა მისი მეთოდის განახლებული და უფრო დეტალური პრეზენტაცია. მისი წერილი ასახავს მის თავშეკავებულ ბუნებას, რადგან დაწერილია უკიდურესად მშრალად და მშვიდად, მაგრამ ამავდროულად არის მასში გარკვეული ირონიაც. მისი წერილი დეკარტის გაუგებრობის პირდაპირ დაცინვასაც კი შეიცავს. ფერმა ერთხელაც არ შესულა უაზრო და თავშეუკავებელ პოლემიკაში, ის მუდმივადინარჩუნებდა თანაბარ და ცივ ტონს. ეს არ იყო კამათი, არამედ საუბარი იყო მასწავლებელსა და სტუდენტს შორის საუბარს, რომელსაც რაღაც არ ესმოდა.
სისტემატიკა ფართობების გამოთვლისთვის
პიერ ფერმატამდე, ტერიტორიების პოვნის მეთოდები შეიმუშავეს იტალიელმა კავალიერებმა. თუმცა, 1642 წლისთვის ფერმამ აღმოაჩინა გზა, რათა ეპოვა ტერიტორიები, რომლებიც შემოიფარგლება ნებისმიერი "პარაბოლებით" და "ჰიპერბოლებით". მან შეძლო დაემტკიცებინა, რომ თითქმის ნებისმიერი შეუზღუდავი ფიგურის ფართობს მაინც შეიძლება ჰქონდეს სასრული მნიშვნელობა.
მრუდების გასწორების პრობლემა
ერთ-ერთი პირველი, ვინც შეისწავლა მრუდების რკალების სიგრძის გამოთვლის პრობლემა. მან მოახერხა პრობლემის გადაწყვეტა რამდენიმე სფეროს მოძებნამდე. მოსახვევებთან დაკავშირებული ყველა პრობლემა შემცირდა ფართობის გამოთვლაზე. დარჩა ერთი წვეთი „ინტეგრალის“ახალი და უფრო აბსტრაქტული კონცეფციის დასანერგად.
მომავალში, "ფართის" განსაზღვრის მეთოდების მთელი დადებითი შედეგი იყო "ექსტრემებისა და ტანგენტების მეთოდთან" ურთიერთობის ძიება. არსებობს მტკიცებულება, რომ ფერმა უკვე ხედავდა მკაფიო ურთიერთობას, მაგრამ არც ერთი მისი ნაწერი არ ასახავს ამ თვალსაზრისს.
ამ საქმეში თავისი კოლეგების უმეტესობისგან განსხვავებით, პიერ დე ფერმა წმინდა მათემატიკოსი იყო და არასოდეს უცდია მეცნიერების სხვა დარგების შესწავლა. ალბათ ამ მიზეზით არის მისი ყველაზე ძლიერი წვლილი მათემატიკაში ასეთი ღრმა და დიდი.
რიცხვთა თეორიის შესახებ
ფერმას ყველაზე მნიშვნელოვანი წვლილი მათემატიკაში დღემდე ითვლება სრულიად ახალი დისციპლინის შექმნა -რიცხვების თეორია. მთელი თავისი კარიერის განმავლობაში მეცნიერს აინტერესებდა არითმეტიკული ამოცანები, რომლებსაც ზოგჯერ თვითონვე იგონებდა და გამოიცნობდა. ამოცანებში დასმულ კითხვებზე პასუხების ძიების პროცესში ფერმა ხშირად აღმოაჩენდა რაღაც სრულიად ახალს და უნიკალურს. ახალი ალგორითმები და კანონები, თეორემები და თვისებები - ეს ყველაფერი ოდესღაც საფუძვლად დაედო რიცხვების თეორიას, რომელიც დღეს ყველა სკოლის მოსწავლემ იცის.
წვლილი სხვა მეცნიერების მუშაობაში
ამგვარად, პიერ ფერმამ აღმოაჩინა ნატურალური რიცხვების ნიმუშები და დაამკვიდრა ისინი საუკუნეების განმავლობაში. ნატურალურ რიცხვებზე ნამუშევრებს „არითმეტიკის თეორემებს“უწოდებენ. ერთ-ერთი მათგანია, მაგალითად, ცნობილი „მცირე თეორემა“. მოგვიანებით იგი ეილერს ემსახურებოდა, როგორც მისი ნამუშევრების განსაკუთრებული შემთხვევა. ასევე ცნობილია, რომ სწორედ პიერ ფერმას ნაშრომებმა ჩაუყარა საფუძველი ლაგრანჟის 4 კვადრატული ჯამის თეორემას.
ფერმატის თეორემა
რა თქმა უნდა, პიერის ნაშრომებიდან ყველაზე გამორჩეული მისი დიდი და ძლიერი თეორემაა. იგი მრავალი წლის და ათწლეულების განმავლობაში აწუხებდა უდიდეს მათემატიკოსებს და 1995 წელს გამოქვეყნების შემდეგაც კი, მისი მტკიცებულების ახალი და ძალიან მრავალფეროვანი მეთოდები კვლავ შემოდის განყოფილებებში მათემატიკური მიკერძოებით მსოფლიოს მრავალ უნივერსიტეტში.
მიუხედავად იმისა, რომ ფერმამ დატოვა მხოლოდ მოკლე რეზიუმეები მისი მუშაობისა და ფრაგმენტული ინფორმაციის შესახებ, სწორედ მისმა აღმოჩენებმა მისცა ბიძგი სხვა გამოჩენილ მათემატიკურ გენიოსებს. მისი სახელი ეწოდა საფრანგეთის ერთ-ერთ ყველაზე პრესტიჟულ და უძველეს ლიცეუმს, პიერ ფერმას ლიცეუმს ტულუზაში.
სიკვდილიმეცნიერი
მათემატიკის სფეროში მისი ყველაზე აქტიური მუშაობის დროს, ფერმატი საკმაოდ სწრაფი ტემპით მიიწევს წინ სასამართლო საქმეში. 1648 წელს პიერი გახდა ედიქტების პალატის წევრი. ასეთი მაღალი თანამდებობა მოწმობდა მეცნიერის უმაღლეს თანამდებობაზე.
კასტრში, სადაც ფერმა ედიქტი გახდა, ის კვდება სასამართლოს მომდევნო სხდომაზე გამგზავრებისას. მათემატიკოსს სიკვდილი მხოლოდ 64 წლის ასაკში მოუვიდა. მეცნიერის უფროსმა ვაჟმა იკისრა მამის ნაშრომების ხალხისთვის გადაცემა და გამოაქვეყნა მისი მრავალი კვლევა.
ეს იყო პიერ ფერმა. მისი ბიოგრაფია მდიდარი იყო და ცხოვრებამ კვალი დატოვა ყველა დროისთვის.
მათემატიკის ამ გიგანტის ნამუშევრები არ შეიძლება გადაჭარბებული ან შეფასებული იყოს, რადგან მათ მყარი საფუძველი ჩაუყარეს ბევრ მკვლევარს. პიერ ფერმა, რომლის ფოტოც (პორტრეტები) მოცემულია სტატიაში, ჰქონდა ძლიერი ხასიათი, რომელიც დაეხმარა მას მიზნების მიღწევაში მთელი ცხოვრება.
