გეოიდი არის დედამიწის ფიგურის მოდელი (ანუ მისი ანალოგი ზომით და ფორმით), რომელიც ემთხვევა ზღვის საშუალო დონეს, ხოლო კონტინენტურ რეგიონებში განისაზღვრება სულის დონის მიხედვით. ემსახურება როგორც საცნობარო ზედაპირს, საიდანაც იზომება ტოპოგრაფიული სიმაღლეები და ოკეანის სიღრმე. სამეცნიერო დისციპლინას დედამიწის ზუსტი ფორმის (გეოიდის), მისი განმარტებისა და მნიშვნელობის შესახებ გეოდეზია ეწოდება. ამის შესახებ მეტი ინფორმაცია მოცემულია სტატიაში.
პოტენციალის სტაბილურობა
გეოიდი ყველგან პერპენდიკულარულია გრავიტაციის მიმართულების მიმართ და ფორმაში უახლოვდება რეგულარულ სფეროიდს. თუმცა, ეს ყველგან ასე არ არის დაგროვილი მასის ადგილობრივი კონცენტრაციის გამო (სიღრმეში ერთგვაროვნების გადახრები) და კონტინენტებსა და ზღვის ფსკერს შორის სიმაღლის სხვაობის გამო. მათემატიკურად რომ ვთქვათ, გეოიდი არის თანაბარი პოტენციური ზედაპირი, ანუ ხასიათდება პოტენციური ფუნქციის მუდმივობით. იგი აღწერს დედამიწის მასის გრავიტაციული მიზიდულობის და ცენტრიდანული მოგერიების გაერთიანებულ ეფექტს, რომელიც გამოწვეულია პლანეტის ბრუნვით მის ღერძზე.
გამარტივებული მოდელები
გეოიდი, მასის არათანაბარი განაწილებისა და შედეგად მიღებული გრავიტაციული ანომალიების გამო, არმარტივი მათემატიკური ზედაპირია. ეს არ არის საკმაოდ შესაფერისი დედამიწის გეომეტრიული ფიგურის სტანდარტისთვის. ამისათვის (მაგრამ არა ტოპოგრაფიისთვის), უბრალოდ გამოიყენება მიახლოებები. უმეტეს შემთხვევაში, სფერო არის დედამიწის საკმარისი გეომეტრიული გამოსახულება, რომლისთვისაც მხოლოდ რადიუსი უნდა იყოს მითითებული. როდესაც საჭიროა უფრო ზუსტი დაახლოება, გამოიყენება რევოლუციის ელიფსოიდი. ეს არის ზედაპირი, რომელიც იქმნება ელიფსის 360°-ით ბრუნვით მისი მცირე ღერძის გარშემო. ელიფსოიდს, რომელიც გამოიყენება გეოდეზიურ გამოთვლებში დედამიწის წარმოსადგენად, ეწოდება საცნობარო ელიფსოიდი. ეს ფორმა ხშირად გამოიყენება როგორც მარტივი ბაზის ზედაპირი.
რევოლუციის ელიფსოიდი მოცემულია ორი პარამეტრით: ნახევრად მთავარი ღერძი (დედამიწის ეკვატორული რადიუსი) და მცირე ნახევრადღერძი (პოლარული რადიუსი). გაბრტყელება f განისაზღვრება, როგორც განსხვავება ძირითად და მცირე ნახევარღერძებს შორის, გაყოფილი ძირითად f=(a - b) / a-ზე. დედამიწის ნახევრად ღერძი განსხვავდება დაახლოებით 21 კმ-ით, ხოლო ელიფტიურობა არის დაახლოებით 1/300. გეოიდის გადახრები რევოლუციის ელიფსოიდიდან არ აღემატება 100 მ. სხვაობა ეკვატორული ელიფსის ორ ნახევრადღერძს შორის დედამიწის სამღერძიანი ელიფსოიდური მოდელის შემთხვევაში არის მხოლოდ დაახლოებით 80 მ..
გეოიდის კონცეფცია
ზღვის დონე, თუნდაც ტალღების, ქარების, დინების და მოქცევის ზემოქმედების არარსებობის შემთხვევაში, არ ქმნის მარტივ მათემატიკურ ფიგურას. ოკეანის ხელუხლებელი ზედაპირი უნდა იყოს გრავიტაციული ველის თანაბარი პოტენციური ზედაპირი და ვინაიდან ეს უკანასკნელი ასახავს სიმკვრივის არაერთგვაროვნებას დედამიწის შიგნით, იგივე ეხება ეკვპოტენციალებს. გეოიდის ნაწილი არის ეკვიპოტენციალიოკეანეების ზედაპირი, რომელიც ემთხვევა ზღვის საშუალო დონეს. კონტინენტების ქვეშ, გეოიდი პირდაპირ მიუწვდომელია. პირიქით, ის წარმოადგენს დონეს, რომლითაც წყალი აიწევს, თუ ვიწრო არხები გაკეთდება კონტინენტებზე ოკეანედან ოკეანემდე. სიმძიმის ლოკალური მიმართულება პერპენდიკულარულია გეოიდის ზედაპირზე, ხოლო კუთხეს ამ მიმართულებასა და ნორმალურს შორის ელიფსოიდს შორის გადახრას უწოდებენ ვერტიკალიდან..
გადახრები
გეოიდი შეიძლება ჩანდეს როგორც თეორიული კონცეფცია, რომელსაც მცირე პრაქტიკული მნიშვნელობა აქვს, განსაკუთრებით კონტინენტების მიწის ზედაპირზე წერტილებთან მიმართებაში, მაგრამ ეს ასე არ არის. ადგილზე წერტილების სიმაღლეები განისაზღვრება გეოდეზიური განლაგებით, რომლის დროსაც თანაბარი პოტენციალის ზედაპირის ტანგენტი დაყენებულია სპირტის დონესთან, ხოლო დაკალიბრებული ბოძები გასწორებულია ქლიავის ხაზთან. მაშასადამე, სიმაღლეში განსხვავებები განისაზღვრება თანაბარი პოტენციალის მიმართ და, შესაბამისად, გეოიდთან ძალიან ახლოს. ამრიგად, კონტინენტის ზედაპირზე წერტილის 3 კოორდინატის განსაზღვრა კლასიკური მეთოდებით მოითხოვდა 4 სიდიდის ცოდნას: გრძედი, გრძედი, სიმაღლე დედამიწის გეოიდზე მაღლა და ამ ადგილას ელიფსოიდიდან გადახრა. ვერტიკალურმა გადახრამ დიდი როლი ითამაშა, რადგან მისმა კომპონენტებმა ორთოგონალურ მიმართულებებში შეიტანეს იგივე შეცდომები, რაც ასტრონომიულ გრძედისა და გრძედის განსაზღვრაში.
მიუხედავად იმისა, რომ გეოდეზიური სამკუთხედი უზრუნველყოფდა შედარებით ჰორიზონტალურ პოზიციებს მაღალი სიზუსტით, სამკუთხედის ქსელები თითოეულ ქვეყანაში ან კონტინენტზე იწყებოდა სავარაუდო წერტილებიდან.ასტრონომიული პოზიციები. ამ ქსელების გლობალურ სისტემაში გაერთიანების ერთადერთი გზა იყო გადახრების გამოთვლა ყველა საწყის წერტილში. გეოდეზიური პოზიციონირების თანამედროვე მეთოდებმა შეცვალა ეს მიდგომა, მაგრამ გეოიდი რჩება მნიშვნელოვან კონცეფციად გარკვეული პრაქტიკული უპირატესობებით.
ფორმის განმარტება
გეოიდი, არსებითად, არის რეალური გრავიტაციული ველის თანაბარი პოტენციური ზედაპირი. მასის ლოკალური სიჭარბის სიახლოვეს, რომელიც პოტენციალს ΔU ამატებს დედამიწის ნორმალურ პოტენციალს წერტილში, მუდმივი პოტენციალის შესანარჩუნებლად ზედაპირი გარეგნულად უნდა დეფორმირებული იყოს. ტალღა მოცემულია ფორმულით N=ΔU/g, სადაც g არის სიმძიმის აჩქარების ლოკალური მნიშვნელობა. გეოიდზე მასის ეფექტი ართულებს მარტივ სურათს. ამის მოგვარება შესაძლებელია პრაქტიკაში, მაგრამ მოსახერხებელია განიხილოს წერტილი ზღვის დონეზე. პირველი პრობლემა არის N-ის დადგენა არა ΔU-ის მიხედვით, რომელიც არ იზომება, არამედ g-ის გადახრის თვალსაზრისით ნორმალური მნიშვნელობიდან. სხვაობა ლოკალურ და თეორიულ გრავიტაციას შორის ელიფსოიდური დედამიწის ერთსა და იმავე განედზე სიმკვრივის ცვლილების გარეშე არის Δg. ეს ანომალია ორი მიზეზის გამო ხდება. პირველ რიგში, ჭარბი მასის მიზიდულობის გამო, რომლის გავლენა გრავიტაციაზე განისაზღვრება უარყოფითი რადიალური წარმოებულით -∂(ΔU) / ∂r. მეორეც, N სიმაღლის გავლენის გამო, რადგან სიმძიმე იზომება გეოიდზე, ხოლო თეორიული მნიშვნელობა ეხება ელიფსოიდს. ვერტიკალური გრადიენტი g ზღვის დონეზე არის -2g/a, სადაც a არის დედამიწის რადიუსი, შესაბამისად სიმაღლის ეფექტიგანისაზღვრება გამოხატულებით (-2გ/ა) N=-2 ΔU/a. ამრიგად, ორივე გამონათქვამის გაერთიანებისას Δg=-∂/∂r(ΔU) - 2ΔU/a.
ფორმალურად, განტოლება ადგენს ურთიერთობას ΔU და გაზომვადი მნიშვნელობა Δg-ს შორის, ხოლო ΔU განსაზღვრის შემდეგ, განტოლება N=ΔU/g მისცემს სიმაღლეს. თუმცა, ვინაიდან Δg და ΔU შეიცავს მასის ანომალიების ეფექტებს დედამიწის განუსაზღვრელ რეგიონში და არა მხოლოდ სადგურის ქვეშ, ბოლო განტოლება ვერ ამოიხსნება ერთ წერტილში სხვებზე მითითების გარეშე.
N და Δg-ს შორის ურთიერთობის პრობლემა გადაჭრა ბრიტანელმა ფიზიკოსმა და მათემატიკოსმა სერ ჯორჯ გაბრიელ სტოკსმა 1849 წელს. მან მიიღო N-ის ინტეგრალური განტოლება, რომელიც შეიცავს Δg-ის მნიშვნელობებს მათი სფერული მანძილის ფუნქციით. სადგურიდან. 1957 წელს თანამგზავრების გაშვებამდე სტოქსის ფორმულა იყო გეოიდის ფორმის განსაზღვრის მთავარი მეთოდი, მაგრამ მისი გამოყენება დიდ სირთულეებს წარმოადგენდა. ინტეგრანდში შემავალი სფერული მანძილის ფუნქცია ძალიან ნელა იყრის თავს და როდესაც ვცდილობთ N-ის გამოთვლას ნებისმიერ წერტილში (თუნდაც ქვეყნებში, სადაც g გაზომილია დიდი მასშტაბით), გაურკვევლობა წარმოიქმნება შეუსწავლელი ტერიტორიების არსებობის გამო, რომლებიც შეიძლება იყოს მნიშვნელოვანი. მანძილი სადგურიდან.
თანამგზავრების წვლილი
ხელოვნური თანამგზავრების გამოჩენამ, რომელთა ორბიტებზე დაკვირვება შესაძლებელია დედამიწიდან, სრული რევოლუცია მოახდინა პლანეტის ფორმისა და მისი გრავიტაციული ველის გამოთვლაში. 1957 წელს პირველი საბჭოთა თანამგზავრის გაშვებიდან რამდენიმე კვირაში, ღირებულებაელიფტიურობა, რომელმაც ჩაანაცვლა ყველა წინა. მას შემდეგ მეცნიერებმა არაერთხელ დახვეწეს გეოიდი დედამიწის დაბალი ორბიტიდან დაკვირვების პროგრამებით.
პირველი გეოდეზიური თანამგზავრი იყო ლაგეოსი, რომელიც გაუშვა შეერთებულმა შტატებმა 1976 წლის 4 მაისს, თითქმის წრიულ ორბიტაზე დაახლოებით 6000 კმ სიმაღლეზე. ეს იყო ალუმინის სფერო, რომლის დიამეტრი 60 სმ იყო, ლაზერის სხივების 426 რეფლექტორით.
დედამიწის ფორმა შეიქმნა ლაგეოსის დაკვირვებებისა და გრავიტაციის ზედაპირის გაზომვების კომბინაციით. გეოიდის გადახრები ელიფსოიდიდან 100 მ-ს აღწევს, ხოლო ყველაზე გამოხატული შიდა დეფორმაცია მდებარეობს ინდოეთის სამხრეთით. არ არსებობს აშკარა პირდაპირი კორელაცია კონტინენტებსა და ოკეანეებს შორის, მაგრამ არსებობს კავშირი გლობალური ტექტონიკის ზოგიერთ ძირითად მახასიათებელთან.
რადარის სიმაღლე
დედამიწის გეოიდი ოკეანეებზე ემთხვევა ზღვის საშუალო დონეს, იმ პირობით, რომ არ იქნება ქარების, მოქცევისა და დინების დინამიური ეფექტი. წყალი ასახავს რადარის ტალღებს, ამიტომ სატელიტი, რომელიც აღჭურვილია რადარის სიმაღლეზე, შეიძლება გამოყენებულ იქნას ზღვებისა და ოკეანეების ზედაპირამდე მანძილის გასაზომად. პირველი ასეთი თანამგზავრი იყო Seasat 1, რომელიც გაუშვა შეერთებულმა შტატებმა 1978 წლის 26 ივნისს. მიღებული მონაცემების საფუძველზე შედგენილია რუკა. წინა მეთოდით გაკეთებული გამოთვლების შედეგიდან გადახრები არ აღემატება 1 მ.
