სხეულების მოძრაობა სივრცეში აღწერილია მახასიათებლების სიმრავლით, რომელთა შორის მთავარია გავლილი მანძილი, სიჩქარე და აჩქარება. ეს უკანასკნელი მახასიათებელი დიდწილად განსაზღვრავს თავად მოძრაობის თავისებურებასა და ტიპს. ამ სტატიაში განვიხილავთ კითხვას, თუ რა არის აჩქარება ფიზიკაში და მოვიყვანთ პრობლემის გადაჭრის მაგალითს ამ მნიშვნელობის გამოყენებით.
დინამიკის მთავარი განტოლება
ფიზიკაში აჩქარების განსაზღვრამდე მივცეთ დინამიკის მთავარი განტოლება, რომელსაც ნიუტონის მეორე კანონი ეწოდება. ხშირად იწერება შემდეგნაირად:
F¯dt=dp¯
ანუ ძალა F¯, რომელსაც აქვს გარეგანი ხასიათი, მოქმედებდა გარკვეულ სხეულზე dt დროის განმავლობაში, რამაც გამოიწვია იმპულსის ცვლილება dp¯ მნიშვნელობით. განტოლების მარცხენა მხარეს ჩვეულებრივ უწოდებენ სხეულის იმპულსს. გაითვალისწინეთ, რომ F¯ და dp¯ სიდიდეები ბუნებით ვექტორულია და მათ შესაბამისი ვექტორები მიმართულია.იგივე.
თითოეულმა სტუდენტმა იცის იმპულსის ფორმულა, იგი იწერება შემდეგნაირად:
p¯=mv¯
p¯ მნიშვნელობა ახასიათებს სხეულში შენახულ კინეტიკურ ენერგიას (სიჩქარის ფაქტორი v¯), რომელიც დამოკიდებულია სხეულის ინერციულ თვისებებზე (მასის ფაქტორი m).
თუ ამ გამონათქვამს ჩავანაცვლებთ ნიუტონის მე-2 კანონის ფორმულაში, მივიღებთ შემდეგ ტოლობას:
F¯dt=mdv¯;
F¯=mdv¯ / dt;
F¯=ma¯, სადაც a¯=dv¯ / dt.
შეყვანის მნიშვნელობა a¯ ეწოდება აჩქარებას.
რა არის აჩქარება ფიზიკაში?
ახლა ავხსნათ, რას ნიშნავს წინა აბზაცში შემოტანილი a¯ მნიშვნელობა. მოდი ისევ ჩამოვწეროთ მისი მათემატიკური განმარტება:
a¯=dv¯ / dt
ფორმულის გამოყენებით ადვილად მიხვდებით, რომ ეს არის აჩქარება ფიზიკაში. ფიზიკური სიდიდე a¯ გვიჩვენებს, თუ რამდენად სწრაფად შეიცვლება სიჩქარე დროთა განმავლობაში, ანუ ის არის თავად სიჩქარის ცვლილების სიჩქარის საზომი. მაგალითად, ნიუტონის კანონის თანახმად, თუ 1 კილოგრამი წონის სხეულზე მოქმედებს 1 ნიუტონის ძალა, მაშინ ის შეიძენს აჩქარებას 1 მ/წმ2, ანუ მოძრაობის ყოველ წამში სხეული გაზრდის სიჩქარეს წამში 1 მეტრით.
აჩქარება და სიჩქარე
ფიზიკაში ეს არის ორი განსხვავებული სიდიდე, რომლებიც ერთმანეთთან არის დაკავშირებული მოძრაობის კინემატიკური განტოლებებით. ორივე რაოდენობა არისვექტორი, მაგრამ ზოგად შემთხვევაში ისინი სხვაგვარად არის მიმართული. აჩქარება ყოველთვის მიმართულია მოქმედი ძალის მიმართულებით. სიჩქარე მიმართულია სხეულის ტრაექტორიის გასწვრივ. აჩქარებისა და სიჩქარის ვექტორები ერთმანეთს დაემთხვევა მხოლოდ მაშინ, როცა გარე ძალა მოქმედების მიმართულებით ემთხვევა სხეულის მოძრაობას.
სიჩქარისგან განსხვავებით, აჩქარება შეიძლება იყოს უარყოფითი. ეს უკანასკნელი ფაქტი ნიშნავს, რომ ის მიმართულია სხეულის მოძრაობის წინააღმდეგ და მიდრეკილია მისი სიჩქარის შემცირებაზე, ანუ ხდება შენელების პროცესი.
ზოგადი ფორმულა, რომელიც აკავშირებს სიჩქარისა და აჩქარების მოდულებს, ასე გამოიყურება:
v=v0+ at
ეს არის სხეულების მართკუთხა თანაბრად აჩქარებული მოძრაობის ერთ-ერთი ძირითადი განტოლება. ეს გვიჩვენებს, რომ დროთა განმავლობაში სიჩქარე იზრდება ხაზოვანი. თუ მოძრაობა თანაბრად ნელია, მაშინ მინუსი უნდა დაიდოს ტერმინის წინ at. მნიშვნელობა v0აქ არის საწყისი სიჩქარე.
ერთგვაროვნად აჩქარებული (ექვივალენტურად ნელი) მოძრაობით ასევე მოქმედებს ფორმულა:
a¯=Δv¯ / Δt
ის განსხვავდება დიფერენციალური ფორმის მსგავსი გამოსახულებისგან იმით, რომ აქ აჩქარება გამოითვლება სასრულ დროში Δt. ამ აჩქარებას საშუალოდ უწოდებენ მონიშნულ პერიოდში.
გზა და აჩქარება
თუ სხეული ერთნაირად და სწორხაზოვნად მოძრაობს, მაშინ მის მიერ გავლილი გზა t დროში შეიძლება გამოითვალოს შემდეგნაირად:
S=vt
თუ v ≠ const, მაშინ სხეულის მიერ გავლილი მანძილის გამოთვლისას მხედველობაში უნდა იქნას მიღებული აჩქარება. შესაბამისი ფორმულა არის:
S=v0 t + at2 / 2
ეს განტოლება აღწერს ერთნაირად აჩქარებულ მოძრაობას (ერთგვაროვნად ნელი მოძრაობისთვის, "+" ნიშანი უნდა შეიცვალოს "-" ნიშნით).
წრიული მოძრაობა და აჩქარება
ზემოთ ითქვა, რომ აჩქარება ფიზიკაში არის ვექტორული სიდიდე, ანუ მისი ცვლილება შესაძლებელია როგორც მიმართულებით, ასევე აბსოლუტური სიდიდით. განხილული სწორხაზოვანი აჩქარებული მოძრაობის შემთხვევაში, a¯ ვექტორის მიმართულება და მისი მოდული უცვლელი რჩება. თუ მოდული იწყებს ცვლილებას, მაშინ ასეთი მოძრაობა აღარ იქნება ერთნაირად აჩქარებული, მაგრამ დარჩება სწორხაზოვანი. თუ ვექტორის a¯ მიმართულება იწყებს შეცვლას, მაშინ მოძრაობა გახდება მრუდი. ასეთი მოძრაობის ერთ-ერთი ყველაზე გავრცელებული ტიპია მატერიალური წერტილის მოძრაობა წრის გასწვრივ.
ორი ფორმულა მოქმედებს ამ ტიპის მოძრაობისთვის:
α¯=dω¯ / dt;
ac=v2 / r
პირველი გამოხატულება არის კუთხოვანი აჩქარება. მისი ფიზიკური მნიშვნელობა მდგომარეობს კუთხური სიჩქარის ცვლილების სიჩქარეში. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, α გვიჩვენებს, თუ რამდენად სწრაფად ტრიალებს სხეული ან ანელებს მის ბრუნვას. მნიშვნელობა α არის ტანგენციალური აჩქარება, ანუ ის მიმართულია წრეზე ტანგენციალურად.
მეორე გამონათქვამი აღწერს ცენტრიდანულ აჩქარებას ac. თუ წრფივი ბრუნვის სიჩქარერჩება მუდმივი (v=const), მაშინ მოდული ac არ იცვლება, მაგრამ მისი მიმართულება ყოველთვის იცვლება და მიდრეკილია სხეულისკენ მიმართოს წრის ცენტრისკენ. აქ r არის სხეულის ბრუნვის რადიუსი.
პრობლემა სხეულის თავისუფალ დაცემასთან
ჩვენ აღმოვაჩინეთ, რომ ეს არის აჩქარება ფიზიკაში. ახლა ვაჩვენოთ, თუ როგორ გამოვიყენოთ ზემოაღნიშნული ფორმულები მართკუთხა მოძრაობისთვის.
ფიზიკის ერთ-ერთი ტიპიური პრობლემა თავისუფალი ვარდნის აჩქარებით. ეს მნიშვნელობა წარმოადგენს აჩქარებას, რომელსაც ჩვენი პლანეტის გრავიტაციული ძალა ანიჭებს ყველა სხეულს, რომელსაც აქვს სასრული მასა. ფიზიკაში თავისუფალი ვარდნის აჩქარება დედამიწის ზედაპირთან არის 9,81 მ/წმ2.
დავუშვათ, რომ ზოგიერთი სხეული 20 მეტრის სიმაღლეზე იყო. შემდეგ ის გაათავისუფლეს. რამდენი დრო დასჭირდება დედამიწის ზედაპირამდე მისვლას?
რადგან საწყისი სიჩქარე v0 უდრის ნულს, გავლილი მანძილისათვის (სიმაღლე h) შეგვიძლია დავწეროთ განტოლება:
სთ=გt2 / 2
საიდან ვიღებთ შემოდგომის დროს:
t=√(2სთ / გ)
მდგომარეობიდან მიღებული მონაცემების ჩანაცვლებით, აღმოვაჩენთ, რომ სხეული ადგილზე იქნება 2.02 წამში. სინამდვილეში, ეს დრო ოდნავ გრძელი იქნება ჰაერის წინააღმდეგობის არსებობის გამო.
