არქიმედეს კანონი არის ფიზიკური პრინციპი, რომელიც ამბობს, რომ სხეულს, რომელიც მთლიანად ან ნაწილობრივ არის ჩაძირული სითხეში, ისვენებს, მასზე მოქმედებს ვერტიკალურად მიმართული ძალა, რომელიც სიდიდით უდრის სითხის მასას, რომელიც გადაადგილებულია. ამ ორგანოს. ამ ძალას ჰიდროსტატიკური ან არქიმედეს უწოდებენ. როგორც ნებისმიერი ძალა ფიზიკაში, ის იზომება ნიუტონებში.
ბერძენი მეცნიერი არქიმედეს
არქიმედეს გაიზარდა ოჯახში, რომელიც დაკავშირებული იყო მეცნიერებასთან, რადგან მისი მამა, ფიდიასი, იყო თავისი დროის დიდი ასტრონომი. ადრეული ბავშვობიდან არქიმედესმა დაიწყო მეცნიერებებისადმი ინტერესი. სწავლობდა ალექსანდრიაში, სადაც დაუმეგობრდა ერატოსთენე კირენელს. მასთან ერთად არქიმედესმა პირველად გაზომა დედამიწის გარშემოწერილობა. ერატოსთენეს გავლენით ახალგაზრდა არქიმედესმა ასევე გააჩინა ინტერესი ასტრონომიის მიმართ.
მშობლიურ ქალაქ სირაკუზაში დაბრუნების შემდეგ მეცნიერი დიდ დროს უთმობს მათემატიკის, ფიზიკის, გეომეტრიის, მექანიკის, ოპტიკისა და ასტრონომიის შესწავლას. მეცნიერების ყველა ამ სფეროში არქიმედესმა გააკეთა სხვადასხვა აღმოჩენა, რომელთა გაგებაც კი რთულიათანამედროვე განათლებული ადამიანი.
არქიმედესი აღმოაჩენს თავის კანონს
ისტორიული ცნობების მიხედვით, არქიმედესმა თავისი კანონი საინტერესო გზით აღმოაჩინა. ვიტრუვიუსი თავის თხზულებაში აღწერს, რომ სირაკუზანის ტირანმა იერონ II-მ ერთ-ერთ ხელოსანს დაავალა მისთვის ოქროს გვირგვინის ჩამოგდება. მას შემდეგ, რაც გვირგვინი მზად იყო, მან გადაწყვიტა შეემოწმებინა, მოატყუა თუ არა ოსტატმა და დაემატა თუ არა უფრო იაფი ვერცხლი ოქროს, რომელსაც ლითონების მეფეზე დაბალი სიმკვრივე აქვს. მან სთხოვა არქიმედეს ამ პრობლემის მოგვარება. მეცნიერს არ მიეცა საშუალება დაერღვია გვირგვინის მთლიანობა.
აბაზანის მიღებისას არქიმედესმა შენიშნა, რომ მასში წყლის დონე მატულობდა. მან გადაწყვიტა ამ ეფექტის გამოყენება გვირგვინის მოცულობის გამოსათვლელად, რომლის ცოდნაც, ისევე როგორც გვირგვინის მასა, საშუალებას აძლევდა გამოეთვალა ობიექტის სიმკვრივე. ამ აღმოჩენამ დიდი შთაბეჭდილება მოახდინა არქიმედესზე. ვიტრუვიუსმა თავისი მდგომარეობა ასე აღწერა: ის ქუჩაში სრულიად შიშველმა გაიქცა და ყვიროდა „ევრიკა!“, რომელიც ძველი ბერძნულიდან ითარგმნება როგორც „მე ვიპოვე!“. შედეგად, გვირგვინის სიმკვრივე სუფთა ოქროზე ნაკლები აღმოჩნდა და ოსტატი სიკვდილით დასაჯეს.
არქიმედესმა შექმნა ნაშრომი სახელწოდებით "მცურავი სხეულების შესახებ", სადაც პირველად დეტალურად აღწერს მის მიერ აღმოჩენილ კანონს. გაითვალისწინეთ, რომ არქიმედეს კანონის ფორმულირება, რომელიც თავად მეცნიერმა შექმნა, პრაქტიკულად არ შეცვლილა.
სითხის მოცულობა წონასწორობაშია დანარჩენ სითხესთან
სკოლაში მე-7 კლასში იწყებენ არქიმედეს კანონის შესწავლას. ამ კანონის მნიშვნელობის გასაგებად, ჯერ უნდა განვიხილოთ ძალები, რომლებიც მოქმედებენსითხის გარკვეული მოცულობა, რომელიც წონასწორობაშია დანარჩენი სითხის სისქეში.
სითხის განხილული მოცულობის ნებისმიერ ზედაპირზე მოქმედი ძალა უდრის pdS, სადაც p არის წნევა, რომელიც დამოკიდებულია მხოლოდ სიღრმეზე, dS არის ამ ზედაპირის ფართობი.
რადგან სითხის შერჩეული მოცულობა წონასწორობაშია, ეს ნიშნავს, რომ მიღებული ძალა, რომელიც მოქმედებს ამ მოცულობის ზედაპირზე და დაკავშირებულია წნევასთან, უნდა იყოს დაბალანსებული სითხის ამ მოცულობის წონის მიხედვით. ამ შედეგად წარმოქმნილ ძალას ეწოდება წევის ძალა. მისი გამოყენების წერტილი სითხის ამ მოცულობის სიმძიმის ცენტრშია.
რადგან სითხეში წნევა გამოითვლება ფორმულით p=rogh, სადაც ro არის სითხის სიმკვრივე, g არის თავისუფალი ვარდნის აჩქარება, h არის სიღრმე, წონასწორობა სითხის მოცულობა განისაზღვრება განტოლებით: სხეულის წონა=rog V, სადაც V არის სითხის განხილული ნაწილის მოცულობა.
სითხის შეცვლა მყარით
მე-7 კლასის ფიზიკაში არქიმედეს კანონის შემდგომი გათვალისწინებით, ჩვენ ამოვიღებთ სითხის განხილულ მოცულობას მისი სისქედან და თავისუფალ სივრცეში მოვათავსებთ იმავე მოცულობის და იგივე ფორმის მყარ სხეულს.
ამ შემთხვევაში, წარმოქმნილი ბუანტური ძალა, რომელიც დამოკიდებულია მხოლოდ სითხის სიმკვრივეზე და მის მოცულობაზე, იგივე დარჩება. სხეულის წონა, ისევე როგორც მისი სიმძიმის ცენტრი, ზოგადად შეიცვლება. შედეგად, სხეულზე თავდაპირველად ორი ძალა იმოქმედებს:
- ბიძგების ძალა rogV.
- სხეულის წონა მგ.
უმარტივეს შემთხვევაში, თუ სხეული ერთგვაროვანია, მაშინ მისი სიმძიმის ცენტრი ემთხვევაბიძგის ძალის გამოყენების წერტილი.
არქიმედეს კანონის ბუნება და სითხეში მთლიანად ჩაძირული სხეულის ხსნარის მაგალითი
ვუშვათ, რომ m მასის ერთგვაროვანი სხეული ჩაეფლო სიმკვრივის ro სითხეში. ამ შემთხვევაში სხეულს აქვს პარალელეპიპედის ფორმა ფუძის ფართობით S და სიმაღლე h.
არქიმედეს კანონის მიხედვით სხეულზე მოქმედებს შემდეგი ძალები:
- Force rogxS, რაც განპირობებულია სხეულის ზედა ზედაპირზე განხორციელებული ზეწოლით, სადაც x არის მანძილი სხეულის ზედა ზედაპირიდან სითხის ზედაპირამდე. ეს ძალა მიმართულია ვერტიკალურად ქვემოთ.
- ძალა rog(h+x)S, რომელიც დაკავშირებულია პარალელეპიპედის ქვედა ზედაპირზე მოქმედ წნევასთან. ის მიმართულია ვერტიკალურად ზემოთ.
- სხეულის წონა მგ, რომელიც მოქმედებს ვერტიკალურად ქვემოთ.
წნევა, რომელსაც სითხე ქმნის ჩაძირული სხეულის გვერდით ზედაპირებზე, ტოლია აბსოლუტური მნიშვნელობით და საპირისპირო მიმართულებით, ამიტომ ისინი უმატებენ ძალას ნულამდე.
წონასწორობის შემთხვევაში გვაქვს: mg + rogxS=rog(h+x)S, ან mg=roghS.
ამგვარად, ამოფრქვევის ძალის ან არქიმედეს ძალის ბუნება არის წნევის სხვაობა, რომელსაც ახორციელებს სითხე მასში ჩაძირული სხეულის ზედა და ქვედა ზედაპირებზე.
შენიშვნები არქიმედეს კანონზე
მძლავრი ძალის ბუნება საშუალებას გვაძლევს გამოვიტანოთ გარკვეული დასკვნები ამ კანონიდან. აქ არის მნიშვნელოვანი დასკვნები და შენიშვნები:
- თუ მყარი ნივთიერების სიმკვრივე აღემატება სითხის სიმკვრივეს,რომელშიც ის ჩაეფლო, მაშინ არქიმედეს ძალა საკმარისი არ იქნება ამ სხეულის სითხიდან გამოსაყვანად და სხეული ჩაიძირება. პირიქით, სხეული იცურავს სითხის ზედაპირზე მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ მისი სიმკვრივე ნაკლებია ამ სითხის სიმკვრივეზე.
- თხევადი მოცულობების უწონად პირობებში, რომლებსაც არ შეუძლიათ შექმნან აღქმადი გრავიტაციული ველი, ამ მოცულობების სისქეში არ არის წნევის გრადიენტები. ამ შემთხვევაში, ბუანიზმის ცნება წყვეტს არსებობას და არქიმედეს კანონი არ გამოიყენება.
- სითხეში ჩაძირულ თვითნებური ფორმის სხეულზე მოქმედი ყველა ჰიდროსტატიკური ძალების ჯამი შეიძლება შემცირდეს ერთ ძალამდე, რომელიც მიმართულია ვერტიკალურად ზემოთ და მიმართულია სხეულის სიმძიმის ცენტრზე. ამრიგად, სინამდვილეში არ არსებობს სიმძიმის ცენტრზე გამოყენებული ერთი ძალა, ასეთი წარმოდგენა მხოლოდ მათემატიკური გამარტივებაა.
