დაწყებითი სკოლის მესამე კლასში ბავშვები იწყებენ გამრავლებისა და გაყოფის დამატებითი ცხრილის შემთხვევების სწავლას. რიცხვები ათასის ფარგლებში არის მასალა, რომელზედაც თემა აითვისა. პროგრამა გვირჩევს სამნიშნა და ორნიშნა რიცხვების გაყოფისა და გამრავლების ოპერაციების შესრულებას მაგალითად ერთნიშნა რიცხვების გამოყენებით. თემაზე მუშაობის პროცესში მასწავლებელი იწყებს ბავშვებში ისეთი მნიშვნელოვანი უნარის ჩამოყალიბებას, როგორიცაა სვეტით გამრავლება და გაყოფა. მეოთხე კლასში უნარების განვითარება გრძელდება, მაგრამ გამოიყენება რიცხვითი მასალა მილიონის ფარგლებში. სვეტში გაყოფა და გამრავლება ხორციელდება მრავალნიშნა რიცხვებზე.
რა არის გამრავლების საფუძველი
მთავარი დებულებები, რომლებზეც დაფუძნებულია მრავალმნიშვნელოვანი რიცხვის მრავალმნიშვნელოვანზე გამრავლების ალგორითმი, იგივეა, რაც ერთმნიშვნელოვან რიცხვზე მოქმედებებისთვის. არსებობს რამდენიმე წესი, რომელსაც ბავშვები იყენებენ. ისინი მესამე კლასის მოსწავლეებმა „გამოავლინეს“.
პირველი წესი არის ბიტიური ოპერაცია. მეორე არის გამრავლების ცხრილის გამოყენება თითოეულ ციფრში.
გაითვალისწინეთ, რომ ეს საფუძვლები უფრო რთული ხდება მრავალნიშნა რიცხვებით მოქმედებების შესრულებისას.
ქვემოთ მოყვანილი მაგალითი დაგეხმარებათ გაიგოთ რა არის სასწორზე. ვთქვათ, გჭირდებათ 80 x 5 და 80 x 50.
პირველ შემთხვევაში მოსწავლე ასე ამტკიცებს: 8 ათეული უნდა განმეორდეს 5-ჯერ, იქნება ათეულიც და იქნება 40, ვინაიდან 8 x 5=40, 40 ათეული არის 400, რაც ნიშნავს. 80 x 5=400. მსჯელობის ალგორითმი მარტივი და გასაგებია ბავშვისთვის. სირთულის შემთხვევაში ის ადვილად პოულობს შედეგს დამატების მოქმედების გამოყენებით. გამრავლების შეკრებით ჩანაცვლების მეთოდი ასევე შეიძლება გამოყენებულ იქნას საკუთარი გამოთვლების სისწორის შესამოწმებლად.
მეორე გამონათქვამის მნიშვნელობის საპოვნელად, თქვენ ასევე უნდა გამოიყენოთ ცხრილი და 8 x 5. მაგრამ რომელ კატეგორიას მიეკუთვნება მიღებული 40 ერთეული? კითხვა ღია რჩება ბავშვების უმეტესობისთვის. შეკრების მოქმედებით გამრავლების ჩანაცვლების მეთოდი ამ შემთხვევაში ირაციონალურია, ვინაიდან ჯამს ექნება 50 წევრი, ამიტომ მისი გამოყენება შედეგის საპოვნელად შეუძლებელია. ცხადი ხდება, რომ ცოდნა საკმარისი არ არის მაგალითის ამოსახსნელად. როგორც ჩანს, არსებობს რამდენიმე სხვა წესი მრავალმნიშვნელოვანი რიცხვების გასამრავლებლად. და საჭიროა მათი იდენტიფიცირება.
მასწავლებლისა და ბავშვების ერთობლივი ძალისხმევის შედეგად ირკვევა, რომ მრავალნიშნა რიცხვის მრავალნიშნა რიცხვზე გასამრავლებლად აუცილებელია კომბინაციის კანონის გამოყენება, რომელშიც ერთ-ერთი ფაქტორი შეიცვალა პროდუქტით (80 x 50 \u003d 80 x 5 x 10 \u003d 400 x 10 \u003d4000)
გარდა ამისა, გზა შესაძლებელია, როდესაც გამოიყენება გამრავლების კანონი შეკრების ან გამოკლების მიმართ. ამ შემთხვევაში, ერთ-ერთი ფაქტორი უნდა შეიცვალოს ორი ან მეტი წევრის ჯამით.
ბავშვთა კვლევითი სამუშაო
მოსწავლეებს სთავაზობენ ამ ტიპის მაგალითების საკმაოდ დიდ რაოდენობას. ბავშვები ყოველ ჯერზე ცდილობენ იპოვონ გადაჭრის უფრო მარტივი და სწრაფი გზა, მაგრამ ამავე დროს მათ მუდმივად მოეთხოვებათ ამოხსნის დეტალური ამოხსნა ან დეტალური სიტყვიერი ახსნა-განმარტებები.
მასწავლებელი ამას ორი მიზნით აკეთებს. პირველ რიგში, ბავშვები ხვდებიან, შეიმუშავებენ მრავალნიშნა რიცხვით გამრავლების მოქმედების შესრულების ძირითად გზებს. მეორეც, გვესმის, რომ ასეთი გამონათქვამების სტრიქონში ჩაწერის გზა ძალიან მოუხერხებელია. დგება მომენტი, როდესაც მოსწავლეები თავად გვთავაზობენ გამრავლების სვეტში დაწერას.
ნაბიჯები მრავალნიშნა რიცხვზე გამრავლების სწავლაში
გაიდლაინებში ამ თემის შესწავლა რამდენიმე ეტაპად მიმდინარეობს. ისინი ერთმანეთის მიყოლებით უნდა მიჰყვნენ, რაც საშუალებას მისცემს მოსწავლეებს გააცნობიერონ შესწავლილი მოქმედების მთელი მნიშვნელობა. ეტაპების სია მასწავლებელს აძლევს ზოგად სურათს ბავშვებისთვის მასალის წარდგენის პროცესის შესახებ:
- მოსწავლეების მიერ მრავალმნიშვნელოვანი ფაქტორების ნამრავლის მნიშვნელობის პოვნის გზების დამოუკიდებელი ძიება;
- პრობლემის გადასაჭრელად გამოიყენება კომბინაციის თვისება, ასევე გამრავლება ერთზე ნულებით;
- ივარჯიშეთ მრგვალ რიცხვებზე გამრავლების უნარში;
- გამოყენება გამრავლების გამანაწილებელი თვისების გამოთვლებში შეკრებისა და გამოკლების მიმართ;
- ოპერაციები მრავალნიშნა რიცხვებით და გამრავლება სვეტში.
ამ ნაბიჯების შემდეგ მასწავლებელმა მუდმივად უნდა მიაპყროს ბავშვების ყურადღება ადრე შესწავლილი მასალის მჭიდრო ლოგიკურ კავშირებს ახალ თემაზე ათვისებულთან. სკოლის მოსწავლეები არა მხოლოდ გამრავლებას აკეთებენ, არამედ სწავლობენ შედარებას, დასკვნების გამოტანას და გადაწყვეტილებების მიღებას.
გამრავლების სწავლის პრობლემები დაწყებითი სკოლის კურსში
მასწავლებელმა მათემატიკის მასწავლებელმა დანამდვილებით იცის, რომ დადგება დრო, როცა მეოთხეკლასელებს გაუჩნდებათ შეკითხვა, როგორ ამოხსნან მრავალნიშნა რიცხვების გამრავლება სვეტში. და თუ ის თავის სტუდენტებთან ერთად სამი წლის განმავლობაში სწავლის განმავლობაში - მე-2, მე-3 და მე-4 კლასებში - მიზანმიმართულად და გააზრებულად სწავლობდა გამრავლების სპეციფიკურ მნიშვნელობას და ყველა იმ საკითხს, რომელიც დაკავშირებულია ამ ოპერაციასთან, მაშინ ბავშვები არ უნდა უჭირთ განსახილველი თემის ათვისება.
რა პრობლემები გადაჭრეს მანამდე მოსწავლეებმა და მათმა მასწავლებელმა?
- გამრავლების ტაბულური შემთხვევების დაუფლება, ანუ შედეგის მიღება ერთი ნაბიჯით. პროგრამის სავალდებულო მოთხოვნაა უნარების ავტომატიზმამდე მიყვანა.
- მრავალნიშნა რიცხვის გამრავლება ერთნიშნა რიცხვზე. შედეგი მიიღება იმ ნაბიჯის განმეორებით გამეორებით, რომელსაც ბავშვები უკვე შესანიშნავად ფლობენ.
- მრავალნიშნა რიცხვის გამრავლება მრავალნიშნა რიცხვზე ხორციელდება 1 და 2 პუნქტებში მითითებული ნაბიჯების გამეორებით. საბოლოო შედეგი მიიღებაშუალედური მნიშვნელობების შერწყმა და არასრული პროდუქტების რიცხვებთან შესაბამისობა.
გამრავლების თვისებების გამოყენება
სანამ სვეტების გამრავლების მაგალითები გამოჩნდება სახელმძღვანელოების მომდევნო გვერდებზე, მე-4 კლასმა კარგად უნდა ისწავლოს, როგორ გამოიყენოს ასოციაციური და გამანაწილებელი თვისება გამოთვლების რაციონალიზაციისთვის.
დაკვირვებით და შედარებით მოსწავლეები მიდიან დასკვნამდე, რომ მრავალნიშნა რიცხვების ნამრავლის საპოვნელად გამრავლების ასოციაციური თვისება გამოიყენება მხოლოდ მაშინ, როდესაც ერთ-ერთი ფაქტორი შეიძლება შეიცვალოს ერთნიშნა რიცხვების ნამრავლით. და ეს ყოველთვის არ არის შესაძლებელი.
გამრავლების გამანაწილებელი თვისება ამ შემთხვევაში მოქმედებს როგორც უნივერსალური. ბავშვები ამჩნევენ, რომ მამრავლი ყოველთვის შეიძლება შეიცვალოს ჯამით ან სხვაობით, ამიტომ თვისება გამოიყენება ნებისმიერი მრავალნიშნა გამრავლების ამოცანის გადასაჭრელად.
ალგორითმი სვეტში გამრავლების მოქმედების ჩაწერისთვის
სვეტზე გამრავლების ჩანაწერი ყველაზე კომპაქტურია ყველა არსებულს შორის. ბავშვებისთვის ამ ტიპის დიზაინის სწავლება იწყება მრავალნიშნა რიცხვის ორნიშნა რიცხვზე გამრავლებით.
ბავშვები მოწვეულნი არიან დამოუკიდებლად შეადგინონ მოქმედებების თანმიმდევრობა გამრავლების შესრულებისას. ამ ალგორითმის ცოდნა წარმატებული უნარების ფორმირების გასაღები იქნება. მაშასადამე, მასწავლებელს არ სჭირდება დროის დაზოგვა, არამედ ცდილობს ყველა ღონე გამოიყენოს, რათა სვეტში გამრავლებისას მოქმედებების შესრულების თანმიმდევრობა ბავშვებმა ისწავლონ, როგორც „შესანიშნავი“.
უნარების გამომუშავების სავარჯიშოები
უპირველეს ყოვლისა, უნდა აღინიშნოს, რომ ბავშვებისთვის შეთავაზებული სვეტის გამრავლების მაგალითები გაკვეთილიდან გაკვეთილზე უფრო რთული ხდება. ორნიშნა გამრავლების გაცნობის შემდეგ ბავშვები სწავლობენ მოქმედებების შესრულებას სამნიშნა, ოთხნიშნა რიცხვებით.
უნარის სავარჯიშოდ შემოთავაზებულია მაგალითები მზა გადაწყვეტით, მაგრამ მათ შორის შეცდომით ჩანაწერები განზრახ არის განთავსებული. მოსწავლეთა ამოცანაა აღმოაჩინონ უზუსტობები, ახსნან მათი წარმოშობის მიზეზი და ჩანაწერების გასწორება.
ახლა ამოცანების, განტოლებების და ყველა სხვა ამოცანის ამოხსნისას, სადაც აუცილებელია მრავალნიშნა რიცხვების გამრავლება, მოსწავლეებმა უნდა დაწერონ სვეტი.
შემეცნებითი UUD-ის განვითარება თემის "რიცხვების გამრავლება სვეტში"
შესწავლისას
ამ თემის შესწავლას მიძღვნილ გაკვეთილებში დიდი ყურადღება ექცევა ისეთი შემეცნებითი მოქმედებების განვითარებას, როგორიცაა პრობლემის გადაჭრის სხვადასხვა გზების მოძიება, ყველაზე რაციონალური მეთოდის არჩევა.
მსჯელობის სქემების გამოყენება, მიზეზ-შედეგობრივი კავშირების დამყარება, დაკვირვებული ობიექტების ანალიზი გამოვლენილი არსებითი ნიშნების საფუძველზე - ჩამოყალიბებული შემეცნებითი უნარების კიდევ ერთი ჯგუფი თემის „გამრავლება სვეტში“შესწავლისას.
ასწავლიან ბავშვებს მრავალნიშნა რიცხვების გაყოფისა და სვეტში ჩაწერის სწავლება მხოლოდ მას შემდეგ, რაც ბავშვები ისწავლიან გამრავლებას.
