ბალონების ფრენას და გემების მოძრაობას ზღვის ზედაპირზე ყურებისას, ბევრს აინტერესებს: რა აიძულებს ამ მანქანებს ცაში ამაღლდეს ან ამ მანქანებს წყლის ზედაპირზე აჩერებს? ამ კითხვაზე პასუხი არის ბუანიზმი. მოდით უფრო დეტალურად შევხედოთ მას სტატიაში.
სითხეები და სტატიკური წნევა მათში
სითხე არის მატერიის ორი საერთო მდგომარეობა: აირი და თხევადი. ნებისმიერი ტანგენციალური ძალის ზემოქმედება მათზე იწვევს მატერიის ზოგიერთი შრის გადაადგილებას სხვებთან შედარებით, ანუ მატერია იწყებს დინებას.
სითხეები და აირები შედგება ელემენტარული ნაწილაკებისგან (მოლეკულები, ატომები), რომლებსაც არ აქვთ გარკვეული პოზიცია სივრცეში, როგორც, მაგალითად, მყარ სხეულებში. ისინი მუდმივად მოძრაობენ სხვადასხვა მიმართულებით. აირებში ეს ქაოტური მოძრაობა უფრო ინტენსიურია, ვიდრე სითხეებში. აღნიშნული ფაქტიდან გამომდინარე, თხევად ნივთიერებებს შეუძლიათ მათზე განხორციელებული წნევა თანაბრად გადასცენ ყველა მიმართულებით (პასკალის კანონი).
რადგან სივრცეში მოძრაობის ყველა მიმართულება თანაბარია, მთლიანი წნევა ნებისმიერ ელემენტზესითხის შიგნით მოცულობა ნულია.
სიტუაცია რადიკალურად იცვლება, თუ მოცემული ნივთიერება მოთავსებულია გრავიტაციულ ველში, მაგალითად, დედამიწის გრავიტაციულ ველში. ამ შემთხვევაში, სითხის ან აირის თითოეულ ფენას აქვს გარკვეული წონა, რომლითაც იგი აჭერს ქვედა ფენებს. ამ წნევას სტატიკური წნევა ეწოდება. ის იზრდება h სიღრმის პირდაპირპროპორციულად. ასე რომ, სითხის შემთხვევაში, სიმკვრივის ρl, ჰიდროსტატიკური წნევა P განისაზღვრება ფორმულით:
P=ρlგსთ.
აქ g=9,81 მ/წმ2 - თავისუფალი დაცემის აჩქარება ჩვენი პლანეტის ზედაპირთან.
ჰიდროსტატიკური წნევა იგრძნო ყველამ, ვინც ერთხელ მაინც ჩაყვინთა რამდენიმე მეტრი წყალში.
შემდეგ, განიხილეთ ბუანიზმის საკითხი სითხეების მაგალითზე. მიუხედავად ამისა, ყველა დასკვნა, რომელიც იქნება მიღებული, ასევე მოქმედებს გაზებზე.
ჰიდროსტატიკური წნევა და არქიმედეს კანონი
მოდით დავაყენოთ შემდეგი მარტივი ექსპერიმენტი. ავიღოთ რეგულარული გეომეტრიული ფორმის სხეული, მაგალითად, კუბი. კუბის გვერდის სიგრძე იყოს a. ჩავუღრმავოთ ეს კუბი წყალში ისე, რომ მისი ზედა სახე h სიღრმეზე იყოს. რამდენ წნევას ახდენს წყალი კუბზე?
ზემოხსენებულ კითხვაზე პასუხის გასაცემად, აუცილებელია გავითვალისწინოთ ჰიდროსტატიკური წნევის რაოდენობა, რომელიც მოქმედებს ფიგურის თითოეულ სახეზე. ცხადია, მთლიანი წნევა, რომელიც მოქმედებს ყველა მხარეს სახეზე, იქნება ნულის ტოლი (მარცხნივ ზეწოლა კომპენსირდება მარჯვენა წნევით).ზედა სახეზე ჰიდროსტატიკური წნევა იქნება:
P1=ρlგსთ.
ეს წნევა დაღმავალია. მისი შესაბამისი ძალაა:
F1=P1S=ρlghS.
სადაც S არის კვადრატული სახის ფართობი.
ჰიდროსტატიკურ წნევასთან დაკავშირებული ძალა, რომელიც მოქმედებს კუბის ქვედა ნაწილზე, ტოლი იქნება:
F2=ρlგ(h+a)S.
F2ძალა მიმართულია ზემოთ. შემდეგ მიღებული ძალა ასევე მიმართული იქნება ზემოთ. მისი მნიშვნელობა არის:
F=F2- F1=ρლგ(თ+ა)S - ρlghS=ρlgaS.
გაითვალისწინეთ, რომ კუბის კიდის სიგრძისა და სახის ფართობის ნამრავლი არის მისი მოცულობა V. ეს ფაქტი საშუალებას გვაძლევს გადავიწეროთ ფორმულა შემდეგნაირად:
F=ρlgV.
მძლავრი ძალის ეს ფორმულა ამბობს, რომ F-ის მნიშვნელობა არ არის დამოკიდებული სხეულის ჩაძირვის სიღრმეზე. ვინაიდან V სხეულის მოცულობა ემთხვევა სითხის Vl მოცულობას, რომელიც მან გადაანაცვლა, შეგვიძლია დავწეროთ:
FA=ρlgVლ.
მძლავრი ძალის ფორმულა FA ჩვეულებრივ უწოდებენ არქიმედეს კანონის მათემატიკურ გამოხატულებას. იგი პირველად დააარსა ძველმა ბერძენმა ფილოსოფოსმა ჩვენს წელთაღრიცხვამდე III საუკუნეში. ჩვეულებრივია არქიმედეს კანონის ჩამოყალიბება შემდეგნაირად: თუ სხეული ჩაეფლო თხევად ნივთიერებაში, მაშინ მასზე მოქმედებს ვერტიკალურად აღმავალი ძალა, რომელიც სხეულის მიერ გადაადგილებული საგნის წონის ტოლია.ნივთიერებები. გამაძლიერებელ ძალას ასევე უწოდებენ არქიმედეს ძალას ან ამწევ ძალას.
ძალები მოქმედებენ მყარ სხეულზე, რომელიც ჩაეფლო თხევად ნივთიერებაში
მნიშვნელოვანია ვიცოდეთ ეს ძალები, რათა ვუპასუხოთ კითხვას, ცურავს თუ ჩაიძირება სხეული. ზოგადად, მხოლოდ ორი მათგანია:
- გრავიტაცია ან სხეულის წონა Fგ;
- გამაძლიერებელი ძალა FA.
თუ Fg>FA, მაშინ უსაფრთხოდ შეიძლება ითქვას, რომ სხეული ჩაიძირება. პირიქით, თუ Fg<FA, მაშინ სხეული მიეკრობა ნივთიერების ზედაპირს. მის ჩაძირვისთვის საჭიროა გამოიყენოთ გარე ძალა FA-Fg.
დასახელებული ძალების ფორმულების ჩანაცვლებით მითითებულ უტოლობებში, შეიძლება მივიღოთ სხეულების ცურვის მათემატიკური პირობა. ასე გამოიყურება:
ρs<რლ.
აქ ρs არის სხეულის საშუალო სიმკვრივე.
ზემოხსენებული მდგომარეობის ეფექტის პრაქტიკაში დემონსტრირება ადვილია. საკმარისია აიღოთ ორი ლითონის კუბი, რომელთაგან ერთი მყარია, მეორე კი ღრუ. თუ მათ წყალში ჩააგდებთ, პირველი ჩაიძირება, მეორე კი წყლის ზედაპირზე ამოცურავს.
გამტარობის გამოყენება პრაქტიკაში
ყველა მანქანა, რომელიც მოძრაობს წყალზე ან ქვეშ, იყენებს არქიმედეს პრინციპს. ასე რომ, გემების გადაადგილება გამოითვლება მაქსიმალური buoyancy ძალის ცოდნის საფუძველზე. წყალქვეშა ნავები იცვლებამათი საშუალო სიმკვრივე სპეციალური ბალასტური კამერების დახმარებით შეიძლება იცუროს ან ჩაიძიროს.
სხეულის საშუალო სიმკვრივის ცვლილების ნათელი მაგალითია ადამიანის მიერ სამაშველო ჟილეტების გამოყენება. ისინი საგრძნობლად ზრდის საერთო მოცულობას და ამავდროულად პრაქტიკულად არ ცვლის ადამიანის წონას.
ბალონის ან ჰელიუმით სავსე ბავშვის ბუშტების ამოსვლა ცაში არის არქიმედეს გამაძლიერებელი ძალის მთავარი მაგალითი. მისი გარეგნობა გამოწვეულია ცხელი ჰაერის ან გაზის სიმკვრივესა და ცივ ჰაერს შორის სხვაობით.
არქიმედეს ძალის გამოთვლის პრობლემა წყალში
ღრუბელი მთლიანად წყალშია ჩაძირული. ბურთის რადიუსი არის 10 სმ. აუცილებელია წყლის ბუნების გამოთვლა.
ამ პრობლემის გადასაჭრელად, თქვენ არ გჭირდებათ იმის ცოდნა, თუ რა მასალისგან არის დამზადებული ბურთი. საჭიროა მხოლოდ მისი მოცულობის პოვნა. ეს უკანასკნელი გამოითვლება ფორმულით:
V=4/3pir3.
შემდეგ წყლის არქიმედეს ძალის განსაზღვრის გამოთქმა დაიწერება როგორც:
FA=4/3pir3ρlგ.
ბურთის რადიუსისა და წყლის სიმკვრივის (1000 კგ/მ3) შემცვლელით, მივიღებთ, რომ წევის ძალა არის 41,1 ნ.
არქიმედეს ძალების შედარების პრობლემა
არსებობს ორი სხეული. პირველის მოცულობა არის 200 სმ3, ხოლო მეორის 170 სმ3. პირველი სხეული ჩაეფლო სუფთა ეთილის სპირტში, ხოლო მეორე წყალში. აუცილებელია განვსაზღვროთ, არის თუ არა ამ სხეულებზე მოქმედი მძლავრი ძალები.
შესაბამისი არქიმედეს ძალები დამოკიდებულია სხეულის მოცულობასა და სითხის სიმკვრივეზე. წყლისთვის სიმკვრივეა 1000 კგ/მ3, ეთილის სპირტისთვის არის 789 კგ/მ3. გამოთვალეთ წევის ძალა თითოეულ სითხეში ამ მონაცემების გამოყენებით:
წყლისთვის: FA=100017010-69, 81 ≈ 1, 67 N;
ალკოჰოლისთვის: FA=78920010-69, 81 ≈ 1, 55 N.
ამგვარად, წყალში არქიმედეს ძალა 0,12 N-ით მეტია ვიდრე ალკოჰოლში.
