სტატიკა თანამედროვე ფიზიკის ერთ-ერთი დარგია, რომელიც სწავლობს სხეულებისა და სისტემების მექანიკურ წონასწორობაში ყოფნის პირობებს. ბალანსის პრობლემების გადასაჭრელად მნიშვნელოვანია ვიცოდეთ რა არის დამხმარე რეაქციის ძალა. ეს სტატია ეძღვნება ამ საკითხის დეტალურ განხილვას.
ნიუტონის მეორე და მესამე კანონი
სანამ განვიხილავთ დამხმარე რეაქციის ძალის განსაზღვრას, უნდა გვახსოვდეს, თუ რა იწვევს სხეულების მოძრაობას.
მექანიკური წონასწორობის დარღვევის მიზეზი არის სხეულზე გარე ან შინაგანი ძალების მოქმედება. ამ მოქმედების შედეგად სხეული იძენს გარკვეულ აჩქარებას, რომელიც გამოითვლება შემდეგი განტოლების გამოყენებით:
F=ma
ეს ჩანაწერი ცნობილია როგორც ნიუტონის მეორე კანონი. აქ ძალა F არის სხეულზე მოქმედი ყველა ძალის შედეგი.
თუ ერთი სხეული მოქმედებს გარკვეული ძალით F1¯ მეორე სხეულზე, მაშინ მეორე მოქმედებს პირველზე ზუსტად იგივე აბსოლუტური ძალით F2.¯, მაგრამ ის მიუთითებს საპირისპირო მიმართულებით, ვიდრე F1¯. ანუ, თანასწორობა მართალია:
F1¯=-F2¯
ეს ჩანაწერი არის ნიუტონის მესამე კანონის მათემატიკური გამოხატულება.
ამ კანონის გამოყენებით პრობლემების გადაჭრისას, მოსწავლეები ხშირად უშვებენ შეცდომას ამ ძალების შედარებისას. მაგალითად, ცხენი ათრევს ეტლს, ხოლო ცხენი ეტლზე და ეტლი ცხენზე ახორციელებენ იგივე ძალის მოდულს. მაშინ რატომ მოძრაობს მთელი სისტემა? ამ კითხვაზე პასუხის გაცემა შეიძლება სწორად, თუ გავიხსენებთ, რომ ორივე ეს ძალა ვრცელდება სხვადასხვა სხეულებზე, ამიტომ ისინი არ აბალანსებენ ერთმანეთს.
მხარდაჭერის რეაქციის ძალა
პირველ რიგში, მოდით მივცეთ ამ ძალის ფიზიკური განმარტება და შემდეგ ავხსნით, თუ როგორ მუშაობს ის. ასე რომ, საყრდენის ნორმალური რეაქციის ძალა არის ძალა, რომელიც მოქმედებს სხეულზე ზედაპირის მხრიდან. მაგალითად, მაგიდაზე დავდებთ ჭიქა წყალს. თავისუფალი ვარდნის აჩქარებით მინის გადაადგილების თავიდან ასაცილებლად, მაგიდა მასზე მოქმედებს ძალით, რომელიც აბალანსებს მიზიდულობის ძალას. ეს არის მხარდაჭერის რეაქცია. ჩვეულებრივ აღინიშნება ასო N.
Force N არის საკონტაქტო მნიშვნელობა. თუ სხეულებს შორის არის კონტაქტი, მაშინ ის ყოველთვის ჩნდება. ზემოთ მოყვანილ მაგალითში N-ის მნიშვნელობა უდრის სხეულის წონის აბსოლუტურ მნიშვნელობას. თუმცა, ეს თანასწორობა მხოლოდ განსაკუთრებული შემთხვევაა. დამხმარე რეაქცია და სხეულის წონა სრულიად განსხვავებული ბუნების ძალებია. მათ შორის თანასწორობა ყოველთვის ირღვევა, როდესაც იცვლება სიბრტყის დახრილობის კუთხე, ჩნდება დამატებითი მოქმედი ძალები, ან როდესაც სისტემა მოძრაობს აჩქარებული სიჩქარით.
ძალა N-ს ეწოდება ნორმალურირადგან ის ყოველთვის მიმართულია ზედაპირის სიბრტყეზე პერპენდიკულურად.
თუ ვსაუბრობთ ნიუტონის მესამე კანონზე, მაშინ ზემოთ მოყვანილ მაგალითში მაგიდაზე დადებული ჭიქა წყალი, სხეულის წონა და ნორმალური ძალა N არ არის მოქმედება და რეაქცია, რადგან ორივე მიმართულია იგივე სხეული (ჭიქა წყალი).
ფიზიკური მიზეზი N
როგორც ზემოთ გაირკვა, საყრდენის რეაქციის ძალა ხელს უშლის ზოგიერთი მყარი ნივთიერების შეღწევას სხვებში. რატომ ჩნდება ეს ძალა? მიზეზი დეფორმაციაა. ნებისმიერი მყარი სხეული დატვირთვის გავლენის ქვეშ თავდაპირველად ელასტიურად დეფორმირებულია. ელასტიური ძალა მიდრეკილია სხეულის წინა ფორმის აღდგენისკენ, ამიტომ მას აქვს გამაძლიერებელი ეფექტი, რომელიც ვლინდება დამხმარე რეაქციის სახით.
თუ საკითხს განვიხილავთ ატომურ დონეზე, მაშინ N მნიშვნელობის გამოჩენა პაულის პრინციპის შედეგია. როდესაც ატომები ოდნავ უახლოვდებიან ერთმანეთს, მათი ელექტრონული გარსები იწყებენ გადახურვას, რაც იწვევს ამაღელვებელი ძალის გამოჩენას.
შეიძლება ბევრს უცნაურად მოეჩვენოს, რომ ერთ ჭიქა წყალს შეუძლია მაგიდის დეფორმაცია, მაგრამ ასეა. დეფორმაცია იმდენად მცირეა, რომ მისი შეუიარაღებელი თვალით დანახვა შეუძლებელია.
როგორ გამოვთვალოთ ძალა N?
დაუყოვნებლივ უნდა ითქვას, რომ არ არსებობს მხარდაჭერის რეაქციის ძალის გარკვეული ფორმულა. მიუხედავად ამისა, არსებობს ტექნიკა, რომელიც შეიძლება გამოყენებულ იქნას N-ის დასადგენად ურთიერთმოქმედი სხეულების აბსოლუტურად ნებისმიერი სისტემისთვის.
N-ის მნიშვნელობის განსაზღვრის მეთოდი შემდეგია:
- პირველად ჩამოწერეთ ნიუტონის მეორე კანონი მოცემული სისტემისთვის, მასში მოქმედი ყველა ძალის გათვალისწინებით;
- იპოვეთ ყველა ძალის შედეგად მიღებული პროექცია დამხმარე რეაქციის მოქმედების მიმართულებით;
- მიღებული ნიუტონის განტოლების ამოხსნა მონიშნული მიმართულებით მიგვიყვანს სასურველ მნიშვნელობამდე N.
დინამიური განტოლების შედგენისას ფრთხილად და სწორად უნდა განთავსდეს მოქმედი ძალების ნიშნები.
თქვენ ასევე შეგიძლიათ იპოვოთ მხარდაჭერის რეაქცია, თუ იყენებთ არა ძალების კონცეფციას, არამედ მათი მომენტების კონცეფციას. ძალების მომენტების მიზიდულობა სამართლიანი და მოსახერხებელია სისტემებისთვის, რომლებსაც აქვთ ბრუნვის წერტილები ან ღერძი.
შემდეგ, ჩვენ მოვიყვანთ ამოცანების ამოხსნის ორ მაგალითს, რომელშიც გაჩვენებთ, თუ როგორ გამოვიყენოთ ნიუტონის მეორე კანონი და ძალის მომენტის კონცეფცია N-ის მნიშვნელობის საპოვნელად.
პრობლემა მაგიდაზე ჭიქით
ეს მაგალითი უკვე მოცემულია ზემოთ. დავუშვათ, რომ 250 მლ პლასტმასის ჭიქა წყლით არის სავსე. მაგიდაზე დადო, მინაზე კი 300 გრამიანი წიგნი დადო. რა არის ცხრილის საყრდენის რეაქციის ძალა?
მოდით დავწეროთ დინამიური განტოლება. ჩვენ გვაქვს:
მა=P1+ P2- N
აქ P1 და P2 არის ერთი ჭიქა წყლისა და წიგნის წონა, შესაბამისად. ვინაიდან სისტემა წონასწორობაშია, მაშინ a=0. თუ გავითვალისწინებთ, რომ სხეულის წონა უდრის მიზიდულობის ძალას და ასევე უგულებელყოფთ პლასტმასის ჭიქის მასას, მივიღებთ:
მ1g + m2გ - N=0=>
N=(მ1+ m2)გ
იმის გათვალისწინებით, რომ წყლის სიმკვრივეა 1 გ/სმ3 და 1 მლ უდრის 1-სსმ3, მიღებული ფორმულის მიხედვით ვიღებთ, რომ ძალა N არის 5,4 ნიუტონი.
პრობლემა დაფასთან, ორ საყრდენთან და დატვირთვასთან
დაფა, რომლის მასის უგულებელყოფა შესაძლებელია, ეყრდნობა ორ მყარ საყრდენს. დაფის სიგრძე 2 მეტრია. როგორი იქნება თითოეული საყრდენის რეაქციის ძალა, თუ ამ დაფაზე შუაში 3 კგ წონაა განთავსებული?
პრობლემის გადაწყვეტის დაწყებამდე აუცილებელია ძალის მომენტის ცნების გაცნობა. ფიზიკაში ეს მნიშვნელობა შეესაბამება ძალის ნამრავლს და ბერკეტის სიგრძეს (მანძილი ძალის გამოყენების წერტილიდან ბრუნვის ღერძამდე). ბრუნვის ღერძის მქონე სისტემა წონასწორობაში იქნება, თუ ძალების ჯამური მომენტი ნულის ტოლია.
ჩვენს ამოცანას რომ დავუბრუნდეთ, გამოვთვალოთ ძალების ჯამური მომენტი ერთ-ერთ საყრდენთან მიმართებაში (მარჯვნივ). დაფის სიგრძე ავღნიშნოთ ასო L-ით. მაშინ დატვირთვის სიმძიმის მომენტი ტოლი იქნება:
M1=-მგლ/2
აქ L/2 არის სიმძიმის ბერკეტი. მინუს ნიშანი გამოჩნდა, რადგან მომენტი M1 ბრუნავს საათის ისრის საწინააღმდეგოდ.
საყრდენის რეაქციის ძალის მომენტი ტოლი იქნება:
M2=NL
რადგან სისტემა წონასწორობაშია, მომენტების ჯამი უნდა იყოს ნულის ტოლი. ჩვენ ვიღებთ:
M1+ M2=0=>
NL + (-მგლ/2)=0=>
N=mg/2=39, 81/2=14,7 N
გაითვალისწინეთ, რომ ძალა N არ არის დამოკიდებული დაფის სიგრძეზე.
დაფაზე დატვირთვის ადგილმდებარეობის სიმეტრიის გათვალისწინებით საყრდენებთან მიმართებაში, რეაქციის ძალამარცხენა მხარდაჭერა ასევე იქნება 14,7 N-ის ტოლი.
