წონასწორობის ამოცანები ფიზიკაში განიხილება სტატიკის განყოფილებაში. ერთ-ერთი მნიშვნელოვანი ძალა, რომელიც იმყოფება ნებისმიერ მექანიკურ სისტემაში წონასწორობაში, არის საყრდენის რეაქციის ძალა. რა არის და როგორ შეიძლება მისი გამოთვლა? ეს კითხვები დეტალურად არის აღწერილი სტატიაში.
რა არის მხარდაჭერის რეაქცია?
თითოეული ჩვენგანი ყოველდღიურად დადის დედამიწის ზედაპირზე ან იატაკზე, უღებს კარს, ჯდება სკამზე, მაგიდას ეყრდნობა, ადის სადესანტოზე. ყველა ამ შემთხვევაში არსებობს საყრდენი რეაქციის ძალა, რაც შესაძლებელს ხდის ჩამოთვლილი მოქმედებების განხორციელებას. ეს ძალა ფიზიკაში აღინიშნება ასო N-ით და ეწოდება ნორმალური.
განმარტების მიხედვით, ნორმალური ძალა N არის ძალა, რომლითაც საყრდენი მოქმედებს სხეულზე ფიზიკურ კონტაქტში. მას უწოდებენ ნორმალურს, რადგან ის მიმართულია ზედაპირის ნორმალური (პერპენდიკულარული) გასწვრივ.
ნორმალური დამხმარე რეაქცია ყოველთვის ხდება როგორც გარე ძალის პასუხი ერთ ანსხვა ზედაპირი. ამის გასაგებად უნდა გვახსოვდეს ნიუტონის მესამე კანონი, რომელიც ამბობს, რომ ყოველი ქმედებისთვის არის რეაქცია. როდესაც სხეული აჭერს საყრდენს, საყრდენი მოქმედებს სხეულზე იმავე ძალის მოდულით, როგორც მასზე არსებული სხეული.
ნორმალური ძალის გამოჩენის მიზეზი N
ეს მიზეზი ელასტიურობის სიძლიერეშია. თუ ორი მყარი სხეული, განურჩევლად მასალებისა, საიდანაც ისინი მზადდება, კონტაქტში მოჰყავთ და ოდნავ დაჭერით ერთმანეთს, მაშინ თითოეული მათგანი იწყებს დეფორმაციას. მოქმედი ძალების სიდიდიდან გამომდინარე, იცვლება დეფორმაცია. მაგალითად, თუ თხელ დაფაზე, რომელიც ორ საყრდენზე დგას, 1 კგ წონას მოათავსებენ, მაშინ ის ოდნავ მოხრილდება. თუ ეს დატვირთვა გაიზარდა 10 კგ-მდე, დეფორმაციის რაოდენობა გაიზრდება.
განვითარებული დეფორმაცია აღადგენს სხეულის თავდაპირველ ფორმას და ქმნის გარკვეულ ელასტიურ ძალას. ეს უკანასკნელი მოქმედებს სხეულზე და ეწოდება დამხმარე რეაქცია.
თუ უფრო ღრმა, უფრო დიდ დონეს დააკვირდებით, ხედავთ, რომ დრეკადობის ძალა ჩნდება ატომური ჭურვების კონვერგენციის და მათი შემდგომი მოგერიების შედეგად, პაულის პრინციპის გამო.
როგორ გამოვთვალოთ ნორმალური ძალა?
ზემოთ უკვე ითქვა, რომ მისი მოდული უდრის მიღებულ ძალას, რომელიც მიმართულია განსახილველ ზედაპირზე პერპენდიკულარულად. ეს ნიშნავს, რომ საყრდენის რეაქციის დასადგენად, პირველ რიგში, საჭიროა ჩამოვაყალიბოთ მოძრაობის განტოლება ნიუტონის მეორე კანონის გამოყენებით, ზედაპირის პერპენდიკულარული სწორი ხაზის გასწვრივ. დანამ განტოლებაში შეგიძლიათ იპოვოთ მნიშვნელობა N.
N ძალის განსაზღვრის კიდევ ერთი გზა არის ძალთა მომენტების ბალანსის ფიზიკური მდგომარეობის ჩართვა. ეს მეთოდი მოსახერხებელია გამოსაყენებლად, თუ სისტემას აქვს ბრუნვის ღერძი.
ძალის მომენტი არის მნიშვნელობა, რომელიც უდრის მოქმედი ძალის ნამრავლს და ბერკეტის სიგრძეს ბრუნვის ღერძთან მიმართებაში. წონასწორობის სისტემაში ძალების მომენტების ჯამი ყოველთვის ნულის ტოლია. ბოლო პირობა გამოიყენება უცნობი მნიშვნელობის საპოვნელად N.
გაითვალისწინეთ, რომ თუ სისტემაში არის ერთი საყრდენი (როტაციის ერთი ღერძი), ნორმალური ძალა ყოველთვის შექმნის ნულოვან მომენტს. ამიტომ, ასეთი პრობლემებისთვის, ზემოთ აღწერილი მეთოდი უნდა იქნას გამოყენებული ნიუტონის კანონის გამოყენებით დამხმარე რეაქციის დასადგენად.
არ არსებობს N ძალის გამოთვლის კონკრეტული ფორმულა. იგი განისაზღვრება სხეულთა განხილული სისტემისთვის მოძრაობის ან წონასწორობის შესაბამისი განტოლებების ამოხსნის შედეგად.
ქვემოთ ვაძლევთ ამოცანების ამოხსნის მაგალითებს, სადაც ვაჩვენებთ როგორ გამოვთვალოთ ნორმალური მხარდაჭერის რეაქცია.
დახრილი თვითმფრინავის პრობლემა
ბარი ისვენებს დახრილ სიბრტყეზე. სხივის მასა 2 კგ. თვითმფრინავი ჰორიზონტისკენ არის დახრილი 30o კუთხით. რა არის ნორმალური ძალა N?
ეს ამოცანა არ არის რთული. მასზე პასუხის მისაღებად საკმარისია გავითვალისწინოთ ყველა ის ძალა, რომელიც მოქმედებს სიბრტყეზე პერპენდიკულარული ხაზის გასწვრივ. არსებობს მხოლოდ ორი ასეთი ძალა: N და გრავიტაციის პროექცია Fgy.ვინაიდან ისინი მოქმედებენ სხვადასხვა მიმართულებით, სისტემისთვის ნიუტონის განტოლება მიიღებს ფორმას:
მა=N - Fგი
რადგან სხივი ისვენებს, აჩქარება არის ნული, ამიტომ განტოლება ხდება:
N=Fგი
სიმძიმის ძალის პროექცია ნორმალურ სიბრტყეზე ძნელი არ არის. გეომეტრიული მოსაზრებებიდან ვხვდებით:
N=Fgy=mgcos(α)
პირობის მონაცემების ჩანაცვლებით, მივიღებთ: N=17 N.
პრობლემა ორი მხარდაჭერით
ორ საყრდენზე ათავსებენ თხელი დაფას, რომელთა მასა უმნიშვნელოა. მარცხენა საყრდენის 1/3-ზე დაფაზე 10 კგ ტვირთი იყო განთავსებული. აუცილებელია საყრდენების რეაქციების დადგენა.
ვინაიდან პრობლემას ორი საყრდენი აქვს, მის გადასაჭრელად შეგიძლიათ გამოიყენოთ წონასწორობის მდგომარეობა ძალების მომენტების მეშვეობით. ამისათვის ჩვენ ჯერ ვივარაუდოთ, რომ ერთ-ერთი საყრდენი არის ბრუნვის ღერძი. მაგალითად, მართალია. ამ შემთხვევაში, მომენტის წონასწორობის მდგომარეობა მიიღებს ფორმას:
N1L - mg2/3L=0
აქ L არის მანძილი საყრდენებს შორის. ამ თანასწორობიდან გამომდინარეობს, რომ N1 მარცხენა მხარდაჭერის რეაქცია უდრის:
N1=2/3მგ=2/3109, 81=65, 4 ნ.
ანალოგიურად, ჩვენ ვპოულობთ სწორი მხარდაჭერის რეაქციას. მომენტის განტოლება ამ შემთხვევისთვის არის:
მგ1/3ლ - N2L=0.
საიდან მივიღებთ:
N2=1/3მგ=1/3109, 81=32,7 ნ.
გაითვალისწინეთ, რომ საყრდენების ნაპოვნი რეაქციების ჯამი უდრის დატვირთვის სიმძიმის.
