როტაცია ღერძის ან სხვადასხვა ობიექტის წერტილის გარშემო არის მოძრაობის ერთ-ერთი მნიშვნელოვანი სახეობა ტექნოლოგიასა და ბუნებაში, რომელიც ფიზიკის კურსშია შესწავლილი. ბრუნვის დინამიკა, წრფივი მოძრაობის დინამიკისგან განსხვავებით, მოქმედებს ამა თუ იმ ფიზიკური სიდიდის მომენტის კონცეფციით. ეს სტატია ეძღვნება კითხვას, რა არის ძალების მომენტი.
ძალის მომენტის კონცეფცია
ყველა ველოსიპედისტს ცხოვრებაში ერთხელ მაინც დატრიალდა თავისი "რკინის ცხენის" ბორბალი ხელით. თუ აღწერილი მოქმედება შესრულებულია საბურავის ხელით დაჭერით, მაშინ ბორბლის დატრიალება ბევრად უფრო ადვილია, ვიდრე ბრუნვის ღერძთან სპიკერების დაჭერით. ეს მარტივი მოქმედება ფიზიკაში აღწერილია, როგორც ძალის ან ბრუნვის მომენტი.
რა არის ძალის მომენტი? ამ კითხვაზე პასუხის გაცემა შეგიძლიათ, თუ წარმოგიდგენიათ სისტემა, რომელსაც შეუძლია ბრუნოს O ღერძის ირგვლივ. თუ რაღაც მომენტში P სისტემაზე მოქმედებს ძალის ვექტორი F¯, მაშინ F¯ მოქმედი ძალის მომენტი ტოლი იქნება:
M¯=[OP¯F¯].
ანუ M¯ მომენტი არის ვექტორული სიდიდე, რომელიც ტოლია ვექტორული ძალის F¯ და რადიუსის ვექტორის OP¯ ნამრავლის.
დაწერილი ფორმულა საშუალებას გვაძლევს აღვნიშნოთ მნიშვნელოვანი ფაქტი: თუ გარე ძალა F¯ გამოიყენება ბრუნვის ღერძის ნებისმიერ წერტილზე ნებისმიერი კუთხით, მაშინ ის არ ქმნის მომენტს.
ძალის მომენტის აბსოლუტური მნიშვნელობა
წინა აბზაცში განვიხილეთ განმარტება, თუ რა არის ძალის მომენტი ღერძის გარშემო. ახლა მოდით შევხედოთ სურათს ქვემოთ.
აქ არის კვერთხი სიგრძით L. ერთის მხრივ, იგი ფიქსირდება ვერტიკალურ კედელზე დაკიდებული სახსრის მეშვეობით. ღეროს მეორე ბოლო თავისუფალია. ძალა F ¯ მოქმედებს ამ მიზნით. ასევე ცნობილია კუთხე ღეროსა და ძალის ვექტორს შორის. ის უდრის φ.
ბრუნი მომენტი განისაზღვრება ვექტორული პროდუქტის მეშვეობით. ასეთი პროდუქტის მოდული უდრის ვექტორების აბსოლუტური მნიშვნელობების ნამრავლს და მათ შორის კუთხის სინუსს. ტრიგონომეტრიული ფორმულების გამოყენებით მივიღებთ შემდეგ ტოლობას:
M=LFsin(φ).
კიდევ ერთხელ მივმართავთ ზემოთ მოცემულ ფიგურას, შეგვიძლია გადავიწეროთ ეს ტოლობა შემდეგი ფორმით:
M=dF, სადაც d=Lsin(φ).
მნიშვნელობას d, რომელიც უდრის მანძილს ძალის ვექტორიდან ბრუნვის ღერძამდე, ეწოდება ძალის ბერკეტი. რაც უფრო დიდია d-ის მნიშვნელობა, მით უფრო დიდი მომენტი შეიქმნება F ძალის მიერ.
ძალის მომენტის მიმართულება და მისი ნიშანი
შესწავლა კითხვა რა არისძალის მომენტი არ შეიძლება იყოს სრული, თუ არ განიხილება მისი ვექტორული ბუნება. ჯვარედინი ნამრავლის თვისებების გახსენებით, შეგვიძლია დარწმუნებით ვთქვათ, რომ ძალის მომენტი იქნება პერპენდიკულარული გამრავლების ვექტორებზე აგებულ სიბრტყეზე.
M¯-ის სპეციფიკური მიმართულება ცალსახად განისაზღვრება ეგრეთ წოდებული გიმლეტის წესის გამოყენებით. ეს მარტივად ჟღერს: სისტემის წრიული მოძრაობის მიმართულებით ღრმულის მობრუნებით, ძალის მომენტის მიმართულება განისაზღვრება ღრმულის გადამყვანი მოძრაობით.
თუ უყურებთ მბრუნავ სისტემას მისი ღერძის გასწვრივ, მაშინ წერტილის მიმართ გამოყენებული ძალის მომენტის ვექტორი შეიძლება იყოს მიმართული როგორც მკითხველისკენ, ასევე მისგან მოშორებით. ამასთან დაკავშირებით რაოდენობრივ გამოთვლებში გამოიყენება დადებითი ან უარყოფითი მომენტის ცნება. ფიზიკაში მიღებულია დადებითად მივიჩნიოთ ძალის მომენტი, რომელიც იწვევს სისტემის ბრუნვას საათის ისრის საწინააღმდეგოდ.
რას ნიშნავს M¯?
იგულისხმება ფიზიკური მნიშვნელობა. მართლაც, წრფივი მოძრაობის მექანიკაში ცნობილია, რომ ძალა არის სხეულზე წრფივი აჩქარების მინიჭების უნარის საზომი. ანალოგიით, წერტილის ძალის მომენტი არის სისტემის კუთხური აჩქარების კომუნიკაციის უნარის საზომი. ძალის მომენტი არის კუთხური აჩქარების მიზეზი და მისი პირდაპირპროპორციულია.
ბრუნვის ან შემობრუნების სხვადასხვა შესაძლებლობა ადვილი გასაგებია, თუ გახსოვთ, რომ კარი უფრო ადვილად იხსნება, თუ ის შორს არის კარის ანჯამებიდან, ანუ სახელურის მიდამოში.. კიდევ ერთი მაგალითი: ნებისმიერი მეტ-ნაკლებად მძიმე საგნის დაჭერა უფრო ადვილია, თუ ხელს დააჭერ სხეულს, ვიდრე ხელის სიგრძეზე.საბოლოოდ, თხილის ამოღება უფრო ადვილია, თუ იყენებთ გრძელ ქანჩს. ზემოთ მოყვანილ მაგალითებში ძალის მომენტი იცვლება ძალის ბერკეტის შემცირებით ან გაზრდით.
აქ მიზანშეწონილია მივცეთ ფილოსოფიური ხასიათის ანალოგია, მაგალითად ავიღოთ ეკჰარტი ტოლეს წიგნი "ძალა ახლა". წიგნი ფსიქოლოგიურ ჟანრს განეკუთვნება და გასწავლით ცხოვრების მომენტში სტრესის გარეშე ცხოვრებას. მხოლოდ მიმდინარე მომენტს აქვს მნიშვნელობა, მხოლოდ მის დროს ხდება ყველა მოქმედება. წიგნის "მომენტის ძალა ახლა" დასახელებული იდეის გათვალისწინებით, შეიძლება ითქვას, რომ ფიზიკაში ბრუნი აჩქარებს ან ანელებს ბრუნვას დროის მიმდინარე მომენტში. ამრიგად, მთავარი მომენტის განტოლებას აქვს შემდეგი ფორმა:
dL=Mdt.
სადაც dL არის კუთხური იმპულსის ცვლილება უსასრულო დროის ინტერვალზე dt.
ძალის მომენტის ცნების მნიშვნელობა სტატიკისთვის
ბევრი ადამიანი იცნობს ამოცანებს, რომლებიც მოიცავს სხვადასხვა სახის ბერკეტებს. სტატიკის თითქმის ყველა ამ პრობლემაში საჭიროა სისტემის წონასწორობის პირობების პოვნა. ამ პირობების პოვნის ყველაზე მარტივი გზა ძალის მომენტის კონცეფციის გამოყენებაა.
თუ სისტემა არ მოძრაობს და წონასწორობაშია, მაშინ ღერძის, წერტილის ან არჩეული საყრდენის გარშემო ძალების ყველა მომენტის ჯამი უნდა იყოს ნულის ტოლი, ანუ:
∑i=1Mi¯=0.
სად n არის მოქმედი ძალების რაოდენობა.
შეგახსენებთ, რომ Mi მომენტების აბსოლუტური მნიშვნელობები უნდა შეიცვალოს ზემოთ მოცემულ განტოლებაშიმათი ნიშნის გათვალისწინებით. საყრდენის რეაქციის ძალა, რომელიც ითვლება ბრუნვის ღერძად, არ ქმნის ბრუნვას. ქვემოთ მოცემულია ვიდეო, რომელიც განმარტავს სტატიის ამ პუნქტის თემას.
ძალის მომენტი და მისი მოქმედება
ბევრმა მკითხველმა შენიშნა, რომ ძალის მომენტი გამოითვლება ნიუტონებში მეტრზე. ეს ნიშნავს, რომ მას აქვს იგივე განზომილება, როგორც სამუშაო ან ენერგია ფიზიკაში. თუმცა, ძალის მომენტის კონცეფცია არის ვექტორული სიდიდე და არა სკალარული, ამიტომ M¯ მომენტი არ შეიძლება ჩაითვალოს სამუშაოდ. თუმცა, მას შეუძლია შეასრულოს სამუშაო, რომელიც გამოითვლება შემდეგი ფორმულით:
A=Mθ.
სადაც θ არის ცენტრალური კუთხე რადიანებში, რომელსაც სისტემა შემოტრიალდა ცნობილ დროში t.
