ბრუნვის დინამიკა ფიზიკის ერთ-ერთი მნიშვნელოვანი დარგია. იგი აღწერს გარკვეული ღერძის გარშემო წრეში სხეულების მოძრაობის მიზეზებს. ბრუნვის დინამიკის ერთ-ერთი მნიშვნელოვანი სიდიდე არის ძალის, ანუ ბრუნვის მომენტი. რა არის ძალის მომენტი? მოდით გამოვიკვლიოთ ეს კონცეფცია ამ სტატიაში.
რა უნდა იცოდეთ სხეულების ბრუნვის შესახებ?
კითხვაზე პასუხის გაცემამდე რა არის ძალის მომენტი, დავახასიათოთ ბრუნვის პროცესი ფიზიკური გეომეტრიის თვალსაზრისით.
თითოეული ადამიანი ინტუიციურად წარმოიდგენს რა არის სასწორზე. ბრუნვა გულისხმობს სხეულის ისეთ მოძრაობას სივრცეში, როდესაც მისი ყველა წერტილი მოძრაობს წრიული ბილიკების გასწვრივ რომელიმე ღერძის ან წერტილის გარშემო.
წრფივი მოძრაობისგან განსხვავებით, ბრუნვის პროცესი აღწერილია კუთხოვანი ფიზიკური მახასიათებლებით. მათ შორისაა ბრუნვის კუთხე θ, კუთხური სიჩქარე ω და კუთხური აჩქარება α. θ-ის მნიშვნელობა იზომება რადიანებში (რადი), ω - რადი/წმ, α - რადი/წმ-ში2.
როტაციის მაგალითებია ჩვენი პლანეტის მოძრაობა მისი ვარსკვლავის გარშემო,ძრავის როტორის დატრიალება, ეშმაკის ბორბლის მოძრაობა და სხვა.
ბრუნვის კონცეფცია
ძალის მომენტი არის ფიზიკური სიდიდე, რომელიც ტოლია r¯ რადიუსის ვექტორის ვექტორული ნამრავლისა, მიმართული ბრუნვის ღერძიდან F¯ ძალის გამოყენების წერტილამდე და ამ ძალის ვექტორამდე. მათემატიკურად ეს ასე წერია:
M¯=[r¯F¯].
როგორც ხედავთ, ძალის მომენტი არის ვექტორული სიდიდე. მისი მიმართულება განისაზღვრება გიმლეტის ან მარჯვენა ხელის წესით. M¯-ის მნიშვნელობა მიმართულია ბრუნვის სიბრტყის პერპენდიკულარულად.
პრაქტიკაში ხშირად ხდება საჭირო M¯ მომენტის აბსოლუტური მნიშვნელობის გამოთვლა. ამისათვის გამოიყენეთ შემდეგი გამოთქმა:
M=rFsin(φ).
სად φ არის კუთხე r¯ და F¯ ვექტორებს შორის. რადიუსის ვექტორის r და მონიშნული კუთხის სინუსის ნამრავლს ეწოდება d ძალის მხრი. ეს უკანასკნელი არის მანძილი F¯ ვექტორსა და ბრუნვის ღერძს შორის. ზემოთ მოცემული ფორმულა შეიძლება გადაიწეროს შემდეგნაირად:
M=dF, სადაც d=rsin(φ).
ძალის მომენტი იზომება ნიუტონებში მეტრზე (Nm). თუმცა, თქვენ არ უნდა მიმართოთ ჯოულების გამოყენებას (1 Nm=1 J), რადგან M¯ არ არის სკალარი, არამედ ვექტორი.
M¯
-ის ფიზიკური მნიშვნელობა
ძალის მომენტის ფიზიკური მნიშვნელობა ყველაზე ადვილი გასაგებია შემდეგი მაგალითებით:
- ჩვენ გთავაზობთ შემდეგი ექსპერიმენტის ჩატარებას: სცადეთ კარი გააღოთ,უბიძგებს მას საკინძებთან ახლოს. ამ ოპერაციის წარმატებით შესასრულებლად, დიდი ძალის გამოყენება მოგიწევთ. ამავდროულად, ნებისმიერი კარის სახელური იხსნება საკმაოდ მარტივად. აღწერილ ორ შემთხვევას შორის განსხვავება არის ძალის მკლავის სიგრძე (პირველ შემთხვევაში ის ძალიან მცირეა, ამიტომ შექმნილი მომენტიც მცირე იქნება და დიდ ძალას მოითხოვს).
- კიდევ ერთი ექსპერიმენტი, რომელიც გვიჩვენებს ბრუნვის მნიშვნელობას, არის შემდეგი: აიღე სკამი და შეეცადე დაიჭირო იგი წინ გაშლილი ხელით წონაში. ამის გაკეთება საკმაოდ რთულია. ამავდროულად, თუ სკამით ხელს დააჭერთ სხეულს, მაშინ ამოცანა აღარ მოგეჩვენებათ.
- ყველამ, ვინც ჩართულია ტექნოლოგიაში, იცის, რომ თხილის ამოღება ქანჩით ბევრად უფრო ადვილია, ვიდრე თითებით.
ყველა ეს მაგალითი გვიჩვენებს ერთ რამეს: ძალის მომენტი ასახავს ამ უკანასკნელის უნარს, მოატრიალოს სისტემა თავისი ღერძის გარშემო. რაც უფრო დიდია ბრუნვის მომენტი, მით მეტია ალბათობა, რომ ის შემობრუნდება სისტემაში და მისცემს მას კუთხური აჩქარებას.
ბრუნი მომენტი და სხეულების ბალანსი
სტატიკა - განყოფილება, რომელიც სწავლობს სხეულების წონასწორობის მიზეზებს. თუ განსახილველ სისტემას აქვს ბრუნვის ერთი ან მეტი ღერძი, მაშინ ამ სისტემას შეუძლია შეასრულოს წრიული მოძრაობა. ამის თავიდან ასაცილებლად და სისტემა ისვენებდა, ძალების ყველა n გარე მომენტის ჯამი ნებისმიერ ღერძთან უნდა იყოს ნულის ტოლი, ანუ:
∑i=1Mi=0.
ამას გამოყენებისასსხეულების წონასწორობის პირობები პრაქტიკული ამოცანების გადაჭრისას, უნდა გვახსოვდეს, რომ ნებისმიერი ძალა, რომელიც მიისწრაფვის სისტემის ბრუნვის საწინააღმდეგოდ, ქმნის დადებით ბრუნს და პირიქით.
ცხადია, თუ ბრუნვის ღერძზე ძალა იქნება გამოყენებული, მაშინ ის არ შექმნის მომენტს (მხრები d უდრის ნულს). ამიტომ, საყრდენის რეაქციის ძალა არასოდეს ქმნის ძალის მომენტს, თუ იგი გამოითვლება ამ საყრდენთან შედარებით.
პრობლემის მაგალითი
მას შემდეგ რაც გავიგეთ, როგორ განვსაზღვროთ ძალის მომენტი, ჩვენ მოვაგვარებთ შემდეგ საინტერესო ფიზიკურ პრობლემას: დავუშვათ, რომ არის ცხრილი ორ საყრდენზე. მაგიდის სიგრძე 1,5 მეტრია და წონა 30 კგ. 5 კგ წონა მოთავსებულია მაგიდის მარჯვენა კიდიდან 1/3 დაშორებით. აუცილებელია გამოვთვალოთ რა რეაქციის ძალა იმოქმედებს ცხრილის თითოეულ საყრდენზე დატვირთვით.
პრობლემის გაანგარიშება უნდა განხორციელდეს ორ ეტაპად. პირველ რიგში, განიხილეთ მაგიდა დატვირთვის გარეშე. მასზე მოქმედებს სამი ძალა: ორი იდენტური დამხმარე რეაქცია და სხეულის წონა. ვინაიდან ცხრილი სიმეტრიულია, საყრდენების რეაქციები ერთმანეთის ტოლია და ერთად აბალანსებს წონას. თითოეული მხარდაჭერის რეაქციის მნიშვნელობა არის:
N0=P / 2=mg / 2=309, 81 / 2=147, 15 N.
როგორც კი დატვირთვა დაიდება მაგიდაზე, იცვლება საყრდენების რეაქციის მნიშვნელობები. მათ გამოსათვლელად ვიყენებთ მომენტების წონასწორობას. პირველ რიგში, განიხილეთ ძალების მომენტები, რომლებიც მოქმედებენ მაგიდის მარცხენა საყრდენთან შედარებით. არსებობს ორი მომენტი: სწორი საყრდენის დამატებითი რეაქცია მაგიდის წონის და თავად დატვირთვის წონის გათვალისწინების გარეშე. ვინაიდან სისტემა წონასწორობაშია,მიიღეთ:
ΔN1 ლ - m1 გ2 / 3ლ=0.
აქ l არის ცხრილის სიგრძე, m1 არის დატვირთვის წონა. გამოთქმიდან ვიღებთ:
ΔN1=m1 გ2 / 3=2 / 39, 815=32, 7 N.
ანალოგიურად, ჩვენ ვიანგარიშებთ დამატებით რეაქციას ცხრილის მარცხენა საყრდენზე. ჩვენ ვიღებთ:
-ΔN2 ლ + m1 გ1/3ლ=0;
ΔN2=m1 გ1 / 3=1 / 359, 81=16, 35 N.
ცხრილის საყრდენების რეაქციების გამოსათვლელად დატვირთვით, საჭიროა მნიშვნელობები ΔN1 და ΔN2დამატება N0 , ვიღებთ:
სწორი მხარდაჭერა: N1=N0+ ΔN1=147, 15 + 32, 7=179, 85 N;
მარცხენა მხარდაჭერა: N2=N0 + ΔN2=147, 15 + 16, 35=163, 50 N.
ამგვარად, დატვირთვა მაგიდის მარჯვენა ფეხზე იქნება უფრო დიდი ვიდრე მარცხენაზე.
