მყარი და სითხეების მრავალი თვისება, რომლებთანაც ყოველდღიურ ცხოვრებაში გვაქვს საქმე, დამოკიდებულია მათ სიმკვრივეზე. თხევადი და მყარი სხეულების სიმკვრივის გაზომვის ერთ-ერთი ზუსტი და ამავე დროს მარტივი მეთოდია ჰიდროსტატიკური აწონვა. დაფიქრდით რა არის და რა ფიზიკური პრინციპი უდევს საფუძვლად მის მუშაობას.
არქიმედეს კანონი
ეს არის ფიზიკური კანონი, რომელიც ქმნის ჰიდროსტატიკური აწონვის საფუძველს. ტრადიციულად, მისი აღმოჩენა მიეკუთვნება ბერძენ ფილოსოფოს არქიმედეს, რომელმაც შეძლო ყალბი ოქროს გვირგვინის იდენტიფიცირება მისი განადგურების ან რაიმე ქიმიური ანალიზის გარეშე.
შესაძლებელია არქიმედეს კანონის ჩამოყალიბება შემდეგნაირად: სითხეში ჩაძირული სხეული ანაცვლებს მას, ხოლო გადაადგილებული სითხის წონა ტოლია სხეულზე ვერტიკალურად მოქმედი წევის ძალისა.
ბევრმა შენიშნა, რომ ბევრად უფრო ადვილია რაიმე მძიმე საგნის წყალში დაჭერა, ვიდრე ჰაერში. ეს ფაქტი არის ბუანტური ძალის მოქმედების დემონსტრირება, რაც ასევემოუწოდა არქიმედეს. ანუ სითხეებში სხეულების აშკარა წონა ნაკლებია მათ რეალურ წონაზე ჰაერში.
ჰიდროსტატიკური წნევა და არქიმედეს ძალა
სითხეში მოთავსებულ აბსოლუტურად ნებისმიერ მყარ სხეულზე მოქმედი ბუანტური ძალის მიზეზი არის ჰიდროსტატიკური წნევა. ის გამოითვლება ფორმულით:
P=ρl gh
სადაც h და ρl არის სითხის სიღრმე და სიმკვრივე, შესაბამისად.
როდესაც სხეული სითხეშია ჩაძირული, მასზე გამოკვეთილი წნევა მოქმედებს ყველა მხრიდან. გვერდითა ზედაპირზე მთლიანი წნევა ნულის ტოლია, მაგრამ ქვედა და ზედა ზედაპირებზე გამოყენებული წნევა განსხვავებული იქნება, რადგან ეს ზედაპირები სხვადასხვა სიღრმეზეა. ეს განსხვავება იწვევს წევის ძალას.
არქიმედეს კანონის მიხედვით, სითხეში ჩაძირული სხეული ანაცვლებს ამ უკანასკნელის წონას, რომელიც უდრის მაყრის ძალას. შემდეგ შეგიძლიათ დაწეროთ ფორმულა ამ ძალისთვის:
FA=ρლ Vლ გ
სიმბოლო Vl აღნიშნავს სხეულის მიერ გადაადგილებული სითხის მოცულობას. ცხადია, სხეულის მოცულობის ტოლი იქნება, თუ ეს უკანასკნელი მთლიანად ჩაეფლო სითხეში.
არქიმედეს FA დამოკიდებულია მხოლოდ ორ რაოდენობაზე (ρl და Vl). ეს არ არის დამოკიდებული სხეულის ფორმაზე ან მის სიმკვრივეზე.
რა არის ჰიდროსტატიკური ბალანსი?
გალილეომ გამოიგონა ისინი მე -16 საუკუნის ბოლოს. ნაშთის სქემატური წარმოდგენა ნაჩვენებია ქვემოთ მოცემულ ფიგურაში.
სინამდვილეში, ეს არის ჩვეულებრივი სასწორები, რომელთა მოქმედების პრინციპი ეფუძნება ერთი და იმავე სიგრძის ორი ბერკეტის ბალანსს. თითოეული ბერკეტის ბოლოებში არის თასი, სადაც შეიძლება განთავსდეს ცნობილი მასის ტვირთი. ერთ-ერთი ჭიქის ძირზე დამაგრებულია კაუჭი. იგი გამოიყენება ტვირთის დასაკიდებლად. სასწორს ასევე მოყვება შუშის ჭიქა ან ცილინდრი.
სურათზე A და B ასოები აღნიშნავენ თანაბარი მოცულობის ორ მეტალის ცილინდრს. ერთი მათგანი (A) არის ღრუ, მეორე (B) მყარი. ეს ცილინდრები გამოიყენება არქიმედეს პრინციპის საჩვენებლად.
აღწერილი ბალანსი გამოიყენება უცნობი მყარი და სითხეების სიმკვრივის დასადგენად.
ჰიდროსტატიკური აწონვის მეთოდი
სასწორის მუშაობის პრინციპი ძალიან მარტივია. მოდით აღვწეროთ იგი.
ვთქვათ, რომ ჩვენ უნდა განვსაზღვროთ რაიმე უცნობი მყარის სიმკვრივე, რომელსაც აქვს თვითნებური ფორმა. ამისთვის სხეულს აკიდებენ მარცხენა სასწორის კაუჭს და ზომავენ მის მასას. შემდეგ ჭიქაში ასხამენ წყალს და ჭიქის შეკიდული დატვირთვის ქვეშ მოთავსებით, მას წყალში ასხამენ. არქიმედეს ძალა იწყებს მოქმედებას სხეულზე, მიმართული ზემოთ. ეს იწვევს წონათა ადრე დადგენილი ბალანსის დარღვევას. ამ ბალანსის აღსადგენად აუცილებელია მეორე თასიდან გარკვეული რაოდენობის სიმძიმეების ამოღება.
გაზომილი სხეულის მასის ცოდნით ჰაერსა და წყალში, ასევე ამ უკანასკნელის სიმკვრივის ცოდნით, შეგიძლიათ გამოთვალოთ სხეულის სიმკვრივე.
ჰიდროსტატიკური აწონვა ასევე საშუალებას გაძლევთ განსაზღვროთ უცნობი სითხის სიმკვრივე. Ამისთვისაუცილებელია კაუჭზე მიმაგრებული თვითნებური წონის აწონვა უცნობი სითხეში, შემდეგ კი სითხეში, რომლის სიმკვრივე ზუსტად არის განსაზღვრული. გაზომილი მონაცემები საკმარისია უცნობი სითხის სიმკვრივის დასადგენად. დავწეროთ შესაბამისი ფორმულა:
ρl2=ρl1 m2 / m 1
აქ ρl1 არის ცნობილი სითხის სიმკვრივე, m1 არის მასში გაზომილი სხეულის მასა, m 2 - სხეულის მასა უცნობ სითხეში, რომლის სიმკვრივე (ρl2) უნდა განისაზღვროს.
ყალბი ოქროს გვირგვინის დადგენა
მოდით გადავწყვიტოთ პრობლემა, რომელიც არქიმედესმა გადაჭრა ორი ათასზე მეტი წლის წინ. მოდით გამოვიყენოთ ოქროს ჰიდროსტატიკური აწონვა იმის დასადგენად, არის თუ არა სამეფო გვირგვინი ყალბი.
ჰიდროსტატიკური ბალანსის გამოყენებით დადგინდა, რომ გვირგვინი ჰაერში მასა 1,3 კგ-ია, ხოლო გამოხდილ წყალში მისი მასა იყო 1,17 კგ. გვირგვინი ოქროა?
სხვაობა გვირგვინის წონებში ჰაერში და წყალში უდრის არქიმედეს წევის ძალას. მოდით დავწეროთ ეს ტოლობა:
FA=m1 გ - m2 გ
მოდით ჩავანაცვლოთ FA ფორმულა განტოლებაში და გამოვსახოთ სხეულის მოცულობა. მიიღეთ:
მ1 გ - m2 გ=ρლ V ლ g=>
Vs=Vl=(მ1- მ 2) / ρლ
გადაადგილებული სითხის მოცულობა Vl უდრის სხეულის მოცულობას Vs, რადგან ის მთლიანად ჩაეფლოწყალი.
გვირგვინის მოცულობის ცოდნა, შეგიძლიათ მარტივად გამოთვალოთ მისი სიმკვრივე ρs შემდეგი ფორმულის გამოყენებით:
ρs=m1 / Vs=m 1 ρლ / (მ1- მ2)
შეცვალეთ ცნობილი მონაცემები ამ განტოლებაში, მივიღებთ:
ρs=1.31000 / (1.3 - 1.17)=10,000 კგ/მ3
მივიღეთ ლითონის სიმკვრივე, საიდანაც მზადდება გვირგვინი. სიმკვრივის ცხრილის მითითებით, ჩვენ ვხედავთ, რომ ოქროს ეს მნიშვნელობა არის 19320 კგ/მ3.
ამგვარად, ექსპერიმენტის გვირგვინი არ არის დამზადებული სუფთა ოქროსგან.
