ვინ არის ფონ ნეუმანი? მოსახლეობის ფართო მასები იცნობენ მის სახელს, მათაც კი, ვისაც უმაღლესი მათემატიკა არ უყვარს, მეცნიერს იცნობს.
საქმე ის არის, რომ მან შეიმუშავა კომპიუტერის ფუნქციონირების ყოვლისმომცველი ლოგიკა. დღემდე, ის დანერგილია მილიონობით სახლისა და საოფისე კომპიუტერში.
ნეუმანის უდიდესი მიღწევები
მას ეძახდნენ ადამიანურ-მათემატიკურ მანქანას, უნაკლო ლოგიკის კაცს. მას გულწრფელად უხაროდა, როდესაც რთულ კონცეპტუალურ ამოცანას აწყდებოდა, რომელიც მოითხოვდა არა მხოლოდ გადაწყვეტას, არამედ ამ უნიკალური ინსტრუმენტთა ნაკრების წინასწარ შექმნას. თავად მეცნიერმა, თავისი ჩვეული მოკრძალებით, ბოლო წლებში, უკიდურესად მოკლედ - სამ პუნქტში - გამოაცხადა თავისი წვლილი მათემატიკაში:
- კვანტური მექანიკის დასაბუთება;
- შეუზღუდავი ოპერატორების თეორიის შექმნა;
- ერგოდიული თეორია.
მას არც კი უხსენებია თავისი წვლილი თამაშის თეორიაში, ელექტრონული კომპიუტერების ჩამოყალიბებაში, ავტომატების თეორიაში. და ეს გასაგებია, რადგან მან ისაუბრა აკადემიურ მათემატიკაზე, სადაც მისი მიღწევები ადამიანის ინტელექტის ისეთივე შთამბეჭდავი მწვერვალებია, როგორც ანრი პუანკარეს, დევიდ ჰილბერტის, ჰერმან ვეილის ნამუშევრები.
კომუნიკაბელური სანგვინის ტიპი
ამავდროულადყველა მისმა მეგობრებმა გაიხსენეს, რომ მუშაობის არაადამიანურ შესაძლებლობებთან ერთად, ფონ ნოიმანს გააჩნდა საოცარი იუმორის გრძნობა, იყო ბრწყინვალე მთხრობელი და მისი სახლი პრინსტონში (აშშ-ში გადასვლის შემდეგ) ყველაზე სტუმართმოყვარე და გულწრფელი იყო. სულის მეგობრები მას აინტერესებდნენ და სახელიც კი ეძახდნენ: ჯონი.
ის იყო უაღრესად ატიპიური მათემატიკოსი. უნგრელი დაინტერესებული იყო ხალხით, უჩვეულოდ მხიარულობდა ჭორებით. თუმცა ადამიანურ სისუსტეებზე მეტად შემწყნარებელი იყო. ერთადერთი, რაზეც ის უკომპრომისო იყო, იყო მეცნიერული არაკეთილსინდისიერება.
მეცნიერი, როგორც ჩანს, აგროვებდა ადამიანის სისუსტეებსა და უცნაურობებს სისტემის გადახრების შესახებ სტატისტიკის შესაგროვებლად. უყვარდა ისტორია, ლიტერატურა, ფაქტებისა და თარიღების ენციკლოპედიურად დამახსოვრება. ფონ ნეუმანი, გარდა მშობლიური ენისა, თავისუფლად ფლობდა ინგლისურ, გერმანულ და ფრანგულ ენებს. ის ასევე საუბრობდა, თუმცა არა ხარვეზების გარეშე, ესპანურად. წაიკითხეთ ლათინურ და ბერძნულ ენებზე.
როგორ გამოიყურებოდა ეს გენიოსი? საშუალო სიმაღლის მსუქანი მამაკაცი ნაცრისფერ კოსტუმში, მოსვენებული, მაგრამ არათანაბარი, მაგრამ რატომღაც სპონტანურად აჩქარებული და შენელებული სიარული. გამჭრიახი გამოხედვა. კარგი მოსაუბრე. მას შეეძლო საათობით ისაუბრა მისთვის საინტერესო თემებზე.
ბავშვობა და მოზარდობა
ფონ ნეუმანის ბიოგრაფია იწყება 1903/12/23. იმ დღეს ბუდაპეშტში, იანოსი, სამი ვაჟიდან უფროსი, დაიბადა ბანკირის მაქს ფონ ნეუმანის ოჯახში. სწორედ ის გახდება ჯონი მომავალში ატლანტიკის გადაღმა. რამდენს ნიშნავს ადამიანის ცხოვრებაში სწორი აღზრდა, რომელიც ავითარებს ბუნებრივ შესაძლებლობებს! ჯერ კიდევ სკოლამდელ იანს მამამისის მიერ დაქირავებული მასწავლებლები ამზადებდნენ. ბიჭმა საშუალო განათლება ქელიტარული ლუთერანული გიმნაზია. სხვათა შორის, მასთან ერთად სწავლობდა მომავალი ნობელის პრემიის ლაურეატი ე.ვიგნერი.
შემდეგ ახალგაზრდამ დაამთავრა ბუდაპეშტის უნივერსიტეტი. მისთვის საბედნიეროდ, ჯერ კიდევ უნივერსიტეტში სწავლის დროს, იანოსმა გაიცნო უმაღლესი მათემატიკის მასწავლებელი, ლასლო რატცი. სწორედ ამ მასწავლებელს მიეცა დიდი ასოთი, რათა ახალგაზრდა კაცში აღმოეჩინა მომავალი მათემატიკური გენიოსი. მან იანოშს გააცნო უნგრული მათემატიკური ელიტის წრე, რომელშიც ლიპოტ ფეიერი უკრავდა პირველ ვიოლინოზე.
მ. ფეკეტესა და ი. კურშაკის მფარველობის წყალობით, ფონ ნოიმანმა მოიპოვა ახალგაზრდა ნიჭის რეპუტაცია სამეცნიერო წრეებში იმ დროისთვის, როდესაც მან მიიღო სამაგისტრო მოწმობა. მისი დაწყება მართლაც ადრე იყო. იანოშმა დაწერა თავისი პირველი სამეცნიერო ნაშრომი "მინიმალური მრავალწევრების ნულების ადგილმდებარეობის შესახებ" 17 წლის ასაკში.
რომანტიკული და კლასიკური გადაიზარდა ერთში
ნეუმანი გამოირჩევა პატივცემულ მათემატიკოსთა შორის მისი მრავალმხრივი შესაძლებლობებით. მხოლოდ რიცხვების თეორიის გამოკლებით, მათემატიკის ყველა სხვა ფილიალი ამა თუ იმ ხარისხით განიცდიდა უნგრელის მათემატიკური იდეების გავლენას. მეცნიერები (ვ. ოსვალდის კლასიფიკაციის მიხედვით) ან რომანტიკოსები არიან (იდეების გენერატორები) ან კლასიკოსები (მათ შეუძლიათ იდეებიდან შედეგების ამოღება და სრული თეორიის ჩამოყალიბება.) ის შეიძლება ორივე ტიპს მივაკუთვნოთ. სიცხადისთვის წარმოგიდგენთ ფონ ნეუმანის მთავარ ნაშრომებს, მათემატიკის იმ მონაკვეთებს რომ აღვნიშნავთ, რომლებსაც ისინი ეხება.
1. ნაკრების თეორია:
- "სიმრავლეების თეორიის აქსიომატიკის შესახებ" (1923).
- „თეორიის შესახებჰილბერტის მტკიცებულება (1927).
2. თამაშის თეორია:
- "სტრატეგიული თამაშების თეორიის შესახებ" (1928).
- ფუნდამენტური ნაშრომი "ეკონომიკური ქცევა და თამაშის თეორია" (1944).
3. კვანტური მექანიკა:
- "კვანტური მექანიკის საფუძვლების შესახებ" (1927).
- მონოგრაფია "კვანტური მექანიკის მათემატიკური საფუძვლები" (1932).
4. ერგოდიკური თეორია:
- "ფუნქციური ოპერატორების ალგებრაზე." (1929).
- ნამუშევრების სერია "ოპერატორის რგოლებზე" (1936 - 1938).
5. კომპიუტერის შექმნის გამოყენებული ამოცანები:
- "მაღალი რიგის მატრიცების რიცხვითი ინვერსია" (1938).
- "ავტომატების ლოგიკური და ზოგადი თეორია" (1948).
- "სანდო სისტემების სინთეზი არასაიმედო ელემენტებიდან" (1952).
თავდაპირველად, ჯონ ფონ ნოიმანმა შეაფასა ადამიანის უნარი ჩაერთოს საყვარელ მეცნიერებაში. მისი აზრით, ღვთის მარჯვენა ხელით ადამიანებს ეძლევათ მათემატიკური შესაძლებლობების განვითარება 26 წლამდე. მეცნიერის აზრით, ფუნდამენტურად მნიშვნელოვანია ადრეული დაწყება. მაშინ „მეცნიერებათა დედოფლის“მიმდევრებს პროფესიული დახვეწილობის პერიოდი აქვთ.
კვალიფიკაცია, რომელიც იზრდება ათწლეულების განმავლობაში პრაქტიკის წყალობით, ნეუმანის მიხედვით, ანაზღაურებს ბუნებრივი შესაძლებლობების შემცირებას. თუმცა, მრავალი წლის შემდეგაც, თავად მეცნიერი გამოირჩეოდა როგორც ნიჭით, ასევე საოცარი შესრულებით, რაც მნიშვნელოვანი პრობლემების გადაჭრისას უსაზღვრო ხდება. მაგალითად, კვანტური თეორიის მათემატიკურ დასაბუთებას მას მხოლოდ ორი წელი დასჭირდა. და კვლევის სიღრმის თვალსაზრისით, ეს იყო მთელი სამეცნიერო საზოგადოების ათობით წლის მუშაობის ტოლფასი.
ოჰფონ ნეუმანის პრინციპები
როგორ იწყებდა ჩვეულებრივ კვლევას ახალგაზრდა ნოიმანი, რომლის მუშაობის შესახებ პატივცემულმა პროფესორებმა თქვეს, რომ „ლომს კლანჭებით იცნობთ“? მან, როდესაც დაიწყო პრობლემის გადაჭრა, პირველად ჩამოაყალიბა აქსიომების სისტემა.
მიიღეთ სპეციალური შემთხვევა. რა არის ფონ ნეუმანის პრინციპები, რომლებიც აქტუალურია კომპიუტერული კონსტრუქციის მათემატიკური ფილოსოფიის ფორმულირებაში? მათ პირველად რაციონალურ აქსიომიკაში. განა ასე არ არის, რომ ეს გზავნილები ბრწყინვალე მეცნიერული ინტუიციით არის გამსჭვალული!
ისინი მყარი და ობიექტურია, თუმცა ისინი დაწერილია თეორეტიკოსის მიერ, როდესაც ჯერ კიდევ არ იყო კომპიუტერი:
1. გამოთვლითი მანქანები უნდა მუშაობდნენ ორობითი სახით წარმოდგენილ რიცხვებთან. ეს უკანასკნელი დაკავშირებულია ნახევარგამტარების თვისებებთან.
2. აპარატის მიერ წარმოებული გამოთვლითი პროცესი კონტროლდება საკონტროლო პროგრამით, რომელიც წარმოადგენს შესრულებადი ბრძანებების ფორმალიზებულ თანმიმდევრობას.
3. კომპიუტერის მეხსიერება ასრულებს ორმაგ ფუნქციას: ინახავს როგორც მონაცემებს, ასევე პროგრამებს. უფრო მეტიც, ორივე და სხვები დაშიფრულია ბინარული ფორმით. პროგრამებზე წვდომა მონაცემთა წვდომის მსგავსია. მონაცემთა ტიპის მიხედვით ისინი ერთნაირია, მაგრამ განსხვავდებიან მათი დამუშავებისა და მეხსიერების უჯრედში წვდომის მეთოდით.
4. კომპიუტერის მეხსიერების უჯრედები მისამართებადია. გარკვეულ მისამართზე, ნებისმიერ დროს შეგიძლიათ წვდომა უჯრედში შენახულ მონაცემებზე. ასე ფუნქციონირებს ცვლადები პროგრამირებაში.
5. ბრძანებების შესრულების უნიკალური რიგის უზრუნველყოფა პირობითი განცხადებების გამოყენებით. ამავე დროს, ისინი შესრულდება არა მათი ჩაწერის ბუნებრივი თანმიმდევრობით, არამედ მითითებულის დაცვით.ნახტომი მიზნობრივი პროგრამისტი.
აღფრთოვანებული ფიზიკოსები
ნეუმანის მსოფლმხედველობამ მას საშუალება მისცა ეპოვა მათემატიკური იდეები ფიზიკური ფენომენების ფართო სამყაროში. ჯონ ფონ ნეუმანის პრინციპები ჩამოყალიბდა ფიზიკოსებთან EDVAK კომპიუტერის შექმნაზე შემოქმედებით ერთობლივ მუშაობაში.
ერთ-ერთმა მათგანმა, სახელად ს. ულამმა, გაიხსენა, რომ ჯონმა მყისიერად გაითავისა მათი აზრი და შემდეგ თარგმნა თავის ტვინში მათემატიკის ენაზე. გადაჭრა გამონათქვამები და სქემები, რომლებიც თავად ჩამოაყალიბა (მეცნიერმა თითქმის მყისიერად გააკეთა უხეში გამოთვლები თავის გონებაში), ამგვარად მიხვდა პრობლემის არსს.
და შესრულებული დედუქციური მუშაობის ბოლო ეტაპზე, უნგრელმა თავისი დასკვნები ისევ "ფიზიკის ენად" გადააკეთა და ეს უახლესი ინფორმაცია მისცა თავის დამუნჯებულ კოლეგებს.
ასეთმა დედუქციურობამ ძლიერი შთაბეჭდილება მოახდინა პროექტის შემუშავებაში ჩართულ კოლეგებზე.
კომპიუტერის მუშაობის ანალიტიკური დასაბუთება
ფონ ნეუმანის კომპიუტერის ფუნქციონირების პრინციპები ითვალისწინებდა ცალკეულ მანქანასა და პროგრამულ ნაწილებს. პროგრამების შეცვლისას მიიღწევა სისტემის შეუზღუდავი ფუნქციონირება. მეცნიერმა მოახერხა უკიდურესად რაციონალურად ანალიტიკურად განსაზღვრა მომავალი სისტემის ძირითადი ფუნქციური ელემენტები. როგორც კონტროლის ელემენტი, მან მასში უკუკავშირი მიიღო. მეცნიერმა სახელიც დაარქვა მოწყობილობის ფუნქციურ ერთეულებს, რომლებიც მომავალში გახდა საინფორმაციო რევოლუციის გასაღები. ასე რომ, ფონ ნეუმანის წარმოსახვითი კომპიუტერი შედგებოდა:
- მანქანის მეხსიერება, ან შესანახი მოწყობილობა (შემოკლებით მეხსიერება);
- ლოგიკურ-არითმეტიკული ერთეული (ALU);
- საკონტროლო ერთეული (CU);
- I/O მოწყობილობები.
კიდევ ერთ საუკუნეში ჩვენ შეგვიძლია აღვიქვათ მის მიერ მიღწეული ბრწყინვალე ლოგიკა, როგორც გამჭრიახობა, როგორც გამოცხადება. თუმცა, მართლა ასე იყო? ყოველივე ამის შემდეგ, მთელი ზემოაღნიშნული სტრუქტურა, თავისი არსით, გახდა ადამიანის სახით უნიკალური ლოგიკური მანქანის მუშაობის ნაყოფი, რომლის სახელია ნეიმანი..
მათემატიკა მისი მთავარი ინსტრუმენტი გახდა. საოცრად, სამწუხაროდ, გვიანდელი კლასიკოსი უმბერტო ეკო წერდა ასეთ ფენომენზე. „გენიოსი ყოველთვის ერთ ელემენტზე თამაშობს. მაგრამ ის ისე ბრწყინვალედ თამაშობს, რომ ყველა სხვა ელემენტი შედის ამ თამაშში!”
კომპიუტერის ფუნქციონალური დიაგრამა
სხვათა შორის, მეცნიერმა თავისი გაგება ამ მეცნიერების შესახებ სტატიაში "მათემატიკოსი" გამოაქვეყნა. იგი ნებისმიერი მეცნიერების პროგრესს მის შესაძლებლობებში მათემატიკური მეთოდის ფარგლებში თვლიდა. სწორედ მისი მათემატიკური მოდელირება გახდა ზემოაღნიშნული გამოგონების არსებითი ნაწილი. ზოგადად, კლასიკური ფონ ნეუმანის არქიტექტურა ისე გამოიყურებოდა, როგორც ეს ნაჩვენებია დიაგრამაზე.
ეს სქემა მუშაობს შემდეგნაირად: საწყისი მონაცემები, ისევე როგორც პროგრამები, სისტემაში შედის შეყვანის მოწყობილობის მეშვეობით. მომავალში ისინი მუშავდება არითმეტიკული ლოგიკის ერთეულში (ALU). ის ასრულებს ბრძანებებს. თითოეული მათგანი შეიცავს დეტალებს: რომელი უჯრედებიდან უნდა იყოს აღებული მონაცემები, რა ტრანზაქციები უნდა განხორციელდეს მათზე, სად შეინახოთ შედეგი (ეს უკანასკნელი დანერგილიაშენახვის მოწყობილობა). გამომავალი მონაცემები ასევე შეიძლება პირდაპირ გამომავალი მოწყობილობის მეშვეობით. ამ შემთხვევაში (განსხვავებით მეხსიერებაში შენახვისაგან), ისინი ადაპტირებულია ადამიანის აღქმაზე.
სქემის ზემოაღნიშნული სტრუქტურული ბლოკების საერთო ადმინისტრირება და კოორდინაცია ხორციელდება საკონტროლო განყოფილების (CU) მიერ. მასში კონტროლის ფუნქცია ევალება ბრძანების მრიცხველს, რომელიც ინახავს მკაცრ ჩანაწერს მათი შესრულების თანმიმდევრობის შესახებ.
ისტორიული ინციდენტის შესახებ
ფუნდამენტური რომ იყოს, მნიშვნელოვანია აღინიშნოს, რომ კომპიუტერების შექმნაზე მუშაობა ჯერ კიდევ კოლექტიური იყო. ფონ ნეუმანის კომპიუტერები შეიქმნა შეკვეთით და აშშ-ს შეიარაღებული ძალების ბალისტიკური ლაბორატორიის ხარჯზე.
ისტორიული ინციდენტი, რომლის შედეგადაც მეცნიერთა ჯგუფის მიერ ჩატარებული მთელი სამუშაო ჯონ ნოიმანს მიაწერეს, შემთხვევით დაიბადა. ფაქტია, რომ არქიტექტურის ზოგადი აღწერა (რომელიც გადაეგზავნა სამეცნიერო საზოგადოებას განსახილველად) პირველ გვერდზე შეიცავდა ერთ ხელმოწერას. და ეს იყო ნეუმანის ხელმოწერა. ამრიგად, კვლევის შედეგების მოხსენების წესებიდან გამომდინარე, მეცნიერებს შეექმნათ შთაბეჭდილება, რომ ცნობილი უნგრელი იყო მთელი ამ გლობალური ნაშრომის ავტორი.
დასკვნის ნაცვლად
სამართლიანი რომ ვიყოთ, უნდა აღინიშნოს, რომ დღესაც დიდი მათემატიკოსის იდეების მასშტაბები კომპიუტერების განვითარებაზე გადააჭარბა ჩვენი დროის ცივილიზაციურ შესაძლებლობებს. კერძოდ, ფონ ნეუმანის ნაშრომში ვარაუდობენ, რომ ინფორმაციულ სისტემებს მიეცათ საკუთარი თავის რეპროდუცირების უნარი. და მის ბოლო, დაუმთავრებელ ნამუშევარს დღესაც სუპერ აქტუალური ეწოდა:"კომპიუტერი და ტვინი".
