სამკუთხედი არის გეომეტრიული ფიგურა, რომელსაც აქვს სამი წერტილი, რომლებიც დაკავშირებულია ხაზებით, რომლებიც არ დევს სიბრტყის ერთ სწორ ხაზზე. სამკუთხედის წვეროები არის წერტილები კუთხეების ძირში, ხოლო მათ დამაკავშირებელ ხაზებს სამკუთხედის გვერდები ეწოდება. ასეთი ფიგურის ფართობის დასადგენად ხშირად გამოიყენება სამკუთხედის შიდა სივრცე.
კლასიფიკაცია
არათანაბარი გვერდების მქონე სამკუთხედების გარდა არის ტოლფერდა სამკუთხედები, ანუ ორი იდენტური გვერდით. მათ გვერდითი ეწოდება, მეორე მხარეს კი ფიგურის ფუძეს უწოდებენ. არსებობს ასეთი მრავალკუთხედების კიდევ ერთი ტიპი - ტოლგვერდა. სამივე გვერდი ერთნაირი სიგრძეა.
სამკუთხედებს აქვთ ხარისხის საზომი სისტემა. ამ ფიგურებს შეიძლება ჰქონდეთ განსხვავებული კუთხეები, ამიტომ ისინი კლასიფიცირდება შემდეგნაირად:
- მართკუთხა - აქვს 90 გრადუსიანი კუთხე. ამ კუთხის მიმდებარე ორ მხარეს ეწოდება ფეხები, ხოლო მესამეს - ჰიპოტენუზა;
- მწვავე სამკუთხედები არის სამკუთხედები, რომლებსაც აქვთ ყველა მახვილი კუთხე, რომელიც არ აღემატება 90-სგრადუსი;
- ბუნდოვანი - ერთი კუთხე 90 გრადუსზე მეტი.
სამკუთხედის განმარტება და პარამეტრები
როგორც უკვე აღვნიშნეთ, სამკუთხედი არის მრავალკუთხედის ერთ-ერთი სახეობა, რომელსაც აქვს სამი წვერო და მათთან დამაკავშირებელი წრფეების იგივე რაოდენობა. ხაზები ჩვეულებრივ აღინიშნება იმავე გზით: კუთხეები პატარა ლათინური ასოებით, ხოლო თითოეულის მოპირდაპირე მხარეები შესაბამისი დიდი ასოებით.
თუ შეკრებთ სამკუთხედის ყველა კუთხეს, მიიღებთ ჯამს 180 გრადუსს. შიდა კუთხის გასარკვევად, თქვენ უნდა გამოაკლოთ სამკუთხედის გარე კუთხე 180გრადუსს. იმისათვის, რომ გავიგოთ, რის ტოლია გარე კუთხე, ღირს მისგან გამოყოფილი ორი შიდა კუთხე.
თითოეულ სამკუთხედში, მახვილი თუ ბლაგვი კუთხეების მქონე, უდიდესი გვერდი დიდი კუთხის საპირისპიროა. თუ წვეროებს შორის ხაზები ერთნაირია, მაშინ, შესაბამისად, თითოეული კუთხე უდრის 60 გრადუსს.
ორკუთხედი სამკუთხედი
სამკუთხედის ბლაგვი კუთხე ყოველთვის მეტია 90 გრადუსიან კუთხეზე, მაგრამ ნაკლებია სწორ კუთხეზე. ამრიგად, ბლაგვი კუთხე არის 90-დან 180 გრადუსამდე.
იბადება კითხვა: არის თუ არა ასეთ ფიგურაში ერთზე მეტი ბლაგვი კუთხე? პასუხი ზედაპირზეა: არა, რადგან კუთხეების ჯამი უნდა იყოს 1800-ზე ნაკლები. თუ ორი კუთხე არის, მაგალითად, თითოეული 95 გრადუსი, მაშინ მესამე ადგილი უბრალოდ არ არის.
ორი ბლაგვი მრავალკუთხედი ტოლია:
- თუ მათი ორივე გვერდი და კუთხე ტოლია;
- თუ ერთი მხარე და ორი კუთხე,მის მიმდებარედ ტოლია;
- თუ ბლაგვი სამკუთხედის სამი გვერდი ტოლია.
შესანიშნავი ბლაგვი სამკუთხედის ხაზები
ყველა სამკუთხედში ბლაგვი კუთხით არის ხაზები, რომლებსაც მშვენიერი ეწოდება. პირველი არის სიმაღლე. ეს არის პერპენდიკულარული ერთ-ერთი წვეროდან შესაბამისი მხარისკენ. ყველა სიმაღლე ეჯახება წერტილს, რომელსაც ორთოცენტრს უწოდებენ. ბლაგვი კუთხით სამკუთხედში ის თავად ფიგურის გარეთ იქნება. რაც შეეხება მკვეთრ კუთხეებს, იქ ცენტრი თავად სამკუთხედშია.
კიდევ ერთი ხაზი არის მედიანა. ეს არის ხაზი, რომელიც დახატულია ზემოდან შესაბამისი მხარის ცენტრამდე. ყველა მედიანა იყრის თავს სამკუთხედში და მათი კომბინაციის ადგილი არის ასეთი მრავალკუთხედის სიმძიმის ცენტრი.
ბისექტორი - წრფე, რომელიც ყოფს ორივე ბლაგვი კუთხით და დანარჩენს. სამი ასეთი ხაზის გადაკვეთა ყოველთვის ხდება მხოლოდ თავად ფიგურაში და განისაზღვრება, როგორც სამკუთხედში ჩაწერილი წრის ცენტრი.
თავის მხრივ, ფიგურის ირგვლივ აღწერილი წრის ცენტრი შეიძლება მივიღოთ სამი მედიანური პერპენდიკულურიდან. ეს არის ხაზები, რომლებიც ჩამოშვებულია წვეროების დამაკავშირებელი ხაზების შუა წერტილებიდან. ბლაგვი კუთხით სამკუთხედში სამი შუალედური პერპენდიკულარის გადაკვეთა ფიგურის გარეთაა.
