"მოძრაობის" ცნება არც ისე ადვილია განსაზღვრული, როგორც შეიძლება ჩანდეს. ყოველდღიური თვალსაზრისით, ეს მდგომარეობა დასვენების სრულიად საპირისპიროა, მაგრამ თანამედროვე ფიზიკა თვლის, რომ ეს მთლად ასე არ არის. ფილოსოფიაში მოძრაობა ეხება ნებისმიერ ცვლილებას, რომელიც ხდება მატერიასთან. არისტოტელე თვლიდა, რომ ეს ფენომენი თვით სიცოცხლის ტოლფასია. ხოლო მათემატიკოსისთვის სხეულის ნებისმიერი მოძრაობა გამოიხატება ცვლადების და რიცხვების გამოყენებით დაწერილი მოძრაობის განტოლებით.
მატერიალური წერტილი
ფიზიკაში, სივრცეში სხვადასხვა სხეულების მოძრაობას სწავლობს მექანიკის ფილიალი, რომელსაც კინემატიკა ეწოდება. თუ ობიექტის ზომები ძალიან მცირეა იმ მანძილთან შედარებით, რომელიც მან უნდა გადალახოს მისი მოძრაობის გამო, მაშინ ის აქ განიხილება როგორც მატერიალური წერტილი. ამის მაგალითია მანქანა, რომელიც მოძრაობს გზაზე ერთი ქალაქიდან მეორეში, ჩიტი დაფრინავს ცაში და მრავალი სხვა. ასეთი გამარტივებული მოდელი მოსახერხებელია წერტილის მოძრაობის განტოლების დაწერისას, რომელიც აღებულია როგორც გარკვეული სხეული.
არის სხვა სიტუაციებიც. წარმოიდგინეთ, რომ იმავე მანქანის მფლობელმა გადაწყვიტა გადაადგილებაავტოფარეხის ერთი ბოლოდან მეორემდე. აქ მდებარეობის ცვლილება შედარებულია ობიექტის ზომასთან. შესაბამისად, მანქანის თითოეულ წერტილს განსხვავებული კოორდინატები ექნება და ის განიხილება, როგორც სამგანზომილებიანი სხეული სივრცეში.
ძირითადი ცნებები
გასათვალისწინებელია, რომ ფიზიკოსისთვის გარკვეული საგნის მიერ გავლილი გზა და მოძრაობა სულაც არ არის ერთი და იგივე და ეს სიტყვები არ არის სინონიმები. თქვენ შეგიძლიათ გაიგოთ განსხვავება ამ ცნებებს შორის ცაში თვითმფრინავის მოძრაობის გათვალისწინებით.
კვალი, რომელსაც ის ტოვებს, ნათლად აჩვენებს მის ტრაექტორიას, ანუ ხაზს. ამ შემთხვევაში, ბილიკი წარმოადგენს მის სიგრძეს და გამოიხატება გარკვეულ ერთეულებში (მაგალითად, მეტრებში). და გადაადგილება არის ვექტორი, რომელიც აკავშირებს მოძრაობის მხოლოდ დასაწყისისა და დასასრულის წერტილებს.
ეს ჩანს ქვემოთ მოცემულ სურათზე, რომელიც გვიჩვენებს მიხვეულ-მოხვეულ გზაზე მოძრავი მანქანის მარშრუტს და სწორ ხაზზე მფრინავ ვერტმფრენს. ამ ობიექტების გადაადგილების ვექტორები იგივე იქნება, მაგრამ ბილიკები და ტრაექტორიები განსხვავებული იქნება.
ერთგვაროვანი მოძრაობა სწორ ხაზზე
ახლა განიხილეთ მოძრაობის სხვადასხვა სახის განტოლებები. და დავიწყოთ უმარტივესი შემთხვევით, როცა ობიექტი იმავე სიჩქარით მოძრაობს სწორი ხაზით. ეს ნიშნავს, რომ დროის თანაბარი პერიოდის შემდეგ, გზა, რომელსაც ის გადის მოცემულ პერიოდში, არ იცვლება სიდიდით.
რა გვჭირდება აღვწეროთ სხეულის ეს მოძრაობა, უფრო სწორად, მატერიალური წერტილი, როგორც უკვე შეთანხმებული იყო მას ვუწოდოთ? მნიშვნელოვანია აირჩიოსკოორდინატთა სისტემა. სიმარტივისთვის, დავუშვათ, რომ მოძრაობა ხდება 0X ღერძის გასწვრივ.
მაშინ მოძრაობის განტოლებაა: x=x0 + vxt. იგი აღწერს პროცესს ზოგადი თვალსაზრისით.
სხეულის მდებარეობის შეცვლისას მნიშვნელოვანი კონცეფციაა სიჩქარე. ფიზიკაში ეს არის ვექტორული სიდიდე, ამიტომ იღებს დადებით და უარყოფით მნიშვნელობებს. აქ ყველაფერი დამოკიდებულია მიმართულებაზე, რადგან სხეულს შეუძლია გადაადგილება არჩეული ღერძის გასწვრივ მზარდი კოორდინატით და საპირისპირო მიმართულებით.
მოძრაობის ფარდობითობა
რატომ არის ასე მნიშვნელოვანი კოორდინატთა სისტემის არჩევა და ასევე მითითების წერტილი მითითებული პროცესის აღწერისთვის? უბრალოდ იმიტომ, რომ სამყაროს კანონები ისეთია, რომ ამ ყველაფრის გარეშე მოძრაობის განტოლებას აზრი არ ექნება. ამას აჩვენებენ ისეთი დიდი მეცნიერები, როგორებიც არიან გალილეო, ნიუტონი და აინშტაინი. სიცოცხლის დასაწყისიდანვე, დედამიწაზე ყოფნისას და ინტუიციურად მიჩვეული მის არჩევას საანგარიშო ჩარჩოდ, ადამიანს შეცდომით სჯერა, რომ მშვიდობაა, თუმცა ასეთი მდგომარეობა ბუნებისთვის არ არსებობს. სხეულს შეუძლია შეცვალოს მდებარეობა ან დარჩეს სტატიკური მხოლოდ ზოგიერთ ობიექტთან მიმართებაში.
უფრო მეტიც, სხეულს შეუძლია ერთდროულად მოძრაობა და დასვენება. ამის მაგალითია მატარებლის მგზავრის ჩემოდანი, რომელიც წევს კუპეს ზედა თაროზე. ის მოძრაობს სოფელთან შედარებით, სადაც მატარებელი გადის და ისვენებს, როგორც ამბობს მისი ბატონი, რომელიც ფანჯარასთან ქვედა სავარძელზე მდებარეობს. კოსმოსურ სხეულს, რომელმაც ერთხელ მიიღო საწყისი სიჩქარე, შეუძლია კოსმოსში ფრენა მილიონობით წლის განმავლობაში, სანამ არ შეეჯახება სხვა ობიექტს. მისი მოძრაობა არ იქნებაშეჩერება, რადგან ის მოძრაობს მხოლოდ სხვა სხეულებთან მიმართებაში და მასთან დაკავშირებული საცნობარო ჩარჩოში კოსმოსური მოგზაური ისვენებს.
განტოლების მაგალითი
მაშ, მოდით ავირჩიოთ რომელიღაც A წერტილი საწყის წერტილად და კოორდინატთა ღერძი იყოს მიმდებარე გზატკეცილი. და მისი მიმართულება იქნება დასავლეთიდან აღმოსავლეთისკენ. დავუშვათ, რომ მოგზაური 4 კმ/სთ სიჩქარით იმავე მიმართულებით მიემართება B წერტილისკენ, რომელიც მდებარეობს 300 კმ-ის დაშორებით.
გამოდის, რომ მოძრაობის განტოლება მოცემულია სახით: x=4t, სადაც t არის მოგზაურობის დრო. ამ ფორმულის მიხედვით, ნებისმიერ აუცილებელ მომენტში შესაძლებელი ხდება ფეხით მოსიარულეთა მდებარეობის გამოთვლა. ირკვევა, რომ საათში ის გაივლის 4 კმ-ს, ორში - 8 და მიაღწევს B წერტილს 75 საათის შემდეგ, რადგან მისი კოორდინატი x=300 იქნება t=75.
თუ სიჩქარე უარყოფითია
დავუშვათ, რომ მანქანა მოძრაობს B-დან A-მდე 80 კმ/სთ სიჩქარით. აქ მოძრაობის განტოლებას აქვს ფორმა: x=300 – 80t. ეს მართალია, რადგან x0 =300 და v=-80. გთხოვთ გაითვალისწინოთ, რომ სიჩქარე ამ შემთხვევაში მითითებულია მინუს ნიშნით, რადგან ობიექტი მოძრაობს 0X ღერძის უარყოფითი მიმართულებით. რამდენი დრო დასჭირდება მანქანას დანიშნულების ადგილამდე მისვლას? ეს მოხდება მაშინ, როდესაც კოორდინატი გახდება ნული, ანუ როცა x=0.
დარჩენილია ამოხსნათ განტოლება 0=300 – 80 ტ. ვიღებთ, რომ t=3.75. ეს ნიშნავს, რომ მანქანა B წერტილს მიაღწევს 3 საათსა და 45 წუთში.
უნდა გვახსოვდეს, რომ კოორდინატი ასევე შეიძლება იყოს უარყოფითი. ჩვენს შემთხვევაში, ეს იქნებოდა, თუ არსებობდა C წერტილი, რომელიც მდებარეობს A-დან დასავლეთის მიმართულებით.
მზარდი სიჩქარით მოძრაობა
ობიექტს შეუძლია გადაადგილება არა მხოლოდ მუდმივი სიჩქარით, არამედ დროთა განმავლობაში შეცვალოს იგი. სხეულის მოძრაობა შეიძლება მოხდეს ძალიან რთული კანონების მიხედვით. მაგრამ სიმარტივისთვის უნდა განვიხილოთ შემთხვევა, როდესაც აჩქარება იზრდება გარკვეული მუდმივი მნიშვნელობით და ობიექტი მოძრაობს სწორი ხაზით. ამ შემთხვევაში, ჩვენ ვამბობთ, რომ ეს არის ერთნაირად აჩქარებული მოძრაობა. ამ პროცესის აღწერის ფორმულები მოცემულია ქვემოთ.
და ახლა მოდით გადავხედოთ კონკრეტულ ამოცანებს. დავუშვათ, რომ გოგონა, რომელიც ზის ციგაზე მთის წვერზე, რომელსაც ჩვენ ავირჩევთ წარმოსახვითი კოორდინატთა სისტემის საწყისად ღერძით ქვევით მიმართული, იწყებს მოძრაობას გრავიტაციის გავლენის ქვეშ 0,1 მ/წმ ტოლი აჩქარებით. 2.
მაშინ სხეულის მოძრაობის განტოლებაა: sx =0, 05t2.
ამის გაგებით, შეგიძლიათ გაიგოთ მანძილი, რომელსაც გოგონა გაივლის სასწავლებელზე მოძრაობის ნებისმიერ მომენტში. 10 წამის შემდეგ იქნება 5 მ, ხოლო დაღმართზე მოძრაობის დაწყებიდან 20 წამის შემდეგ ბილიკი იქნება 20 მ.
როგორ გამოვხატო სიჩქარე ფორმულის ენაზე? რადგან v0x =0), მაშინ ჩაწერა არ იქნება ძალიან რთული.
მოძრაობის სიჩქარის განტოლება მიიღებს ფორმას: vx=0, 1ტ. მისგან ჩვენშეძლებს დაინახოს, როგორ იცვლება ეს პარამეტრი დროთა განმავლობაში.
მაგალითად, ათი წამის შემდეგ vx=1 მ/წმ2 და 20 წამის შემდეგ მიიღებს მნიშვნელობას 2 მ /s 2.
თუ აჩქარება უარყოფითია
არსებობს სხვა სახის მოძრაობა, რომელიც მიეკუთვნება იმავე ტიპს. ამ მოძრაობას თანაბრად ნელი ეწოდება. ამ შემთხვევაში იცვლება სხეულის სიჩქარეც, მაგრამ დროთა განმავლობაში ის არ იზრდება, არამედ მცირდება და ასევე მუდმივი მნიშვნელობით. კიდევ ერთხელ ავიღოთ კონკრეტული მაგალითი. მატარებელმა, რომელიც მანამდე 20 მ/წმ მუდმივი სიჩქარით მოძრაობდა, სიჩქარის შენელება დაიწყო. ამავე დროს, მისი აჩქარება იყო 0,4 მ/წმ2. ამოხსნისთვის, ავიღოთ მატარებლის გზის წერტილი, სადაც მან დაიწყო შენელება და მივმართოთ კოორდინატთა ღერძი მისი მოძრაობის ხაზის გასწვრივ.
შემდეგ ირკვევა, რომ მოძრაობა მოცემულია განტოლებით: sx =20t - 0, 2t 2.
და სიჩქარე აღწერილია გამოთქმით: vx =20 – 0, 4 ტ. უნდა აღინიშნოს, რომ აჩქარებამდე იდება მინუს ნიშანი, ვინაიდან მატარებელი ანელებს და ეს მნიშვნელობა უარყოფითია. მიღებული განტოლებიდან შეიძლება დავასკვნათ, რომ მატარებელი გაჩერდება 50 წამის შემდეგ, როცა გაიარა 500 მ.
კომპლექსური მოძრაობა
ფიზიკის ამოცანების გადასაჭრელად, ჩვეულებრივ იქმნება რეალური სიტუაციების გამარტივებული მათემატიკური მოდელები. მაგრამ მრავალმხრივი სამყარო და მასში მიმდინარე მოვლენები ყოველთვის არ ჯდება ასეთ ჩარჩოში. როგორ დავწეროთ მოძრაობის განტოლება კომპლექსშიშემთხვევები? პრობლემა მოგვარებადია, რადგან ნებისმიერი დამაბნეველი პროცესი შეიძლება ეტაპობრივად იყოს აღწერილი. გარკვევისთვის კიდევ ერთხელ ავიღოთ მაგალითი. წარმოიდგინეთ, რომ ფეიერვერკების გაშვებისას ერთ-ერთი რაკეტა, რომელიც მიწიდან აფრინდა საწყისი სიჩქარით 30 მ/წმ, მიაღწია ფრენის ზედა წერტილს, დაიშალა ორ ნაწილად. ამ შემთხვევაში, მიღებული ფრაგმენტების მასის თანაფარდობა იყო 2:1. გარდა ამისა, რაკეტის ორივე ნაწილი აგრძელებდა ერთმანეთისგან განცალკევებულ მოძრაობას ისე, რომ პირველი აფრინდა ვერტიკალურად ზევით 20 მ/წმ სიჩქარით, ხოლო მეორე მაშინვე ჩამოვარდა. უნდა იცოდეთ: რა იყო მეორე ნაწილის სიჩქარე მიწაზე დაცემის მომენტში?
ამ პროცესის პირველი ეტაპი იქნება რაკეტის ფრენა ვერტიკალურად ზემოთ საწყისი სიჩქარით. მოძრაობა ერთნაირად ნელი იქნება. აღწერისას ცხადია, რომ სხეულის მოძრაობის განტოლებას აქვს ფორმა: sx=30t – 5t2. აქ ჩვენ ვივარაუდებთ, რომ გრავიტაციული აჩქარება მომრგვალებულია 10 მ/წმ-მდე მოხერხებულობისთვის2. ამ შემთხვევაში სიჩქარე აღწერილი იქნება შემდეგი გამოთქმით: v=30 – 10t. ამ მონაცემების საფუძველზე უკვე შესაძლებელია გამოვთვალოთ, რომ ლიფტის სიმაღლე იქნება 45 მ.
მოძრაობის მეორე ეტაპი (ამ შემთხვევაში უკვე მეორე ფრაგმენტი) იქნება ამ სხეულის თავისუფალი დაცემა რაკეტის დაშლის მომენტში მიღებული საწყისი სიჩქარით. ამ შემთხვევაში პროცესი ერთნაირად დაჩქარდება. საბოლოო პასუხის საპოვნელად ჯერ გამოითვლება v0 იმპულსის შენარჩუნების კანონიდან. სხეულების მასები 2:1-ის თანაფარდობაშია, ხოლო სიჩქარეები უკუკავშირშია. ამიტომ, მეორე ფრაგმენტი ჩამოფრინდება v0=10 მ/წმ და სიჩქარის განტოლება ხდება: v=10 + 10t.
ჩვენ ვსწავლობთ დაცემის დროს მოძრაობის განტოლებიდან sx =10t + 5t2. შეცვალეთ ამწე სიმაღლის უკვე მიღებული მნიშვნელობა. შედეგად, გამოდის, რომ მეორე ფრაგმენტის სიჩქარე არის დაახლოებით 31,6 მ/წმ2.
ამგვარად, რთული მოძრაობის მარტივ კომპონენტებად დაყოფით, თქვენ შეგიძლიათ ამოხსნათ ნებისმიერი რთული პრობლემა და შეადგინოთ ყველა სახის მოძრაობის განტოლება.
