ლოგიკა არის გონების მეცნიერება, რომელიც ცნობილია უძველესი დროიდან. მას ყველა ადამიანი იყენებს დაბადების ადგილის მიუხედავად, როცა რაიმეს ასახავს და აკეთებს დასკვნებს. ლოგიკური აზროვნება არის ერთ-ერთი იმ რამდენიმე ფაქტორიდან, რომელიც განასხვავებს ადამიანს ცხოველისგან. მაგრამ მხოლოდ დასკვნების გამოტანა საკმარისი არ არის. ზოგჯერ საჭიროა გარკვეული წესების ცოდნა. დე მორგანის ფორმულა ერთ-ერთი ასეთი კანონია.
მოკლე ისტორიული ფონი
ავგუსტუსი, ანუ ავგუსტ დე მორგანი მე-19 საუკუნის შუა ხანებში ცხოვრობდა შოტლანდიაში. ის იყო ლონდონის მათემატიკური საზოგადოების პირველი პრეზიდენტი, მაგრამ ცნობილი გახდა ძირითადად ლოგიკის სფეროში მოღვაწეობით.
ფლობს უამრავ სამეცნიერო ნაშრომს. მათ შორის არის ნაშრომები წინადადებების ლოგიკისა და კლასების ლოგიკის თემაზე. და ასევე, რა თქმა უნდა, მსოფლიოში ცნობილი დე მორგანის ფორმულის ფორმულირება, მისი სახელობის. ამ ყველაფრის გარდა ავგუსტ დე მორგანმა დაწერა მრავალი სტატია და წიგნი, მათ შორის „ლოგიკა არაფერია“, რომელიც, სამწუხაროდ, რუსულად არ ითარგმნა.
ლოგიკური მეცნიერების არსი
თავიდანვე უნდა გესმოდეთ, როგორ აგებულია ლოგიკური ფორმულები და რას ეფუძნება ისინი. მხოლოდ ამის შემდეგ შეიძლება გაგრძელდეს ერთ-ერთი ყველაზე ცნობილი პოსტულატის შესწავლა. უმარტივეს ფორმულებში არის ორი ცვლადი და მათ შორის რამდენიმე ნიშანი. მათემატიკური და ფიზიკურ ამოცანებში ჩვეულებრივი ადამიანისთვის ნაცნობი და ნაცნობისაგან განსხვავებით, ლოგიკაში, ცვლადებს ყველაზე ხშირად აქვთ ასო და არა რიცხვითი აღნიშვნა და წარმოადგენენ რაიმე სახის მოვლენას. მაგალითად, ცვლადი "a" შეიძლება ნიშნავდეს "ხვალ ჭექა-ქუხილს" ან "გოგონა ტყუის", ხოლო ცვლადი "b" ნიშნავს "ხვალ მზიანი იქნება" ან "ბიჭი სიმართლეს ამბობს"..
მაგალითი ერთ-ერთი უმარტივესი ლოგიკური ფორმულაა. ცვლადი "a" ნიშნავს, რომ "გოგონა ტყუის", ხოლო ცვლადი "ბ" ნიშნავს, რომ "ბიჭი სიმართლეს ამბობს".
და აი, თავად ფორმულა: a=b. ეს ნიშნავს, რომ ის ფაქტი, რომ გოგონა ტყუილს ამბობს, უტოლდება იმას, რომ ბიჭი სიმართლეს ამბობს. შეიძლება ითქვას, რომ ის მხოლოდ ტყუილს ამბობს, თუ ის სიმართლეს ამბობს.
დე მორგანის ფორმულების არსი
ეს საკმაოდ აშკარაა რეალურად. დე მორგანის კანონის ფორმულა ასე იწერება:
არა (ა და ბ)=(არა ა) ან (არა ბ)
თუ ამ ფორმულას სიტყვებად ვთარგმნით, მაშინ ორივე "a"-ს და "b"-ის არარსებობა ნიშნავს "a"-ს ან "b"-ის არარსებობას. Თუუფრო მარტივი ენით რომ ვილაპარაკოთ, მაშინ თუ ორივე „ა“და „ბ“არ არის, მაშინ „ა“არ არის ან „ბ“არ არის.
მეორე ფორმულა გარკვეულწილად განსხვავებულად გამოიყურება, თუმცა არსი იგივე რჩება.
(არა ა) ან (არა ბ)=არა (ა და ბ)
შეერთების უარყოფა უდრის უარყოფათა დისიუნქციის.
კავშირი არის ოპერაცია, რომელიც ლოგიკის სფეროში ასოცირდება კავშირთან "და".
დისჯუნქცია არის ოპერაცია, რომელიც ლოგიკის სფეროში ასოცირდება კავშირთან "ან". მაგალითად, "ან ერთი, ან მეორე, ან ორივე ერთდროულად."
მარტივი ცხოვრების მაგალითები
ამის მაგალითია ეს სიტუაცია: ვერ იტყვი, რომ მათემატიკის სწავლა უაზრო და სისულელეა მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ მათემატიკის შესწავლა არ არის უაზრო ან სულელური.
კიდევ ერთი მაგალითია შემდეგი განცხადება: ვერ იტყვი, რომ ხვალ თბილი და მზიანი იქნება მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ ხვალ არ იქნება თბილი ან ხვალ არ იქნება მზიანი.
ვერ იტყვით, რომ სტუდენტი იცნობს ფიზიკას და ქიმიას, თუ მან არ იცის ფიზიკა ან არ იცის ქიმია.
ვერ იტყვი, რომ კაცი სიმართლეს ამბობს და ქალი ტყუილს მხოლოდ მაშინ, თუ მამაკაცი არ ამბობს სიმართლეს ან თუ ქალი არ ამბობს ტყუილს.
რატომ იყო საჭირო მტკიცებულებების ძიება და კანონების ჩამოყალიბება?
დე მორგანის ფორმულამ ლოგიკაში ახალი ერა გახსნა. შესაძლებელი გახდა ლოგიკური პრობლემების გამოთვლის ახალი ვარიანტები.
დე მორგანის ფორმულის გარეშე უკვე შეუძლებელი გახდა მეცნიერების ისეთ სფეროებში, როგორიცაა ფიზიკა ან ქიმია. ასევე არსებობს ტექნოლოგია, რომელიც სპეციალიზირებულია ელექტროენერგიასთან მუშაობაში. ასევე ზოგიერთ შემთხვევაში მეცნიერები იყენებენ დე მორგანის კანონებს. ხოლო კომპიუტერულ მეცნიერებაში დე მორგანის ფორმულებმა მოახერხეს თავიანთი მნიშვნელოვანი როლის შესრულება. მათემატიკის სფერო, რომელიც პასუხისმგებელია ლოგიკურ მეცნიერებებთან და პოსტულატებთან ურთიერთობაზე, ასევე თითქმის მთლიანად ამ კანონებზეა დაფუძნებული.
და ბოლოს
ლოგიკის გარეშე შეუძლებელია ადამიანთა საზოგადოების წარმოდგენა. მასზეა დაფუძნებული თანამედროვე ტექნიკური მეცნიერებების უმეტესობა. და დე მორგანის ფორმულები უდავოდ ლოგიკის განუყოფელი ნაწილია.
