თითოეულმა ჩვენგანმა მრავალი საათი დახარჯა გეომეტრიის ამოცანის ამოხსნაზე. რა თქმა უნდა, ჩნდება კითხვა, რატომ გჭირდებათ საერთოდ მათემატიკის სწავლა? კითხვა განსაკუთრებით აქტუალურია გეომეტრიისთვის, რომლის ცოდნა, თუ სასარგებლოა, ძალიან იშვიათია. მაგრამ მათემატიკას აქვს დანიშნულება მათთვის, ვინც არ აპირებს ზუსტ მეცნიერებებში მუშად გახდომას. ის აიძულებს ადამიანს იმუშაოს და განვითარდეს.
მათემატიკის თავდაპირველი მიზანი არ იყო მოსწავლეებს ცოდნის მიცემა საგნის შესახებ. მასწავლებლებმა მიზნად დაუსახეს ბავშვებს ასწავლონ აზროვნება, მსჯელობა, ანალიზი და კამათი. ეს არის ზუსტად ის, რასაც ვპოულობთ გეომეტრიაში მისი მრავალი აქსიომებითა და თეორემებით, დასკვნებითა და მტკიცებულებებით.
კოსინუსების თეორემა
ტრიგონომეტრიული ფუნქციების და უტოლობების პარალელურად ალგებრა იწყებს კუთხეების, მათი მნიშვნელობისა და პოვნის შესწავლას. კოსინუსების თეორემა არის ერთ-ერთი პირველი ფორმულა, რომელიც აკავშირებს მათემატიკური მეცნიერების ორივე მხარეს სტუდენტის გაგებაში.
ორი სხვა გვერდის და მათ შორის კუთხის საპოვნელად გამოიყენება კოსინუსების თეორემა. მართი კუთხით სამკუთხედისთვის, პითაგორას თეორემაც შესაფერისია ჩვენთვის, მაგრამ თუ ვსაუბრობთ თვითნებურ ფიგურაზე,მაშინ მისი აქ გამოყენება შეუძლებელია.
კოსინუსების თეორემა ასე გამოიყურება:
AC 2=AB 2+ BC 2- 2 AB BC cos<ABS
ერთი გვერდის კვადრატი უდრის დანარჩენი ორი გვერდის კვადრატის ჯამს, გამოკლებული მათი ნამრავლი ორზე და მათ მიერ წარმოქმნილი კუთხის კოსინუსზე.
თუ უფრო კარგად დააკვირდებით, ეს ფორმულა პითაგორას თეორემას წააგავს. მართლაც, თუ ავიღებთ კუთხეს ფეხებს შორის 90-ის ტოლი, მაშინ მისი კოსინუსის მნიშვნელობა იქნება 0. შედეგად, დარჩება მხოლოდ გვერდების კვადრატების ჯამი, რომელიც ასახავს პითაგორას თეორემას..
კოსინუსების თეორემა: დადასტურება
ამ გამოსახულებიდან გამოვიყვანთ ფორმულას AC 2და მივიღებთ:
AC 2 =SU 2 + AB 2 - 2ABBCcos <ABC
ამგვარად, ჩვენ ვხედავთ, რომ გამოთქმა შეესაბამება ზემოთ მოცემულ ფორმულას, რაც მიუთითებს მის სიმართლეზე. შეიძლება ითქვას, რომ კოსინუსების თეორემა დადასტურდა. იგი გამოიყენება ყველა სახის სამკუთხედისთვის.
გამოიყენე
მათემატიკისა და ფიზიკის გაკვეთილების გარდა, ეს თეორემა ფართოდ გამოიყენება არქიტექტურასა და მშენებლობაში, საჭირო გვერდებისა და კუთხეების გამოსათვლელად. მისი დახმარებით განსაზღვრეთ შენობის საჭირო ზომები და მასალების რაოდენობა, რომელიც საჭირო იქნება მისი მშენებლობისთვის. რა თქმა უნდა, პროცესების უმეტესობა, რომელიც ადრე მოითხოვდა უშუალო ადამიანურ მონაწილეობას და ცოდნას,ავტომატიზირებული დღეს. არსებობს უამრავი პროგრამა, რომელიც საშუალებას გაძლევთ მოაწყოთ ასეთი პროექტები კომპიუტერზე. მათი დაპროგრამება ასევე ხორციელდება ყველა მათემატიკური კანონის, თვისებისა და ფორმულების გათვალისწინებით.
D
