ფერმატის თეორემა, მისი გამოცანა და ამოხსნის გაუთავებელი ძიება მრავალმხრივ უნიკალურ ადგილს იკავებს მათემატიკაში. იმისდა მიუხედავად, რომ მარტივი და ელეგანტური გამოსავალი არასოდეს მოიძებნა, ეს პრობლემა იმპულსი გახდა სიმრავლეებისა და მარტივი რიცხვების თეორიაში მრავალი აღმოჩენისთვის. პასუხის ძიება გადაიქცა მსოფლიოს წამყვან მათემატიკურ სკოლებს შორის შეჯიბრის ამაღელვებელ პროცესად და ასევე გამოავლინა თვითნასწავლების დიდი რაოდენობა, რომლებსაც ორიგინალური მიდგომები აქვთ გარკვეული მათემატიკური ამოცანების მიმართ.
თავად პიერ ფერმა იყო ასეთი თვითნასწავლი ადამიანის მთავარი მაგალითი. მან დატოვა არაერთი საინტერესო ჰიპოთეზა და მტკიცებულება, არა მხოლოდ მათემატიკაში, არამედ, მაგალითად, ფიზიკაშიც. თუმცა, ის ცნობილი გახდა ძირითადად ძველი ბერძენი მკვლევარის დიოფანტეს იმდროინდელი პოპულარული "არითმეტიკის" მინდვრებში მცირე ჩანაწერის გამო. ამ ჩანაწერში ნათქვამია, რომ ბევრი ფიქრის შემდეგ მან იპოვა თავისი თეორემის მარტივი და „ნამდვილად სასწაულებრივი“მტკიცებულება. ეს თეორემა, რომელიც ისტორიაში შევიდა, როგორც "ფერმატის ბოლო თეორემა", აცხადებდა, რომ გამოხატულება x^n + y^n=z^n ვერ ამოიხსნება, თუ n-ის მნიშვნელობა მეტიაორი.
თავად პიერ დე ფერმა, მინდვრებში დარჩენილი ახსნის მიუხედავად, არ დატოვა რაიმე ზოგადი გამოსავალი თავის შემდეგ, ხოლო ბევრი, ვინც ამ თეორემის დამტკიცებას იკისრა, მის წინაშე უძლური აღმოჩნდა. ბევრი ცდილობდა დაეყრდნო ამ პოსტულატის მტკიცებულებას, რომელიც თავად ფერმამ აღმოაჩინა იმ კონკრეტული შემთხვევისთვის, როდესაც n უდრის 4-ს, მაგრამ სხვა ვარიანტებისთვის ის უვარგისი აღმოჩნდა.
ლეონჰარდ ეილერმა დიდი ძალისხმევის ფასად მოახერხა ფერმას თეორემა n=3-ის დამტკიცება, რის შემდეგაც იგი იძულებული გახდა დაეტოვებინა ძებნა, მიიჩნია ის არაპერსპექტიულად. დროთა განმავლობაში, როდესაც სამეცნიერო მიმოქცევაში დაინერგა უსასრულო სიმრავლეების პოვნის ახალი მეთოდები, ამ თეორემამ მოიპოვა თავისი მტკიცებულებები რიცხვების დიაპაზონისთვის 3-დან 200-მდე, მაგრამ მაინც შეუძლებელი გახდა მისი ზოგადი თვალსაზრისით ამოხსნა.
ფერმატის თეორემამ ახალი იმპულსი მიიღო მე-20 საუკუნის დასაწყისში, როდესაც ასი ათასი მარკის პრიზი გამოცხადდა მას, ვინც მის ამოხსნას იპოვიდა. გამოსავლის ძიება გარკვეული პერიოდის განმავლობაში გადაიქცა ნამდვილ შეჯიბრად, რომელშიც მონაწილეობდნენ არა მხოლოდ პატივცემული მეცნიერები, არამედ რიგითი მოქალაქეები: ფერმას თეორემა, რომლის ფორმულირება არ გულისხმობდა რაიმე ორმაგ ინტერპრეტაციას, თანდათანობით გახდა არანაკლებ ცნობილი, ვიდრე პითაგორას თეორემა., საიდანაც, სხვათა შორის, ერთხელ გამოვიდა.
ჯერ მანქანების, შემდეგ კი მძლავრი ელექტრონული კომპიუტერების მოსვლასთან ერთად, შესაძლებელი გახდა ამ თეორემის მტკიცებულებების პოვნა n-ის უსასრულოდ დიდი მნიშვნელობისთვის, მაგრამ ზოგადად, მტკიცებულების პოვნა მაინც ვერ მოხერხდა. თუმცა დაამ თეორემასაც ვერავინ უარყო. დროთა განმავლობაში, ამ გამოცანაზე პასუხის პოვნის ინტერესი დაცხრა. ეს დიდწილად განპირობებული იყო იმით, რომ შემდგომი მტკიცებულებები უკვე თეორიულ დონეზე იყო, რაც ქუჩაში ჩვეულებრივი კაცის ძალებს აღემატებოდა.
ყველაზე საინტერესო სამეცნიერო მიზიდულობის, სახელწოდებით "ფერმატის თეორემა" თავისებური დასასრული იყო ე. უილზის კვლევა, რომელიც დღეს მიღებულია ამ ჰიპოთეზის საბოლოო დადასტურებად. თუ ჯერ კიდევ არიან ისეთები, ვინც ეჭვი ეპარება თავად მტკიცებულების სისწორეში, მაშინ ყველა ეთანხმება თავად თეორემის სისწორეს.
მიუხედავად იმისა, რომ ფერმას თეორემის "ელეგანტური" მტკიცებულება არ არის მიღებული, მისმა ძიებებმა მნიშვნელოვანი წვლილი შეიტანა მათემატიკის ბევრ სფეროში, მნიშვნელოვნად გააფართოვა კაცობრიობის შემეცნებითი ჰორიზონტი.
