როგორ გამოვთვალოთ თავისუფალი ვარდნის აჩქარება მარსზე და სხვა კოსმოსურ სხეულებზე

2024 ავტორი: Angel Austin | [email protected]. ბოლოს შეცვლილი: 2023-12-17 05:32

მე-17 და მე-18 საუკუნეების მიჯნაზე ბრიტანეთში ცხოვრობდა მეცნიერი ისააკ ნიუტონი, რომელიც გამოირჩეოდა დაკვირვების დიდი ძალებით. მოხდა ისე, რომ ბაღის ხედი, სადაც ვაშლები ტოტებიდან მიწაზე ცვივა, დაეხმარა მას უნივერსალური მიზიდულობის კანონის აღმოჩენაში. რა ძალა აიძულებს ნაყოფს უფრო და უფრო სწრაფად გადაადგილდეს პლანეტის ზედაპირზე, რა კანონების მიხედვით ხდება ეს მოძრაობა? ვცადოთ ამ კითხვებზე პასუხის გაცემა.

და ეს ვაშლის ხეები, როგორც საბჭოთა პროპაგანდა გვპირდებოდა, მარსზე გაიზარდოს, როგორი იქნებოდა მაშინ ეს შემოდგომა? თავისუფალი ვარდნის აჩქარება მარსზე, ჩვენს პლანეტაზე, მზის სისტემის სხვა სხეულებზე… რაზეა დამოკიდებული, რა მნიშვნელობებს აღწევს?

თავისუფალი დაცემის აჩქარება

რა არის აღსანიშნავი პიზის ცნობილ დახრილ კოშკში? დახრილობა, არქიტექტურა? დიახ. ასევე მოსახერხებელია მისგან სხვადასხვა საგნების ჩამოგდება, რაც გააკეთა ცნობილმა იტალიელმა მკვლევარმა გალილეო გალილეიმ მე-17 საუკუნის დასაწყისში. ჩამოაგდეს ყველა სახის გიზმო, მან შენიშნა, რომ მძიმე ბურთი დაცემის პირველ მომენტებში ნელა მოძრაობს, შემდეგ კი მისი სიჩქარე იზრდება. მკვლევარი დაინტერესდა მათემატიკური კანონით, რომლის მიხედვითაცსიჩქარის ცვლილება ხდება.

შემდეგ გაზომვებმა, მათ შორის სხვა მკვლევარებმა, აჩვენა, რომ დაცემის სხეულის სიჩქარე:

• დაცემის 1 წამისთვის უდრის 9,8 მ/წმ;
• 2 წამში - 19,6 მ/წმ;
• 3 – 29,4 მ/წმ;
• …
• n წამი – n∙9,8 მ/წმ.

ამ მნიშვნელობას 9,8 მ/წმ-ს ეწოდება "თავისუფალი ვარდნის აჩქარება". მარსზე (წითელ პლანეტაზე) ან სხვა პლანეტაზე, აჩქარება იგივეა თუ არა?

რატომ არის განსხვავებული მარსზე

ისააკ ნიუტონმა, რომელმაც მსოფლიოს უთხრა რა არის უნივერსალური გრავიტაცია, შეძლო ჩამოეყალიბებინა თავისუფალი ვარდნის აჩქარების კანონი.

ტექნოლოგიის მიღწევებით, რამაც ლაბორატორიული გაზომვების სიზუსტე ახალ დონეზე აიწია, მეცნიერებმა შეძლეს დაადასტურონ, რომ პლანეტა დედამიწაზე გრავიტაციის აჩქარება არ არის ისეთი მუდმივი მნიშვნელობა. ასე რომ, პოლუსებზე უფრო დიდია, ეკვატორზე ნაკლები.

პასუხი ამ გამოცანაზე მდგომარეობს ზემოთ მოცემულ განტოლებაში. ფაქტია, რომ გლობუსი, მკაცრად რომ ვთქვათ, არ არის მთლად სფერო. ეს არის ელიფსოიდი, ბოძებთან ოდნავ გაბრტყელებული. მანძილი პლანეტის ცენტრამდე პოლუსებზე ნაკლებია. და როგორ განსხვავდება მარსი მასითა და ზომით გლობუსისგან… განსხვავებული იქნება მასზე თავისუფალი ვარდნის აჩქარებაც.

ნიუტონის განტოლებისა და საყოველთაო ცოდნის გამოყენება:

პლანეტა მარსის

მასა, მარსის − 6, 4171 10²³ კგ;

საშუალო დიამეტრი − 3389500 მ;

გრავიტაციული მუდმივი − 6, 67∙10^-11m³∙s^-2∙კგ^-1.

მარსზე თავისუფალი დაცემის აჩქარების პოვნა არ გაგიჭირდება.

g _Mars=G∙M _Mars / R_{მარსი} ².

გ _{მარსი}=6, 67∙10^-11∙6, 4171 10^{23/ 3389500}2^{=3,71 მ/წმ}2.

მიღებული მნიშვნელობის შესამოწმებლად, შეგიძლიათ გადახედოთ ნებისმიერ საცნობარო წიგნს. იგი ემთხვევა ცხრილს, რაც ნიშნავს, რომ გამოთვლა სწორად იყო გაკეთებული.

როგორ არის დაკავშირებული სიმძიმის გამო აჩქარება წონასთან

წონა არის ძალა, რომლითაც ნებისმიერი მასის მქონე სხეული აწნევს პლანეტის ზედაპირზე. ის იზომება ნიუტონებში და უდრის მასისა და თავისუფალი ვარდნის აჩქარების ნამრავლს. მარსზე და ნებისმიერ სხვა პლანეტაზე, რა თქმა უნდა, ის განსხვავდება დედამიწისგან. ასე რომ, მთვარეზე, გრავიტაცია ექვსჯერ ნაკლებია, ვიდრე ჩვენი პლანეტის ზედაპირზე. ეს გარკვეულ სირთულეებსაც კი უქმნიდა ასტრონავტებს, რომლებიც დაეშვნენ ბუნებრივ თანამგზავრზე. კენგურუს მიბაძვით გადაადგილება უფრო მოსახერხებელი აღმოჩნდა.

ასე რომ, როგორც იქნა გამოთვლილი, თავისუფალი ვარდნის აჩქარება მარსზე არის 3.7 მ/წმ², ანუ 3.7 / 9.8=0.38 დედამიწის.

და ეს ნიშნავს, რომ წითელი პლანეტის ზედაპირზე ნებისმიერი ობიექტის წონა იქნება დედამიწაზე იმავე ობიექტის წონის მხოლოდ 38%.

როგორ და სად მუშაობს

მოდით ვიმოგზაუროთ გონებრივად სამყაროში და ვიპოვოთ თავისუფალი ვარდნის აჩქარება პლანეტებზე და სხვა კოსმოსურ სხეულებზე.ნასას ასტრონავტები უახლოეს ათწლეულებში ერთ-ერთ ასტეროიდზე დაშვებას გეგმავენ. ავიღოთ ვესტა, ყველაზე დიდი ასტეროიდი მზის სისტემაში (ცერერა უფრო დიდი იყო, მაგრამ ის ახლახან გადავიდა ჯუჯა პლანეტების კატეგორიაში, „რანგით დაწინაურებული“).

გ _{ვესტა}=0,22 მ/წმ².

ყველა მასიური სხეული 45-ჯერ მსუბუქია. ასეთი მცირე სიმძიმით, ზედაპირზე ნებისმიერი სამუშაო პრობლემა გახდება. უყურადღებო ხტუნვა ან ნახტომი მაშინვე აგდებს ასტრონავტს რამდენიმე ათეული მეტრის ზემოთ. რა შეგვიძლია ვთქვათ ასტეროიდებზე მინერალების მოპოვების გეგმებზე. ექსკავატორი ან საბურღი მოწყობილობა ფაქტიურად უნდა იყოს მიბმული ამ კოსმოსურ კლდეებზე.

ახლა კი მეორე უკიდურესობა. წარმოიდგინეთ თავი ნეიტრონული ვარსკვლავის ზედაპირზე (სხეული მზის მასით, ხოლო დიამეტრი დაახლოებით 15 კმ). ასე რომ, თუ რაიმე გაუგებარი გზით ასტრონავტი არ მოკვდება ყველა შესაძლო დიაპაზონის მაშტაბური გამოსხივებისგან, მაშინ მის თვალწინ გამოჩნდება შემდეგი სურათი:

g _n.stars=6, 67∙10^-11∙1, 9885 10^{30/ 7500}2^{=2 357 919 111 111 მ/წმ}2.

1 გრამიანი მონეტა ამ უნიკალური კოსმოსური ობიექტის ზედაპირზე 240 ათას ტონას იწონის.