მექანიკური მოძრაობის შესწავლისას, ფიზიკა იყენებს სხვადასხვა რაოდენობას მისი რაოდენობრივი მახასიათებლების აღსაწერად. ასევე აუცილებელია მიღებული შედეგების პრაქტიკული გამოყენებისთვის. სტატიაში განვიხილავთ რა არის აჩქარება და რა ფორმულები უნდა გამოვიყენოთ მის გამოსათვლელად.
მნიშვნელობის დადგენა სიჩქარის მიხედვით
დავიწყოთ საკითხის გამოვლენა რა არის აჩქარება, მათემატიკური გამოსახულების დაწერით, რომელიც გამომდინარეობს ამ მნიშვნელობის განსაზღვრებიდან. გამოთქმა ასე გამოიყურება:
a¯=dv¯ / dt
განტოლების შესაბამისად, ეს არის მახასიათებელი, რომელიც რიცხობრივად განსაზღვრავს რამდენად სწრაფად იცვლება სხეულის სიჩქარე დროში. ვინაიდან ეს უკანასკნელი არის ვექტორული სიდიდე, აჩქარება ახასიათებს მის სრულ ცვლილებას (მოდული და მიმართულება).
მოდით უფრო ახლოს მივხედოთ. თუ სიჩქარე მიმართულია საკვლევ წერტილში ტრაექტორიაზე ტანგენციალურად, მაშინ აჩქარების ვექტორი გვიჩვენებს მისი ცვლილების მიმართულებით არჩეულ დროში.
მოსახერხებელია წერილობითი ტოლობის გამოყენება, თუ ფუნქცია ცნობილიაv(t). მაშინ საკმარისია ვიპოვოთ მისი წარმოებული დროის მიმართ. შემდეგ შეგიძლიათ გამოიყენოთ ის a(t) ფუნქციის მისაღებად.
აჩქარება და ნიუტონის კანონი
ახლა ვნახოთ, რა არის აჩქარება და ძალა და როგორ არის დაკავშირებული ისინი. დეტალური ინფორმაციისთვის, თქვენ უნდა ჩამოწეროთ ნიუტონის მეორე კანონი ყველასთვის ჩვეულებრივი ფორმით:
F¯=ma¯
ეს გამონათქვამი ნიშნავს, რომ ა¯ აჩქარება ჩნდება მხოლოდ მაშინ, როდესაც m მასის სხეული მოძრაობს, როდესაც მასზე მოქმედებს არანულოვანი ძალა F¯. განვიხილოთ შემდგომი. ვინაიდან m, რომელიც ამ შემთხვევაში ინერციის მახასიათებელია, არის სკალარული სიდიდე, ძალა და აჩქარება მიმართულია იმავე მიმართულებით. სინამდვილეში, მასა მხოლოდ კოეფიციენტია, რომელიც აკავშირებს მათ.
დაწერილი ფორმულის პრაქტიკაში გაგება მარტივია. თუ 1 კგ მასის სხეულზე მოქმედებს 1 N ძალა, მაშინ მოძრაობის დაწყებიდან ყოველ წამში სხეული გაზრდის სიჩქარეს 1 მ/წმ-ით, ანუ მისი აჩქარება იქნება 1 მ-ის ტოლი. /s2.
ამ აბზაცში მოცემული ფორმულა ფუნდამენტურია სივრცეში სხეულების მექანიკური მოძრაობის შესახებ სხვადასხვა სახის ამოცანების გადასაჭრელად, ბრუნვის მოძრაობის ჩათვლით. ამ უკანასკნელ შემთხვევაში გამოიყენება ნიუტონის მეორე კანონის ანალოგი, რომელსაც ეწოდება "მომენტის განტოლება".
უნივერსალური მიზიდულობის კანონი
ზემოთ გავარკვიეთ, რომ სხეულების აჩქარება ჩნდება გარე ძალების მოქმედების გამო. ერთ-ერთი მათგანია გრავიტაციული ურთიერთქმედება. მუშაობს აბსოლუტურად ნებისმიერს შორისრეალური ობიექტები, თუმცა, ის ვლინდება მხოლოდ კოსმოსური მასშტაბით, როდესაც სხეულების მასები უზარმაზარია (პლანეტები, ვარსკვლავები, გალაქტიკები).
მე-17 საუკუნეში, ისააკ ნიუტონი, კოსმოსურ სხეულებზე ექსპერიმენტული დაკვირვების შედეგების დიდი რაოდენობის გაანალიზებით, მივიდა შემდეგ მათემატიკურ გამოსახულებამდე F ურთიერთქმედების ძალის გამოხატვისთვის სხეულებს მასის m. 1 და m 2, რომლებიც ერთმანეთისგან განსხვავდებიან:
F=Gm1 m2 / r2
სადაც G არის გრავიტაციული მუდმივი.
ძალა F ჩვენს დედამიწასთან მიმართებაში ეწოდება მიზიდულობის ძალას. მისი ფორმულა შეიძლება მივიღოთ შემდეგი მნიშვნელობის გამოთვლით:
g=GM / R2
სადაც M და R არის პლანეტის მასა და რადიუსი, შესაბამისად. თუ ამ მნიშვნელობებს შევცვლით, მივიღებთ, რომ g=9,81 მ/წმ2. განზომილების შესაბამისად, ჩვენ მივიღეთ მნიშვნელობა, რომელსაც ეწოდება თავისუფალი ვარდნის აჩქარება. ჩვენ კიდევ ვსწავლობთ საკითხს.
ვიცოდეთ რა არის g ვარდნის აჩქარება, შეგვიძლია დავწეროთ გრავიტაციის ფორმულა:
F=mg
ეს გამოთქმა ზუსტად იმეორებს ნიუტონის მეორე კანონს, მაგრამ განუსაზღვრელი აჩქარების ნაცვლად აქ გამოყენებულია მნიშვნელობა g, რომელიც მუდმივია ჩვენი პლანეტისთვის.
როდესაც სხეული ისვენებს ზედაპირზე, ის ახორციელებს ძალას ამ ზედაპირზე. ამ წნევას სხეულის წონა ეწოდება. გასარკვევად, ეს არის წონა და არა სხეულის მასა, რომელსაც ვზომავთ როდისჩვენ ავდივართ სასწორზე. მისი განსაზღვრის ფორმულა ცალსახად გამომდინარეობს ნიუტონის მესამე კანონიდან და იწერება ასე:
P=mg
როტაცია და აჩქარება
მყარი სხეულების სისტემების ბრუნვა აღწერილია სხვა კინემატიკური სიდიდეებით, გარდა ტრანსლაციის მოძრაობისა. ერთ-ერთი მათგანია კუთხოვანი აჩქარება. რას ნიშნავს ეს ფიზიკაში? შემდეგი გამოთქმა უპასუხებს ამ კითხვას:
α=dω / dt
წრფივი აჩქარების მსგავსად, კუთხური აჩქარება ახასიათებს ცვლილებას, მხოლოდ არა სიჩქარის, არამედ მსგავსი კუთხური მახასიათებლის ω. ω-ს მნიშვნელობა იზომება რადიანებში წამში (რადი/წმ), ამიტომ α გამოითვლება რადი/წმ2.
თუ წრფივი აჩქარება ხდება ძალის მოქმედების გამო, მაშინ კუთხური აჩქარება ხდება მისი იმპულსის გამო. ეს ფაქტი აისახება მომენტის განტოლებაში:
M=Iα
სადაც M და I არიან ძალის მომენტი და ინერციის მომენტი, შესაბამისად.
ამოცანა
გავეცნობით კითხვას, რა არის აჩქარება, მოვაგვარებთ განხილული მასალის კონსოლიდაციის პრობლემას.
ცნობილია, რომ მანქანამ სიჩქარე 20 წამში 20 წამში 80 კმ/სთ-მდე გაზარდა. რა იყო მისი აჩქარება?
პირველ რიგში გადავიყვანთ კმ/სთ მ/წმ-ში, მივიღებთ:
20 კმ/სთ=201000 / 3600=5,556 მ/წმ
80 კმ/სთ=801000 / 3600=22,222 მ/წმ
ამ შემთხვევაში, დიფერენციალურის ნაცვლად, სიჩქარის სხვაობა უნდა შეიცვალოს აჩქარების განსაზღვრის ფორმულაში, ანუ:
a=(v2-v1) / t
როგორც სიჩქარე, ასევე ცნობილი აჩქარების დრო ტოლობით ჩანაცვლებით, მივიღებთ პასუხს: a ≈ 0,83 მ/წმ2. ამ აჩქარებას საშუალო ეწოდება.
