მოძრაობა არის ფიზიკური პროცესი, რომელიც მოიცავს სხეულის სივრცითი კოორდინატების შეცვლას. ფიზიკაში მოძრაობის აღსაწერად გამოიყენება სპეციალური სიდიდეები და ცნებები, რომელთაგან მთავარია აჩქარება. ამ სტატიაში ჩვენ შევისწავლით კითხვას, რომ ეს ნორმალური აჩქარებაა.
ზოგადი განმარტება
ფიზიკაში აჩქარების ქვეშ გაიგეთ სიჩქარის ცვლილების სიჩქარე. სიჩქარე თავისთავად არის ვექტორული კინემატიკური მახასიათებელი. მაშასადამე, აჩქარების განმარტება ნიშნავს არა მხოლოდ აბსოლუტური მნიშვნელობის ცვლილებას, არამედ სიჩქარის მიმართულების ცვლილებას. რას ჰგავს ფორმულა? სრული აჩქარებისთვის a¯ იწერება შემდეგნაირად:
a¯=dv¯/dt
ანუ a¯ მნიშვნელობის გამოსათვლელად საჭიროა ვიპოვოთ სიჩქარის ვექტორის წარმოებული მოცემულ მომენტში დროის მიმართ. ფორმულა აჩვენებს, რომ a¯ იზომება მეტრებში წამში კვადრატში (m/s2).
სრული აჩქარების მიმართულებას საერთო არაფერი აქვს v¯ ვექტორთან. თუმცა, ემთხვევავექტორით dv¯.
მოძრავ სხეულებში აჩქარების გამოჩენის მიზეზი არის მათზე მოქმედი ნებისმიერი ბუნების გარეგანი ძალა. აჩქარება არასოდეს ხდება, თუ გარე ძალა ნულის ტოლია. ძალის მიმართულება იგივეა, რაც ა აჩქარების მიმართულება.
მრუდი ბილიკი
ზოგად შემთხვევაში, განხილულ სიდიდეს a¯ აქვს ორი კომპონენტი: ნორმალური და ტანგენციალური. მაგრამ პირველ რიგში, მოდით გავიხსენოთ რა არის ტრაექტორია. ფიზიკაში ტრაექტორია გაგებულია, როგორც ხაზი, რომლის გასწვრივ სხეული მოძრაობის პროცესში გადის გარკვეულ გზას. ვინაიდან ტრაექტორია შეიძლება იყოს სწორი ხაზი ან მრუდი, სხეულების მოძრაობა იყოფა ორ ტიპად:
- სწორხაზოვანი;
- curvilinear.
პირველ შემთხვევაში, სხეულის სიჩქარის ვექტორი შეიძლება შეიცვალოს მხოლოდ საპირისპიროდ. მეორე შემთხვევაში, სიჩქარის ვექტორი და მისი აბსოლუტური მნიშვნელობა მუდმივად იცვლება.
როგორც იცით, სიჩქარე მიმართულია ტრაექტორიაზე ტანგენციალურად. ეს ფაქტი საშუალებას გვაძლევს შევიტანოთ შემდეგი ფორმულა:
v¯=vu¯
აქ u¯ არის ერთეული ტანგენტის ვექტორი. შემდეგ სრული აჩქარების გამოხატულება დაიწერება როგორც:
a¯=dv¯/dt=d(vu¯)/dt=dv/dtu¯ + vdu¯/dt.
ტოლობის მიღებისას გამოვიყენეთ ფუნქციების ნამრავლის წარმოებულის გამოთვლის წესი. ამრიგად, მთლიანი აჩქარება a¯ წარმოდგენილია ორი კომპონენტის ჯამის სახით. პირველი არის მისი ტანგენტური კომპონენტი. ამ სტატიაში მანარ განიხილება. ჩვენ მხოლოდ აღვნიშნავთ, რომ ის ახასიათებს v¯ სიჩქარის მოდულის ცვლილებას. მეორე ტერმინი არის ნორმალური აჩქარება. მის შესახებ ქვემოთ სტატიაში.
ნორმალური წერტილის აჩქარება
შექმენით ეს აჩქარების კომპონენტი ¯. მოდით კიდევ ერთხელ დავწეროთ გამოთქმა:
a¯=vdu¯/dt
ნორმალური აჩქარების განტოლება a¯ შეიძლება დაიწეროს ცალსახად, თუ განხორციელდება შემდეგი მათემატიკური გარდაქმნები:
a¯=vdu¯/dt=vdu¯/d l dl/dt=v2/rre¯.
აქ l არის სხეულის მიერ გავლილი გზა, r არის ტრაექტორიის გამრუდების რადიუსი, re¯ არის ერთეული რადიუსის ვექტორი, რომელიც მიმართულია გამრუდების ცენტრისკენ. ეს თანასწორობა საშუალებას გვაძლევს გამოვიტანოთ რამდენიმე მნიშვნელოვანი დასკვნა იმ საკითხთან დაკავშირებით, რომ ეს ნორმალური აჩქარებაა. ჯერ ერთი, ის არ არის დამოკიდებული სიჩქარის მოდულის ცვლილებაზე და პროპორციულია v¯-ის აბსოლუტური მნიშვნელობისა; მეორეც, ის მიმართულია გამრუდების ცენტრისკენ, ანუ ნორმალის გასწვრივ ტანგენტის მოცემულ წერტილში. ტრაექტორია. ამიტომ კომპონენტს a¯ ეწოდება ნორმალური ან ცენტრიდანული აჩქარება. დაბოლოს, მესამე, a ¯ უკუპროპორციულია r გამრუდის რადიუსთან, რომელიც ყველამ ექსპერიმენტულად განიცადა საკუთარ თავზე, როცა მანქანაში მგზავრი გრძელ და მკვეთრ შემობრუნებაში შედიოდა..
ცენტრული და ცენტრიდანული ძალები
ზემოთ აღინიშნა, რომ მიზეზი რომელიმეაჩქარება არის ძალა. ვინაიდან ნორმალური აჩქარება არის მთლიანი აჩქარების კომპონენტი, რომელიც მიმართულია ტრაექტორიის გამრუდების ცენტრისკენ, უნდა არსებობდეს გარკვეული ცენტრიდანული ძალა. მისი ბუნება ყველაზე იოლია სხვადასხვა მაგალითებით:
- თოკის ბოლოზე მიბმული ქვის გახსნა. ამ შემთხვევაში, ცენტრიდანული ძალა არის დაძაბულობა თოკში.
- მანქანის გრძელი შემობრუნება. ცენტრიდანული არის მანქანის საბურავების ხახუნის ძალა გზის ზედაპირზე.
- პლანეტების ბრუნვა მზის გარშემო. გრავიტაციული მიზიდულობა ასრულებს მოცემული ძალის როლს.
ყველა ამ მაგალითში, ცენტრიდანული ძალა იწვევს სწორხაზოვანი ტრაექტორიის ცვლილებას. თავის მხრივ, მას ხელს უშლის სხეულის ინერციული თვისებები. ისინი დაკავშირებულია ცენტრიდანულ ძალასთან. ეს ძალა, რომელიც მოქმედებს სხეულზე, ცდილობს მის „გადაგდებას“მრუდი ტრაექტორიიდან. მაგალითად, როცა მანქანა ბრუნავს, მგზავრები მანქანის ერთ-ერთ კარს აჭერენ. ეს არის ცენტრიდანული ძალის მოქმედება. ის, ცენტრიდანულისგან განსხვავებით, ფიქტიურია.
პრობლემის მაგალითი
როგორც მოგეხსენებათ, ჩვენი დედამიწა ბრუნავს მზის გარშემო წრიულ ორბიტაზე. აუცილებელია ლურჯი პლანეტის ნორმალური აჩქარების დადგენა.
პრობლემის გადასაჭრელად ვიყენებთ ფორმულას:
a=v2/რ.
საცნობარო მონაცემებიდან ვხვდებით, რომ ჩვენი პლანეტის წრფივი სიჩქარე v არის 29,78 კმ/წმ. მანძილი r ჩვენს ვარსკვლავამდე არის 149,597,871 კმ. ამათ თარგმნარიცხვები წამში მეტრებში და მეტრებში, შესაბამისად, მათი ჩანაცვლებით ფორმულაში მივიღებთ პასუხს: a=0.006 მ/წმ2, რაც არის პლანეტის გრავიტაციული აჩქარების 0, 06%.
