ინტუიციურად, A პრობლემა შემცირდება B პრობლემამდე, თუ B პრობლემის გადაჭრის ალგორითმი (თუ ის არსებობს) ასევე შეიძლება გამოყენებულ იქნას, როგორც ქვეპროგრამა A პრობლემის ეფექტურად გადასაჭრელად. როდესაც ეს ასეა, A ამოხსნა არ შეიძლება იყოს უფრო რთული. ვიდრე B პრობლემის გადაჭრა • უფრო მაღალი სირთულე ნიშნავს საჭირო გამოთვლითი რესურსების უფრო მაღალ შეფასებას მოცემულ კონტექსტში. მაგალითად, მაღალი დროის ხარჯები, დიდი მეხსიერების მოთხოვნები, ძვირადღირებული საჭიროება დამატებითი ტექნიკის პროცესორის ბირთვებისთვის.
მათემატიკური სტრუქტურა, რომელიც წარმოიქმნება ამოცანების სიმრავლეზე გარკვეული ტიპის შემცირებით, ჩვეულებრივ, ქმნის წინასწარ შეკვეთას, რომლის ეკვივალენტობის კლასები შეიძლება გამოყენებულ იქნას გადაუჭრელობისა და სირთულის კლასების დასადგენად.
მათემატიკური განმარტება
მათემატიკაში რედუქცია არის პროცესის გადაწერა უფრო მარტივ ფორმაში. მაგალითად, წილადი ნაწილის ერთში გადაწერის პროცესი უმცირესიმთელი რიცხვის მნიშვნელს (მთლიანი მრიცხველის შენარჩუნებისას) ეწოდება "წილადის შემცირება". რადიკალური (ან „რადიკალური“) მაგალითის ხელახლა ჩაწერას უმცირესი შესაძლო მთელი რიცხვით და რადიკალით ეწოდება „რადიკალური შემცირება“. ეს ასევე მოიცავს რიცხვის შემცირების სხვადასხვა ფორმებს.
მათემატიკური შემცირების სახეები
როგორც აღწერილია ზემოთ მოცემულ მაგალითში, არსებობს შემცირების ორი ძირითადი ტიპი, რომლებიც გამოიყენება კომპლექსურ გამოთვლებში, მრავალჯერადი შემცირება და ტურინგის შემცირება. მრავალი შემცირების რუკა ასახავს ერთი პრობლემის შემთხვევებს მეორეს წარმოშობის შემთხვევაში. ტურინგის შეკუმშვა საშუალებას გაძლევთ გამოთვალოთ ერთი პრობლემის გადაწყვეტა, იმ ვარაუდით, რომ სხვა პრობლემა ასევე ადვილად მოგვარდება. მრავალჯერადი შემცირება ტურინგის შემცირების უფრო ძლიერი ტიპია და პრობლემებს უფრო ეფექტურად ჰყოფს სირთულის კლასებად. თუმცა მრავალჯერადი შემცირებაზე შეზღუდვების ზრდა ართულებს მათ პოვნას და აქ რაოდენობრივი შემცირება ხშირად შველის.
სირთულის კლასები
პრობლემა დასრულებულია ერთი სირთულის კლასისთვის, თუ კლასში ყველა პრობლემა ამ პრობლემამდე მცირდება და ის ასევე არის მასში. ნებისმიერი პრობლემის გადაწყვეტა შეიძლება გაერთიანდეს აბრევიატურებთან კლასში ყველა პრობლემის გადასაჭრელად.
შემცირების პრობლემა
თუმცა, ჭრილობები მსუბუქი უნდა იყოს. მაგალითად, სავსებით შესაძლებელია ისეთი რთული პრობლემის შემცირება, როგორიცაა ლოგიკური დაკმაყოფილების პრობლემა საკმაოდ წვრილმანამდე. მაგალითად, იმის დასადგენად, არის თუ არა რიცხვი ნულის ტოლი, იმის გამო, რომ შემცირების მანქანა წყვეტსპრობლემა ექსპონენციურ დროში და გამოაქვს ნულს მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ არსებობს ამოხსნა. თუმცა, ეს საკმარისი არ არის, რადგან მიუხედავად იმისა, რომ ჩვენ შეგვიძლია ახალი პრობლემის გადაჭრა, შემცირების გაკეთება ისეთივე რთულია, როგორც ძველი პრობლემის მოგვარება. ანალოგიურად, შემცირებამ, რომელიც გამოთვლის გამოუთვლელ ფუნქციას, შეუძლია გადაუჭრელი პრობლემა გადაჭრას. როგორც მაიკლ სიფსერი აღნიშნავს გამოთვლის თეორიის შესავალში: „შემცირება მარტივი უნდა იყოს, კლასში ტიპიური პრობლემების სირთულესთან შედარებით. თვით შემცირება რომ გადაუჭრელი ყოფილიყო, მაშინ ის სულაც არ იქნებოდა პრობლემასთან დაკავშირებული პრობლემების მარტივ გადაწყვეტას.”
ოპტიმიზაციის პრობლემები
ოპტიმიზაციის პრობლემების შემთხვევაში (მაქსიმიზაცია ან მინიმიზაცია), მათემატიკა ემყარება იმ ფაქტს, რომ შემცირება არის ის, რაც ხელს უწყობს უმარტივესი შესაძლო გადაწყვეტილებების ჩვენებას. ეს ტექნიკა რეგულარულად გამოიყენება სხვადასხვა სირთულის მსგავსი პრობლემების გადასაჭრელად.
ხმოვანთა შემცირება
ფონეტიკაში ეს სიტყვა აღნიშნავს ხმოვანთა აკუსტიკური ხარისხის ნებისმიერ ცვლილებას, რომელიც დაკავშირებულია დაძაბულობის, ხმის, ხანგრძლივობის, მოცულობის, არტიკულაციის ან პოზიციის ცვლილებებთან სიტყვაში და რომელიც ყურის მიერ აღიქმება, როგორც "დასუსტება". ". შემცირება არის ის, რაც ხდის ხმოვანებს მოკლეს.
ასეთ ხმოვანებს ხშირად შემცირებულს ან სუსტს უწოდებენ. ამის საპირისპიროდ, შეუმცირებელი ხმოვნები შეიძლება შეფასდეს, როგორც სრული ან ძლიერი.
შემცირება ენაში
ფონეტიკური შემცირება ყველაზე ხშირად ასოცირდება ხმოვანთა ცენტრალიზაციასთან, ანუ ენის მოძრაობების რაოდენობის შემცირებასთან მათი გამოთქმის დროს, როგორც დამახასიათებელი.ინგლისური სიტყვების ბოლოებზე ბევრი ხაზგასმული ხმოვანთა შეცვლა schwa-ს მიახლოებით. ხმოვანთა შემცირების კარგად შესწავლილი მაგალითია არახაზგასმული ხმოვნების აკუსტიკური განსხვავებების განეიტრალება, რაც ბევრ ენაში ხდება. ამ ფენომენის ყველაზე გავრცელებული მაგალითია ხმა შვა.
საერთო მახასიათებლები
ბგერის სიგრძე შემცირების საერთო ფაქტორია: სწრაფ მეტყველებაში ხმოვნები მცირდება არტიკულაციის ორგანოების ფიზიკური შეზღუდვის გამო, მაგ., ენა ვერ გადადის პროტოტიპურ მდგომარეობაში სწრაფად ან მთლიანად სრული ხმოვანის წარმოქმნის მიზნით (შეადარეთ ამოჭრას.). სხვადასხვა ენას აქვს ხმოვანთა შემცირების სხვადასხვა ტიპი და ეს არის ენის ათვისების ერთ-ერთი სირთულე. მეორე ენის ხმოვანთა სწავლა მთელი მეცნიერებაა.
სტრესთან დაკავშირებული ხმოვანთა შეკუმშვა არის მთავარი ფაქტორი ინდოევროპული აბლაუტის განვითარებაში, ისევე როგორც ისტორიული ლინგვისტიკის მიერ რეკონსტრუირებული სხვა ცვლილებები.
ენები შემცირების გარეშე
ზოგიერთ ენაზე, როგორიცაა ფინური, ჰინდი და კლასიკური ესპანური, ნათქვამია, რომ არ აქვს ხმოვანთა შემცირება. მათ ხშირად სილაბურ ენებს უწოდებენ. სპექტრის მეორე ბოლოში, მექსიკურ ესპანურს ახასიათებს დაუხაზავი ხმოვნების შემცირება ან დაკარგვა, ძირითადად, როდესაც ისინი კონტაქტში არიან "s" ბგერასთან..
შემცირება ბიოლოგიისა და ბიოქიმიის თვალსაზრისით
რედუქციას ზოგჯერ უწოდებენ მოტეხილობის, დისლოკაციის კორექციასან თიაქარი. ასევე, ბიოლოგიაში შემცირება არის ორგანოს შემცირების აქტი ევოლუციური ან ფიზიოლოგიური პროცესების შედეგად. ნებისმიერ პროცესს, რომლის დროსაც ელექტრონები ემატება ატომს ან იონს (როგორიცაა ჟანგბადის მოცილება ან წყალბადის დამატება) და თან ახლავს დაჟანგვას, ეწოდება შემცირება. არ დაივიწყოთ ქრომოსომების შემცირება.
შემცირება ფილოსოფიაში
რედუქცია (რედუქციონიზმი) მოიცავს რამდენიმე დაკავშირებულ ფილოსოფიურ თემას. სულ მცირე სამი ტიპი შეიძლება გამოიყოს: ონტოლოგიური, მეთოდოლოგიური და ეპისტემური. მიუხედავად იმისა, რომ არგუმენტები რედუქციონიზმის მომხრე და წინააღმდეგი ხშირად მოიცავს პოზიციების კომბინაციას, რომლებიც დაკავშირებულია სამივე ტიპის შემცირებასთან, ეს განსხვავებები მნიშვნელოვანია, რადგან არ არსებობს ერთიანობა სხვადასხვა ტიპებს შორის.
ონტოლოგია
ონტოლოგიური რედუქცია არის იდეა, რომ თითოეული კონკრეტული ბიოლოგიური სისტემა (მაგალითად, ორგანიზმი) შედგება მხოლოდ მოლეკულებისგან და მათი ურთიერთქმედებებისგან. მეტაფიზიკაში ამ იდეას ხშირად ფიზიალიზმს (ან მატერიალიზმს) უწოდებენ და ბიოლოგიურ კონტექსტში ვარაუდობს, რომ ბიოლოგიური თვისებები აკონტროლებს ფიზიკურ თვისებებს და რომ თითოეული კონკრეტული ბიოლოგიური პროცესი (ან ნიშანი) მეტაფიზიკურად იდენტურია რაიმე კონკრეტული ფიზიკურ-ქიმიური პროცესის. ამ ბოლო პრინციპს ზოგჯერ მოიხსენიებენ, როგორც სიმბოლურ შემცირებას, განსხვავებით უფრო ძლიერი პრინციპისგან, რომ ბიოლოგიური პროცესის თითოეული ტიპი ფიზიკურ-ქიმიური პროცესის იდენტურია.
ონტოლოგიური შემცირება ამ სუსტი გაგებით დღეს არისძირითადი პოზიცია ფილოსოფოსებსა და ბიოლოგებს შორის, თუმცა ფილოსოფიური დეტალები სადავოა (მაგალითად, არის თუ არა მართლაც წარმოშობილი თვისებები?). ფიზიალიზმის სხვადასხვა კონცეფციას შეიძლება ჰქონდეს განსხვავებული გავლენა ბიოლოგიაში ონტოლოგიურ შემცირებაზე. ვიტალიზმის მიერ ფიზიკალიზმის უარყოფა, შეხედულება, რომ ბიოლოგიურ სისტემებს მართავენ სხვა ძალები, გარდა ფიზიკურ-ქიმიური ძალებისა, დიდწილად ისტორიული ინტერესია. (ვიტალიზმი ასევე იძლევა სხვადასხვა კონცეფციის საშუალებას, განსაკუთრებით იმის თაობაზე, თუ როგორ არის გაგებული არაფიზიკურ-ქიმიური ძალები) ზოგიერთი მწერალი ენერგიულად ამტკიცებს მეტაფიზიკური ცნებების მნიშვნელობას ბიოლოგიაში რედუქციონიზმის განხილვისას.
მეთოდი
მეთოდური შემცირება არის იდეა, რომ ბიოლოგიური სისტემები ყველაზე ეფექტურად შესწავლილია ყველაზე დაბალ დონეზე და რომ ექსპერიმენტული კვლევა უნდა იყოს მიმართული ყველაფრის მოლეკულური და ბიოქიმიური მიზეზების გამოვლენაზე, რაც არსებობს. ამ ტიპის სტრატეგიის ჩვეულებრივი მაგალითია რთული სისტემის ნაწილებად დაშლა: ბიოლოგმა შეიძლება შეისწავლოს ორგანიზმის ფიჭური ნაწილები მისი ქცევის გასაგებად, ან შეისწავლოს უჯრედის ბიოქიმიური კომპონენტები მისი მახასიათებლების გასაგებად. მიუხედავად იმისა, რომ მეთოდოლოგიური რედუქციონიზმი ხშირად მოტივირებულია ონტოლოგიური რედუქციის პრეზუმფციით, ეს პროცედურული რეკომენდაცია პირდაპირ მისგან არ გამომდინარეობს. სინამდვილეში, სიმბოლური შემცირებისგან განსხვავებით, მეთოდოლოგიური რედუქციონიზმი შეიძლება საკმაოდ საკამათო იყოს. ამტკიცებენ, რომ წმინდა რედუქციონისტური კვლევის სტრატეგიები ავლენს სისტემურ მიკერძოებას, რომელიც გამოტოვებულიაშესაბამისი ბიოლოგიური მახასიათებლები და რომ, ზოგიერთი კითხვისთვის, უფრო ნაყოფიერი მეთოდოლოგიაა მოლეკულური მიზეზების აღმოჩენის ინტეგრირება უმაღლესი დონის ფუნქციების შესწავლასთან.
ეპისტემა
ეპისტიკური რედუქცია არის იდეა, რომ ცოდნა ერთი სამეცნიერო სფეროს შესახებ (ჩვეულებრივ უფრო მაღალი დონის პროცესების შესახებ) შეიძლება შემცირდეს მეცნიერული ცოდნის სხვა ნაწილამდე (ჩვეულებრივ შედარებით დაბალ ან უფრო ფუნდამენტურ დონეზე). მიუხედავად იმისა, რომ ეპისტემური შემცირების ზოგიერთი ფორმის მოწონება შეიძლება მოტივირებული იყოს ონტოლოგიური შემცირებით მეთოდოლოგიურ რედუქციონიზმით (მაგ., რედუქციონისტური კვლევის წარსული წარმატება ბიოლოგიაში), ეპისტემური შემცირების შესაძლებლობა პირდაპირ არ გამომდინარეობს მათი ურთიერთობიდან. მართლაც, დებატები ფილოსოფიის, ბიოლოგიის (და ზოგადად მეცნიერების ფილოსოფიის) შემცირების შესახებ ფოკუსირებული იყო ამ მესამე ტიპის შემცირებაზე, როგორც ყველაზე საკამათო. სანამ შეაფასებთ რაიმე სახის შემცირებას ცოდნის ერთი ორგანოდან მეორეზე, უნდა შეისწავლოს ცოდნის ამ ორგანოების კონცეფცია და რას ნიშნავს ეს მათი "შემცირებისთვის". შემოთავაზებულია შემცირების მრავალი განსხვავებული მოდელი. ამრიგად, ბიოლოგიის შემცირების შესახებ დისკუსია არა მხოლოდ ტრიალებდა იმაზე, თუ რამდენად შესაძლებელია ეპისტემური შემცირება, არამედ მის ცნებებზეც, რომლებიც როლს თამაშობენ რეალურ სამეცნიერო კვლევასა და დისკუსიაში. შეიძლება გამოიყოს ორი ძირითადი კატეგორია:
- თეორიის შემცირების მოდელები, რომლებიც აცხადებენ, რომ ერთი თეორია შეიძლება ლოგიკურად იყოს მიღებული მეორისგანთეორია;
- ახსნითი შემცირების მოდელები, რომლებიც ფოკუსირებულია იმაზე, შეიძლება თუ არა უფრო მაღალი დონის მახასიათებლების ახსნა ქვედა მახასიათებლებით.
ზოგადი დასკვნა
ამ სტატიაში ნახსენები სხვადასხვა მეცნიერების შემცირების განმარტებები შორს არის ლიმიტისაგან, რადგან სინამდვილეში ისინი კიდევ ბევრია. შემცირების განმარტებაში ყველა განსხვავების მიუხედავად, მათ ყველას აქვს რაღაც საერთო. უპირველეს ყოვლისა, შემცირება აღიქმება, როგორც შემცირება, შემცირება, გამარტივება და შემცირება რაღაც უფრო რთული, შრომატევადი და სისტემური, რაღაც უფრო მარტივი, გასაგები და ადვილად ასახსნელი. ეს არის ტერმინი "შემცირების" პოპულარობის მთავარი იდეა ამდენ მეცნიერებაში. ხარისხობრივი შემცირება მეცნიერებიდან მეცნიერებამდე მიდის, რაც თითოეულ მათგანს უფრო მარტივს და გასაგებს ხდის როგორც პროფესიონალი მეცნიერებისთვის, ასევე ჩვეულებრივი ადამიანებისთვის.
