Tetrahedron ბერძნულად ნიშნავს "ტეტრაედრონს". ამ გეომეტრიულ ფიგურას აქვს ოთხი სახე, ოთხი წვერო და ექვსი კიდე. კიდეები სამკუთხედია. ძირითადად, ტეტრაედონი არის სამკუთხა პირამიდა. პოლიედრების პირველი ნახსენები პლატონის არსებობამდე დიდი ხნით ადრე გაჩნდა.
დღეს ვისაუბრებთ ტეტრაედრის ელემენტებზე და თვისებებზე, ასევე ვისწავლით ამ ელემენტების ფართობის, მოცულობის და სხვა პარამეტრების პოვნის ფორმულებს.
ტეტრაედრის ელემენტები
წრფის სეგმენტს, რომელიც განთავისუფლდება ტეტრაედრის ნებისმიერი წვეროდან და დაშვებულია მოპირდაპირე მხარის მედიანების გადაკვეთის წერტილამდე, ეწოდება მედიანა.
მრავალკუთხედის სიმაღლე არის ნორმალური სეგმენტი, რომელიც ჩამოშვებულია საპირისპირო წვეროდან.
ბიმედია არის სეგმენტი, რომელიც აკავშირებს გადაკვეთის კიდეების ცენტრებს.
ტეტრაედრის თვისებები
1) პარალელური სიბრტყეები, რომლებიც გადიან ორ დახრილ კიდეზე, ქმნიან შემოხაზულ უჯრას.
2) ტეტრაედონის გამორჩეული თვისება არის ისფიგურის მედიანები და ბიმედიანები ერთსა და იმავე წერტილში ხვდებიან. მნიშვნელოვანია, რომ ეს უკანასკნელი ყოფს მედიანებს 3:1 თანაფარდობით, ხოლო ბიმედიანები - შუაზე.
3) სიბრტყე ყოფს ტეტრაედრონს თანაბარი მოცულობის ორ ნაწილად, თუ ის გადის ორი გადაკვეთის კიდეების შუაზე.
ტეტრაედრების ტიპები
ფიგურის სახეობრივი მრავალფეროვნება საკმაოდ ფართოა. ტეტრაედონი შეიძლება იყოს:
- სწორია, ანუ ტოლგვერდა სამკუთხედის ფუძეზე;
- equihedral, რომელშიც ყველა სახე სიგრძით ერთნაირია;
- ორთოცენტრული, როდესაც სიმაღლეებს აქვთ საერთო გადაკვეთის წერტილი;
- მართკუთხა თუ ბრტყელი კუთხეები ზევით ნორმალურია;
- პროპორციული, ყველა ბი სიმაღლე ტოლია;
- მავთულის ჩარჩო, თუ არის სფერო, რომელიც ეხება კიდეებს;
- incentric, ანუ წვეროდან მოპირდაპირე სახის ჩაწერილი წრის ცენტრამდე ჩამოშვებულ მონაკვეთებს აქვთ საერთო გადაკვეთის წერტილი; ამ წერტილს ტეტრაედრის ცენტროიდი ეწოდება.
მოდით, ვისაუბროთ ჩვეულებრივ ტეტრაედრონზე, რომლის თვისებები პრაქტიკულად ერთნაირია.
სახელიდან გამომდინარე, შეგიძლიათ გაიგოთ, რომ მას ასე უწოდებენ, რადგან სახეები რეგულარული სამკუთხედებია. ამ ფიგურის ყველა კიდე სიგრძით თანმიმდევრულია, ხოლო სახეები თანაბარია ფართობით. რეგულარული ტეტრაედონი არის ერთ-ერთი ხუთი მსგავსი პოლიედრიდან.
ტეტრაედრების ფორმულები
ტეტრაედრის სიმაღლე უდრის 2/3 ფესვის ნამრავლს და კიდის სიგრძეს.
ტეტრაედრის მოცულობა გვხვდება ისევე, როგორც პირამიდის მოცულობა: 2-ის კვადრატული ფესვი გაყოფილი 12-ზე და გამრავლებული კუბის კიდის სიგრძეზე.
წრეების ფართობისა და რადიუსების გამოსათვლელი დანარჩენი ფორმულები წარმოდგენილია ზემოთ.
