ორობითი რიცხვები არის რიცხვები ორობითი რიცხვების სისტემიდან, რომელსაც აქვს საფუძველი 2. ის პირდაპირ არის დანერგილი ციფრულ ელექტრონიკაში, რომელიც გამოიყენება უმეტეს თანამედროვე გამოთვლით მოწყობილობებში, მათ შორის კომპიუტერებში, მობილურ ტელეფონებში და სხვადასხვა სენსორებში. შეიძლება ითქვას, რომ ჩვენი დროის ყველა ტექნოლოგია ორობით რიცხვებზეა აგებული.
ნომრების წერა
ნებისმიერი რიცხვი, რაც არ უნდა დიდი იყოს ის, იწერება ორობით სისტემაში ორი სიმბოლოს გამოყენებით: 0 და 1. მაგალითად, რიცხვი 5 ნაცნობი ათობითი სისტემიდან ბინარში წარმოდგენილი იქნება როგორც 101. ორობითი. რიცხვები შეიძლება აღინიშნოს პრეფიქსით 0b ან ამპერსანტით (&), მაგალითად: &101.ყველა რიცხვთა სისტემაში, ათწილადის გამოკლებით, სიმბოლოები იკითხება სათითაოდ, ანუ, მაგალითად, 101 იკითხება. როგორც "ერთი ნულოვანი".
გადატანა ერთი სისტემიდან მეორეზე
პროგრამებს, რომლებიც მუდმივად მუშაობენ ორობითი რიცხვების სისტემასთან, შეუძლიათ ორობითი რიცხვის ათწილადად გადაქცევა. ეს მართლაც შეიძლება გაკეთდეს ყოველგვარი ფორმულების გარეშე, განსაკუთრებით თუ ადამიანს აქვს წარმოდგენა იმის შესახებ, თუ როგორ მუშაობს კომპიუტერის "ტვინის" უმცირესი ნაწილი - ბიტი.
რიცხვი ნული ასევე ნიშნავს 0-ს და ნომერ პირველ ბინარულ სისტემაშიასევე იქნება ერთეული, მაგრამ რა უნდა გავაკეთოთ შემდეგ, როდესაც რიცხვები დასრულდება? ათობითი სისტემა ამ შემთხვევაში „შეგვთავაზებს“შეიყვანოთ ტერმინი „ათი“, ხოლო ბინარულ სისტემაში მას ეწოდოს „ორი“..
თუ 0 არის &0 (აპერსენდი არის ორობითი აღნიშვნა), 1=&1, მაშინ 2 აღინიშნა როგორც &10. სამმაგი ასევე შეიძლება დაიწეროს ორციფრად, ის გამოიყურება როგორც &11, ანუ ერთი ორი და ერთი ერთეული. შესაძლო კომბინაციები ამოიწურება და ათობითი სისტემაში ამ ეტაპზე ასობით შედის, ბინარულ სისტემაში კი „ოთხი“. ოთხი არის &100, ხუთი არის &101, ექვსი არის &110, შვიდი არის &111. შემდეგი უფრო დიდი დათვლის ერთეული არის ფიგურა რვა.
შეგიძლიათ შეამჩნიოთ თავისებურება: თუ ათობითი სისტემაში ციფრები მრავლდება ათზე (1, 10, 100, 1000 და ასე შემდეგ), მაშინ ბინარულ სისტემაში, შესაბამისად, ორზე: 2, 4., 8, 16, 32. ეს შეესაბამება კომპიუტერებსა და სხვა მოწყობილობებში გამოყენებული ფლეშ ბარათების და სხვა შესანახი მოწყობილობების ზომას.
რა არის ორობითი კოდი
ორობით სისტემაში წარმოდგენილ რიცხვებს ორობითი ეწოდება, მაგრამ არარიცხობრივი მნიშვნელობები (ასოები და სიმბოლოები) ასევე შეიძლება წარმოდგენილი იყოს ამ ფორმით. ამრიგად, სიტყვები და ტექსტები შეიძლება იყოს დაშიფრული რიცხვებში, თუმცა ისინი არც ისე ლაკონურად გამოიყურებიან, რადგან მხოლოდ ერთი ასოს დაწერას რამდენიმე ნული და ერთი დასჭირდება.
მაგრამ როგორ ახერხებენ კომპიუტერები ამდენი ინფორმაციის წაკითხვას? სინამდვილეში, ყველაფერი უფრო ადვილია, ვიდრე ჩანს. ადამიანები, რომლებიც მიჩვეულნი არიან ათობითი რიცხვების სისტემას, ჯერ ორობით თარგმნიანრიცხვები უფრო ნაცნობებად და მხოლოდ ამის შემდეგ ახორციელებენ მათთან რაიმე მანიპულაციას და კომპიუტერული ლოგიკის საფუძველი თავდაპირველად არის რიცხვების ორობითი სისტემა. ტექნოლოგიაში, ერთეული შეესაბამება მაღალ ძაბვას და ნულს დაბალ ძაბვას, ან არის ძაბვა ერთეულისთვის, მაგრამ საერთოდ არ არის ძაბვა ნულზე.
ორობითი რიცხვები კულტურაში
შეცდომა იქნება ვივარაუდოთ, რომ ორობითი რიცხვების სისტემა თანამედროვე მათემატიკოსების დამსახურებაა. მიუხედავად იმისა, რომ ორობითი რიცხვები ფუნდამენტურია ჩვენი დროის ტექნოლოგიებში, ისინი გამოიყენება ძალიან დიდი ხნის განმავლობაში და მსოფლიოს სხვადასხვა კუთხეში. გამოყენებულია გრძელი ხაზი (ერთი) და გატეხილი ხაზი (ნულოვანი), რომელიც კოდირებს რვა სიმბოლოს, რაც ნიშნავს რვა ელემენტს: ცა, დედამიწა, ჭექა-ქუხილი, წყალი, მთები, ქარი, ცეცხლი და წყალსაცავი (წყლის მასა). 3-ბიტიანი რიცხვების ეს ანალოგი აღწერილი იყო ცვლილებების წიგნის კლასიკურ ტექსტში. ტრიგრამები იყო 64 ჰექსაგრამა (6-ბიტიანი ციფრი), რომელთა თანმიმდევრობა ცვლილებების წიგნში განლაგებული იყო ბინარული ციფრების მიხედვით 0-დან 63-მდე..
ეს ბრძანება შეადგინა მეთერთმეტე საუკუნეში ჩინელმა მეცნიერმა შაო იონგმა, თუმცა არ არსებობს მტკიცებულება იმისა, რომ მას რეალურად ესმოდა ორობითი სისტემა ზოგადად.
ინდოეთში, ჯერ კიდევ ჩვენს წელთაღრიცხვამდე, მათემატიკოს პინგალას მიერ შედგენილი პოეზიის აღსაწერად ორობითი რიცხვები ასევე გამოიყენებოდა მათემატიკურ საფუძველში.
ინკას კვანძოვანი დამწერლობა (quipu) ითვლება თანამედროვე მონაცემთა ბაზების პროტოტიპად. სწორედ მათ გამოიყენეს პირველად არა მხოლოდ რიცხვის ორობითი კოდი, არამედ ორობითი სისტემის არაციფრული ჩანაწერები. კიპუ კვანძოვანი წერა დამახასიათებელია არა მხოლოდ პირველადი დადამატებითი გასაღებები, არამედ პოზიციური რიცხვების გამოყენება, ფერის გამოყენებით კოდირება და მონაცემთა გამეორებების სერია (ციკლები). ინკებმა შექმნეს ბუღალტრული აღრიცხვის მეთოდი, რომელსაც ეწოდება ორმაგი ჩანაწერი.
პირველი პროგრამისტები
ორობითი რიცხვების სისტემა, რომელიც დაფუძნებულია 0 და 1 რიცხვებზე, ასევე აღწერა ცნობილმა მეცნიერმა, ფიზიკოსმა და მათემატიკოსმა გოტფრიდ ვილჰელმ ლაიბნიცმა. მას უყვარდა ძველი ჩინური კულტურა და შეისწავლა ცვლილებების წიგნის ტრადიციული ტექსტები, შენიშნა ჰექსაგრამების შესაბამისობა ბინარულ რიცხვებთან 0-დან 111111-მდე. იგი აღფრთოვანებული იყო იმდროინდელი ფილოსოფიასა და მათემატიკაში ასეთი მიღწევების მტკიცებულებით. ლაიბნიცს შეიძლება ეწოდოს პირველი პროგრამისტები და ინფორმაციის თეორეტიკოსები. სწორედ მან აღმოაჩინა, რომ თუ თქვენ დაწერთ ორობითი რიცხვების ჯგუფებს ვერტიკალურად (ერთი მეორის ქვემოთ), მაშინ ნულები და ერთეულები რეგულარულად განმეორდება რიცხვების მიღებულ ვერტიკალურ სვეტებში. ამან მას მოუწოდა იმის ვარაუდი, რომ შესაძლოა არსებობდეს სრულიად ახალი მათემატიკური კანონები.
ლაიბნიცი ასევე მიხვდა, რომ ორობითი რიცხვები ოპტიმალურია მექანიკაში გამოსაყენებლად, რომლის საფუძველი უნდა იყოს პასიური და აქტიური ციკლების შეცვლა. ეს იყო მე-17 საუკუნე და ამ დიდმა მეცნიერმა ქაღალდზე გამოიგონა გამოთვლითი მანქანა, რომელიც მუშაობდა მისი ახალი აღმოჩენების საფუძველზე, მაგრამ სწრაფად მიხვდა, რომ ცივილიზაციას ჯერ არ მიუღწევია ასეთ ტექნოლოგიურ განვითარებაზე და თავის დროზე ასეთი მანქანის შექმნა მოხდებოდა. შეუძლებელი იყოს.
