ნებისმიერი გაზომვებით, გამოთვლების შედეგების დამრგვალებით, საკმაოდ რთული გამოთვლებით, აუცილებლად ჩნდება ესა თუ ის გადახრა. ასეთი უზუსტობის შესაფასებლად, ჩვეულებრივია გამოიყენოთ ორი ინდიკატორი - ეს არის აბსოლუტური და ფარდობითი შეცდომები.
თუ შედეგს გამოვაკლებთ რიცხვის ზუსტ მნიშვნელობას, მივიღებთ აბსოლუტურ გადახრას (უფრო მეტიც, დათვლისას უფრო მცირე რიცხვს აკლდება დიდი რიცხვი). მაგალითად, თუ დაამრგვალებთ 1370-დან 1400-მდე, მაშინ აბსოლუტური შეცდომა იქნება 1400-1382=18. თუ დამრგვალებთ 1380-მდე, აბსოლუტური გადახრა იქნება 1382-1380=2. აბსოლუტური შეცდომის ფორმულა არის:
Δx=|x – x|, აქ
x - ნამდვილი მნიშვნელობა, x არის მიახლოება.
თუმცა, მხოლოდ ეს მაჩვენებელი აშკარად არ არის საკმარისი სიზუსტის დასახასიათებლად. თავად განსაჯეთ, თუ წონაში ცდომილება არის 0,2 გრამი, მაშინ მიკროსინთეზისთვის ქიმიკატების აწონვისას ბევრი იქნება, 200 გრამი სოსისის აწონვისას სავსებით ნორმალურია, ხოლო რკინიგზის ვაგონის წონის გაზომვისას შეიძლება არ შეინიშნოს. საერთოდ. Ისეხშირად, აბსოლუტურ შეცდომასთან ერთად, მითითებული ან გამოთვლილია ფარდობითი შეცდომაც. ამ ინდიკატორის ფორმულა ასე გამოიყურება:
δx=Δx/|x|.
მოდით განვიხილოთ მაგალითი. სკოლაში მოსწავლეთა საერთო რაოდენობა იყოს 196. დამრგვალეთ ეს რიცხვი 200-მდე.
აბსოლუტური გადახრა იქნება 200 – 196=4. ფარდობითი შეცდომა იქნება 4/196 ან დამრგვალებული, 4/196=2%.
ამგვარად, თუ ცნობილია გარკვეული რაოდენობის ჭეშმარიტი მნიშვნელობა, მაშინ მიღებული მიახლოებითი მნიშვნელობის ფარდობითი შეცდომა არის მიახლოებითი მნიშვნელობის აბსოლუტური გადახრის თანაფარდობა ზუსტ მნიშვნელობასთან. თუმცა, უმეტეს შემთხვევაში, ჭეშმარიტი ზუსტი მნიშვნელობის გამოვლენა ძალიან პრობლემურია და ზოგჯერ შეუძლებელიც კი. და, შესაბამისად, შეუძლებელია შეცდომის ზუსტი მნიშვნელობის გამოთვლა. თუმცა, ყოველთვის შესაძლებელია გარკვეული რიცხვის განსაზღვრა, რომელიც ყოველთვის ოდნავ აღემატება მაქსიმალურ აბსოლუტურ ან ფარდობით შეცდომას.
მაგალითად, გამყიდველი აწონის ნესვს ტაფაზე. ამ შემთხვევაში ყველაზე მცირე წონაა 50 გრამი. სასწორმა 2000 გრამი აჩვენა. ეს არის სავარაუდო მნიშვნელობა. ნესვის ზუსტი წონა უცნობია. თუმცა ვიცით, რომ აბსოლუტური ცდომილება არ შეიძლება იყოს 50 გრამზე მეტი. მაშინ წონის გაზომვის ფარდობითი შეცდომა არ აღემატება 50/2000=2,5%.
მნიშვნელობას, რომელიც თავდაპირველად აღემატება აბსოლუტურ შეცდომას, ან უარეს შემთხვევაში მისი ტოლია, ჩვეულებრივ უწოდებენ შემზღუდველ აბსოლუტურ შეცდომას ან აბსოლუტის ზღვარს.შეცდომები. წინა მაგალითში ეს მაჩვენებელი 50 გრამია. შეზღუდვის ფარდობითი შეცდომა განისაზღვრება ანალოგიურად, რომელიც ზემოთ მოცემულ მაგალითში იყო 2.5%.
ზღვრული შეცდომის მნიშვნელობა მკაცრად არ არის მითითებული. ასე რომ, 50 გრამის ნაცვლად, ჩვენ შეგვიძლია ავიღოთ ნებისმიერი რიცხვი, რომელიც აღემატება უმცირეს წონას, ვთქვათ 100 გ ან 150 გ. თუმცა, პრაქტიკულად, მინიმალური მნიშვნელობა არჩეულია. და თუ შესაძლებელია მისი ზუსტად დადგენა, მაშინ ის ერთდროულად იქნება ზღვრული შეცდომა.
ეს ხდება, რომ აბსოლუტური ზღვრული შეცდომა არ არის მითითებული. მაშინ უნდა ჩაითვალოს, რომ ის უდრის ბოლო მითითებული ციფრის (თუ ეს რიცხვია) ან მინიმალური გაყოფის ერთეულის (თუ ინსტრუმენტია) ნახევარს. მაგალითად, მილიმეტრიანი სახაზავისთვის, ეს პარამეტრი არის 0,5 მმ, ხოლო 3,65-ის სავარაუდო რიცხვისთვის, აბსოლუტური ლიმიტის გადახრა არის 0,005.
