ბერძნული წარმოშობის სიტყვა "კრიტერიუმი" ნიშნავს ნიშანს, რომელიც არის ობიექტის ან ფენომენის შეფასების ფორმირების საფუძველი. გასული წლების განმავლობაში იგი ფართოდ გამოიყენებოდა როგორც სამეცნიერო საზოგადოებაში, ასევე განათლებაში, მენეჯმენტში, ეკონომიკაში, მომსახურების სექტორში და სოციოლოგიაში. თუ სამეცნიერო კრიტერიუმები (ეს არის გარკვეული პირობები და მოთხოვნები, რომლებიც უნდა დაიცვან) წარმოდგენილია აბსტრაქტული ფორმით მთელი სამეცნიერო საზოგადოებისთვის, მაშინ მსგავსების კრიტერიუმები გავლენას ახდენს მხოლოდ მეცნიერების იმ სფეროებზე, რომლებიც ეხება ფიზიკურ მოვლენებს და მათ პარამეტრებს: აეროდინამიკა, სითბო. გადაცემა და მასობრივი გადაცემა. კრიტერიუმების გამოყენების პრაქტიკული მნიშვნელობის გასაგებად საჭიროა თეორიის კატეგორიული აპარატიდან ზოგიერთი ცნების შესწავლა. აღსანიშნავია, რომ მსგავსების კრიტერიუმები ტექნიკურ სპეციალობებში გამოიყენებოდა მათ სახელზე დიდი ხნით ადრე. მსგავსების ყველაზე ტრივიალურ კრიტერიუმს შეიძლება ეწოდოს მთლიანის პროცენტი. ასეთი ოპერაცია ყველამ უპრობლემოდ და სირთულის გარეშე გააკეთა. და ეფექტურობის ფაქტორი, რომელიც ასახავს დანადგარის ენერგიის მოხმარებისა და გამომავალი სიმძლავრის დამოკიდებულებას, ყოველთვის იყო მსგავსების კრიტერიუმი და, შესაბამისად, არ აღიქმებოდა, როგორც რაღაც ბუნდოვნად..
თეორიის საფუძვლები
ფენომენების ფიზიკური მსგავსება, იქნება ეს ბუნება თუ ადამიანის მიერ შექმნილი ტექნიკური სამყარო, გამოიყენება ადამიანის მიერ აეროდინამიკის, მასის და სითბოს გადაცემის კვლევაში. სამეცნიერო საზოგადოებაში მოდელირების გამოყენებით პროცესებისა და მექანიზმების შესწავლის მეთოდმა კარგად დაამტკიცა თავი. ბუნებრივია, ექსპერიმენტის დაგეგმვისა და ჩატარებისას საყრდენია რაოდენობათა და ცნებების ენერგოდინამიკური სისტემა (ESVP). უნდა აღინიშნოს, რომ რაოდენობათა სისტემა და ერთეულთა სისტემა (SI) არ არის ეკვივალენტური. პრაქტიკაში, ESWP ობიექტურად არსებობს გარემომცველ სამყაროში და კვლევა მხოლოდ ავლენს მათ, ამიტომ ძირითადი რაოდენობები (ან ფიზიკური მსგავსების კრიტერიუმები) არ უნდა ემთხვეოდეს ძირითად ერთეულებს. მაგრამ ძირითადი ერთეულები (სისტემატიზებული SI-ში), რომლებიც აკმაყოფილებს პრაქტიკის მოთხოვნებს, დამტკიცებულია (პირობითად) საერთაშორისო კონფერენციების დახმარებით.
მსგავსებათა კონცეპტუალური აპარატი
მსგავსების თეორია - ცნებები და წესები, რომელთა მიზანია პროცესებისა და ფენომენების მსგავსების დადგენა და შესწავლილი ფენომენების პროტოტიპიდან რეალურ ობიექტზე გადატანის შესაძლებლობის უზრუნველყოფა. ტერმინოლოგიური ლექსიკონის საფუძველია ისეთი ცნებები, როგორებიცაა ერთგვაროვანი, ერთგვაროვანი და განზომილებიანი სიდიდეები, მსგავსების მუდმივი. თეორიის არსის გაგების გასაადვილებლად, გასათვალისწინებელია ჩამოთვლილი ტერმინების მნიშვნელობა.
- ჰომოგენური - სიდიდეები, რომლებსაც აქვთ თანაბარი ფიზიკური მნიშვნელობა და განზომილება (გამოსახულება, რომელიც აჩვენებს, თუ როგორ შედგება მოცემული სიდიდის საზომი ერთეული ძირითადი ერთეულებისგანრაოდენობები; სიჩქარეს აქვს სიგრძის განზომილება გაყოფილი დროზე).
- მსგავსი - პროცესები, რომლებიც განსხვავდება მნიშვნელობით, მაგრამ აქვთ იგივე განზომილება (ინდუქცია და ურთიერთ ინდუქცია).
- განზომილებიანი - სიდიდეები, რომელთა განზომილებაში ძირითადი ფიზიკური სიდიდეები ჩართულია ნულის ტოლი ხარისხით.
მუდმივი - განზომილებიანი სიდიდე, რომელშიც საბაზისო მნიშვნელობა არის ფიქსირებული ზომის სიდიდე (მაგალითად, ელემენტარული ელექტრული მუხტი). ის იძლევა მოდელიდან ბუნებრივ სისტემაზე გადასვლას.
მსგავსების ძირითადი ტიპები
ნებისმიერი ფიზიკური რაოდენობა შეიძლება იყოს მსგავსი. ჩვეულებრივია განასხვავოთ ოთხი ტიპი:
- გეომეტრიული (დაფიქსირდა, როდესაც ნიმუშისა და მოდელის მსგავსი წრფივი ზომების თანაფარდობა ტოლია);
- დროებითი (დაფიქსირდა მსგავსი სისტემების მსგავს ნაწილაკებზე, რომლებიც მოძრაობენ მსგავს ბილიკებზე გარკვეული დროის განმავლობაში);
- ფიზიკური სიდიდეები (შეიძლება დაკვირვება მოდელისა და ნიმუშის ორ მსგავს წერტილში, რომლებისთვისაც ფიზიკური სიდიდეების შეფარდება მუდმივი იქნება);
- საწყისი და სასაზღვრო პირობები (შეიძლება დაკვირვება, თუ დაფიქსირდა სამი წინა მსგავსება).
მსგავსების უცვლელი (ჩვეულებრივ, გამოთვლებში აღნიშნავენ იდემს და ნიშნავს უცვლელს ან "იგივეს") არის სიდიდეების გამოხატულება ფარდობით ერთეულებში (ანუ მსგავსი რაოდენობების თანაფარდობა ერთ სისტემაში).
თუ უცვლელი შეიცავს ერთგვაროვანი სიდიდეების შეფარდებას, მას ეწოდება მარტივი, ხოლო თუ ჰეტეროგენული სიდიდეები, მაშინ მსგავსების კრიტერიუმი (მათ აქვთინვარიანტების ყველა თვისება).
მსგავსების თეორიის კანონები და წესები
მეცნიერებაში ყველა პროცესი რეგულირდება აქსიომებითა და თეორემებით. თეორიის აქსიომატური კომპონენტი მოიცავს სამ წესს:
- H მნიშვნელობის h იგივეა, რაც მნიშვნელობის თანაფარდობა მისი გაზომვის ერთეულთან [H];
- ფიზიკური სიდიდე დამოუკიდებელია მისი ერთეულის არჩევისგან;
- ფენომენის მათემატიკური აღწერა არ ექვემდებარება ერთეულების კონკრეტულ არჩევანს.
ძირითადი პოსტულატები
თეორემების გამოყენებით აღწერილია თეორიის შემდეგი წესები:
- ნიუტონ-ბერტრანდის თეორემა: ყველა მსგავსი პროცესისთვის, შესწავლილი მსგავსების ყველა კრიტერიუმი წყვილად ტოლია ერთმანეთის (π1=π1; π2=π2 და ა.შ.). ორი სისტემის (მოდელისა და ნიმუშის) კრიტერიუმების თანაფარდობა ყოველთვის 1-ის ტოლია..
- ბუკინგემ-ფედერმენის თეორემა: მსგავსების კრიტერიუმები დაკავშირებულია მსგავსების განტოლების გამოყენებით, რომელიც წარმოდგენილია განზომილებიანი ამონახსნით (ინტეგრალი) და ეწოდება კრიტერიუმული განტოლება.
- კირინჩენ-გუხმანის თეორემა: ორი პროცესის მსგავსებისთვის აუცილებელია მათი თვისებრივი ეკვივალენტობა და განმსაზღვრელი მსგავსების კრიტერიუმების წყვილი ეკვივალენტობა.
- თეორემა π (ზოგჯერ უწოდებენ ბუკინგემს ან ვაშს): კავშირი h სიდიდეებს შორის, რომლებიც იზომება m საზომი ერთეულების გამოყენებით, წარმოდგენილია h - m თანაფარდობით უგანზომილებიანი კომბინაციებით π1, …, πh-m ამ h მნიშვნელობებიდან.
მსგავსების კრიტერიუმი არის π-თეორემით გაერთიანებული კომპლექსები.კრიტერიუმის ტიპი შეიძლება დადგინდეს რაოდენობების სიის შედგენით (A1, …, A) პროცესის აღწერით და განხილული თეორემის გამოყენებით დამოკიდებულება F(a 1, …, a )=0, რომელიც არის პრობლემის გადაწყვეტა.
მსგავსების კრიტერიუმები და კვლევის მეთოდები
არსებობს მოსაზრება, რომ მსგავსების თეორიის ყველაზე ზუსტი სახელწოდება უნდა ჟღერდეს განზოგადებული ცვლადების მეთოდს, ვინაიდან ეს არის მეცნიერებისა და ექსპერიმენტული კვლევების განზოგადების ერთ-ერთი მეთოდი. თეორიის გავლენის ძირითადი სფეროებია მოდელირებისა და ანალოგიის მეთოდები. მსგავსების ძირითადი კრიტერიუმების გამოყენება კერძო თეორიად არსებობდა ამ ტერმინის შემოღებამდე დიდი ხნით ადრე (ადრე ეწოდებოდა კოეფიციენტებს ან გრადუსებს). ამის მაგალითია მსგავსი სამკუთხედების ყველა კუთხის ტრიგონომეტრიული ფუნქციები - ისინი განზომილებიანია. ისინი წარმოადგენენ გეომეტრიული მსგავსების მაგალითს. მათემატიკაში ყველაზე ცნობილი კრიტერიუმია რიცხვი Pi (წრის ზომისა და წრის დიამეტრის თანაფარდობა). დღეისათვის მსგავსების თეორია ფართოდ გამოიყენება სამეცნიერო კვლევის ინსტრუმენტი, რომელიც ხარისხობრივად გარდაიქმნება.
ფიზიკური ფენომენები შესწავლილი მსგავსების თეორიის მეშვეობით
თანამედროვე სამყაროში ძნელი წარმოსადგენია ჰიდროდინამიკის, სითბოს გადაცემის, მასის გადაცემის, აეროდინამიკის პროცესების შესწავლა, მსგავსებათა თეორიის გვერდის ავლით. კრიტერიუმები მიღებულია ნებისმიერი ფენომენისთვის. მთავარი ის არის, რომ მათ ცვლადებს შორის იყო დამოკიდებულება. მსგავსების კრიტერიუმების ფიზიკური მნიშვნელობა აისახება ჩანაწერში (ფორმულაში) და წინამორბედშიგამოთვლები. როგორც წესი, კრიტერიუმებს, ისევე როგორც ზოგიერთ კანონს, სახელდება ცნობილი მეცნიერები.
თბოგადაცემის შესწავლა
თერმული მსგავსების კრიტერიუმები შედგება რაოდენობებისგან, რომლებსაც შეუძლიათ აღწერონ სითბოს გადაცემის და სითბოს გადაცემის პროცესი. ოთხი ყველაზე ცნობილი კრიტერიუმია:
რეინოლდსის მსგავსების ტესტი (Re)
ფორმულა შეიცავს შემდეგ რაოდენობას:
- s - სითბოს გადამზიდავი სიჩქარე;
- l – გეომეტრიული პარამეტრი (ზომა);
- v – კინემატიკური სიბლანტის კოეფიციენტი
კრიტერიუმის დახმარებით დგინდება ინერციისა და სიბლანტის ძალების დამოკიდებულება.
ნუსელტის ტესტი (Nu)
იგი მოიცავს შემდეგ კომპონენტებს:
- α არის სითბოს გადაცემის კოეფიციენტი;
- l – გეომეტრიული პარამეტრი (ზომა);
- λ არის თბოგამტარობის კოეფიციენტი.
ეს კრიტერიუმი აღწერს ურთიერთობას სითბოს გადაცემის ინტენსივობასა და გამაგრილებლის გამტარობას შორის.
პრანდლის კრიტერიუმი (Pr)
ფორმულა შეიცავს შემდეგ რაოდენობას:
- v არის კინემატიკური სიბლანტის კოეფიციენტი;
- α არის თერმული დიფუზიურობის კოეფიციენტი.
ეს კრიტერიუმი აღწერს ტემპერატურისა და სიჩქარის ველების თანაფარდობას ნაკადში.
გრაშოფის კრიტერიუმი (გრ)
ფორმულა დამზადებულია შემდეგი ცვლადების გამოყენებით:
- g - მიუთითებს გრავიტაციის აჩქარებაზე;
- β - არის გამაგრილებლის მოცულობითი გაფართოების კოეფიციენტი;
- ∆T - აღნიშნავს განსხვავებასტემპერატურა გამაგრილებელსა და გამტარს შორის.
ეს კრიტერიუმი აღწერს მოლეკულური ხახუნისა და აწევის ორი ძალის თანაფარდობას (სითხის განსხვავებული სიმკვრივის გამო).
Nusselt, Grashof და Prandtl კრიტერიუმებს ჩვეულებრივ უწოდებენ სითბოს გადაცემის მსგავსების კრიტერიუმებს თავისუფალი კონვენციის პირობებში, ხოლო პეკლეტის, ნუსელტის, რეინოლდსის და პრანდტლის კრიტერიუმებს იძულებითი კონვენციის პირობებში.
ჰიდროდინამიკის შესწავლა
ჰიდროდინამიკური მსგავსების კრიტერიუმები წარმოდგენილია შემდეგი მაგალითებით.
ფრუდის მსგავსების ტესტი (Fr)
ფორმულა შეიცავს შემდეგ რაოდენობას:
- υ - აღნიშნავს მატერიის სიჩქარეს მის ირგვლივ მიედინება საგნიდან დაშორებით;
- l - აღწერს საგნის გეომეტრიულ (წრფივ) პარამეტრებს;
- g - ნიშნავს აჩქარებას გრავიტაციის გამო.
ეს კრიტერიუმი აღწერს ინერციისა და სიმძიმის ძალების თანაფარდობას მატერიის ნაკადში.
სტროჰალის მსგავსების ტესტი (St)
ფორმულა შეიცავს შემდეგ ცვლადებს:
- υ - აღნიშნავს სიჩქარეს;
- l - აღნიშნავს გეომეტრიულ (წრფივ) პარამეტრებს;
- T - მიუთითებს დროის ინტერვალზე.
ეს კრიტერიუმი აღწერს მატერიის არასტაბილურ მოძრაობას.
მახის მსგავსების კრიტერიუმი (M)
ფორმულა შეიცავს შემდეგ რაოდენობას:
- υ - აღნიშნავს მატერიის სიჩქარეს კონკრეტულ წერტილში;
- s - აღნიშნავს ხმის სიჩქარეს (თხევადში) კონკრეტულ წერტილში.
ეს ჰიდროდინამიკური მსგავსების კრიტერიუმი აღწერსმატერიის მოძრაობის დამოკიდებულება მის შეკუმშვაზე.
მოკლედ დარჩენილი კრიტერიუმები
მოყვანილია ფიზიკური მსგავსების ყველაზე გავრცელებული კრიტერიუმები. არანაკლებ მნიშვნელოვანია ისეთი როგორიცაა:
- ვებერი (ჩვენ) - აღწერს ზედაპირული დაძაბულობის ძალების დამოკიდებულებას.
- არქიმედეს (Ar) - აღწერს ურთიერთობას ამწევსა და ინერციას შორის.
- ფურიე (Fo) - აღწერს ტემპერატურის ველის ცვლილების სიჩქარის დამოკიდებულებას, სხეულის ფიზიკურ თვისებებსა და ზომებს.
- პომერანცევი (პო) - აღწერს სითბოს შიდა წყაროების ინტენსივობის თანაფარდობას და ტემპერატურის ველს.
- Pekle (Pe) - აღწერს კონვექციური და მოლეკულური სითბოს გადაცემის თანაფარდობას ნაკადში.
- ჰიდროდინამიკური ჰომოქრონიზმი (Ho) - აღწერს ტრანსლაციის (კონვექციური) აჩქარებისა და აჩქარების დამოკიდებულებას მოცემულ წერტილში.
- ეილერი (Eu) - აღწერს წნევისა და ინერციის ძალების დამოკიდებულებას ნაკადში.
- გალილეა (Ga) - აღწერს სიბლანტისა და სიმძიმის ძალების თანაფარდობას ნაკადში.
დასკვნა
მსგავსების კრიტერიუმები შეიძლება შედგებოდეს გარკვეული მნიშვნელობებისაგან, მაგრამ ასევე შეიძლება იყოს მიღებული სხვა კრიტერიუმებიდან. და ასეთი კომბინაცია ასევე იქნება კრიტერიუმი. ზემოთ მოყვანილი მაგალითებიდან ჩანს, რომ მსგავსების პრინციპი შეუცვლელია ჰიდროდინამიკაში, გეომეტრიასა და მექანიკაში, რაც მნიშვნელოვნად ამარტივებს კვლევის პროცესს ზოგიერთ შემთხვევაში. თანამედროვე მეცნიერების მიღწევები დიდწილად შესაძლებელი გახდა რთული პროცესების დიდი სიზუსტით მოდელირების უნარის წყალობით. მსგავსების თეორიის წყალობით გაკეთდა ერთზე მეტი მეცნიერული აღმოჩენა, რომელიც მოგვიანებით მიენიჭა ნობელის პრემია.
