იაკობ ბერნოული არის მე-17 საუკუნის ერთ-ერთი ყველაზე ცნობილი მათემატიკოსი, რომელიც იდგა ალბათობის თეორიის საწყისებზე, ისევე როგორც მათემატიკური ანალიზის დარგში. ამ ადამიანს აქვს საკმაოდ ნათელი ბიოგრაფია და მრავალი აღმოჩენა გააკეთა წლების განმავლობაში. ცხოვრებისა და კვლევის ძირითადი ფაქტები მოცემულია ამ სტატიაში.
მოგზაურობის დასაწყისი
ხშირად ხდება, რომ დიდი ადამიანები ცხოვრების გზაზე სულ სხვა მიმართულებით აღმოჩნდებიან, ვიდრე სწავლობენ ან მუშაობენ. ეს დაემართა იაკობ ბერნულს, რომელიც დაიბადა 1655 წელს ფარმაცევტის ოჯახში. მამა ნიკოლაი შვილის აღზრდაში იყო დაკავებული და მისი ბრძანებით, სკოლის დამთავრების შემდეგ, ბიჭი შევიდა ბაზელის უნივერსიტეტში, სადაც სწავლობდა თეოლოგიას. მას არ სურდა სიცოცხლე უფლის მსახურებას მიეძღვნა, რადგან სწავლის საფეხურზეც იზიდავდა უმაღლესი მათემატიკა. მან დაიწყო ამ მეცნიერების აქტიური შესწავლა, რაშიც დიდ წარმატებას მიაღწია. პარალელურად მომავალი მეცნიერი ხუთ ენას სწავლობდა და 1671 წელს თავისი ნაშრომით ფილოსოფიის მაგისტრის ხარისხი მოიპოვა.
იმოგზაურე და გამოიკვლიე
იაკობ ბერნულის ბიოგრაფიაში 1676 წელი ევროპაში მოგზაურობის დასაწყისით აღინიშნა. მისი მთავარი მიზანი იყო ამ დროის სხვა დიდი ადამიანების შემოქმედების შესწავლა. ამიტომაც ისგაიხედა საფრანგეთში, სადაც დიდი ხნის განმავლობაში მიეძღვნა დეკარტის აზრების გაგებას. ამის შემდეგ მისი გზა იტალიაში გავიდა, მაგრამ ზუსტად არ არის ცნობილი, რა გააკეთა ამ ქვეყანაში. მამაკაცი შვეიცარიაში მხოლოდ 1680 წელს დაბრუნდა, სადაც კერძო მასწავლებლად იმუშავა. ბრწყინვალე გონებისთვის ასეთი შრომა აუტანელი იყო და ამიტომ, ორი წლის შემდეგ, ის კვლავ მიდის სხვა ქვეყნებში. ამჯერად მისი მიზანი იყო ინგლისი და ნიდერლანდები, სადაც მან მოახერხა ყველაზე გამოჩენილი მეცნიერების გაცნობა. მათ შორის იყვნენ ჰაიგენსი, ბოილი და სხვა ადამიანები, რომლებიც ცდილობდნენ საკუთარი თავის დამტკიცებას მათემატიკის სფეროში. ერთი წლის შემდეგ ჩამოსვლის შემდეგ, იაკობი მაშინვე იქორწინა ჯუდიტ შტუპანუსზე. შემდგომში მათი ოჯახი ვაჟით, შემდეგ კი ქალიშვილით შეივსო.
მუშაობა და პირველი ტრიუმფები
იაკობ ბერნული, მეორე მოგზაურობიდან დაბრუნების შემდეგ, სამსახური მიიღო უნივერსიტეტში, სადაც მანამდე სწავლობდა. ოთხი წლის განმავლობაში მისმა ცოდნამ დიდი მოწონება დაიმსახურა და დაინიშნა მათემატიკის პროფესორად. აღსანიშნავია, რომ ბერნული სიცოცხლის ბოლომდე მუშაობდა ბაზელის უნივერსიტეტში. ამ სწავლული ადამიანის ცხოვრებაში გადამწყვეტი მოვლენა იყო ლაიბნიცის მემუარების გაცნობა მათემატიკური ანალიზის შესახებ, უფრო სწორად, მისი პირველი წიგნი. იმ დროს ბერლინის მეცნიერებათა აკადემიის დამფუძნებელი უკვე გამოირჩეოდა უმაღლესი მათემატიკის დარგში მოღვაწეობით. ბერნული დეტალურად გაეცნო აღმოჩენილ ნამუშევრებს, რის შემდეგაც ავტორს წერილი გაუგზავნა, სადაც სთხოვდა აეხსნა ზოგიერთი გაუგებარი დეტალი. სამი წლის განმავლობაში პასუხი არ იყო, მაგრამ 1690 წელს ლაიბნიცმა მაინც უპასუხა მას, როდესაც ის პარიზში იმყოფებოდა. ამ დროს ერთადიაკობი თავისი ძმის იოჰანის მონაწილეობით ეუფლება მათემატიკის ისეთ სფეროებს, როგორიცაა ინტეგრალური და დიფერენციალური გამოთვლები.
მუშაობა ერთად
იაკობ ბერნულის შესახებ საინტერესო ფაქტებს შორის არის მისი ნამუშევარი 1690 წელს, როდესაც ადამიანი გახდა მათემატიკის დარგში წამყვანი ტრიოს ნაწილი. მასთან ერთად იყო მისი ძმა იოჰანი და ლაიბნიცი, რომელთა შორის აქტიური მიმოწერა დაიწყო. სპეკულაციების გაზიარება ყველა მხარისთვის მომგებიანი იყო და მეცნიერებმა ერთად დიდ წარმატებას მიაღწიეს. იმავე წელს ბერნული მთლიანად წყვეტს მრუდის ფორმის გამოთვლის რთულ პრობლემას. იგი ეფუძნება იმ ფაქტს, რომ მძიმე წერტილი მოძრაობს ამ ხაზის გასწვრივ და ეშვება თანაბარი დროის ინტერვალებით იმავე ვერტიკალური მანძილით. მანამდე ჰაიგენსმა და ლაიბნიცმა შეძლეს დაედგინათ, რომ ეს იქნებოდა ნახევრადკუბური პარაბოლა, მაგრამ ეს იყო იაკობმა მტკიცებულება. ახალი მათემატიკური ანალიზის წყალობით მან შეძლო დიფერენციალური განტოლების გამოყვანა და მისი ინტეგრირება. სწორედ მაშინ გამოჩნდა ასეთი ტერმინოლოგია პირველად მეცნიერების ამ სფეროში.
სხვა მიღწევები
პერუ იაკობ ბერნოული ფლობს ბევრ სხვა კვლევას მათემატიკის სფეროში. ადამიანმა დიდი წვლილი შეიტანა ანალიტიკური გეომეტრიის განვითარებაში და სწორედ ის იდგა ვარიაციების გაანგარიშების სათავეში. ლემნისკატე ბერნულის სახელს ატარებს იაკობი, რადგან სწორედ მან გამოიტანა მისი არსებობა და პრაქტიკაში დაამტკიცა. შემდგომი კვლევისას ის დაინტერესდა კატენარითა და ციკლოიდით და კაცმა ანდერძითაც კი დახატა მის საფლავზე ლოგარითმული სპირალი.ამის შედეგად მოხდა შეცდომა, რადგან მის ნაცვლად გამოსახეს არქიმედეს სპირალი. სწორედ ამ მეცნიერმა შეძლო გამოეკვლია რთული ინტერესი საკუთარი დაკვირვების წყალობით. შედეგად, მან შეძლო დაემტკიცებინა მათემატიკაში ზღვრული სარგებელის არსებობის შესაძლებლობა, რომელიც იქნებოდა 2,5-ზე მეტი, მაგრამ 3-ზე ნაკლები. გარდა ამისა, იაკობ ბერნული ყოველთვის უბრუნდებოდა კვლევებს ფიზიკის, ალგებრის და გეომეტრიის სფეროებში., რაც მისი ნაწარმოებების კითხვისას ჩანს.
რიცხვების თეორია
რიცხვთა თეორიაში ბერნული თითქმის პიონერად ითვლება, რადგან სწორედ ამ მეცნიერმა ჩაატარა ფუნდამენტური კვლევა ამ სფეროში. მან დაწერა დიდი რიცხვების კანონის პირველი ვერსია. მუშაობა დაიწყო ჰაიგენსის ნაშრომის „გათვლების შესახებ აზარტულ თამაშებში“შესწავლით. იმ დროს ალბათობის თეორიაზე არავინ ლაპარაკობდა, სამაგიეროდ გამოიყენებოდა ტერმინი „ხელსაყრელი შემთხვევა“. ბერნულმა შეავსო ეს ნაშრომი თავისი კვლევებით და ამიტომაც ახლაც მიმდინარეობს მისი სახელობის რიცხვების შესწავლა. მეცნიერმა ყველა ნაშრომი ალბათობის თეორიის გაჩენის შესახებ თავის მონოგრაფიაში ჩამოაყალიბა, სადაც ასევე არსებობდა დიდი რიცხვების კანონი. სამწუხაროდ, მას არასოდეს მიუღია მისი დამოუკიდებლად გამოქვეყნება. 1692 წელს მას დაუსვეს ტუბერკულოზი, საიდანაც გარდაიცვალა 1705 წელს. მონოგრაფია გამოქვეყნდა სიკვდილის შემდეგ 1713 წელს მისი ძმის შრომით.
