პროპოზიციური ალგებრა ზუსტი მეცნიერებაა, რომელიც კომპრომისზე არ მიდის. მაგალითების გადასაჭრელად შეერთებით, განცალკევებით, იმპლიკაციით და ა.შ. შეგიძლიათ შექმნათ სიმართლის ცხრილი Excel-ის აპლიკაციაში. იგი აღჭურვილია ლოგიკური ფუნქციების ნაკრებით, რომელიც ავტომატიზირებს და ხელს უწყობს შედეგის პოვნის პროცესს.
მათემატიკური ლოგიკა: ძირითადი ცნებები
არისტოტელე ითვლება ფორმალური ლოგიკის ფუძემდებლად. მე-17 საუკუნეში გ.ლაიბნიცმა შესთავაზა სიმბოლოების შემოღება განცხადებების განსაზღვრისათვის. D. Buhl-მა გააერთიანა მიღებული ცოდნა და პირველად მონიშნა წინადადებები სიმბოლოებით.
სქემატურად, "TRUE" იცვლება 1-ით, ხოლო "FALSE" 0-ით.
განცხადების ქვეშ იგულისხმება ნებისმიერი დეკლარაციული წინადადება, რომელიც იძლევა რაიმე ინფორმაციას და შეუძლია მიიღოს სიმართლის ან სიცრუის მნიშვნელობა. ალგებრაში ლოგიკა ამოღებულია წინადადებების სემანტიკური დატვირთვისგან და განიხილავს მხოლოდ ლოგიკურ მნიშვნელობებს.
უარყოფა არის ახალი გამოხატულება, რომელიც იღებს true-ის მნიშვნელობას, თუ ის მცდარია და პირიქით.
ორის შეერთებაცვლადებს უწოდებენ ახალ წინადადებას, რომელიც იღებს ჭეშმარიტების მნიშვნელობას „1“-ის ერთდროული აღნიშვნის შემთხვევაში და სხვა სიტუაციებში სიცრუის შემთხვევაში.
ორი განცხადების განცალკევება გაგებულია, როგორც ახალი გამონათქვამი, რომელიც იღებს მნიშვნელობას "FALSE" მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ ერთდროულად არის "0" და "TRUE" სხვა ვარიაციებში.
ორი ცვლადის მნიშვნელობა არის ახალი წინადადება, რომელშიც:
- თუ წინაპირობა მართალია და შედეგი მცდარი, მაშინ გამოთქმა უდრის "0";
- განცხადება უდრის "1" სხვა შემთხვევებში.
ორი ცვლადის ექვივალენტი გაგებულია, როგორც ახალი განცხადება, რომელიც იღებს ჭეშმარიტების მნიშვნელობას მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ ელემენტები ერთნაირია. წინააღმდეგ შემთხვევაში, შეთავაზება არის "0".
გამონათქვამების ლოგიკური მნიშვნელობები ჩვეულებრივ წარმოდგენილია ცხრილის სახით. ამ ტიპის ინფორმაციას სხვა სახელი აქვს. ისინი ამბობენ, რომ განცხადებისთვის საჭიროა სიმართლის ცხრილის შექმნა. იგი განსაზღვრავს საწყის მნიშვნელობებს ყველა ცვლადისთვის და შემდეგ გამოითვლება მთლიანი გამოხატვის შედეგი.
ალგორითმი ლოგიკურ ოპერაციებში გამოთვლების განხორციელებისთვის
სიმართლის ცხრილის ასაგებად, თქვენ უნდა იცოდეთ მოქმედებების შესრულების თანმიმდევრობა. რამდენიმე ოპერანდით გამოსახულებაში, გამოთვლა ხდება შემდეგი თანმიმდევრობით:
- ინვერსია (უარყოფა);
- შეერთება (ლოგიკური ფუნქცია Excel-ში "AND");
- disjunction (ლოგიკური ოპერატორი Excel-ში "OR");
- მიგნება (შედეგი);
- ეკვივალენტობა.
კიდევ ორი ოპერაციაა, მაგრამ მათი პრიორიტეტი არ არის განსაზღვრული:
- შეფერის ინსულტი;
- პირსის ისარი.
გამოთვლის ალგორითმი იცვლება, თუ გამოხატულება ჩასმულია ფრჩხილებში.
Excel-ში ლოგიკური ოპერანდებისთვის ტაბულური ფორმის აგების თანმიმდევრობა
გამოხატვის მნიშვნელობის პოვნამდე, თქვენ უნდა შეისწავლოთ ლოგიკური ალგებრის ფორმულის კონცეფცია. განმარტება ამბობს, რომ ეს არის რთული გამოხატულება, რომელიც შედგება უმარტივესი დებულებებისაგან, რომლებიც დაკავშირებულია ლოგიკური ოპერანდებით.
მაგალითი 1. შეადგინეთ ჭეშმარიტების ცხრილი შეერთებისთვის, დისიუნქციისა და უარყოფისთვის.
მაგალითი 2. მოცემულია ლოგიკის ალგებრის ფორმულა. შექმენით სიმართლის ცხრილი. მაგალითები მოცემულია ქვემოთ.
მაგალითი 3. როგორ ავაშენოთ სიმართლის ცხრილი Excel-ში, სიტყვიერი აღწერილობის ლოგიკური ალგებრის ფორმულის გათვალისწინებით. ნათქვამია: "თუ სამკუთხედი ტოლგვერდაა, მაშინ მისი ყველა კიდე ტოლია ან მისი ყველა კუთხე ტოლია."
პირველ რიგში, თქვენ უნდა გაანაწილოთ რთული წინადადება მინიმალურ ელემენტებად:
- გამოთქმის პირველი ნაწილი: A="ტოლგვერდა სამკუთხედი".
- მეორე: B="ფიგურის ყველა მხარე ტოლია".
- მესამე: C="სამკუთხედის ყველა კუთხე ტოლია".
ამის შემდეგ, გამონათქვამი შედგენილია და იხსნება Excel პროგრამულ პაკეტში.
სიმართლის ცხრილების შედგენისას მნიშვნელოვანია გახსოვდეთ მოქმედებების თანმიმდევრობა.
