ბაბილონის რიცხვთა სისტემა, რომელიც წარმოიშვა ახალი ეპოქის დადგომამდე ათასობით წლით ადრე, იყო მათემატიკის დასაწყისი. მიუხედავად უძველესი ასაკისა, იგი დაემორჩილა გაშიფვრას და მკვლევარებს გაუმხილა ძველი აღმოსავლეთის მრავალი საიდუმლო. ჩვენც ახლა ჩავძირებით წარსულში და გავარკვევთ, როგორ სწამდათ ძველები.
ძირითადი მახასიათებლები
ასე რომ, ყველაზე მნიშვნელოვანი ის არის, რომ ბაბილონის რიცხვთა სისტემა პოზიციურია. ეს ნიშნავს, რომ რიცხვები იწერება მარჯვნიდან მარცხნივ და კლებადობით. ჯერ ასობით მოდის, მერე ათი, მერე ერთი. ძველი მათემატიკისთვის ეს ასპექტი უაღრესად მნიშვნელოვანია, რადგან ეგვიპტეში, მაგალითად, სისტემა არაპოზიციური იყო და რიცხვებში რიცხვები იწერებოდა ქაოტურად, რამაც გამოიწვია დაბნეულობა. მეორე მახასიათებელი ის არის, რომ ბაბილონის სისტემაში არსებობდა სქესობრივი ციკლურობა. ათვლა ყოველ მეექვსე ათეულზე მთავრდებოდა და რიცხვების სერიის გასაგრძელებლად ახალი ციფრი აღინიშნა და რეკორდი ისევ ერთიდან იწყებოდა. ზოგადად, ბაბილონის რიცხვთა სისტემა საერთოდ არ არის რთული, თუნდაცსტუდენტი.
შემთხვევის ისტორია
ნამდვილად ცნობილია, რომ ბაბილონის სამეფო აშენდა ორი ძლიერი სახელმწიფოს - შუმერისა და აქადის ნანგრევებზე. ამ ცივილიზაციებიდან დარჩა ბევრი კულტურული მემკვიდრეობა, რომელიც ბაბილონელებმა ძალიან გონივრულად გამოიყენეს. შუმერებისგან მათ ისესხეს ექვსნიშნა რიცხვითი სერია, რომელშიც იყო ციფრები, ხოლო აქადელებისგან - ათეულები. წინაპრების მიღწევების შერწყმით ახალი სახელმწიფოს მკვიდრნი გახდნენ ახალი მეცნიერების შემქმნელები, რომელსაც „მათემატიკა“უწოდეს. ბაბილონის სექსუალური რიცხვების სისტემამ ცხადყო, რომ პოზიციონირება უაღრესად მნიშვნელოვანი ფაქტორია რიცხვების ჩაწერისას, ამიტომ რომაული, ბერძნული და არაბული ციფრები მოგვიანებით შეიქმნა ამ პრინციპის მიხედვით. აქამდე ჩვენ ვზომავთ მნიშვნელობებს ათეულებში, თითქოს მათი დახმარებით ვყოფთ რიცხვს ციფრებად. რაც შეეხება ექვსჯერ ციკლს, შეხედეთ საათის სახეს.
დაწერეთ ბაბილონური რიცხვები
ძველი ბაბილონელების რიცხვითი სერიების დასამახსოვრებლად განსაკუთრებული ძალისხმევა არ არის საჭირო. მათემატიკაში ისინი იყენებდნენ მხოლოდ ორ ნიშანს - ვერტიკალურ სელს, რომელიც აღნიშნავდა ერთეულს და "ცრუ" ან ჰორიზონტალურ სელს, რომელიც აჩვენებს ათეულს. ასეთ რიცხვებს რაღაც საერთო აქვთ რომაულთან, სადაც გვხვდება ჩხირები, ტკიპები და ჯვრები. გარკვეული სოლიების რაოდენობამ აჩვენა, რამდენი ათეული და ერთია კონკრეტულ რიცხვში. ანალოგიური ტექნიკით, დათვლა გაკეთდა 59-მდე, რის შემდეგაც რიცხვის წინ დაიწერა ახალი ვერტიკალური სოლი, რომელიცამჯერად უკვე 60-ად დაითვალა და გამონადენი ზედ მცირე მძიმით აღინიშნა. არსენალში წოდებების მქონე, ბაბილონის სამეფოს მკვიდრებმა თავი გადაარჩინეს წარმოუდგენლად გრძელი და დამაბნეველი რიცხვები-იეროგლიფებისგან. საკმარისი იყო მათ შორის არსებული მცირე მძიმეების და სოლიების რაოდენობის დათვლა, რადგან მაშინვე გაირკვა, თუ რომელი რიცხვი იყო თქვენს წინაშე.
მათემატიკური მოქმედებები
გამომდინარე იქიდან, რომ ბაბილონის რიცხვთა სისტემა პოზიციური იყო, შეკრება და გამოკლება ხდებოდა ნაცნობი ნიმუშის მიხედვით. საჭირო იყო თითოეულ რიცხვში ციფრების, ათეულების და ერთეულების დათვლა და შემდეგ მათი შეკრება ან უფრო დიდის გამოკლება. საინტერესოა, რომ იმ დროს გამრავლების პრინციპი იგივე იყო, რაც დღეს. თუ საჭირო იყო მცირე რიცხვების გამრავლება, გამოიყენებოდა მრავალჯერადი დამატება. თუ მაგალითში იყო სამი ან მეტი ციფრი ინდიკატორი, გამოყენებული იყო სპეციალური ცხრილი. ბაბილონელებმა გამოიგონეს მრავალი გამრავლების ცხრილი, რომელთაგან ერთ-ერთი მამრავლი იყო გარკვეული ათეული (20, 30, 50, 70 და ა.შ.).
წინაპრებიდან თანამედროვეებამდე
ამ ყველაფრის წაკითხვის შემდეგ, ალბათ გაგიკვირდებათ: „როგორ მოხვდა ბაბილონის რიცხვთა სისტემა, ძველთა მიერ გამოყენებული მაგალითები და პრობლემები თანამედროვე არქეოლოგების ხელში ასეთი სიზუსტით? საქმე იმაშია, რომ სხვა ცივილიზაციებისგან განსხვავებით, რომლებიც იყენებდნენ პაპირუსს და ქსოვილის ნარჩენებს, ბაბილონელები იყენებდნენ თიხის ფირფიტებს, რომლებზეც ისინი წერდნენ ყველა განვითარებას, მათემატიკური აღმოჩენების ჩათვლით. ესტექნიკას ეწოდა "ლურსმული", რადგან სიმბოლოები, რიცხვები და ნახატები იყო დახატული სუფთა თიხაზე სპეციალურად მახვილი პირით. სამუშაოს დასრულების შემდეგ, ტაბლეტები გაშრეს და შეიტანეს შესანახად, სადაც ისინი დღემდე შეიძლებოდა.
შეჯამება
ზემოთ სურათებში ჩვენ ნათლად ვხედავთ რა იყო ბაბილონის რიცხვითი სისტემა და როგორ დაიწერა იგი. ძველ დროში შექმნილი თიხის ტაბლეტების ფოტოები ოდნავ განსხვავდება თანამედროვე "გაშიფვრებისგან", ასე ვთქვათ, მაგრამ პრინციპი იგივე რჩება. ბაბილონისთვის მათემატიკის გაჩენა გარდაუვალი ფაქტორი იყო, რადგან ეს ცივილიზაცია ერთ-ერთი წამყვანი იყო მსოფლიოში. მათ ააგეს იმ დროისთვის კოლოსალური შენობები, გააკეთეს წარმოუდგენელი ასტრონომიული აღმოჩენები და ააშენეს ეკონომიკა, რომლის წყალობითაც სახელმწიფო გახდა აყვავებული და აყვავებული.
