გაზი არის ერთ-ერთი მატერიის ოთხი საერთო მდგომარეობადან ჩვენს ირგვლივ. კაცობრიობამ დაიწყო ამ მდგომარეობის შესწავლა მეცნიერული მიდგომის გამოყენებით, მე-17 საუკუნიდან. ქვემოთ მოცემულ სტატიაში ჩვენ შევისწავლით რა არის იდეალური გაზი და რომელი განტოლება აღწერს მის ქცევას სხვადასხვა გარე პირობებში.
იდეალური აირის კონცეფცია
ყველამ იცის, რომ ჰაერი, რომელსაც ჩვენ ვსუნთქავთ, ან ბუნებრივი მეთანი, რომელსაც ვიყენებთ სახლის გასათბობად და საკვების მოსამზადებლად, არის მატერიის აირისებრი მდგომარეობის მთავარი მაგალითი. ფიზიკაში, ამ მდგომარეობის თვისებების შესასწავლად, შემოიღეს იდეალური გაზის კონცეფცია. ეს კონცეფცია მოიცავს რამდენიმე დაშვებისა და გამარტივების გამოყენებას, რომლებიც არ არის არსებითი ნივთიერების ძირითადი ფიზიკური მახასიათებლების აღწერისას: ტემპერატურა, მოცულობა და წნევა.
ასე რომ, იდეალური გაზი არის თხევადი ნივთიერება, რომელიც აკმაყოფილებს შემდეგ პირობებს:
- ნაწილაკები (მოლეკულები და ატომები)მოძრაობს შემთხვევით სხვადასხვა მიმართულებით. ამ ქონების წყალობით, 1648 წელს, იან ბაპტისტა ვან ჰელმონტმა შემოიტანა ცნება "გაზი" ("ქაოსი" ძველი ბერძნულიდან).
- ნაწილაკები არ ურთიერთქმედებენ ერთმანეთთან, ანუ შეიძლება უგულებელვყოთ ინტერმოლეკულური და ატომთაშორისი ურთიერთქმედება.
- ნაწილაკებს შორის და ჭურჭლის კედლებთან შეჯახება აბსოლუტურად ელასტიურია. ასეთი შეჯახების შედეგად კინეტიკური ენერგია და იმპულსი (იმპულსი) შენარჩუნებულია.
- თითოეული ნაწილაკი არის მატერიალური წერტილი, ანუ მას აქვს გარკვეული სასრული მასა, მაგრამ მისი მოცულობა არის ნული.
ზემოხსენებული პირობების ნაკრები შეესაბამება იდეალური გაზის კონცეფციას. ყველა ცნობილი რეალური ნივთიერება მაღალი სიზუსტით შეესაბამება დანერგილ კონცეფციას მაღალ ტემპერატურაზე (ოთახში და ზემოთ) და დაბალ წნევაზე (ატმოსფერული და ქვემოთ).
ბოილ-მარიოტის კანონი
იდეალური აირის მდგომარეობის განტოლების ჩაწერამდე, წარმოგიდგენთ რამდენიმე კონკრეტულ კანონსა და პრინციპს, რომელთა ექსპერიმენტულმა აღმოჩენამ განაპირობა ამ განტოლების წარმოშობა.
დავიწყოთ ბოილ-მარიოტის კანონით. 1662 წელს ბრიტანელმა ფიზიკოსმა რობერტ ბოილმა და 1676 წელს ფრანგმა ფიზიკურმა ბოტანიკოსმა ედმ მარიოტმა დამოუკიდებლად დაადგინეს შემდეგი კანონი: თუ ტემპერატურა გაზის სისტემაში რჩება მუდმივი, მაშინ გაზის მიერ შექმნილი წნევა ნებისმიერი თერმოდინამიკური პროცესის დროს უკუპროპორციულია მის მიმართ. მოცულობა. მათემატიკურად, ეს ფორმულირება შეიძლება დაიწეროს შემდეგნაირად:
PV=k1 T=const,სად
- P, V - იდეალური აირის წნევა და მოცულობა;
- k1 - გარკვეული მუდმივი.
ქიმიურად განსხვავებულ გაზებზე ექსპერიმენტებისას მეცნიერებმა აღმოაჩინეს, რომ k1-ის მნიშვნელობა არ არის დამოკიდებული ქიმიურ ბუნებაზე, არამედ დამოკიდებულია აირის მასაზე.
მდგომარეობებს შორის გადასვლას წნევისა და მოცულობის ცვლილებით სისტემის ტემპერატურის შენარჩუნებისას ეწოდება იზოთერმული პროცესი. ამრიგად, იდეალური აირის იზოთერმები გრაფიკზე არის წნევის დამოკიდებულების ჰიპერბოლა მოცულობაზე.
ჩარლზის და გეი-ლუსაკის კანონი
1787 წელს ფრანგმა მეცნიერმა ჩარლზმა და 1803 წელს სხვა ფრანგმა გეი-ლუსაკმა ემპირიულად დაადგინეს კიდევ ერთი კანონი, რომელიც აღწერდა იდეალური გაზის ქცევას. ის შეიძლება ჩამოყალიბდეს შემდეგნაირად: დახურულ სისტემაში გაზის მუდმივი წნევის დროს ტემპერატურის მატება იწვევს მოცულობის პროპორციულ ზრდას და, პირიქით, ტემპერატურის შემცირება იწვევს აირის პროპორციულ შეკუმშვას. ჩარლზისა და გეი-ლუსაკის კანონის მათემატიკური ფორმულირება ასე იწერება:
V / T=k2 როცა P=კონსტ.
გაზის მდგომარეობებს შორის გადასვლას ტემპერატურისა და მოცულობის ცვლილებით და სისტემაში წნევის შენარჩუნებისას იზობარულ პროცესს უწოდებენ. მუდმივი k2 განისაზღვრება სისტემაში არსებული წნევით და გაზის მასით, მაგრამ არა მისი ქიმიური ბუნებით.
გრაფიკაზე ფუნქცია V (T) არის სწორი ხაზი დახრილობის ტანგენტით k2.
თქვენ შეგიძლიათ გაიგოთ ეს კანონი, თუ დაეყრდნობით მოლეკულური კინეტიკური თეორიის (MKT) დებულებებს. ამრიგად, ტემპერატურის მატება იწვევს ზრდასგაზის ნაწილაკების კინეტიკური ენერგია. ეს უკანასკნელი ხელს უწყობს გემის კედლებთან მათი შეჯახების ინტენსივობის გაზრდას, რაც ზრდის სისტემაში წნევას. ამ წნევის მუდმივი შესანარჩუნებლად საჭიროა სისტემის მოცულობითი გაფართოება.
გეი-ლუსაკის კანონი
მე-19 საუკუნის დასაწყისში უკვე ხსენებულმა ფრანგმა მეცნიერმა დაადგინა კიდევ ერთი კანონი, რომელიც დაკავშირებულია იდეალური გაზის თერმოდინამიკურ პროცესებთან. ეს კანონი ამბობს: თუ გაზის სისტემაში შენარჩუნებულია მუდმივი მოცულობა, მაშინ ტემპერატურის ზრდა გავლენას ახდენს წნევის პროპორციულ ზრდაზე და პირიქით. გეი-ლუსაკის ფორმულა ასე გამოიყურება:
P / T=k3 V=კონსტ.
ისევ გვაქვს მუდმივი k3, რომელიც დამოკიდებულია აირის მასაზე და მის მოცულობაზე. მუდმივი მოცულობის თერმოდინამიკურ პროცესს იზოქორიული ეწოდება. P(T) გრაფიკზე იზოქორები ჰგავს იზობარებს, ანუ ისინი სწორი ხაზებია.
ავოგადროს პრინციპი
იდეალური აირის მდგომარეობის განტოლების განხილვისას, ისინი ხშირად ახასიათებენ მხოლოდ ზემოთ მოყვანილ სამ კანონს და რომლებიც ამ განტოლების განსაკუთრებული შემთხვევებია. მიუხედავად ამისა, არსებობს კიდევ ერთი კანონი, რომელსაც ჩვეულებრივ ამედეო ავოგადროს პრინციპს უწოდებენ. ის ასევე იდეალური გაზის განტოლების განსაკუთრებული შემთხვევაა.
1811 წელს იტალიელმა ამედეო ავოგადრომ, სხვადასხვა გაზებზე მრავალი ექსპერიმენტის შედეგად, მივიდა შემდეგ დასკვნამდე: თუ გაზის სისტემაში წნევა და ტემპერატურა შენარჩუნებულია, მაშინ მისი მოცულობა V პირდაპირპროპორციულია. რაოდენობანივთიერებები n. არ აქვს მნიშვნელობა რა ქიმიური ბუნებაა ნივთიერება. ავოგადრომ დაადგინა შემდეგი თანაფარდობა:
n / V=k4,
სადაც მუდმივი k4 განისაზღვრება სისტემაში წნევით და ტემპერატურით.
ავოგადროს პრინციპი ზოგჯერ ასე ჩამოყალიბებულია: მოცულობა, რომელსაც იკავებს იდეალური აირის 1 მოლი მოცემულ ტემპერატურასა და წნევაზე, ყოველთვის ერთი და იგივეა, მიუხედავად მისი ბუნებისა. შეგახსენებთ, რომ ნივთიერების 1 მოლი არის რიცხვი NA, რაც ასახავს ელემენტარული ერთეულების რაოდენობას (ატომები, მოლეკულები), რომლებიც ქმნიან ნივთიერებას (NA=6.021023).
მენდელეევ-კლაპეირონის კანონი
ახლა დროა დავუბრუნდეთ სტატიის მთავარ თემას. წონასწორობაში მყოფი ნებისმიერი იდეალური გაზი შეიძლება აღწერილი იყოს შემდეგი განტოლებით:
PV=nRT.
ამ გამოთქმას ჰქვია მენდელეევ-კლაპეირონის კანონი - იმ მეცნიერთა სახელების მიხედვით, რომლებმაც დიდი წვლილი შეიტანეს მის ფორმულირებაში. კანონი ამბობს, რომ წნევის ნამრავლი გაზის მოცულობაზე პირდაპირპროპორციულია ამ გაზში არსებული ნივთიერების რაოდენობისა და მისი ტემპერატურის ნამრავლის.
კლაპეირონმა პირველად მოიპოვა ეს კანონი, რომელიც აჯამებდა ბოილ-მარიოტის, ჩარლზის, გეი-ლუსაკის და ავოგადროს კვლევების შედეგებს. მენდელეევის დამსახურებაა ის, რომ მან იდეალური აირის ძირითად განტოლებას თანამედროვე ფორმა მისცა მუდმივის შემოღებით R. კლაპეირონმა გამოიყენა მუდმივთა სიმრავლე მის მათემატიკურ ფორმულირებაში, რამაც მოუხერხებელი გახადა ამ კანონის გამოყენება პრაქტიკული ამოცანების გადასაჭრელად.
მნიშვნელობა R შემოღებული მენდელეევის მიერეწოდება უნივერსალური გაზის მუდმივი. იგი გვიჩვენებს, თუ რამდენ სამუშაოს ასრულებს ნებისმიერი ქიმიური ბუნების 1 მოლი აირი იზობარული გაფართოების შედეგად ტემპერატურის 1 კელვინით ზრდით. ავოგადროს მუდმივი NA და ბოლცმანის მუდმივი kB ეს მნიშვნელობა გამოითვლება შემდეგნაირად:
R=NA kB=8, 314 J/(molK).
განტოლების წარმოშობა
თერმოდინამიკის და სტატისტიკური ფიზიკის ამჟამინდელი მდგომარეობა საშუალებას გვაძლევს მივიღოთ წინა აბზაცში დაწერილი იდეალური გაზის განტოლება რამდენიმე განსხვავებული გზით.
პირველი გზა არის მხოლოდ ორი ემპირიული კანონის განზოგადება: ბოილ-მარიოტი და ჩარლზი. ამ განზოგადებიდან გამომდინარეობს ფორმა:
PV / T=კონსტ.
ეს არის ზუსტად ის, რაც კლაპეირონმა გააკეთა XIX საუკუნის 30-იან წლებში.
მეორე გზა არის ICB-ის დებულებების გამოძახება. თუ გავითვალისწინებთ იმ იმპულსს, რომელსაც გადააქვს თითოეული ნაწილაკი ჭურჭლის კედელთან შეჯახებისას, გავითვალისწინებთ ამ იმპულსის ურთიერთობას ტემპერატურასთან და ასევე გავითვალისწინებთ სისტემაში N ნაწილაკების რაოდენობას, მაშინ შეგვიძლია დავწეროთ იდეალური გაზი. განტოლება კინეტიკური თეორიიდან შემდეგი ფორმით:
PV=NkB T.
განტოლების მარჯვენა მხარის NA რიცხვზე გამრავლებითა და გაყოფით, მივიღებთ განტოლებას იმ ფორმით, რომელშიც ის დაწერილია ზემოთ მოცემულ აბზაცში.
არსებობს მესამე უფრო რთული გზა იდეალური აირის მდგომარეობის განტოლების მისაღებად - სტატისტიკური მექანიკიდან ჰელმჰოლცის თავისუფალი ენერგიის კონცეფციის გამოყენებით.
განტოლების დაწერა აირის მასისა და სიმკვრივის მიხედვით
ზემოთ მოცემული ფიგურა გვიჩვენებს იდეალური აირის განტოლებას. იგი შეიცავს ნივთიერების რაოდენობას n. თუმცა, პრაქტიკაში, იდეალური აირის m ცვლადი ან მუდმივი მასა ხშირად ცნობილია. ამ შემთხვევაში განტოლება დაიწერება შემდეგი სახით:
PV=m / MRT.
M - მოლური მასა მოცემული გაზისთვის. მაგალითად, ჟანგბადისთვის O2 არის 32 გ/მოლ.
ბოლოს, ბოლო გამონათქვამის გარდაქმნით, შეგვიძლია გადავიწეროთ ასე:
P=ρ / MRT
სადაც ρ არის ნივთიერების სიმკვრივე.
გაზების ნარევი
იდეალური აირების ნარევი აღწერილია ე.წ. დალტონის კანონით. ეს კანონი გამომდინარეობს იდეალური გაზის განტოლებიდან, რომელიც გამოიყენება ნარევის თითოეული კომპონენტისთვის. მართლაც, თითოეული კომპონენტი იკავებს მთელ მოცულობას და აქვს იგივე ტემპერატურა, რაც ნარევის სხვა კომპონენტებს, რაც საშუალებას გვაძლევს დავწეროთ:
P=∑iPi=RT / V∑i i.
ანუ, P ნარევის მთლიანი წნევა უდრის ყველა კომპონენტის ნაწილობრივი წნევის Pi.
