მატერიის საერთო მდგომარეობას, რომელშიც ნაწილაკების კინეტიკური ენერგია ბევრად აღემატება მათ ურთიერთქმედების პოტენციურ ენერგიას, ეწოდება გაზი. ასეთი ნივთიერებების ფიზიკის განხილვა იწყება საშუალო სკოლაში. ამ სითხის ნივთიერების მათემატიკური აღწერის მთავარი საკითხია იდეალური გაზის მდგომარეობის განტოლება. სტატიაში დეტალურად შევისწავლით.
იდეალური გაზი და მისი განსხვავება რეალურისგან
მოგეხსენებათ, ნებისმიერი აირის მდგომარეობა ხასიათდება ქაოტური მოძრაობით მისი შემადგენელი მოლეკულების და ატომების სხვადასხვა სიჩქარით. რეალურ აირებში, როგორიცაა ჰაერი, ნაწილაკები ამა თუ იმ გზით ურთიერთქმედებენ ერთმანეთთან. ძირითადად, ამ ურთიერთქმედებას აქვს ვან დერ ვაალსის ხასიათი. თუმცა, თუ გაზის სისტემის ტემპერატურა მაღალია (ოთახის ტემპერატურა და ზემოთ) და წნევა არ არის დიდი (შეესაბამება ატმოსფეროს), მაშინ ვან დერ ვაალის ურთიერთქმედება იმდენად მცირეა, რომგავლენას ახდენს მთელი გაზის სისტემის მაკროსკოპულ ქცევაზე. ამ შემთხვევაში ისინი იდეალურზე საუბრობენ.
ზემოხსენებული ინფორმაციის ერთ განმარტებაში გაერთიანებით, შეგვიძლია ვთქვათ, რომ იდეალური გაზი არის სისტემა, რომელშიც ნაწილაკებს შორის ურთიერთქმედება არ არის. თავად ნაწილაკები განზომილებიანია, მაგრამ აქვთ გარკვეული მასა და ნაწილაკების შეჯახება ჭურჭლის კედლებთან ელასტიურია.
პრაქტიკულად ყველა აირი, რომელსაც ადამიანი ხვდება ყოველდღიურ ცხოვრებაში (ჰაერი, ბუნებრივი მეთანი გაზქურაში, წყლის ორთქლი) შეიძლება ჩაითვალოს იდეალურად და დამაკმაყოფილებელი სიზუსტით მრავალი პრაქტიკული პრობლემისთვის.
წინაპირობები ფიზიკაში მდგომარეობის იდეალური აირის განტოლების გამოსაჩენისთვის
კაცობრიობა აქტიურად სწავლობდა მატერიის აირისებრ მდგომარეობას მეცნიერული თვალსაზრისით XVII-XIX სს. პირველი კანონი, რომელიც აღწერდა იზოთერმული პროცესს, იყო შემდეგი კავშირი V სისტემის მოცულობასა და მასში P წნევას შორის:
ექსპერიმენტულად აღმოაჩინეს რობერტ ბოილმა და ედმე მარიოტმა.
PV=const, ერთად T=const
XVII საუკუნის მეორე ნახევარში სხვადასხვა გაზებზე ექსპერიმენტებისას ხსენებულმა მეცნიერებმა დაადგინეს, რომ წნევის დამოკიდებულება მოცულობაზე ყოველთვის ჰიპერბოლის ფორმაა.
შემდეგ, მე-18 საუკუნის ბოლოს - მე-19 საუკუნის დასაწყისში, ფრანგმა მეცნიერებმა ჩარლზმა და გეი-ლუსაკმა ექსპერიმენტულად აღმოაჩინეს გაზის კიდევ ორი კანონი, რომლებიც მათემატიკურად აღწერდნენ იზობარულ და იზოქორიულ პროცესებს. ორივე კანონი ჩამოთვლილია ქვემოთ:
- V / T=const, როდესაც P=const;
- P / T=const, V=const.
ორივე თანასწორობა მიუთითებს პირდაპირ პროპორციულობაზე გაზის მოცულობასა და ტემპერატურას, ასევე წნევასა და ტემპერატურას შორის, შესაბამისად, მუდმივი წნევისა და მოცულობის შენარჩუნებით.
იდეალური აირის მდგომარეობის განტოლების შედგენის კიდევ ერთი წინაპირობა იყო 1910-იან წლებში ამედეო ავაგადროს მიერ შემდეგი მიმართების აღმოჩენა:
n / V=Const, T-ით, P=const
იტალიელმა ექსპერიმენტულად დაამტკიცა, რომ თუ გაზრდით n ნივთიერების რაოდენობას, მაშინ მუდმივი ტემპერატურისა და წნევის დროს მოცულობა წრფივად გაიზრდება. ყველაზე გასაკვირი ის იყო, რომ სხვადასხვა ბუნების აირები ერთსა და იმავე წნევაზე და ტემპერატურაზე იკავებდნენ ერთსა და იმავე მოცულობას, თუ მათი რიცხვი დაემთხვა.
კლაპეირონ-მენდელეევის კანონი
მე-19 საუკუნის 30-იან წლებში ფრანგმა ემილ კლაპეირონმა გამოაქვეყნა ნაშრომი, რომელშიც მან იდეალური აირის მდგომარეობის განტოლება მისცა. იგი ოდნავ განსხვავდებოდა თანამედროვე ფორმისგან. კერძოდ, კლაპეირონმა გამოიყენა გარკვეული მუდმივები, რომლებიც ექსპერიმენტულად გაზომეს მისი წინამორბედების მიერ. რამდენიმე ათეული წლის შემდეგ, ჩვენმა თანამემამულემ დ.ი. მენდელეევმა შეცვალა კლაპეირონის მუდმივები ერთით - უნივერსალური გაზის მუდმივი R. შედეგად, უნივერსალურმა განტოლებამ მიიღო თანამედროვე ფორმა:
PV=nRT
ადვილი მისახვედრია, რომ ეს არის სტატიაში ზემოთ დაწერილი გაზის კანონების ფორმულების მარტივი კომბინაცია.
მუდმივა R ამ გამოსახულებაში ძალიან სპეციფიკური ფიზიკური მნიშვნელობა აქვს. ის აჩვენებს სამუშაოს, რომელსაც 1 მოლი გააკეთებს.გაზი, თუ ის ფართოვდება ტემპერატურის მატებასთან ერთად 1 კელვინით (R=8,314 ჯ / (მოლK)).
უნივერსალური განტოლების სხვა ფორმები
იდეალური აირის მდგომარეობის უნივერსალური განტოლების ზემოაღნიშნული ფორმის გარდა, არსებობს მდგომარეობის განტოლებები, რომლებიც იყენებენ სხვა სიდიდეებს. აი ისინი ქვემოთ:
- PV=m / MRT;
- PV=NkB T;
- P=ρRT / M.
ამ ტოლობაში m არის იდეალური აირის მასა, N არის ნაწილაკების რაოდენობა სისტემაში, ρ არის გაზის სიმკვრივე, M არის მოლური მასის მნიშვნელობა.
შეგახსენებთ, რომ ზემოთ დაწერილი ფორმულები მოქმედებს მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ SI ერთეულები გამოიყენება ყველა ფიზიკური სიდიდეებისთვის.
პრობლემის მაგალითი
აუცილებელი თეორიული ინფორმაციის მიღების შემდეგ მოვაგვარებთ შემდეგ პრობლემას. სუფთა აზოტი არის 1,5 ატმ წნევაზე. ცილინდრში, რომლის მოცულობა 70 ლიტრია. აუცილებელია იდეალური აირის მოლების რაოდენობის და მისი მასის დადგენა, თუ ცნობილია, რომ ის 50 °C ტემპერატურაზეა.
პირველ რიგში, მოდით ჩამოვწეროთ ყველა საზომი ერთეული SI-ში:
1) P=1,5101325=151987,5 Pa;
2) V=7010-3=0.07 მ3;
3) T=50 + 273, 15=323, 15 K.
ახლა ჩვენ ამ მონაცემებს ჩავანაცვლებთ კლაპეირონ-მენდელეევის განტოლებაში, მივიღებთ ნივთიერების რაოდენობის მნიშვნელობას:
n=PV / (RT)=151987.50.07 / (8.314323.15)=3.96 მოლი
აზოტის მასის დასადგენად, უნდა გახსოვდეთ მისი ქიმიური ფორმულა და ნახოთ მნიშვნელობამოლური მასა პერიოდულ სისტემაში ამ ელემენტისთვის:
M(N2)=142=0,028 კგ/მოლ.
გაზის მასა იქნება:
მ=nM=3,960,028=0,111 კგ
ამგვარად, აზოტის რაოდენობა ბუშტში არის 3,96 მოლი, მისი მასა 111 გრამი.
