საშუალო სკოლის მათემატიკაში ამოცანების უმეტესობის გადასაჭრელად საჭიროა პროპორციების ცოდნა. ეს მარტივი უნარი დაგეხმარებათ არა მხოლოდ სახელმძღვანელოდან რთული სავარჯიშოების შესრულებაში, არამედ მათემატიკური მეცნიერების არსში ჩაღრმავებაში. როგორ გავაკეთოთ პროპორცია? მოდით შევხედოთ ახლა.
უმარტივესი მაგალითია პრობლემა, სადაც ცნობილია სამი პარამეტრი და უნდა მოიძებნოს მეოთხე. პროპორციები, რა თქმა უნდა, განსხვავებულია, მაგრამ ხშირად თქვენ უნდა იპოვოთ გარკვეული რიცხვი პროცენტულად. მაგალითად, ბიჭს სულ ათი ვაშლი ჰქონდა. მეოთხე ნაწილი დედას გადასცა. რამდენი ვაშლი დარჩა ბიჭს? ეს არის უმარტივესი მაგალითი, რომელიც საშუალებას მოგცემთ გააკეთოთ პროპორცია. მთავარია ამის გაკეთება. თავდაპირველად ათი ვაშლი იყო. დაე იყოს 100%. ჩვენ აღვნიშნეთ მისი ყველა ვაშლი. მან მისცა მეოთხედი. 1/4=25/100. ასე რომ, მან დატოვა: 100% (ეს იყო თავდაპირველად) - 25% (მან მისცა)=75%. ეს ფიგურა გვიჩვენებს ნაყოფის ოდენობის პროცენტს, რომელიც დარჩა პირველ ხელმისაწვდომ ხილზე. ახლა გვაქვს სამი რიცხვი, რომლითაც უკვე შეგვიძლია პროპორციის ამოხსნა. 10 ვაშლი - 100%, x ვაშლი - 75%, სადაც x არის ხილის სასურველი რაოდენობა. როგორ გავაკეთოთ პროპორცია?აუცილებელია იმის გაგება, თუ რა არის ეს. მათემატიკურად ასე გამოიყურება. თანასწორობის ნიშანი არის თქვენი გაგებისთვის.
10 ვაშლი=100%;
x ვაშლი=75%.
გამოდის, რომ 10/x=100%/75. ეს არის პროპორციების მთავარი თვისება. ყოველივე ამის შემდეგ, რაც მეტი x, მით მეტი პროცენტია ეს რიცხვი ორიგინალიდან. ამ პროპორციას ვხსნით და ვიღებთ x=7,5 ვაშლს. რატომ გადაწყვიტა ბიჭმა არამთლიანი თანხის მიცემა, ჩვენ არ ვიცით. ახლა თქვენ იცით, როგორ გააკეთოთ პროპორცია. მთავარია იპოვოთ ორი თანაფარდობა, რომელთაგან ერთი შეიცავს სასურველ უცნობს.
პროპორციის ამოხსნა ხშირად მოდის მარტივ გამრავლებამდე და შემდეგ გაყოფამდე. ბავშვებს სკოლებში არ ასწავლიან, რატომ ხდება ასე. მიუხედავად იმისა, რომ მნიშვნელოვანია გვესმოდეს, რომ პროპორციული ურთიერთობები არის მათემატიკური კლასიკა, მეცნიერების არსი. პროპორციების ამოსახსნელად, თქვენ უნდა შეძლოთ წილადების მართვა. მაგალითად, ხშირად საჭიროა პროცენტების გადაყვანა ჩვეულებრივ წილადებად. ანუ 95%-იანი ჩანაწერი არ იმუშავებს. და თუ დაუყოვნებლივ დაწერთ 95/100, მაშინ შეგიძლიათ გააკეთოთ მყარი შემცირება ძირითადი დათვლის დაწყების გარეშე. დაუყოვნებლივ უნდა ითქვას, რომ თუ თქვენი პროპორცია აღმოჩნდა ორი უცნობი, მაშინ მისი ამოხსნა შეუძლებელია. აქ ვერც ერთი პროფესორი ვერ დაგეხმარება. და თქვენს ამოცანას, სავარაუდოდ, აქვს უფრო რთული ალგორითმი სწორი მოქმედებებისთვის.
მოდით განვიხილოთ სხვა მაგალითი, სადაც პროცენტები არ არის. მძღოლმა იყიდა 5 ლიტრი ბენზინი 150 მანეთად. ფიქრობდა, რამდენს გადაიხდიდა 30 ლიტრ საწვავში. ამ პრობლემის გადასაჭრელად x-ით აღვნიშნავთ საჭირო თანხას. შეუძლიათავად მოაგვარეთ ეს პრობლემა და შემდეგ შეამოწმეთ პასუხი. თუ ჯერ არ გაერკვია როგორ გააკეთოთ პროპორცია, მაშინ შეხედეთ. 5 ლიტრი ბენზინი 150 რუბლია. როგორც პირველ მაგალითში, დავწეროთ 5ლ - 150რ. ახლა ვიპოვოთ მესამე ნომერი. რა თქმა უნდა, ეს არის 30 ლიტრი. დამეთანხმებით, რომ 30 ლ - x რუბლის წყვილი შესაბამისია ამ სიტუაციაში. გადავიდეთ მათემატიკური ენაზე.
5 ლიტრი - 150 რუბლი;
30 ლიტრი - x რუბლი;
5/30=150 / x.
ამ პროპორციის ამოხსნა:
5x=30150;
x=900 რუბლი.
ასე გადავწყვიტეთ. თქვენს ამოცანაში არ დაგავიწყდეთ პასუხის ადეკვატურობის შემოწმება. ხდება ისე, რომ არასწორი გადაწყვეტილებით მანქანები საათში 5000 კილომეტრს არარეალურ სიჩქარეს აღწევენ და ა.შ. ახლა თქვენ იცით, როგორ გააკეთოთ პროპორცია. თქვენ ასევე შეგიძლიათ მისი მოგვარება. როგორც ხედავთ, ეს არ არის რთული.
