სინათლის მთლიანი შიდა ასახვა: აღწერა, პირობები და კანონები

2024 ავტორი: Angel Austin | [email protected]. ბოლოს შეცვლილი: 2023-12-17 05:32

ელექტრომაგნიტური ტალღების გავრცელება სხვადასხვა მედიაში ემორჩილება არეკვლისა და გარდატეხის კანონებს. ამ კანონებიდან, გარკვეულ პირობებში, ერთი საინტერესო ეფექტი მოჰყვება, რომელსაც ფიზიკაში სინათლის მთლიან შინაგან არეკვლას უწოდებენ. მოდით უფრო დეტალურად შევხედოთ რა არის ეს ეფექტი.

არეკვლა და გარდატეხა

სინათლის შინაგანი მთლიანი არეკვლის უშუალო განხილვამდე, აუცილებელია ახსნას ასახვისა და გარდატეხის პროცესები.

არეკვლა გაგებულია, როგორც სინათლის სხივის მიმართულების ცვლილება იმავე გარემოში, როდესაც ის ხვდება ინტერფეისს. მაგალითად, თუ თქვენ მიმართავთ სინათლის სხივს ლაზერის მაჩვენებლიდან სარკესთან, შეგიძლიათ დააკვირდეთ აღწერილ ეფექტს.

რეფრაქცია არის, ისევე როგორც არეკვლა, სინათლის მოძრაობის მიმართულების ცვლილება, მაგრამ არა პირველ, არამედ მეორე გარემოში. ამ ფენომენის შედეგი იქნება ობიექტების კონტურების დამახინჯება და მათისივრცითი მდებარეობა. რეფრაქციის ჩვეულებრივი მაგალითია ფანქრის ან კალმის გატეხვა, თუ ის მოთავსებულია ჭიქა წყალში.

რეფრაქცია და ასახვა დაკავშირებულია ერთმანეთთან. ისინი თითქმის ყოველთვის ერთად არიან: სხივის ენერგიის ნაწილი აირეკლება, ხოლო მეორე ნაწილი ირღვევა.

ორივე ფენომენი ფერმას პრინციპის შედეგია. ის ამტკიცებს, რომ სინათლე მოძრაობს გზაზე ორ წერტილს შორის, რაც მას უმცირეს დროს სჭირდება.

რადგან ასახვა არის ეფექტი, რომელიც ხდება ერთ გარემოში, ხოლო გარდატეხა ხდება ორ მედიაში, ამ უკანასკნელისთვის მნიშვნელოვანია, რომ ორივე მედია გამჭვირვალე იყოს ელექტრომაგნიტური ტალღებისთვის.

რეფრაქციული ინდექსის კონცეფცია

რეფრაქციული ინდექსი არის მნიშვნელოვანი სიდიდე განხილული ფენომენების მათემატიკური აღწერისთვის. კონკრეტული გარემოს რეფრაქციული ინდექსი განისაზღვრება შემდეგნაირად:

n=c/v.

სადაც c და v არის სინათლის სიჩქარე ვაკუუმში და მატერიაში, შესაბამისად. v-ის მნიშვნელობა ყოველთვის c-ზე ნაკლებია, ამიტომ n მაჩვენებელი ერთზე მეტი იქნება. განზომილებიანი კოეფიციენტი n გვიჩვენებს, თუ რამხელა სინათლე ჩამორჩება ნივთიერებას (საშუალო) სინათლეს ვაკუუმში. ამ სიჩქარეებს შორის განსხვავება იწვევს გარდატეხის ფენომენის წარმოქმნას.

მატერიაში სინათლის სიჩქარე კორელაციაშია ამ უკანასკნელის სიმკვრივესთან. რაც უფრო მკვრივია გარემო, მით უფრო უჭირს მასში სინათლის მოძრაობა. მაგალითად, ჰაერისთვის n=1.00029, ანუ თითქმის ვაკუუმისთვის, წყლისთვის n=1.333.

არეკლები, რეფრაქცია და მათი კანონები

სინათლის გარდატეხისა და არეკვლის ძირითადი კანონები შეიძლება დაიწეროს შემდეგნაირად:

1. თუ თქვენ აღადგენთ ნორმას სინათლის სხივის დაცემის წერტილამდე ორ მედიას შორის საზღვარზე, მაშინ ეს ნორმა, ინციდენტთან, არეკლილი და გარდატეხილი სხივებით, ერთ სიბრტყეში იქნება.
2. თუ დაცემის, ასახვის და გარდატეხის კუთხეებს აღვნიშნავთ, როგორც θ₁, θ₂ და θ_{. 3და 1-ლი და მე-2 გარემოს გარდატეხის ინდექსები, როგორც n}1 _{და n}2_{, შემდეგ შემდეგი ორი ფორმულა იქნება მოქმედებს:}

• თ₁=θ₂;
• რეფრაქციული ცოდვისთვის(θ₁)n₁ =ცოდვა(θ₃1)n₂.

გარღვევის მე-2 კანონის ფორმულის ანალიზი

იმისათვის, რომ გავიგოთ, როდის მოხდება სინათლის შინაგანი მთლიანი არეკვლა, უნდა გავითვალისწინოთ გარდატეხის კანონი, რომელსაც ასევე უწოდებენ სნელის კანონს (ჰოლანდიელი მეცნიერი, რომელმაც ის აღმოაჩინა მე-17 საუკუნის დასაწყისში). მოდით ისევ დავწეროთ ფორმულა:

sin(θ₁)n₁ =ცოდვა(θ₃) n₂.

შეიძლება დავინახოთ, რომ სხივის კუთხის სინუსის ნამრავლი ნორმასთან და იმ გარემოს გარდატეხის ინდექსით, რომელშიც ეს სხივი ვრცელდება, არის მუდმივი მნიშვნელობა. ეს ნიშნავს, რომ თუ n₁>n₂, მაშინ თანასწორობის შესასრულებლად აუცილებელია ცოდვა(θ₁ )<sin(θ₃). ანუ მკვრივი გარემოდან ნაკლებად მკვრივზე გადასვლისას (იგულისხმება ოპტიკურისიმკვრივე), სხივი გადახრის ნორმიდან (სინუსური ფუნქცია იზრდება კუთხეებისთვის 0^o-დან 90^o-მდე). ასეთი გადასვლა ხდება, მაგალითად, როდესაც სინათლის სხივი კვეთს წყალ-ჰაერის საზღვარს.

რეფრაქციის ფენომენი შექცევადია, ანუ, როდესაც გადაადგილდებით ნაკლებად მკვრივიდან უფრო მკვრივზე (n₁<n₂) სხივი მიუახლოვდება ნორმალურს (sin(θ₁)>sin(θ₃)).

შიდა მთლიანი სინათლის არეკვლა

ახლა გადავიდეთ სახალისო ნაწილზე. განვიხილოთ სიტუაცია, როდესაც სინათლის სხივი გადის უფრო მკვრივი გარემოდან, ანუ n₁>n₂. ამ შემთხვევაში, θ₁<θ₃. ახლა ჩვენ თანდათან გავზრდით დაცემის კუთხეს θ₁. გარდატეხის კუთხე θ₃ ასევე გაიზრდება, მაგრამ რადგან ის აღემატება θ₁, ის გახდება 90^{-ის ტოლი. o ადრე} . რას ნიშნავს θ₃=90^o ფიზიკური თვალსაზრისით? ეს ნიშნავს, რომ სხივის მთელი ენერგია, როდესაც ის მოხვდება ინტერფეისზე, გავრცელდება მის გასწვრივ. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, გამტეხი სხივი არ იარსებებს.

თ₁-ის შემდგომი მატება გამოიწვევს მთლიანი სხივის ასახვას ზედაპირიდან პირველ გარემოში. ეს არის სინათლის შინაგანი მთლიანი არეკვლის ფენომენი (გარდატეხა სრულიად არ არსებობს).

კუთხე θ₁, რომლის დროსაც θ₃=90^o, ე.წ. კრიტიკულია ამ წყვილი მედიისთვის. ის გამოითვლება შემდეგი ფორმულის მიხედვით:

θ_c =arcsin(n₂/n₁).

ეს ტოლობა პირდაპირ გამომდინარეობს გარდატეხის მე-2 კანონიდან.

თუ ცნობილია ორივე გამჭვირვალე გარემოში ელექტრომაგნიტური გამოსხივების გავრცელების v₁და v₂ სიჩქარეები, მაშინ კრიტიკული კუთხე არის გამოითვლება შემდეგი ფორმულით:

θ_c =arcsin(v₁/v₂).

უნდა გვესმოდეს, რომ შიდა მთლიანი ასახვის მთავარი პირობა არის ის, რომ ის არსებობდეს მხოლოდ ოპტიკურად უფრო მკვრივ გარემოში, რომელიც გარშემორტყმულია ნაკლებად მკვრივი გარემოთი. ასე რომ, გარკვეული კუთხით, ზღვის ფსკერიდან გამომავალი სინათლე შეიძლება მთლიანად აირეკლოს წყლის ზედაპირიდან, მაგრამ ჰაერის დაცემის ნებისმიერი კუთხით, სხივი ყოველთვის შეაღწევს წყლის სვეტში.

სად შეინიშნება და გამოიყენება მთლიანი ასახვის ეფექტი?

შიდა მთლიანი ასახვის ფენომენის გამოყენების ყველაზე ცნობილი მაგალითია ბოჭკოვანი ოპტიკა. იდეა მდგომარეობს იმაში, რომ მედიის ზედაპირიდან სინათლის 100%-იანი არეკვლის გამო, შესაძლებელია ელექტრომაგნიტური ენერგიის გადაცემა თვითნებურად დიდ დისტანციებზე დანაკარგის გარეშე. ოპტიკურ-ბოჭკოვანი კაბელის სამუშაო მასალას, რომლისგანაც მზადდება მისი შიდა ნაწილი, უფრო მაღალი ოპტიკური სიმკვრივე აქვს, ვიდრე პერიფერიულ მასალას. ასეთი კომპოზიცია საკმარისია მთლიანი ასახვის ეფექტის წარმატებით გამოსაყენებლად დაცემის ფართო სპექტრისთვის.

ბრჭყვიალა ბრილიანტის ზედაპირები მთლიანი ასახვის შედეგის მთავარი მაგალითია. ალმასის რეფრაქციული ინდექსი არის 2.43, ამდენი სინათლის სხივი, ძვირფას ქვაზე დარტყმა, გამოცდილებამრავალჯერადი სრული ასახვა გასვლამდე.

ალმასისთვის θc კრიტიკული კუთხის განსაზღვრის პრობლემა

მოდით განვიხილოთ მარტივი პრობლემა, სადაც გაჩვენებთ მოცემული ფორმულების გამოყენებას. აუცილებელია გამოვთვალოთ რამდენად შეიცვლება მთლიანი ასახვის კრიტიკული კუთხე, თუ ალმასი ჰაერიდან წყალში მოთავსდება.

შეხედეთ ცხრილში მითითებული მედიის რეფრაქციული მაჩვენებლების მნიშვნელობებს, ჩვენ ვწერთ მათ:

• ჰაერისთვის: n₁=1, 00029;
• წყლისთვის: n₂=1, 333;
• ალმასისთვის: n₃=2, 43.

ბრილიანტი-ჰაერის წყვილის კრიტიკული კუთხეა:

θ_c1=arcsin(n₁/n₃)=arcsin(1, 00029/2, 43) ≈ 24, 31^o.

როგორც ხედავთ, ამ წყვილი მედიისთვის კრიტიკული კუთხე საკმაოდ მცირეა, ანუ მხოლოდ იმ სხივებს შეუძლიათ დატოვონ ალმასი ჰაერში, რომლებიც უფრო ახლოს იქნება ნორმასთან ვიდრე 24, 31^{. o}.

წყალში ალმასის შემთხვევისთვის ვიღებთ:

θ_c2=arcsin(n₂/n₃)=arcsin(1, 333/2, 43) ≈ 33, 27^o.

კრიტიკული კუთხის ზრდა იყო:

Δθ_c=θ_c2- θ_c1≈ 33, 27 ^o - 24, 31^o=8, 96^o.

ბრილიანტის სინათლის მთლიანი არეკვლის კრიტიკული კუთხის ეს უმნიშვნელო ზრდა იწვევს წყალში ანათებს თითქმის ისევე, როგორც ჰაერში.