ჩვეულებრივ, როდესაც ვსაუბრობთ მოძრაობაზე, წარმოვიდგენთ ობიექტს, რომელიც მოძრაობს სწორი ხაზით. ასეთი მოძრაობის სიჩქარეს ჩვეულებრივ ხაზოვანს უწოდებენ, ხოლო მისი საშუალო მნიშვნელობის გამოთვლა მარტივია: საკმარისია ვიპოვოთ გავლილი მანძილის თანაფარდობა იმ დროს, რომლის დროსაც იგი გადალახა სხეულმა. თუ ობიექტი წრეში მოძრაობს, მაშინ ამ შემთხვევაში უკვე განსაზღვრულია არა წრფივი, არამედ კუთხოვანი სიჩქარე. რა არის ეს მნიშვნელობა და როგორ გამოითვლება? სწორედ ეს იქნება განხილული ამ სტატიაში.
კუთხოვანი სიჩქარე: კონცეფცია და ფორმულა
როდესაც მატერიალური წერტილი მოძრაობს წრის გასწვრივ, მისი მოძრაობის სიჩქარე შეიძლება დახასიათდეს რადიუსის ბრუნვის კუთხის მნიშვნელობით, რომელიც აკავშირებს მოძრავ ობიექტს ამ წრის ცენტრთან. ნათელია, რომ ეს მნიშვნელობა მუდმივად იცვლება დროის მიხედვით. სიჩქარე, რომლითაც ეს პროცესი ხდება, სხვა არაფერია, თუ არა კუთხური სიჩქარე. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ეს არის რადიუსის გადახრის სიდიდის თანაფარდობაობიექტის ვექტორი დროის ინტერვალზე, რომელიც დასჭირდა ობიექტს ასეთი ბრუნვისთვის. კუთხური სიჩქარის ფორმულა (1) შეიძლება ჩაიწეროს შემდეგნაირად:
w =φ / t, სადაც:
φ – რადიუსის ბრუნვის კუთხე, t – ბრუნვის დროის პერიოდი.
საზომი ერთეული
ჩვეულებრივი ერთეულების საერთაშორისო სისტემაში (SI), ჩვეულებრივად გამოიყენება რადიანების გამოყენება მოხვევების დასახასიათებლად. აქედან გამომდინარე, 1 რად/წმ არის ძირითადი ერთეული, რომელიც გამოიყენება კუთხური სიჩქარის გამოთვლებში. ამავდროულად, არავინ კრძალავს გრადუსების გამოყენებას (გაიხსენეთ, რომ ერთი რადიანი უდრის 180 / pi, ანუ 57˚18 '). ასევე, კუთხური სიჩქარე შეიძლება გამოიხატოს რევოლუციებში წუთში ან წამში. თუ წრის გასწვრივ მოძრაობა ხდება ერთნაირად, მაშინ ეს მნიშვნელობა შეიძლება მოიძებნოს ფორმულით (2):
w =2πn, სადაც n არის სიჩქარე.
წინააღმდეგ შემთხვევაში, როგორც ეს ხდება ნორმალური სიჩქარისთვის, გამოითვლება საშუალო ან მყისიერი კუთხური სიჩქარე. უნდა აღინიშნოს, რომ განსახილველი რაოდენობა არის ვექტორული. მისი მიმართულების დასადგენად ჩვეულებრივ გამოიყენება გიმლეტის წესი, რომელიც ხშირად გამოიყენება ფიზიკაში. კუთხური სიჩქარის ვექტორი მიმართულია იმავე მიმართულებით, როგორც ხრახნის გადამყვანი მოძრაობა მარჯვენა ძაფით. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ის მიმართულია იმ ღერძის გასწვრივ, რომლის გარშემოც სხეული ბრუნავს, იმ მიმართულებით, საიდანაც ჩანს, რომ ბრუნი ხდება საათის ისრის საწინააღმდეგოდ.
გაანგარიშების მაგალითები
ვთქვათ, გსურთ დაადგინოთ რა არის ბორბლის წრფივი და კუთხური სიჩქარე, თუ ცნობილია, რომ მისი დიამეტრი ერთი მეტრია, ხოლო ბრუნვის კუთხე იცვლება ფ=7ტ კანონის შესაბამისად. მოდით გამოვიყენოთ ჩვენი პირველი ფორმულა:
w =φ / t=7t / t=7 s-1.
ეს იქნება სასურველი კუთხური სიჩქარე. ახლა მოდით გადავიდეთ მოძრაობის ჩვეულებრივი სიჩქარის პოვნაზე. მოგეხსენებათ, v=s / t. იმის გათვალისწინებით, რომ s ჩვენს შემთხვევაში არის ბორბლის გარშემოწერილობა (l=2πr), ხოლო 2π არის ერთი სრული ბრუნი, მივიღებთ შემდეგს:
v=2πr / t=wr=70.5=3.5 მ/წმ
აი კიდევ ერთი პრობლემა ამ თემაზე. ცნობილია, რომ დედამიწის რადიუსი ეკვატორზე 6370 კილომეტრია. საჭიროა ამ პარალელზე მდებარე წერტილების მოძრაობის წრფივი და კუთხური სიჩქარის დადგენა, რაც ხდება ჩვენი პლანეტის ღერძის გარშემო ბრუნვის შედეგად. ამ შემთხვევაში, ჩვენ გვჭირდება მეორე ფორმულა:
w =2πn=23, 14 (1/(243600))=7, 268 10-5 რად/წმ.
დარჩენილია გავარკვიოთ რა არის წრფივი სიჩქარე: v=wr=7, 268 10-5 63701000=463 მ/წმ.
