სტერეომეტრიის სასკოლო კურსიდან ცნობილი სამგანზომილებიანი ფიგურების ზედაპირის ფართობები, როგორიცაა კუბი, პარალელეპიპედი, პირამიდა, პრიზმა, ცილინდრი და სხვა, არ არის რთული გამოსათვლელი. მათი გვერდები და ფუძეები ყველაზე მარტივია. ისინი შეიძლება იყოს კვადრატები, მართკუთხედები, სამკუთხედები, წრეები და ა.შ. თუ ფიგურა უფრო რთულია, ის იყოფა წვრილად და ემატება მათი ზედაპირის სახეების არეები. ამრიგად, ისინი მიაღწევენ სასურველ შედეგს. მაგრამ თუ მოცულობითი სივრცის გარკვეული ობიექტი დაჯილდოებულია ყველაზე რთული ფორმით, მაგალითად, ადამიანის სხეული. ფართობის ფორმულა ამ შემთხვევაში არც ისე მარტივია. უფრო მეტიც, თითოეული ადამიანი ბუნებით დაჯილდოვებულია საკუთარი მახასიათებლებით.
პრაქტიკული აპლიკაცია
მაგრამ რატომ აკეთებენ საერთოდ ასეთ გამოთვლებს? გარდა სამეცნიერო ინტერესისა, ამის პრაქტიკული მნიშვნელობა უდაოა. და ამის ნათელი მაგალითია მედიცინა და ფიზიოლოგია. კანიდანზედაპირი დამოკიდებულია ჰაერის გაცვლაზე მიმდებარე სივრცესთან. სხეულის არედან - მეტაბოლიზმი, ანუ ორგანიზმის შინაგანი მეტაბოლური პროცესები. ეს მოიცავს საკვები ელემენტების გადამუშავებას, მის უმცირეს ნაწილაკებად გადაქცევას და არასაჭირო ნივთიერებების მოცილებას. ადამიანის ყველაზე მნიშვნელოვანი ორგანოების მექანიკა, რაც ნიშნავს ჯანმრთელობას და სიცოცხლეს, დამოკიდებულია სწორ მეტაბოლიზმზე.
სხეულის წონა ძირითადად აგებულია ცხიმოვანი ქსოვილისგან, რომელიც შეიძლება შეინიშნოს ორგანიზმში ჭარბი ან დეფიციტის სახით. ამრიგად, ადამიანის წონა ყოველთვის არ შეუძლია იყოს მეტაბოლური პროცესის მაჩვენებელი ინდივიდუალური მახასიათებლების გამო. ამის გათვალისწინებით, მედიცინაში ითვლება, რომ ადამიანის სხეულის ზედაპირის ფართობი მნიშვნელოვანი ფაქტორია. ამიტომ მისი ფორმულა საჭიროდ ითვლება.
ქიმიოთერაპია
ქიმიოთერაპია ხშირად მნიშვნელოვან როლს ასრულებს ინფექციური და პარაზიტული დაავადებებისგან თავის დაღწევაში. როგორც წესი, მას აქვს უფრო დიდი ეფექტი, ვიდრე დღეს მეცნიერებისთვის ცნობილი წამლების მკურნალობა, ზოგჯერ კი ორგანიზმისთვის ნაკლებად უარყოფით შედეგებს იძლევა. მისი მიზანია ინფექციური აგენტების ან პარაზიტების განადგურება და არა დარღვევების მარტივი გამოსწორება, როგორც ეს ხდება ფარმაკოლოგიური მეთოდების გამოყენების შემთხვევაში. შედეგი არის ორგანოების ფუნქციების აღდგენა. იგივე მეთოდი გამოიყენება პაციენტის კიბოს უჯრედებისგან გასათავისუფლებლად, რასაც ხშირ შემთხვევაში აქვს საგრძნობი შედეგი.
ადამიანის სხეულის ფართობის ზუსტი ფორმულა ქიმიოთერაპიისთვის ძალიან მნიშვნელოვანია. ამ ინდიკატორის საფუძველზე გამოითვლება დოზასაჭირო წამლები. ამის ცოდნის გარეშე ძნელია დადებითი შედეგის მოლოდინი.
სხვა გამოყენება
სხეულის საფარის არეალის ცოდნა ხსნის დამატებით შესაძლებლობებს ფიზიოლოგიური კვლევისთვის. მისი მახასიათებლები სხვადასხვა ასაკისთვის შეიძლება გამოითვალოს და სისტემატიზდეს. აქ მნიშვნელოვნად გაიზარდა შანსი არა მხოლოდ სიმსუქნისა და სხვა დაავადებებისადმი მიდრეკილების დროულად გამოვლენის, არამედ მიღებული მონაცემების საფუძველზე ღირებული სამეცნიერო კვლევების ჩატარების.
ასეთი გამოთვლებია საჭირო წამლების დოზის დიდი სიზუსტით გამოსათვლელად, წამლების, რომლებსაც აქვთ უკიდურესად შეკუმშული თერაპიული ინდექსი, ანუ მცირე ზღვარი იმ დოზას შორის, რომელიც იწვევს დადებით ეფექტს და ზიანს აყენებს ორგანიზმს. ეს სასიცოცხლოდ მნიშვნელოვანია არა მხოლოდ ქიმიოთერაპიის დროს, არამედ ჰორმონალური აგენტების დანიშვნისას. გულის ფუნქციების ულტრაბგერითი გამოკვლევა ასევე მოითხოვს ადამიანის სხეულის ფართობის ფორმულის ცოდნას. გარდა ამისა, იგი გამოიყენება ნეფროლოგიაში გლომერულური ფილტრაციის ინტენსივობის შესასწავლად. ეს არის თირკმლის აქტივობის შესწავლის მნიშვნელოვანი მაჩვენებელი.
როგორ გავზომოთ?
არსებობს სპეციალური ფორმულები სამგანზომილებიანი გეომეტრიული ფორმების ფართობის გამოსათვლელად. მათი უმეტესობა ანტიკურ პერიოდში იყო გამოყვანილი და თანამედროვე ადამიანები მათ ცნობენ საცნობარო წიგნებიდან და სასკოლო სახელმძღვანელოებიდან.
ასევე ადვილია ადამიანის სხეულის მოცულობის გამოთვლა, მიუხედავად მისი რთული პარამეტრებისა. მსგავს ამოცანას გაართვა თავი დიდმა არქიმედესმა. მან აღმოაჩინა, რომ საკმარისია ნივთის ჩაძირვა წყლით სავსე ავზში და შეაგროვოს მის მიერ გადაადგილებული სითხე ჭურჭელში, შემდეგ წყლის მოცულობა,რომელიც ადვილი გასაზომია და სხეულის მოცულობის ტოლი იქნება. უძველესი დროიდან ჩვენამდე მოღწეული ლეგენდის თანახმად, ასეთი მარტივი, როგორც ყველა გენიალური იდეა გაუჩნდა დიდ ძველ ბერძენ მეცნიერს, როდესაც ის აბანოში იღებდა.
რას იტყოდა არქიმედე?
მაგრამ რაც შეეხება ადამიანის სხეულის ფართობის გამოთვლის ფორმულას? აქ არქიმედესაც კი გაუჭირდებოდა პასუხის გაცემა, ეს, ერთი შეხედვით, ელემენტარული ამოცანა ისეთი რთული გამოდის. დაუყოვნებლივ განვმარტოთ, რომ ფართობის მიხედვით ჩვენ საერთოდ არ გვესმის ადამიანის სხეულის კონტურები, რაც შეიძლება მივიღოთ კედელზე მიყრით და სილუეტის გარშემო ცარცით. ეს ეხება კანის ზედაპირს. მაგრამ როგორ გავზომოთ იგი? ტანსაცმლის მსგავსად კანის მოცილება და იატაკზე დადება არ შეიძლება, გააკეთეთ საჭირო გაზომვები.
რა თქმა უნდა, შეგიძლიათ ვინმეს თავიდან ფეხებამდე დაფაროთ ბინტი, შემდეგ ამოიღოთ და გაზომოთ ზედაპირის ფართობი. ასევე არის შანსი, სცადოთ პირსახოცით დაფაროთ მთელი სხეული, ოღონდ მოწესრიგებულად, თანაბრად და გადახურვის გარეშე. შემდეგ ამოიღეთ ყველა ელემენტი, გამოთვალეთ ხელახლა და გაამრავლეთ ერთი ხელსახოცის ზედაპირის ფართობზე. თუმცა, ეს ძალიან შრომატევადი და რთული პროცესია, სინამდვილეში მისი განხორციელება თითქმის შეუძლებელია. უფრო მეტიც, შეცდომის ალბათობა ძალიან მაღალია! მაგრამ მაინც, ხალხმა, საბოლოოდ, იპოვა ამ პრობლემის გამოსავალი.
გაანგარიშების პრინციპები
ასეთი გამოთვლების პირველი ფორმულა შეიმუშავა ამერიკელმა დუბუამ. მოგვიანებით შემოთავაზებული ყველა გაანგარიშების მეთოდი, წმინდა ფუნდამენტურად, დიდად არ განსხვავდება მითითებული მეთოდისგან. Ისინი იყენებენადამიანის სხეულის წონისა და სიმაღლის მაჩვენებლები, ანუ მისი სიგრძე, ამაღლებულია გარკვეული ხარისხით. შემდეგ მათი პროდუქტი მრავლდება 1-ზე ნაკლები კოეფიციენტით, რომელიც გამოითვლება წინასწარ პრაქტიკული გზით. ეს ყველაზე მოსახერხებელი ვარიანტია, ვინაიდან ასეთი ფორმულის გარეშე ადამიანის სხეულის ფართობის გაზომვა სივრცითი თვალსაზრისით უკიდურესად რთული პროცესია. გეომეტრია.
მეთოდების უმეტესობა საჭიროებს მონაცემებს ადამიანის წონისა და სიმაღლის გამოსათვლელად. თუმცა, ლივინგსტონის და სკოტის გამოთვლაში გამოიყენება მხოლოდ მასა. ეს ასევე დამახასიათებელია Costeff-ისა და Mattard-ის ფორმულებისთვის.
მაგალითი
იუ მეთოდი შეიძლება მოვიყვანოთ, როგორც ადამიანის სხეულის ფართობის გამოთვლის მაგალითი. ეს ფორმულა ყველაზე მარტივია და ამიტომ ჩვენს დროში ფართოდ გავრცელდა. ეს მოსტელერის მეთოდის მსგავსია. აქ სიმაღლისა და წონის რიცხვითი მნიშვნელობები ამაღლებულია 0,5-მდე (ანუ ამოღებულია კვადრატული ფესვი). შემდეგ კი შედეგი მრავლდება 0,015925-ზე.ამ შემთხვევაში მასა უნდა გადაიზარდოს კილოგრამებად. სიგრძე აღებულია სანტიმეტრებში. ამ ყველაფრისთვის ფართობის ღირებულება მიღებულია კვადრატულ მეტრებში და ეს გარემოებაც გასათვალისწინებელია.
ახლა ადვილია ზედაპირის ფართობის გამოთვლა 169 სმ სიმაღლით და 64 კგ წონით. შემოთავაზებული მნიშვნელობების კვადრატული ფესვების გამოთვლის შემდეგ, ეს იქნება 0,015925 x 13 x 8. საბოლოო შედეგი იქნება დამრგვალების შემდეგ 1,66 მ2..
მას შემდეგ რაც გაიგეთ როგორ გამოვთვალოთ ადამიანის სხეულის ზედაპირის ფართობი და ფორმულა, ახლა შეგიძლიათ გააკეთოთ მსგავსი გამოთვლები სხვადასხვასთვისასაკი გარკვეული პარამეტრების მიხედვით და, სურვილის შემთხვევაში, მათგან ცხრილებისა და დიაგრამების შედგენა. ისინი ხელს უწყობენ ადამიანის სხეულის ზედაპირის ცვლილებების საერთო ნიმუშის გამოვლენას ჩვილობიდან სრულწლოვანებამდე.
ქვემოთ მოცემულია 8-დან 12 წლამდე ასაკის ბიჭების მონაცემები, გამოთვლილი დუბუას მიხედვით.
დუბუას ნომოგრამა
მაგრამ შესაძლებელია თუ არა ყველა მონაცემის გარკვევა მოუხერხებელი გამოთვლების გარეშე? ცხადია, გართულებებისა და ფორმულების გარეშე, ადამიანის სხეულის ფართობის პოვნა შესაძლებელია ნომოგრამის გამოყენებით. იგი ასევე შემოთავაზებული და შედგენილი იყო დუბუას მიერ. იგი წარმოდგენილია ქვემოთ. როგორ გამოვიყენოთ?
რიცხვები ჰორიზონტალურზე მიუთითებს სხეულის წონაზე, ვერტიკალურზე - ადამიანის სიმაღლეზე. ამ ნომოგრამის მიხედვით ზედაპირის ფართობის გასარკვევად აუცილებელია სასურველი მაჩვენებლებიდან ჰორიზონტალურად და ვერტიკალურად პერპენდიკულარული ხაზების დახატვა, სანამ ისინი არ იკვეთება. წარმოდგენილ მოსახვევებზე მიღებული წერტილი დუბუას გამოთვლების მიხედვით სასურველ შედეგს აჩვენებს. მაგალითად, ნომოგრამის გამოყენებით ადვილია იმის გარკვევა, რომ 160 სმ სიმაღლისა და 75 კგ წონით სხეულის ზედაპირის ფართობი იქნება 1,8 მ2..
მედიცინა და მათემატიკა
საკითხის განხილვის შემდეგ მივხვდით, რომ ცოდნა ადამიანის სხეულის ფართობის და ფორმულის შესახებ, რომლითაც შესაძლებელია მისი დადგენა, რაც ასე აუცილებელია ჯანსაღი ცხოვრებისთვის, მათემატიკა გვაწვდის.
და ეს შორს არის ერთადერთი ინფორმაციისგან, საიდანაც ექიმებს შეუძლიათ მიიღონმეცნიერების დედოფლები. ამ სამყაროში რიცხვების ენას ხომ თითქმის ყველაფრის გამოხატვა შეუძლია. ადამიანის სხეულის გეომეტრია საოცარი აღმოჩენებით სავსე უზარმაზარი სამყაროა. და მრავალი ორგანო: სახსრები, ძვლები და კუნთები, შემთხვევითი არ არის, რომ მათ სახელი გეომეტრიული ფორმების სახელიდან მიიღეს. მათემატიკა ასევე მნიშვნელოვანია გენეტიკაში, ოფთალმოლოგიაში, სამედიცინო სტატისტიკაში და მედიცინის ბევრ სხვა სფეროში.
დიეტის სწორი გაანგარიშებისთვის აუცილებელია სიმაღლისა და წონის მაჩვენებლები. თანამედროვე ელექტრონული პროთეზების და არა მხოლოდ დაზიანებული კიდურების დასამზადებლად აუცილებელია ადამიანის ორგანოების ზუსტი გაზომვები, როგორც შიდა, ისე გარე. დღესდღეობით, ხელოვნური გულის სარქველებიც კი იწარმოება და წარმატებით გამოიყენება პრაქტიკაში. და ეს არის კიდევ ერთი შესაძლო ნათელი მაგალითი.
