თითოეული ჩვენგანი იცნობს ხახუნის ძალის გამოვლინებას. მართლაც, ყოველგვარი მოძრაობა ყოველდღიურ ცხოვრებაში, იქნება ეს ადამიანის ფეხით ან მანქანის გადაადგილება, შეუძლებელია ამ ძალის მონაწილეობის გარეშე. ფიზიკაში ჩვეულებრივია სამი სახის ხახუნის ძალების შესწავლა. ამ სტატიაში განვიხილავთ ერთ-ერთ მათგანს, გავარკვევთ რა არის სტატიკური ხახუნი.
ბარი ჰორიზონტალურ ზედაპირზე
სანამ კითხვებზე პასუხის გაცემას გავაგრძელებთ, რას უდრის და რის ტოლია სტატიკური ხახუნის ძალა, განვიხილოთ მარტივი შემთხვევა ზოლით, რომელიც მდებარეობს ჰორიზონტალურ ზედაპირზე.
მოდით გავაანალიზოთ რა ძალები მოქმედებენ ზოლზე. პირველი არის თავად ნივთის წონა. ავღნიშნოთ ასო P. ის მიმართულია ვერტიკალურად ქვემოთ. მეორეც, ეს არის საყრდენის რეაქცია N. ის მიმართულია ვერტიკალურად ზემოთ. ნიუტონის მეორე კანონი განსახილველი შემთხვევისთვის დაიწერება შემდეგი სახით:
ma=P - N.
მინუს ნიშანი აქ ასახავს წონის და დამხმარე რეაქციის ვექტორების საპირისპირო მიმართულებებს. ვინაიდან ბლოკი ისვენებს, a-ს მნიშვნელობა არის ნული.ეს უკანასკნელი ნიშნავს, რომ:
P - N=0=>
P=N.
საყრდენის რეაქცია აბალანსებს სხეულის წონას და უდრის მას აბსოლუტური მნიშვნელობით.
გარე ძალა, რომელიც მოქმედებს ზოლზე ჰორიზონტალურ ზედაპირზე
ახლა ზემოთ აღწერილ სიტუაციას კიდევ ერთი მოქმედი ძალა დავუმატოთ. დავუშვათ, რომ ადამიანი იწყებს ბლოკის დაჭერას ჰორიზონტალურ ზედაპირზე. ეს ძალა ავღნიშნოთ ასო F-ით. შეიძლება შეამჩნიოთ საოცარი სიტუაცია: თუ ძალა F მცირეა, მაშინ მისი მოქმედების მიუხედავად, ზოლი აგრძელებს ზედაპირზე დგომას. სხეულის წონა და საყრდენის რეაქცია მიმართულია ზედაპირის პერპენდიკულურად, ამიტომ მათი ჰორიზონტალური პროგნოზები ნულის ტოლია. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, P და N ძალები ვერანაირად ვერ უპირისპირდებიან F. ამ შემთხვევაში რატომ რჩება ზოლი და არ მოძრაობს?
ცხადია, უნდა არსებობდეს ძალა, რომელიც მიმართულია F ძალის წინააღმდეგ. ეს ძალა არის სტატიკური ხახუნი. იგი მიმართულია F-ის წინააღმდეგ ჰორიზონტალური ზედაპირის გასწვრივ. ის მოქმედებს ზოლის ქვედა კიდესა და ზედაპირს შორის კონტაქტის ზონაში. ავღნიშნოთ სიმბოლო Ft. ნიუტონის კანონი ჰორიზონტალური პროექციისთვის დაიწერება როგორც:
F=Ft.
ამგვარად, სტატიკური ხახუნის ძალის მოდული ყოველთვის უდრის ჰორიზონტალურ ზედაპირზე მოქმედი გარე ძალების აბსოლუტურ მნიშვნელობას.
ბარის მოძრაობის დაწყება
სტატიკური ხახუნის ფორმულის დასაწერად, გავაგრძელოთ სტატიის წინა აბზაცებში დაწყებული ექსპერიმენტი. ჩვენ გავზრდით გარე ძალის F აბსოლუტურ მნიშვნელობას.ბარი გარკვეული დროით მაინც დარჩება მოსვენებულ მდგომარეობაში, მაგრამ დადგება მომენტი, როცა ის მოძრაობას დაიწყებს. ამ დროს სტატიკური ხახუნის ძალა მიაღწევს მაქსიმალურ მნიშვნელობას.
ამ მაქსიმალური მნიშვნელობის საპოვნელად, აიღეთ მეორე ზოლი ზუსტად იგივე, რაც პირველი და დაადეთ თავზე. ბარის კონტაქტის ფართობი ზედაპირთან არ შეცვლილა, მაგრამ მისი წონა გაორმაგდა. ექსპერიმენტულად დადგინდა, რომ ზოლის ზედაპირიდან მოწყვეტის F ძალაც გაორმაგდა. ამ ფაქტმა შესაძლებელი გახადა სტატიკური ხახუნის შემდეგი ფორმულის დაწერა:
Ft=μsP.
ანუ, ხახუნის ძალის მაქსიმალური მნიშვნელობა აღმოჩნდება P სხეულის წონის პროპორციული, სადაც პარამეტრი μs მოქმედებს როგორც პროპორციულობის კოეფიციენტი. მნიშვნელობა μs ეწოდება სტატიკური ხახუნის კოეფიციენტს.
ვინაიდან ექსპერიმენტში სხეულის წონა ტოლია დამხმარე რეაქციის ძალის N, ფორმულა Ft შეიძლება გადაიწეროს შემდეგნაირად:
Ft=μsN.
წინაგან განსხვავებით, ამ გამოთქმის გამოყენება ყოველთვის შეიძლება, მაშინაც კი, როცა სხეული დახრილ სიბრტყეზეა. სტატიკური ხახუნის ძალის მოდული პირდაპირპროპორციულია საყრდენი რეაქციის ძალის, რომლითაც ზედაპირი მოქმედებს სხეულზე.
ძალის ფიზიკური მიზეზები Ft
კითხვა, თუ რატომ ხდება სტატიკური ხახუნი, რთულია და მოითხოვს სხეულებს შორის კონტაქტის გათვალისწინებას მიკროსკოპულ და ატომურ დონეზე.
ზოგადად, ძალის ორი ფიზიკური მიზეზი არსებობსFt:
- მექანიკური ურთიერთქმედება მწვერვალებსა და ღეროებს შორის.
- ფიზიკურ-ქიმიური ურთიერთქმედება ატომებსა და სხეულების მოლეკულებს შორის.
რაც არ უნდა გლუვი იყოს ნებისმიერი ზედაპირი, მას აქვს დარღვევები და არაერთგვაროვნება. უხეშად, ეს არაერთგვაროვნება შეიძლება წარმოდგენილი იყოს როგორც მიკროსკოპული მწვერვალები და ღრმულები. როდესაც ერთი სხეულის მწვერვალი სხვა სხეულის ღრუში ვარდება, ამ სხეულებს შორის მექანიკური შეერთება ხდება. მიკროსკოპული შეერთების დიდი რაოდენობა არის სტატიკური ხახუნის გამოჩენის ერთ-ერთი მიზეზი.
მეორე მიზეზი არის ფიზიკური და ქიმიური ურთიერთქმედება მოლეკულებსა და ატომებს შორის, რომლებიც ქმნიან სხეულს. ცნობილია, რომ როდესაც ორი ნეიტრალური ატომი ერთმანეთს უახლოვდება, მათ შორის შეიძლება მოხდეს გარკვეული ელექტროქიმიური ურთიერთქმედება, მაგალითად, დიპოლ-დიპოლური ან ვან დერ ვაალსის ურთიერთქმედება. მოძრაობის დაწყების მომენტში ზოლი იძულებულია დაძლიოს ეს ურთიერთქმედებები, რათა მოშორდეს ზედაპირს.
Ft სიძლიერის მახასიათებლები
ზემოთ უკვე აღინიშნა, თუ რის ტოლია მაქსიმალური სტატიკური ხახუნის ძალა და ასევე მითითებულია მისი მოქმედების მიმართულება. აქ ჩამოვთვლით რაოდენობის სხვა მახასიათებლებს Ft.
დასვენების ხახუნი არ არის დამოკიდებული კონტაქტის ზონაზე. იგი განისაზღვრება მხოლოდ მხარდაჭერის რეაქციით. რაც უფრო დიდია კონტაქტის არე, მით უფრო მცირეა მიკროსკოპული მწვერვალებისა და ღეროების დეფორმაცია, მაგრამ უფრო დიდია მათი რაოდენობა. ეს ინტუიციური ფაქტი ხსნის, თუ რატომ არ შეიცვლება მაქსიმალური Ftt, თუ ზოლი კიდეზე გადატრიალდება პატარასთან ერთად.ფართობი.
მოსვენების ხახუნი და მოცურების ხახუნი ერთნაირი ხასიათისაა, აღწერილია ერთი და იგივე ფორმულებით, მაგრამ მეორე ყოველთვის ნაკლებია პირველზე. მოცურების ხახუნა ხდება მაშინ, როდესაც ბლოკი იწყებს მოძრაობას ზედაპირის გასწვრივ.
ძალა Ft უმეტეს შემთხვევაში უცნობი სიდიდეა. ზემოთ მოცემული ფორმულა შეესაბამება Ft-ის მაქსიმალურ მნიშვნელობას იმ მომენტში, როდესაც ზოლი იწყებს მოძრაობას. ამ ფაქტის უფრო ნათლად გასაგებად, ქვემოთ მოცემულია Ft ძალის დამოკიდებულების გრაფიკი გარე ზემოქმედებაზე F..
შეიძლება დავინახოთ, რომ F მატებასთან ერთად, სტატიკური ხახუნი იზრდება წრფივად, აღწევს მაქსიმუმს და შემდეგ მცირდება, როდესაც სხეული იწყებს მოძრაობას. მოძრაობის დროს აღარ არის შესაძლებელი Ft ძალაზე საუბარი, რადგან ის შეიცვალა მოცურების ხახუნით.
და ბოლოს, Ft სიძლიერის ბოლო მნიშვნელოვანი თვისება არის ის, რომ იგი არ არის დამოკიდებული მოძრაობის სიჩქარეზე (შედარებით მაღალ სიჩქარეზე, Ftმცირდება).
ხახუნის კოეფიციენტი μs
რადგან µs ჩანს ხახუნის მოდულის ფორმულაში, რამდენიმე სიტყვა უნდა ითქვას ამის შესახებ.
ხახუნის კოეფიციენტი μs არის ორი ზედაპირის უნიკალური მახასიათებელი. ეს არ არის დამოკიდებული სხეულის წონაზე, იგი განისაზღვრება ექსპერიმენტულად. მაგალითად, ხე-ხე წყვილისთვის, ის მერყეობს 0,25-დან 0,5-მდე, ხის ტიპისა და გახეხილი ორგანოების ზედაპირის დამუშავების ხარისხზე. ცვილის ხის ზედაპირებისთვისსველი თოვლი μs=0,14 და ადამიანის სახსრებისთვის ეს კოეფიციენტი იღებს ძალიან დაბალ მნიშვნელობებს (≈0,01).
რაც არ უნდა იყოს μs მნიშვნელობა განხილული მასალის წყვილისთვის, მოცურების ხახუნის მსგავსი კოეფიციენტი μk ყოველთვის იქნება უფრო პატარა. მაგალითად, ხეზე სრიალისას ის უდრის 0,2-ს, ადამიანის სახსრებისთვის კი არ აღემატება 0,003-ს..
შემდეგ განვიხილავთ ორი ფიზიკური პრობლემის გადაწყვეტას, რომლებშიც შეგვიძლია გამოვიყენოთ მიღებული ცოდნა.
ბარი დახრილ ზედაპირზე: ძალის გამოთვლა Ft
პირველი ამოცანა საკმაოდ მარტივია. დავუშვათ, რომ ხის ბლოკი დევს ხის ზედაპირზე. მისი მასა 1,5 კგ. ზედაპირი დახრილია ჰორიზონტის მიმართ 15o კუთხით. აუცილებელია სტატიკური ხახუნის ძალის განსაზღვრა, თუ ცნობილია, რომ ზოლი არ მოძრაობს.
პრობლემა იმაში მდგომარეობს, რომ ბევრი ადამიანი იწყებს საყრდენის რეაქციის გამოთვლით და შემდეგ იყენებს საცნობარო მონაცემებს ხახუნის კოეფიციენტისთვის µs, იყენებს ზემოთ მოცემულს. ფორმულა F t-ის მაქსიმალური მნიშვნელობის დასადგენად. თუმცა, ამ შემთხვევაში, Ft არ არის მაქსიმალური. მისი მოდული უდრის მხოლოდ გარე ძალას, რომელიც მიდრეკილია გადაადგილოს ზოლი თავისი ადგილიდან სიბრტყის ქვემოთ. ეს ძალა არის:
F=mgsin(α).
მაშინ ხახუნის ძალა Ft ტოლი იქნება F. მონაცემების ტოლობით ჩანაცვლებით მივიღებთ პასუხს: დახრილ სიბრტყეზე სტატიკური ხახუნის ძალა F. t=3,81 ნიუტონი.
ბარი დახრილ ზედაპირზე: გაანგარიშებამაქსიმალური დახრის კუთხე
ახლა მოვაგვაროთ შემდეგი პრობლემა: ხის ბლოკი ხის დახრილ სიბრტყეზეა. თუ ვივარაუდებთ, რომ ხახუნის კოეფიციენტი ტოლია 0,4-ის, საჭიროა ვიპოვოთ სიბრტყის α დახრილობის მაქსიმალური კუთხე ჰორიზონტის მიმართ, რომლის დროსაც ზოლი დაიწყებს სრიალს.
სრიალი დაიწყება, როცა სიბრტყეზე სხეულის წონის პროექცია გახდება მაქსიმალური სტატიკური ხახუნის ძალის ტოლი. დავწეროთ შესაბამისი პირობა:
F=Ft=>
mgsin(a)=μsmgcos(α)=>
tg(a)=μs=>
α=არქტანი(µs).
მნიშვნელობა μs=0, 4 ჩანაცვლებით ბოლო განტოლებაში, მივიღებთ α=21, 8o.
