მოცულობა არის ფიზიკური სიდიდე, რომელიც თანდაყოლილია სხეულში, რომელსაც აქვს არანულოვანი ზომები სივრცის სამი მიმართულებიდან (ყველა რეალური ობიექტი) გასწვრივ. სტატია განიხილავს ცილინდრის შესაბამის გამონათქვამს, როგორც მოცულობის ფორმულის მაგალითს.
სხეულების მოცულობა
ეს ფიზიკური სიდიდე გვიჩვენებს სივრცის რა ნაწილს იკავებს ესა თუ ის სხეული. მაგალითად, მზის მოცულობა ბევრად აღემატება ამ მნიშვნელობას ჩვენი პლანეტისთვის. ეს ნიშნავს, რომ მზის კუთვნილი სივრცე, რომელშიც ამ ვარსკვლავის ნივთიერება (პლაზმა) მდებარეობს, აღემატება ხმელეთის სივრცულ რეგიონს.
მოცულობა იზომება სიგრძის კუბურ ერთეულებში, SI-ში არის კუბური მეტრი (m3). პრაქტიკაში, თხევადი სხეულების მოცულობა იზომება ლიტრებში. მცირე მოცულობები შეიძლება გამოისახოს კუბურ სანტიმეტრებში, მილილიტრებში და სხვა ერთეულებში.
მოცულობის გამოსათვლელად, ფორმულა დამოკიდებული იქნება მოცემული ობიექტის გეომეტრიულ მახასიათებლებზე. მაგალითად, კუბისთვის, ეს არის მისი კიდეების სიგრძის სამმაგი ნამრავლი. ქვემოთ განვიხილავთ ცილინდრის ფიგურას და ვუპასუხებთ კითხვას, როგორ ვიპოვოთ მისი მოცულობა.
ცილინდრის კონცეფცია
აღნიშნული ფიგურა არისსაკმაოდ რთულია. გეომეტრიული განმარტების მიხედვით, ეს არის ზედაპირი, რომელიც წარმოიქმნება სწორი ხაზის (გენერატრიქსი) პარალელური გადაადგილებით ზოგიერთი მრუდის (დირექტიქსის) გასწვრივ. გენერატრიქსს ასევე უწოდებენ გენერატრიქსს, ხოლო დირექტიკას ასევე უწოდებენ სახელმძღვანელოს.
თუ მიმართულება არის წრე და გენერატორის ატრიქსი პერპენდიკულარულია მასზე, მაშინ მიღებულ ცილინდრის ეწოდება მრგვალი და სწორი. ამაზე შემდგომში იქნება საუბარი.
ცილინდრს აქვს ორი ფუძე, რომლებიც ერთმანეთის პარალელურია და დაკავშირებულია ცილინდრული ზედაპირით. სწორ ხაზს, რომელიც გადის ორი ფუძის ცენტრებში, ეწოდება წრიული ცილინდრის ღერძი. ფიგურის ყველა წერტილი ამ ხაზიდან ერთსა და იმავე მანძილზეა, რაც უდრის ფუძის რადიუსს.
მრგვალი სწორი ცილინდრი ცალსახად განისაზღვრება ორი პარამეტრით: ფუძის რადიუსი (R) და ფუძეებს შორის მანძილი - სიმაღლე H.
ცილინდრის მოცულობის ფორმულა
ცილინდრის მიერ დაკავებული სივრცის ფართობის გამოსათვლელად საკმარისია ვიცოდეთ მისი სიმაღლე H და ფუძის რადიუსი R. საჭირო ტოლობა ამ შემთხვევაში ასე გამოიყურება:
V=piR2H, აქ pi=3, 1416
ამ მოცულობის ფორმულის გაგება მარტივია: რადგან სიმაღლე ფუძეების პერპენდიკულარულია, თუ მას ერთ-ერთის ფართობზე გაამრავლებთ, მიიღებთ სასურველ მნიშვნელობას V.
ლულის მოცულობის გაანგარიშება
მაგალითად, მოვაგვაროთ შემდეგი პრობლემა: განვსაზღვროთ რამდენი წყალი მოერგება კასრში, რომლის ფსკერის დიამეტრი 50 სმ და სიმაღლეა 1 მეტრი.
ლულის რადიუსი არის R=D/2=50/2=25 სმ.ჩვენ ვანაცვლებთ მონაცემებს ფორმულაში, ვიღებთ:
V=piR2H=3, 1416252100=196350 სმ 3
1 ლ=1 დმ3=1000 სმ3, ვიღებთ:
V=196350/1000=196,35 ლიტრი.
ანუ თითქმის 200 ლიტრი წყალი შეიძლება ჩაასხათ კასრში.
