როდესაც თანატოლთა მიმოხილვა, მაგალითად, პროდუქციის კონკურენტუნარიანობის შეფასებისას, აუცილებელია, როგორც ნებისმიერ სამეცნიერო ნაშრომში, ჩატარდეს სტატისტიკური მონაცემების დამუშავება. ეს უკანასკნელი იწყება ექსპერტთა მოსაზრებების თანმიმდევრულობის დადგენით, რომლის რიცხვითი გამოხატულებაა შესაბამისობის კოეფიციენტი..
რატომ გვჭირდება ექსპერტის კონსენსუსის შეფასება?
ეს შეფასება აუცილებელია, პირველ რიგში, იმიტომ, რომ ექსპერტების მოსაზრებები შეიძლება მნიშვნელოვნად განსხვავდებოდეს სავარაუდო პარამეტრებზე. თავდაპირველად შეფასება ხორციელდება ინდიკატორების რანჟირებისა და მათთვის გარკვეული მნიშვნელობის კოეფიციენტის (წონის) მინიჭებით. არათანმიმდევრული რეიტინგის შედეგად ეს კოეფიციენტები სტატისტიკურად არასანდოა. ექსპერტების მოსაზრებები საჭირო რაოდენობით (7-10-ზე მეტი) უნდა გავრცელდეს ჩვეულებრივი კანონის მიხედვით.
შესაბამისობის კოეფიციენტის კონცეფცია
ასე რომ. თანმიმდევრულობა არის თანხვედრა. კოეფიციენტი არის განზომილებიანი სიდიდე, რომელიც აჩვენებს დისპერსიის თანაფარდობას მაქსიმალურ დისპერსიასთან ზოგად შემთხვევაში. მოდით განვაზოგადოთ ეს ცნებები.
შეთანხმების კოეფიციენტი არის რიცხვი 0-დან 1-მდე, რომელიც აჩვენებს ექსპერტთა მოსაზრებების თანმიმდევრულობას, როდესაცზოგიერთი თვისების რანჟირება. რაც უფრო ახლოს არის ეს მნიშვნელობა 0-თან, მით უფრო დაბალია თანმიმდევრულობა. თუ ამ კოეფიციენტის მნიშვნელობა 0.3-ზე ნაკლებია, ექსპერტების მოსაზრებები ჩაითვლება არათანმიმდევრულად. როდესაც კოეფიციენტის მნიშვნელობა 0.3-დან 0.7-მდეა, თანმიმდევრულობა ითვლება საშუალოდ. 0.7-ზე მეტი მნიშვნელობა ითვლება მაღალ თანმიმდევრულობად.
გამოყენების შემთხვევები
სტატისტიკური კვლევის ჩატარებისას შეიძლება წარმოიშვას სიტუაციები, როდესაც ობიექტი შეიძლება ხასიათდებოდეს არა ორი თანმიმდევრობით, რომლებიც სტატისტიკურად დამუშავებულია შესაბამისობის კოეფიციენტის გამოყენებით, არამედ რამდენიმე თანმიმდევრობით, რომლებიც შესაბამისად რეიტინგულია ექსპერტების მიერ იმავე დონის მიხედვით. პროფესიონალიზმი გარკვეულ სფეროში.
ექსპერტების მიერ შესრულებული რეიტინგის თანმიმდევრულობა უნდა განისაზღვროს იმ ჰიპოთეზის სისწორის დასადასტურებლად, რომ ექსპერტები ახორციელებენ შედარებით ზუსტ გაზომვებს, რაც საშუალებას იძლევა ჩამოყალიბდეს სხვადასხვა დაჯგუფებები ექსპერტთა ჯგუფებში, რომლებიც დიდწილად განისაზღვრება ადამიანის ფაქტორებით. უპირველეს ყოვლისა, როგორიცაა განსხვავება შეხედულებებში, კონცეფციებში, სხვადასხვა სამეცნიერო სკოლებში, პროფესიული საქმიანობის ბუნებაში და ა.შ.
რანგის მეთოდის მოკლე აღწერა. მისი დადებითი და უარყოფითი მხარეები
რეიტინგის დროს გამოიყენება რანგის მეთოდი. მისი არსი მდგომარეობს იმაში, რომ ობიექტის თითოეულ თვისებას ენიჭება საკუთარი სპეციფიკური წოდება. ამასთან, თითოეულ ექსპერტს, რომელიც შედის ექსპერტთა ჯგუფში, ენიჭება ეს წოდებადამოუკიდებლად, რაც იწვევს ამ მონაცემების დამუშავების აუცილებლობას ექსპერტთა მოსაზრებების თანმიმდევრულობის დასადგენად. ეს პროცესი ხორციელდება შესაბამისობის კოეფიციენტის გამოთვლით.
რანგის მეთოდის მთავარი უპირატესობა მისი განხორციელების სიმარტივეა.
მეთოდის მთავარი უარყოფითი მხარეა:
- რეიტინგული ობიექტების მცირე რაოდენობა, ვინაიდან როცა მათი რიცხვი 15-20-ს აჭარბებს, რთულდება ობიექტური რეიტინგის ქულების მინიჭება;
- ამ მეთოდის გამოყენებაზე დაყრდნობით, ღია რჩება კითხვა იმის შესახებ, თუ რამდენად შორს არიან შესწავლილი ობიექტები ერთმანეთისგან მნიშვნელობით.
ამ მეთოდის გამოყენებისას გასათვალისწინებელია, რომ რეიტინგები დაფუძნებულია რაიმე სახის ალბათურ მოდელზე, ამიტომ ისინი სიფრთხილით უნდა იქნას გამოყენებული, მასშტაბის გათვალისწინებით.
კენდალის შესაბამისობის რანგის კოეფიციენტი
გამოიყენება ერთგვაროვანი ობიექტების დამახასიათებელ რაოდენობრივ და ხარისხობრივ მახასიათებლებს შორის კავშირის დასადგენად და იმავე პრინციპის მიხედვით.
ეს კოეფიციენტი განისაზღვრება ფორმულით:
t=2S/(n(n-1)), სადაც
S - განსხვავებების ჯამი მეორე მახასიათებელზე მიმდევრობების რაოდენობასა და ინვერსიების რაოდენობას შორის;
n - დაკვირვებების რაოდენობა.
გაანგარიშების ალგორითმი:
- x მნიშვნელობები დალაგებულია ზრდადობით ან კლებადობით.
- y-მნიშვნელობები განლაგებულია იმ თანმიმდევრობით, რომლითაც ისინი შეესაბამება x-მნიშვნელობებს.
- y-ის ყოველი თანმიმდევრული წოდებისთვის, განსაზღვრეთ რამდენი უმაღლესი რანგის მნიშვნელობა მოჰყვება მას. ისინი იკრიბებიან და გამოითვლება რიგების თანმიმდევრობის შესაბამისობის ზომა x და y-ში.
- ანალოგიურად, გამოითვლება y-ის წოდებების რაოდენობა ქვედა მნიშვნელობებით, რომლებიც ასევე გროვდება.
- დაამატე წოდებების რაოდენობა უფრო მაღალი მნიშვნელობებით და წოდებების რაოდენობა დაბალი მნიშვნელობებით, შედეგად მიიღება მნიშვნელობა S.
ეს კოეფიციენტი გვიჩვენებს ურთიერთობას ორ ცვლადს შორის და უმეტეს შემთხვევაში ეწოდება კენდალის რანგის კორელაციის კოეფიციენტი. ასეთი დამოკიდებულება შეიძლება იყოს წარმოდგენილი გრაფიკულად.
კოეფიციენტის განსაზღვრა
როგორ კეთდება? თუ რანჟირებული ნიშნების ან ფაქტორების რაოდენობა აღემატება 2-ს, გამოიყენება შესაბამისობის კოეფიციენტი, რომელიც, არსებითად, არის რანგის კორელაციის მრავალჯერადი ვარიანტი.
ფრთხილად იყავი. შესაბამისობის კოეფიციენტის გამოთვლა ეფუძნება რიგების კვადრატების ჯამის გადახრის თანაფარდობას რიგების კვადრატების საშუალო ჯამიდან, გამრავლებული 12-ზე, ექსპერტების კვადრატთან, გამრავლებული რიცხვის კუბის სხვაობაზე. ობიექტების და ობიექტების რაოდენობა.
გაანგარიშების ალგორითმი
იმისათვის, რომ გავიგოთ, საიდან მოდის რიცხვი 12 გამოთვლის ფორმულის მრიცხველში, გადავხედოთ განსაზღვრის ალგორითმს.
თითოეული სტრიქონისთვის გარკვეული ექსპერტის რანგებით, გამოითვლება წოდებების ჯამი, რომელიც არის შემთხვევითი მნიშვნელობა.
შესაბამისობის კოეფიციენტი ზოგადად განისაზღვრება, როგორც დისპერსიის შეფასების თანაფარდობა (D) დისპერსიის შეფასების მაქსიმალურ მნიშვნელობასთან(Dmax). მოდით თანმიმდევრულად ჩამოვაყალიბოთ ამ რაოდენობების განმარტებები.
სად rსაშუალო - მოლოდინის შეფასება;
მ - ობიექტების რაოდენობა.
მიღებული ფორმულების ჩანაცვლებით D-თან მიმართებაში Dmax-ით მივიღებთ შესაბამისობის კოეფიციენტის საბოლოო ფორმულას:
აქ m არის ექსპერტების რაოდენობა, n არის ობიექტების რაოდენობა.
პირველი ფორმულა გამოიყენება შესაბამისობის ფაქტორის დასადგენად, თუ არ არის დაკავშირებული რიგები. მეორე ფორმულა გამოიყენება, თუ არსებობს დაკავშირებული წოდებები.
ასე რომ, შესაბამისობის კოეფიციენტის გამოთვლა დასრულდა. Რა არის შემდეგი? მიღებული მნიშვნელობა ფასდება მნიშვნელოვნებისთვის პირსონის კოეფიციენტის გამოყენებით ამ კოეფიციენტის გამრავლებით ექსპერტების რაოდენობაზე და თავისუფლების ხარისხზე (m-1). მიღებული კრიტერიუმი შედარებულია ცხრილის მნიშვნელობასთან და თუ პირველის მნიშვნელობა აღემატება უკანასკნელს, ისინი საუბრობენ შესასწავლი კოეფიციენტის მნიშვნელობაზე.
დაკავშირებული რანგების შემთხვევაში, პირსონის კრიტერიუმის გამოთვლა გარკვეულწილად რთულდება და შესრულებულია შემდეგი თანაფარდობით: (12S)/(d(m2+ მ)-(1/(მ-1))x(Ts1 +Ts2 +Tsn)
მაგალითი
ვუშვათ, რომ ექსპერტის მეთოდი აფასებს საცალო ქსელში გაყიდული კარაქის კონკურენტუნარიანობას. მოვიყვანოთ შესაბამისობის კოეფიციენტის გამოთვლის მაგალითი. კონკურენტუნარიანობის შეფასებამდე აუცილებელია მომხმარებლის რანჟირებაამ პროდუქტის თვისებები, რომლებიც მონაწილეობენ შეფასებაში. დავუშვათ, რომ ეს თვისებები იქნება შემდეგი: გემო და სუნი, კონსისტენცია და გარეგნობა, ფერი, შეფუთვა და მარკირება, ცხიმის შემცველობა, სავაჭრო დასახელება, მწარმოებელი, ფასი.
ვუშვათ, რომ ექსპერტთა ჯგუფი შედგება 7 ექსპერტისგან. ნახაზი აჩვენებს ამ თვისებების რანჟირების შედეგებს.
r-ის საშუალო მნიშვნელობა გამოითვლება როგორც საშუალო არითმეტიკული და იქნება 31.5. S-ის საპოვნელად შეაჯამეთ კვადრატული სხვაობები r არის და r საშუალოს შორის, ფორმულის მიხედვით. ზემოთ და დაადგინეთ, რომ S-ის მნიშვნელობა არის 1718.
გამოთვალეთ შესაბამისობის კოეფიციენტი ფორმულის გამოყენებით შესაბამისი წოდებების გამოყენების გარეშე (წოდებები დაკავშირებული იქნებოდა, თუ იგივე ექსპერტ მრჩეველს ჰქონდა იგივე წოდებები სხვადასხვა თვისებისთვის).
ამ კოეფიციენტის მნიშვნელობა იქნება 0.83. ეს მიუთითებს ძლიერ კონსენსუსზე ექსპერტებს შორის.
შეამოწმეთ მისი მნიშვნელობა პირსონის ტესტის გამოყენებით:
7 x 0.83 x (8-1)=40.7.
პირსონის ტაბულური ტესტი 1% მნიშვნელოვნების დონეზე არის 18.5, ხოლო 5%-ზე - 14.1..
მაგალითი აჩვენებს გაანგარიშების სიმარტივეს და ხელმისაწვდომობას ნებისმიერი ადამიანისთვის, ვინც იცის მათემატიკური გამოთვლების საფუძვლები. მათ შესამსუბუქებლად,გამოიყენეთ ცხრილების ფორმები.
დასკვნაში
ამგვარად, შესაბამისობის კოეფიციენტი აჩვენებს რამდენიმე ექსპერტის მოსაზრებების თანმიმდევრულობას. რაც უფრო შორს არის ის 0-დან და უფრო ახლოს არის 1-თან, მით უფრო თანმიმდევრული იქნება მოსაზრებები. ეს კოეფიციენტები უნდა დადასტურდეს პირსონის კრიტერიუმის გაანგარიშებით.
