მცდარი და ჭეშმარიტი განცხადებები ხშირად გამოიყენება ენობრივ პრაქტიკაში. პირველი შეფასება აღიქმება, როგორც ჭეშმარიტების (არასიმართლის) უარყოფა. რეალურად გამოიყენება შეფასების სხვა სახეებიც: გაურკვევლობა, დაუმტკიცებლობა (დასამტკიცებლად), გადაუჭრელობა. იმის შესახებ, თუ რომელი x რიცხვი არის ჭეშმარიტი, აუცილებელია ლოგიკის კანონების გათვალისწინება.
„მრავალმნიშვნელოვანი ლოგიკის“გაჩენამ გამოიწვია ჭეშმარიტების ინდიკატორების შეუზღუდავი რაოდენობის გამოყენება. სიმართლის ელემენტებთან სიტუაცია დამაბნეველი, რთულია, ამიტომ მნიშვნელოვანია მისი გარკვევა.
თეორიის პრინციპები
ჭეშმარიტი განცხადება არის თვისების (ატრიბუტის) მნიშვნელობა, რომელიც ყოველთვის განიხილება გარკვეული მოქმედებისთვის. რა არის სიმართლე? სქემა ასეთია: "წინადადება X აქვს ჭეშმარიტების მნიშვნელობა Y იმ შემთხვევაში, როდესაც წინადადება Z არის ჭეშმარიტი."
მოდი ვნახოთ მაგალითი. საჭიროა გავიგოთ, მოცემული დებულებებიდან რომელზეა ჭეშმარიტი დებულება: „ა ობიექტს აქვს ნიშანი B“. ეს განცხადება მცდარია იმით, რომ ობიექტს აქვს B ატრიბუტი და მცდარია იმით, რომ a არ აქვს B ატრიბუტი. ტერმინი „მცდარი“ამ შემთხვევაში გამოიყენება როგორც გარეგანი უარყოფა.
სიმართლის დადგენა
როგორ დგინდება ჭეშმარიტი განცხადება? X წინადადების სტრუქტურის მიუხედავად, დასაშვებია მხოლოდ შემდეგი განმარტება: „წინადადება X მართალია, როცა არის X, მხოლოდ X“.
ეს განმარტება შესაძლებელს ხდის ენაში შემოვიტანოთ ტერმინი "ჭეშმარიტი". ის განსაზღვრავს იმას, რომ დაეთანხმოთ ან ისაუბროთ იმაზე, რასაც ამბობს.
მარტივი გამონათქვამები
ისინი შეიცავს ჭეშმარიტ განცხადებას განმარტების გარეშე. შეიძლება შემოიფარგლოს ზოგადი განმარტებით წინადადებაში „არა-X“, თუ ეს წინადადება არ არის ჭეშმარიტი. კავშირი "X და Y" მართალია, თუ ორივე X და Y მართალია.
სათქმელი მაგალითი
როგორ გავიგოთ, თუ რომელი x წინადადებაა ჭეშმარიტი? ამ კითხვაზე პასუხის გასაცემად ვიყენებთ გამოთქმას: „ნაწილაკი a მდებარეობს b სივრცის რეგიონში“. განიხილეთ შემდეგი შემთხვევები ამ განცხადებისთვის:
- შეუძლებელია ნაწილაკზე დაკვირვება;
- შეგიძლიათ დააკვირდეთ ნაწილაკს.
მეორე ვარიანტი გვთავაზობს გარკვეულ შესაძლებლობებს:
- ნაწილაკი რეალურად მდებარეობს სივრცის გარკვეულ რეგიონში;
- ის არ არის სივრცის დანიშნულ ნაწილში;
- ნაწილაკი ისე მოძრაობს, რომ ძნელია მისი მდებარეობის ფართობის დადგენა.
ამ შემთხვევაში შეიძლება გამოყენებულ იქნას ოთხი ჭეშმარიტების მნიშვნელობის ტერმინი, რომლებიც შეესაბამება მოცემულ შესაძლებლობებს.
კომპლექსური სტრუქტურებისთვის უფრო მეტი ტერმინია შესაბამისი. Ეს არისმიუთითებს შეუზღუდავი სიმართლის მნიშვნელობებზე. რომელი რიცხვისთვის არის დებულება ჭეშმარიტი, ეს დამოკიდებულია პრაქტიკულ მიზანშეწონილობაზე.
გაურკვევლობის პრინციპი
მის მიხედვით, ნებისმიერი განცხადება არის მცდარი ან ჭეშმარიტი, ანუ მას ახასიათებს ჭეშმარიტების ორი შესაძლო მნიშვნელობიდან ერთ-ერთი - "მცდარი" და "ჭეშმარიტი"..
ეს პრინციპი არის კლასიკური ლოგიკის საფუძველი, რომელსაც ეწოდება ორფასიანი თეორია. ორაზროვნების პრინციპი გამოიყენა არისტოტელემ. ეს ფილოსოფოსი, კამათობდა იმაზე, თუ რა რიცხვი x არის დებულება ჭეშმარიტი, ჩათვალა, რომ ის შეუფერებელია იმ განცხადებებისთვის, რომლებიც დაკავშირებულია მომავალ შემთხვევით მოვლენებთან.
მან დაამყარა ლოგიკური კავშირი ფატალიზმსა და გაურკვევლობის პრინციპს, ნებისმიერი ადამიანის ქმედების წინასწარგანზრახვას შორის.
შემდეგ ისტორიულ ეპოქებში, შეზღუდვები, რომლებიც დაწესდა ამ პრინციპზე, აიხსნება იმით, რომ იგი მნიშვნელოვნად ართულებს განცხადებების ანალიზს დაგეგმილ მოვლენებზე, ისევე როგორც არარსებულ (არადაკვირვებად) ობიექტებზე.
დაფიქრებისას რომელი განცხადებებია სიმართლე, ყოველთვის არ იყო შესაძლებელი ამ მეთოდით მკაფიო პასუხის პოვნა.
ლოგიკური სისტემების შესახებ გაჩენილი ეჭვები მხოლოდ მას შემდეგ გაიფანტა, რაც თანამედროვე ლოგიკა განვითარდა.
იმისთვის, რომ გავიგოთ, თუ რომელი რიცხვისთვის არის დებულება ჭეშმარიტი, შესაფერისია ორმნიშვნელოვანი ლოგიკა.
გაურკვევლობის პრინციპი
თუ ხელახლა ჩამოყალიბებულიაორმნიშვნელოვანი დებულების ვარიანტი სიმართლის გამოსავლენად, შეგიძლიათ ის გადააქციოთ პოლისემიის სპეციალურ შემთხვევად: ნებისმიერ დებულებას ექნება ერთი n სიმართლის მნიშვნელობა, თუ n არის 2-ზე მეტი ან უსასრულობაზე ნაკლები., როგორც გამონაკლისი დამატებითი სიმართლის მნიშვნელობებისგან (ზემოთ "ცრუ" და "ჭეშმარიტი") არის მრავალი ლოგიკური სისტემა, რომელიც დაფუძნებულია გაურკვევლობის პრინციპზე. ორმნიშვნელოვანი კლასიკური ლოგიკა ახასიათებს ზოგიერთი ლოგიკური ნიშნის ტიპურ გამოყენებას: „ან“, „და“, „არა“.
მრავალმნიშვნელოვანი ლოგიკა, რომელიც აცხადებს კონკრეტიზაციას, არ უნდა ეწინააღმდეგებოდეს ორფასიანი სისტემის შედეგებს.
რწმენა, რომ ორაზროვნების პრინციპი ყოველთვის იწვევს ფატალიზმისა და დეტერმინიზმის განცხადებას, მცდარია. ასევე არასწორია მოსაზრება, რომ მრავალჯერადი ლოგიკა განიხილება, როგორც აუცილებელი საშუალება ინდეტერმინისტული მსჯელობის განსახორციელებლად, რომ მისი მიღება შეესაბამება მკაცრი დეტერმინიზმის გამოყენების უარყოფას..
ლოგიკური ნიშნების სემანტიკა
იმისთვის, რომ გაიგოთ, თუ რა X რიცხვისთვის არის ეს განცხადება ჭეშმარიტი, შეგიძლიათ შეიარაღოთ სიმართლის ცხრილებით. ლოგიკური სემანტიკა არის მეტალოგიის განყოფილება, რომელიც სწავლობს დანიშნულ ობიექტებთან კავშირს, მათ შინაარსს სხვადასხვა ენობრივ გამონათქვამებთან.
ეს პრობლემა განიხილებოდა უკვე ძველ სამყაროში, მაგრამ სრულფასოვანი დამოუკიდებელი დისციპლინის სახით იგი ჩამოყალიბდა მხოლოდ XIX-XX საუკუნეების მიჯნაზე. G. Frege, C. Pierce, R. Carnap, S. Kripke-ის ნამუშევრებიშესაძლებელი გახდა ამ თეორიის არსის, მისი რეალიზმისა და მიზანშეწონილობის გამოვლენა.
ხანგრძლივი პერიოდის განმავლობაში სემანტიკური ლოგიკა ძირითადად ფორმალიზებული ენების ანალიზს ეყრდნობოდა. სულ ახლახანს კვლევის უმეტესი ნაწილი მიეძღვნა ბუნებრივ ენას.
ამ ტექნიკაში ორი ძირითადი სფეროა:
- ნოტაციის თეორია (მინიშნება);
- მნიშვნელობის თეორია.
პირველი მოიცავს სხვადასხვა ენობრივი გამონათქვამების მიმართების შესწავლას დანიშნულ ობიექტებთან. მის ძირითად კატეგორიებად შეიძლება წარმოვიდგინოთ: „აღნიშვნა“, „სახელი“, „მოდელი“, „ინტერპრეტაცია“. ეს თეორია არის მტკიცებულებების საფუძველი თანამედროვე ლოგიკაში.
მნიშვნელობის თეორია ეხება პასუხის ძიებას კითხვაზე, თუ რა არის ლინგვისტური გამონათქვამის მნიშვნელობა. ის ხსნის მათ იდენტურობას მნიშვნელობით.
მნიშვნელობის თეორია მნიშვნელოვან როლს თამაშობს სემანტიკური პარადოქსების განხილვაში, რომელთა გადაწყვეტისას მიმღებლობის ნებისმიერი კრიტერიუმი განიხილება მნიშვნელოვანი და აქტუალური.
ლოგიკური განტოლება
ეს ტერმინი გამოიყენება მეტაენაში. ლოგიკური განტოლების ქვეშ შეგვიძლია წარმოვადგინოთ ჩანაწერი F1=F2, რომელშიც F1 და F2 არის ლოგიკური წინადადებების გაფართოებული ენის ფორმულები. ასეთი განტოლების ამოხსნა ნიშნავს ცვლადების ჭეშმარიტი მნიშვნელობების იმ სიმრავლის დადგენას, რომლებიც ჩართული იქნება F1 ან F2 ერთ-ერთ ფორმულაში, რომლის მიხედვითაც დაფიქსირდება შემოთავაზებული თანასწორობა.
თანაბრის ნიშანი მათემატიკაში ზოგიერთ სიტუაციაშიმიუთითებს ორიგინალური ობიექტების თანასწორობაზე და ზოგიერთ შემთხვევაში დაყენებულია მათი მნიშვნელობების თანასწორობის დემონსტრირებისთვის. ჩანაწერი F1=F2 შეიძლება მიუთითებდეს, რომ ჩვენ ვსაუბრობთ იმავე ფორმულაზე.
ლიტერატურაში საკმაოდ ხშირად ფორმალური ლოგიკის ქვეშ იგულისხმება ისეთი სინონიმი, როგორიცაა "ლოგიკური წინადადებების ენა". „სწორი სიტყვები“არის ფორმულები, რომლებიც ემსახურებიან როგორც სემანტიკური ერთეულებს, რომლებიც გამოიყენება არაფორმალური (ფილოსოფიური) ლოგიკაში მსჯელობის შესაქმნელად.
განცხადება მოქმედებს როგორც წინადადება, რომელიც გამოხატავს კონკრეტულ წინადადებას. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ის გამოხატავს იდეას რაღაც მდგომარეობის არსებობის შესახებ.
ნებისმიერი განცხადება შეიძლება ჩაითვალოს ჭეშმარიტად იმ შემთხვევაში, როდესაც მასში აღწერილი მდგომარეობა არსებობს რეალურად. წინააღმდეგ შემთხვევაში, ასეთი განცხადება იქნება მცდარი განცხადება.
ეს ფაქტი გახდა წინადადების ლოგიკის საფუძველი. არსებობს განცხადებების დაყოფა მარტივ და რთულ ჯგუფებად.
განცხადებების მარტივი ვარიანტების ფორმალიზებისას გამოიყენება ელემენტარული ნულოვანი რიგის ენის ფორმულები. რთული განცხადებების აღწერა შესაძლებელია მხოლოდ ენის ფორმულების გამოყენებით.
გაერთიანებების აღსანიშნავად საჭიროა ლოგიკური კავშირები. გამოყენებისას მარტივი განცხადებები იქცევა რთულ ფორმებად:
- "არა",
- "ეს არ არის სიმართლე, რომ…",
- "ან".
დასკვნა
ფორმალური ლოგიკა გვეხმარება იმის გარკვევაში, თუ რომელი სახელისთვის არის დებულება ჭეშმარიტი, მოიცავს გარკვეული გამონათქვამების გარდაქმნის წესების აგებას და ანალიზს, რომლებიც ინარჩუნებენ მათ.ნამდვილი ღირებულება შინაარსის მიუხედავად. როგორც ფილოსოფიური მეცნიერების ცალკეული განყოფილება, იგი მხოლოდ მეცხრამეტე საუკუნის ბოლოს გამოჩნდა. მეორე მიმართულება არის არაფორმალური ლოგიკა.
ამ მეცნიერების მთავარი ამოცანაა იმ წესების სისტემატიზაცია, რომლებიც საშუალებას მოგცემთ გამოიტანოთ ახალი განცხადებები დადასტურებულ განცხადებებზე დაყრდნობით.
ლოგიკის საფუძველი არის გარკვეული იდეების მოპოვების შესაძლებლობა, როგორც სხვა განცხადებების ლოგიკური შედეგი.
ეს ფაქტი შესაძლებელს ხდის ადეკვატურად აღწეროს არა მხოლოდ მათემატიკური მეცნიერების გარკვეული პრობლემა, არამედ ლოგიკის გადატანა მხატვრულ შემოქმედებაში.
ლოგიკური გამოკვლევა გულისხმობს ურთიერთობას, რომელიც არსებობს შენობებსა და მათგან გამოტანილ დასკვნებს შორის.
ეს შეიძლება მივაწეროთ თანამედროვე ლოგიკის საწყისი, ფუნდამენტური ცნებების რაოდენობას, რომელსაც ხშირად უწოდებენ მეცნიერებას "რა მოჰყვება მისგან".
ძნელი წარმოსადგენია თეორემების დამტკიცება გეომეტრიაში, ფიზიკური ფენომენების ახსნა, ქიმიაში რეაქციების მექანიზმების ახსნა ასეთი დასაბუთების გარეშე.
