ნიუტონის მეორე კანონი არის ალბათ ყველაზე ცნობილი კლასიკური მექანიკის სამი კანონიდან, რომელიც ინგლისელმა მეცნიერმა გამოაცხადა მე-17 საუკუნის შუა ხანებში. მართლაც, ფიზიკაში სხეულების მოძრაობისა და წონასწორობის პრობლემების გადაჭრისას, ყველამ იცის, რას ნიშნავს მასისა და აჩქარების პროდუქტი. მოდით უფრო დეტალურად განვიხილოთ ამ კანონის მახასიათებლები ამ სტატიაში.
ნიუტონის მეორე კანონის ადგილი კლასიკურ მექანიკაში
კლასიკური მექანიკა ემყარება სამ სვეტს - ისააკ ნიუტონის სამ კანონს. პირველი მათგანი აღწერს სხეულის ქცევას, თუ მასზე გარე ძალები არ მოქმედებენ, მეორე აღწერს ამ ქცევას, როდესაც ასეთი ძალები წარმოიქმნება და ბოლოს, მესამე კანონი არის სხეულთა ურთიერთქმედების კანონი. მეორე კანონი ცენტრალურ ადგილს იკავებს კარგი მიზეზის გამო, რადგან ის პირველ და მესამე პოსტულატს აკავშირებს ერთ და ჰარმონიულ თეორიაში - კლასიკურ მექანიკაში.
მეორე კანონის კიდევ ერთი მნიშვნელოვანი თვისება ის არის, რომ ის გვთავაზობსმათემატიკური ინსტრუმენტი ურთიერთქმედების რაოდენობრივად გასაზომად არის მასისა და აჩქარების პროდუქტი. პირველი და მესამე კანონები იყენებენ მეორე კანონს ძალების პროცესის შესახებ რაოდენობრივი ინფორმაციის მისაღებად.
ძალის იმპულსი
შემდეგ სტატიაში წარმოდგენილი იქნება ნიუტონის მეორე კანონის ფორმულა, რომელიც გვხვდება ყველა თანამედროვე ფიზიკის სახელმძღვანელოში. მიუხედავად ამისა, თავდაპირველად ამ ფორმულის შემქმნელმა იგი ოდნავ განსხვავებული ფორმით მისცა.
მეორე კანონის პოსტულაციისას ნიუტონმა დაიწყო პირველიდან. ის შეიძლება მათემატიკურად დაიწეროს იმპულსის p¯ ოდენობით. უდრის:
p¯=mv¯.
მოძრაობის სიდიდე არის ვექტორული სიდიდე, რომელიც დაკავშირებულია სხეულის ინერციულ თვისებებთან. ეს უკანასკნელი განისაზღვრება m მასით, რომელიც ზემოხსენებულ ფორმულაში არის კოეფიციენტი, რომელიც ეხება სიჩქარეს v¯ და იმპულსს p¯. გაითვალისწინეთ, რომ ბოლო ორი მახასიათებელი არის ვექტორული სიდიდეები. ისინი მიუთითებენ იმავე მიმართულებით.
რა მოხდება, თუ რომელიმე გარეგანი ძალა F¯ დაიწყებს მოქმედებას სხეულზე იმპულსი p¯? მართალია, იმპულსი შეიცვლება dp¯ ოდენობით. უფრო მეტიც, ეს მნიშვნელობა რაც უფრო დიდი იქნება აბსოლუტური მნიშვნელობით, მით უფრო დიდხანს მოქმედებს F¯ ძალა სხეულზე. ეს ექსპერიმენტულად დადგენილი ფაქტი საშუალებას გვაძლევს დავწეროთ შემდეგი ტოლობა:
F¯dt=dp¯.
ეს ფორმულა არის ნიუტონის მე-2 კანონი, რომელიც წარმოდგენილია თავად მეცნიერის მიერ თავის ნაშრომებში. მისგან მნიშვნელოვანი დასკვნა გამოდის: ვექტორიიმპულსის ცვლილებები ყოველთვის მიმართულია იმავე მიმართულებით, როგორც ამ ცვლილების გამომწვევი ძალის ვექტორი. ამ გამოთქმაში, მარცხენა მხარეს ეწოდება ძალის იმპულსი. ამ სახელმა განაპირობა ის, რომ იმპულსის ოდენობას ხშირად იმპულსი ეწოდება.
ძალა, მასა და აჩქარება
ახლა მივიღებთ კლასიკური მექანიკის განხილული კანონის ზოგადად მიღებულ ფორმულას. ამისათვის ჩვენ ვცვლით მნიშვნელობას dp¯ წინა აბზაცში მოცემულ გამოსახულებაში და ვყოფთ განტოლების ორივე მხარეს dt დროზე. ჩვენ გვაქვს:
F¯dt=mdv¯=>
F¯=mdv¯/dt.
სიჩქარის დროითი წარმოებული არის წრფივი ა¯ აჩქარება. ამრიგად, ბოლო ტოლობა შეიძლება გადაიწეროს შემდეგნაირად:
F¯=ma¯.
ამგვარად, F¯ გარე ძალა, რომელიც მოქმედებს განხილულ სხეულზე, მივყავართ წრფივ ა¯ აჩქარებამდე. ამ შემთხვევაში, ამ ფიზიკური სიდიდეების ვექტორები მიმართულია ერთი მიმართულებით. ეს თანასწორობა შეიძლება წაიკითხოს პირიქით: მასა აჩქარებაზე უდრის სხეულზე მოქმედ ძალს.
პრობლემის გადაჭრა
მოდით ფიზიკური პრობლემის მაგალითზე ვაჩვენოთ, როგორ გამოვიყენოთ განხილული კანონი.
დაცემისას ქვა ყოველ წამში ზრდიდა სიჩქარეს 1,62 მ/წმ-ით. ქვაზე მოქმედი ძალის დადგენა აუცილებელია, თუ მისი მასა არის 0,3 კგ.
დეფინიციის მიხედვით, აჩქარება არის სიჩქარე, რომლითაც იცვლება სიჩქარე. ამ შემთხვევაში, მისი მოდული არის:
a=v/t=1,62/1=1,62 მ/წმ2.
იმიტომ, რომ მასის პროდუქტიაჩქარება მოგვცემს სასურველ ძალას, შემდეგ მივიღებთ:
F=ma=0.31.62=0.486 N.
გაითვალისწინეთ, რომ ყველა სხეულს, რომელიც ეცემა მთვარეზე მის ზედაპირთან ახლოს, აქვს განხილული აჩქარება. ეს ნიშნავს, რომ ჩვენ მიერ ნაპოვნი ძალა შეესაბამება მთვარის მიზიდულობის ძალას.
