უძველესი დროიდან ადამიანები სერიოზულად აინტერესებდათ კითხვაზე, თუ რამდენად მოსახერხებელია სხვადასხვა მნიშვნელობებში გამოხატული რაოდენობების შედარება. და ეს არ არის მხოლოდ ბუნებრივი ცნობისმოყვარეობა. უძველესი ხმელეთის ცივილიზაციების ადამიანი ამ საკმაოდ რთულ საკითხს წმინდა პრაქტიკულ მნიშვნელობას ანიჭებდა. მიწის სწორად გაზომვა, პროდუქტის წონის განსაზღვრა ბაზარზე, საქონლის საჭირო თანაფარდობის გამოთვლა ბარტერში, ყურძნის სწორი კოეფიციენტის განსაზღვრა ღვინის მოსავლისას - ეს მხოლოდ რამდენიმე ამოცანაა, რომელიც ხშირად ჩნდება ისედაც რთულ ცხოვრებაში. ჩვენი წინაპრების. ამიტომ, ცუდად განათლებული და გაუნათლებელი ხალხი, საჭიროების შემთხვევაში, ღირებულებების შესადარებლად, უფრო გამოცდილ თანამებრძოლებს მიმართავდნენ რჩევისთვის და ხშირად იღებდნენ შესაბამის ქრთამს ასეთი სამსახურისთვის და, სხვათა შორის, საკმაოდ კარგსაც.
შედარება
ჩვენს დროში ეს გაკვეთილი ასევე მნიშვნელოვან როლს ასრულებს ზუსტი მეცნიერებების შესწავლის პროცესში. ყველამ, რა თქმა უნდა, იცის, რომ აუცილებელია ერთგვაროვანი ღირებულებების შედარება, ანუ ვაშლი - ვაშლთან, ხოლო ჭარხალი -ჭარხალი. არავის აზრადაც არ მოსვლია, რომ ცელსიუსის გრადუსი კილომეტრებში ან კილოგრამებში გამოხატოს, მაგრამ ჩვენ ბავშვობიდან ვიცით თუთიყუშებში ბოას კონსტრიქტორის სიგრძე (მათ, ვისაც არ ახსოვს: ერთ ბოას კონსტრიქტორში 38 თუთიყუშია). მართალია თუთიყუშებიც განსხვავდებიან და, ფაქტობრივად, ბოას სიგრძე თუთიყუშის ქვესახეობაზე იქნება დამოკიდებული, მაგრამ ეს ის დეტალებია, რომელთა გარკვევას შევეცდებით.
ზომები
როდესაც დავალება ამბობს: "შეადარეთ რაოდენობების მნიშვნელობები", აუცილებელია ამ იგივე სიდიდეების მიყვანა იმავე მნიშვნელთან, ანუ მათი გამოხატვა იმავე მნიშვნელობებში შედარებისთვის. გასაგებია, რომ ბევრ ჩვენგანს არ გაუჭირდება კილოგრამებში გამოხატული ღირებულების შედარება ცენტნერებში ან ტონებში გამოხატულ ღირებულებასთან. თუმცა, არსებობს ერთგვაროვანი რაოდენობები, რომლებიც შეიძლება გამოიხატოს სხვადასხვა განზომილებაში და, უფრო მეტიც, სხვადასხვა საზომ სისტემაში. სცადეთ, მაგალითად, შეადაროთ კინემატიკური სიბლანტე და დაადგინოთ რომელი სითხეა უფრო ბლანტი ცენტისტოკებში და კვადრატულ მეტრში წამში. Არ მუშაობს? და ეს არ იმუშავებს. ამისათვის თქვენ უნდა ასახოთ ორივე მნიშვნელობა ერთსა და იმავე მნიშვნელობებში და უკვე რიცხვითი მნიშვნელობით, რათა დადგინდეს, რომელი მათგანი აღემატება მოწინააღმდეგეს.
საზომი სისტემა
იმისთვის, რომ გავიგოთ რა სიდიდეების შედარებაა შესაძლებელი, შევეცადოთ გავიხსენოთ არსებული საზომი სისტემები. 1875 წელს მოგვარების პროცესების ოპტიმიზაციისა და დაჩქარების მიზნით, ჩვიდმეტმა ქვეყანამ (მათ შორის რუსეთი, აშშ, გერმანია და ა.შ.) ხელი მოაწერა მეტრულს.განსაზღვრულია კონვენცია და ზომების მეტრული სისტემა. მეტრისა და კილოგრამის სტანდარტების შემუშავებისა და კონსოლიდაციის მიზნით, დაარსდა წონებისა და ზომების საერთაშორისო კომიტეტი, პარიზში შეიქმნა წონებისა და ზომების საერთაშორისო ბიურო. ეს სისტემა საბოლოოდ ჩამოყალიბდა ერთეულების საერთაშორისო სისტემაში, SI. ამჟამად, ეს სისტემა მიღებულია ქვეყნების უმეტესობის მიერ ტექნიკური გამოთვლების სფეროში, მათ შორის იმ ქვეყნებში, სადაც ეროვნული ფიზიკური რაოდენობები ტრადიციულად გამოიყენება ყოველდღიურ ცხოვრებაში (მაგალითად, აშშ და ინგლისი).
GHS
თუმცა, სტანდარტების ზოგადად მიღებული სტანდარტის პარალელურად, განვითარდა კიდევ ერთი, ნაკლებად მოსახერხებელი CGS სისტემა (სანტიმეტრი-გრამ-წამი). იგი შემოგვთავაზა 1832 წელს გერმანელმა ფიზიკოსმა გაუსმა, ხოლო 1874 წელს მოდერნიზება მაქსველმა და ტომპსონმა, ძირითადად ელექტროდინამიკის სფეროში. 1889 წელს შესთავაზეს უფრო მოსახერხებელი ISS (მეტრ-კილოგრამ-წამი) სისტემა. ობიექტების შედარება მეტრისა და კილოგრამის საცნობარო მნიშვნელობების ზომით ინჟინრებისთვის ბევრად უფრო მოსახერხებელია, ვიდრე მათი წარმოებულების გამოყენება (ცენტი-, მილი-, დეცი- და ა.შ.). თუმცა, ამ კონცეფციამ ასევე ვერ ჰპოვა მასობრივი გამოხმაურება მათ გულებში, ვისთვისაც ის იყო განკუთვნილი. ღონისძიებების მეტრული სისტემა აქტიურად განვითარდა და გამოიყენებოდა მთელ მსოფლიოში, ამიტომ CGS-ში გამოთვლები სულ უფრო და უფრო ნაკლებად ხდებოდა, ხოლო 1960 წლის შემდეგ, SI სისტემის დანერგვით, CGS პრაქტიკულად გამოუყენებია. ამჟამად, CGS პრაქტიკაში გამოიყენება მხოლოდ თეორიულ მექანიკაში და ასტროფიზიკის გამოთვლებში, შემდეგ კი კანონების დაწერის უფრო მარტივი ფორმის გამო.ელექტრომაგნიტიზმი.
ნაბიჯ-ნაბიჯ ინსტრუქციები
მოდი დეტალურად გავაანალიზოთ მაგალითი. დავუშვათ, რომ პრობლემა არის: "შეადარეთ 25 ტონა და 19570 კგ. რომელი მნიშვნელობებია უფრო დიდი?" პირველი რაც უნდა გავაკეთოთ არის იმის დადგენა, თუ რა რაოდენობით მივეცით მნიშვნელობები. ასე რომ, პირველი მნიშვნელობა მოცემულია ტონებში, ხოლო მეორე - კილოგრამებში. მეორე საფეხურზე ჩვენ ვამოწმებთ, ცდილობენ თუ არა პრობლემის შემდგენელები ჩვენს შეცდომაში შეყვანას იმით, რომ გვაიძულებენ შევადაროთ ჰეტეროგენული რაოდენობები. არის ასეთი ხაფანგური ამოცანებიც, განსაკუთრებით სწრაფ ტესტებში, სადაც თითოეულ კითხვაზე პასუხის გასაცემად 20-30 წამი ეძლევა. როგორც ვხედავთ, მნიშვნელობები ერთგვაროვანია: როგორც კილოგრამებში, ასევე ტონებში ვზომავთ სხეულის მასას და წონას, ამიტომ მეორე ტესტი დადებითი შედეგით ჩააბარა. მესამე ნაბიჯი, ჩვენ ვთარგმნით კილოგრამებს ტონებად ან, პირიქით, ტონებად კილოგრამებად შედარებისთვის. პირველ ვერსიაში მიიღება 25 და 19,57 ტონა, ხოლო მეორეში: 25000 და 19570 კილოგრამი. და ახლა თქვენ შეგიძლიათ შეადაროთ ამ ღირებულებების სიდიდეები სიმშვიდით. როგორც ნათლად ხედავთ, პირველი მნიშვნელობა (25 ტონა) ორივე შემთხვევაში მეტია მეორეზე (19570 კგ).
ხაფანგები
როგორც ზემოთ აღინიშნა, თანამედროვე ტესტები შეიცავს უამრავ ყალბ დავალებას. ეს სულაც არ არის ამოცანები, რომლებიც ჩვენ გავაანალიზეთ, საკმაოდ უვნებელი შეკითხვა შეიძლება აღმოჩნდეს მახე, განსაკუთრებით ის, სადაც სრულიად ლოგიკური პასუხი გვთავაზობს თავს. თუმცა, მოტყუება, როგორც წესი, მდგომარეობს შემდგენლების დეტალებში ან მცირე ნიუანსშისამუშაოები ყველანაირად ცდილობენ შენიღბვას. მაგალითად, კითხვის ფორმულირებით გაანალიზებული პრობლემებიდან თქვენთვის უკვე ნაცნობი კითხვის ნაცვლად: „შეადარეთ მნიშვნელობები, სადაც შესაძლებელია“- ტესტის შემდგენლებს შეუძლიათ უბრალოდ მოგთხოვონ, შეადარო მითითებული მნიშვნელობები და აირჩიონ აფასებს საკუთარ თავს საოცრად ჰგავს ერთმანეთს. მაგალითად, კგმ/წმ2 და მ/წმ2. პირველ შემთხვევაში ეს არის ობიექტზე მოქმედი ძალა (ნიუტონები), ხოლო მეორეში - სხეულის აჩქარება, ანუ მ/წმ2 და მ/წმ, სადაც თქვენ სთხოვენ შეადარონ აჩქარება სხეულის სიჩქარეს, მაშინ არის აბსოლუტურად ჰეტეროგენული სიდიდეები.
კომპლექსური შედარება
თუმცა, ძალიან ხშირად დავალებაში მოცემულია ორი მნიშვნელობა, რომელიც გამოხატულია არა მხოლოდ გაზომვის სხვადასხვა ერთეულებში და გაანგარიშების სხვადასხვა სისტემებში, არამედ ერთმანეთისგან განსხვავდება ფიზიკური მნიშვნელობის სპეციფიკაში. მაგალითად, პრობლემის განცხადებაში ნათქვამია: "შეადარეთ დინამიური და კინემატიკური სიბლანტის მნიშვნელობები და დაადგინეთ რომელი სითხეა უფრო ბლანტი". ამავდროულად, კინემატიკური სიბლანტის მნიშვნელობები მითითებულია SI ერთეულებში, ანუ m2/წმ-ში, ხოლო დინამიური სიბლანტე - CGS-ში, ანუ პოიზში. რა უნდა გააკეთოს ამ შემთხვევაში?
ასეთი პრობლემების გადასაჭრელად შეგიძლიათ გამოიყენოთ ზემოაღნიშნული ინსტრუქციები მცირე დამატებით. ჩვენ ვწყვეტთ, რომელ სისტემაში ვიმუშავებთ: ეს იყოს SI სისტემა, ზოგადად მიღებული ინჟინრებში. მეორე ეტაპზე ჩვენ ასევე ვამოწმებთ არის თუ არა ეს ხაფანგი? მაგრამ ამ მაგალითშიც ყველაფერი სუფთაა. ჩვენ შევადარებთ ორ სითხეს შიდა ხახუნის (სიბლანტის) თვალსაზრისით, ამიტომ ორივე მნიშვნელობა ერთგვაროვანია. მესამე ნაბიჯიჩვენ ვთარგმნით დინამიურ სიბლანტეს პოიზიდან პასკალ-წამამდე, ანუ ზოგადად მიღებულ SI ერთეულებში. შემდეგ კინემატიკურ სიბლანტეს ვთარგმნით დინამიურად, ვამრავლებთ სითხის სიმკვრივის შესაბამის მნიშვნელობაზე (ცხრილის მნიშვნელობა) და ვადარებთ მიღებულ შედეგებს.
სისტემიდან გასული
არსებობს აგრეთვე საზომი არასისტემური ერთეულები, ანუ ერთეულები, რომლებიც არ შედის SI-ში, მაგრამ წონისა და ზომების გენერალური კონფერენციის (GCWM) გადაწყვეტილებების შედეგების მიხედვით, მისაღებია გაზიარებისთვის. SI-სთან ერთად. ასეთი რაოდენობების ერთმანეთთან შედარება შესაძლებელია მხოლოდ მაშინ, როცა ისინი SI სტანდარტის ზოგად ფორმამდეა დაყვანილი. არასისტემური ერთეულები მოიცავს ისეთ ერთეულებს, როგორიცაა წუთი, საათი, დღე, ლიტრი, ელექტრონ ვოლტი, კვანძი, ჰექტარი, ბარი, ანგსტრომი და მრავალი სხვა.
