არის თქვენთან ახლოს ფანქარი? შეხედეთ მის მონაკვეთს - ეს არის რეგულარული ექვსკუთხედი ან, როგორც მას ასევე უწოდებენ, ექვსკუთხედი. ასეთი ფორმა აქვს თხილის მონაკვეთს, ექვსკუთხა ჭადრაკის ველს, ნახშირბადის ზოგიერთი რთული მოლეკულის (მაგალითად, გრაფიტის) ბროლის გისოსებს, ფიფქს, თაფლს და სხვა საგნებს. ახლახან სატურნის ატმოსფეროში გიგანტური რეგულარული ექვსკუთხედი აღმოაჩინეს. უცნაურად არ გეჩვენებათ, რომ ბუნება ასე ხშირად იყენებს ამ კონკრეტული ფორმის სტრუქტურებს თავისი შემოქმედებისთვის? მოდით უფრო ახლოს მივხედოთ ამ ფიგურას.
წესიერი ექვსკუთხედი არის მრავალკუთხედი ექვსი იდენტური გვერდით და ტოლი კუთხით. სკოლის კურსიდან ვიცით, რომ მას აქვს შემდეგი თვისებები:
- მისი გვერდების სიგრძე შეესაბამება შემოხაზული წრის რადიუსს. ყველა გეომეტრიული ფიგურიდან მხოლოდ ჩვეულებრივ ექვსკუთხედს აქვს ეს თვისება.
- კუთხეები ერთმანეთის ტოლია და თითოეულის მნიშვნელობა არის120°.
- ექვსკუთხედის პერიმეტრი შეიძლება მოიძებნოს ფორმულით Р=6R, თუ ცნობილია მის გარშემო შემოხაზული წრის რადიუსი, ან Р=4√(3)r, თუ წრე არის მასში ჩაწერილი. R და r არის შემოხაზული და შემოხაზული წრეების რადიუსი.
- რეგულარული ექვსკუთხედის მიერ დაკავებული ფართობი განისაზღვრება შემდეგნაირად: S=(3√(3)R2)/2. თუ რადიუსი უცნობია, მის ნაცვლად ერთ-ერთი გვერდის სიგრძეს ვცვლით - მოგეხსენებათ, ის შეესაბამება შემოხაზული წრის რადიუსის სიგრძეს.
რეგულარულ ექვსკუთხედს აქვს ერთი საინტერესო თვისება, რომლის წყალობითაც იგი იმდენად გავრცელდა ბუნებაში - მას შეუძლია შეავსოს თვითმფრინავის ნებისმიერი ზედაპირი გადახურვისა და ხარვეზების გარეშე. არსებობს ეგრეთ წოდებული პალ ლემაც, რომლის მიხედვითაც რეგულარული ექვსკუთხედი, რომლის გვერდი უდრის 1/√(3) არის უნივერსალური საბურავი, ანუ მას შეუძლია დაფაროს ნებისმიერი ნაკრები ერთი ერთეული დიამეტრით.
ახლა განიხილეთ რეგულარული ექვსკუთხედის აგება. არსებობს რამდენიმე გზა, რომელთაგან უმარტივესი კომპასის, ფანქრისა და სახაზავის გამოყენებაა. ჯერ კომპასით ვხატავთ თვითნებურ წრეს, შემდეგ ამ წრეზე თვითნებურ ადგილას ვაკეთებთ წერტილს. კომპასის ამონახსნის შეუცვლელად ვასხამთ ამ წერტილს წვერი, ვნიშნავთ წრეზე მომდევნო ჭრილს, ვაგრძელებთ ასე სანამ არ მივიღებთ 6-ვე ქულას. ახლა რჩება მხოლოდ მათი ერთმანეთთან დაკავშირება სწორი სეგმენტებით და მიიღებთ სასურველ ფიგურას.
პრაქტიკაში არის შემთხვევები, როცა დიდი ექვსკუთხედის დახატვა გჭირდებათ. მაგალითად, ორდონიანი თაბაშირის მუყაოს ჭერზე, ცენტრალური ჭაღის მიმაგრების ადგილის გარშემო, ქვედა დონეზე უნდა დააყენოთ ექვსი პატარა ნათურა. ამ ზომის კომპასის პოვნა ძალიან, ძალიან რთული იქნება. როგორ მოვიქცეთ ამ შემთხვევაში? როგორ დავხატოთ დიდი წრე? Ძალიან მარტივი. თქვენ უნდა აიღოთ სასურველი სიგრძის ძლიერი ძაფი და მიამაგროთ მისი ერთი ბოლო ფანქრის საპირისპიროდ. ახლა რჩება მხოლოდ ასისტენტის პოვნა, რომელიც სწორ წერტილში დააჭერს ძაფის მეორე ბოლოს ჭერზე. რა თქმა უნდა, ამ შემთხვევაში, შესაძლებელია მცირე შეცდომები, მაგრამ ისინი ნაკლებად სავარაუდოა, რომ შესამჩნევი იყოს აუტსაიდერისთვის.
