გიწვევთ შეხვდეთ ისეთ დიდ მათემატიკოსს, როგორიც არის ევკლიდე. ბიოგრაფია, მისი მთავარი ნაშრომის მოკლე შინაარსი და რამდენიმე საინტერესო ფაქტი ამ მეცნიერის შესახებ წარმოდგენილია ჩვენს სტატიაში. ევკლიდე (სიცოცხლის წლები - ძვ. წ. 365-300 წლები) - მათემატიკოსი, რომელიც მიეკუთვნება ელინურ ხანას. მუშაობდა ალექსანდრიაში პტოლემე I სოტერის დროს. არსებობს ორი ძირითადი ვერსია იმის შესახებ, თუ სად დაიბადა. პირველის მიხედვით - ათენში, მეორის მიხედვით - ტვიროსში (სირია).
ევკლიდეს ბიოგრაფია: საინტერესო ფაქტები
ამ მეცნიერის ცხოვრების შესახებ ბევრი რამ არ არის ცნობილი. არის მესიჯი, რომელიც ეკუთვნის ალექსანდრიელ პაპუს. ეს კაცი იყო მათემატიკოსი, რომელიც ცხოვრობდა ჩვენს წელთაღრიცხვამდე III საუკუნის II ნახევარში. მან აღნიშნა, რომ ჩვენთვის საინტერესო მეცნიერი კეთილგანწყობილი და ნაზი იყო ყველასთან, ვისაც შეეძლო რაიმე სახის წვლილი შეიტანოს გარკვეული მათემატიკური მეცნიერებების განვითარებაში.
არის არქიმედეს მიერ მოთხრობილი ლეგენდაც. მისი მთავარი გმირი ევკლიდეა. ბავშვებისთვის მოკლე ბიოგრაფია ჩვეულებრივ მოიცავს ამ ლეგენდას, რადგან ის ძალიან ცნობისმოყვარეა და შეუძლია ამ მათემატიკოსის მიმართ ინტერესი გამოიწვიოს ახალგაზრდა მკითხველებში. ნათქვამია, რომ მეფე პტოლემეოსს სურდა გეომეტრიის შესწავლა. თუმცააღმოჩნდა, რომ ამის გაკეთება ადვილი არ არის. მაშინ მეფემ დაურეკა სწავლულ ევკლიდეს და ჰკითხა, არსებობდა თუ არა რაიმე მარტივი გზა ამ მეცნიერების გასაგებად. მაგრამ ევკლიდემ უპასუხა, რომ გეომეტრიისკენ სამეფო გზა არ არსებობს. ასე რომ, ეს გამოთქმა, რომელიც ფრთებად იქცა, ჩვენამდე გადმოვიდა ლეგენდის სახით.
ძვ.წ მე-3 საუკუნის დასაწყისში. ე. დააარსა ალექსანდრიის მუზეუმი და ალექსანდრიის ბიბლიოთეკა ევკლიდე. მოკლე ბიოგრაფია და მისი აღმოჩენები დაკავშირებულია ამ ორ დაწესებულებასთან, რომლებიც ასევე საგანმანათლებლო ცენტრები იყო.
ევკლიდე - პლატონის მოსწავლე
ამ მეცნიერმა გაიარა პლატონის მიერ დაარსებული აკადემია (მისი პორტრეტი ნაჩვენებია ქვემოთ). მან შეიტყო ამ მოაზროვნის მთავარი ფილოსოფიური იდეა, რომელიც იყო იდეების დამოუკიდებელი სამყარო. თამამად შეიძლება ითქვას, რომ ევკლიდე, რომლის ბიოგრაფია ძუნწია დეტალებით, იყო პლატონისტი ფილოსოფიაში. ამგვარმა დამოკიდებულებამ გააძლიერა მეცნიერი იმის გაგებაში, რომ ყველაფერი, რაც მან შექმნა და ჩამოაყალიბა თავის "პრინციპებში", აქვს მარადიული არსებობა.
მოაზროვნე, რომელიც ჩვენ გვაინტერესებს, დაიბადა პითაგორაზე 205 წლის შემდეგ, 63 წლის შემდეგ პლატონი, 33 წლის შემდეგ ევდოქსი, 19 წლის შემდეგ არისტოტელე. მათ ფილოსოფიურ და მათემატიკურ ნაშრომებს დამოუკიდებლად ან შუამავლებით გაეცნო.
ევკლიდეს "საწყისების" ურთიერთობა სხვა მეცნიერთა ნაშრომებთან
პროკლე დიადოქოსი, ნეოპლატონისტი ფილოსოფოსი (ცხოვრების წლები - 412-485), "პრინციპების" კომენტარების ავტორი, ვარაუდობს, რომ ეს ნაშრომი ასახავსპლატონის კოსმოლოგია და „პითაგორას მოძღვრება…“. თავის ნაშრომში ევკლიდემ გამოავლინა ოქროს მონაკვეთის (წიგნები 2, 6 და 13) და რეგულარული პოლიედრების თეორია (წიგნი 13). როგორც პლატონიზმის მიმდევარი, მეცნიერს ესმოდა, რომ მისი „საწყისები“ხელს უწყობს პლატონის კოსმოლოგიას და მისი წინამორბედების მიერ შემუშავებულ იდეებს სამყაროს დამახასიათებელი რიცხვითი ჰარმონიის შესახებ.
პროკლე დიადოხი არ იყო მარტო პლატონური მყარი ნაწილების და ოქროს თანაფარდობის შეფასებისას. მათით დაინტერესდა იოჰანეს კეპლერიც (ცხოვრების წლები - 1571-1630 წწ.). ამ გერმანელმა ასტრონომმა აღნიშნა, რომ გეომეტრიაში არის 2 საგანძური - ეს არის ოქროს თანაფარდობა (სეგმენტის დაყოფა შუა და უკიდურეს თანაფარდობაში) და პითაგორას თეორემა. ბოლო მათგანის ღირებულება მან ოქროსთან შეადარა, ხოლო პირველს - ძვირფას ქვას. იოჰანეს კეპლერმა გამოიყენა პლატონური მყარები თავისი კოსმოლოგიური ჰიპოთეზის შესაქმნელად.
მნიშვნელობა "დაიწყო"
წიგნი "საწყისები" არის მთავარი ნაწარმოები, რომელიც ევკლიდემ შექმნა. ამ მეცნიერის ბიოგრაფია, რა თქმა უნდა, სხვა ნაშრომებითაც გამოირჩევა, რომლებზეც სტატიის ბოლოს ვისაუბრებთ. აღსანიშნავია, რომ ნაშრომები სათაურით „საწყისები“, სადაც გადმოცემულია თეორიული არითმეტიკისა და გეომეტრიის ყველა უმნიშვნელოვანესი ფაქტი, შედგენილია მისმა წინამორბედებმა. ერთ-ერთი მათგანია ჰიპოკრატე ქიოსელი, მათემატიკოსი, რომელიც ცხოვრობდა ჩვენს წელთაღრიცხვამდე V საუკუნეში. ე. ამ სახელწოდებით წიგნებს წერდნენ აგრეთვე თეუდიუსმა (ძვ. წ. IV საუკუნის II ნახევარი) და ლეონტესმა (ძვ. წ. IV ს.). თუმცა, ევკლიდეს „საწყისების“მოსვლასთან ერთად ყველა ეს ნამუშევარი იძულებით გამოვიდა. ევკლიდეს წიგნი იყო საფუძველისასწავლო დახმარება გეომეტრიაში 2000 წელზე მეტი ხნის განმავლობაში. მეცნიერმა, თავისი ნაშრომის შექმნით, გამოიყენა თავისი წინამორბედების მრავალი მიღწევა. ევკლიდემ დაამუშავა არსებული ინფორმაცია და მოაგროვა მასალა.
თავის წიგნში ავტორმა შეაჯამა მათემატიკის განვითარება ძველ საბერძნეთში და შექმნა მყარი საფუძველი შემდგომი აღმოჩენებისთვის. ეს არის ევკლიდეს მთავარი ნაშრომის მნიშვნელობა მსოფლიო ფილოსოფიისთვის, მათემატიკისთვის და ზოგადად მთელი მეცნიერებისთვის. არასწორი იქნება იმის დაჯერება, რომ ის მოიცავს პლატონისა და პითაგორას მისტიკის განმტკიცებას მათ ფსევდოსამყაროში.
ბევრმა მეცნიერმა დააფასა ევკლიდეს ელემენტები, მათ შორის ალბერტ აინშტაინი. მან აღნიშნა, რომ ეს არის საოცარი ნამუშევარი, რომელმაც ადამიანის გონებას შემდგომი საქმიანობისთვის საჭირო თავდაჯერებულობა შესძინა. აინშტაინმა თქვა, რომ ადამიანი, რომელიც ახალგაზრდობაში არ იყო აღფრთოვანებული ამ შემოქმედებით, არ იყო დაბადებული თეორიული კვლევისთვის.
აქსიომური მეთოდი
ცალკე უნდა აღვნიშნოთ ჩვენთვის საინტერესო მეცნიერის მოღვაწეობის მნიშვნელობა მის „პრინციპებში“აქსიომური მეთოდის ბრწყინვალე დემონსტრირებაში. ეს მეთოდი თანამედროვე მათემატიკაში ყველაზე სერიოზულია თეორიების დასაბუთებისთვის. მექანიკაში ის ასევე ფართო გამოყენებას პოულობს. დიდმა მეცნიერმა ნიუტონმა ევკლიდეს შექმნილ ნაწარმოების მოდელზე ააგო „ბუნებრივი ფილოსოფიის პრინციპები“.
ჩვენთვის საინტერესო ავტორის ბიოგრაფია გრძელდება მისი მთავარი ნაწარმოების ძირითადი დებულებების აღწერით.
"დაწყებული"-ის საფუძვლები
წიგნში„საწყისები“სისტემატურად ასახავს ევკლიდეს გეომეტრიას. მისი კოორდინატთა სისტემა ემყარება ცნებებს, როგორიცაა თვითმფრინავი, ხაზი, წერტილი, მოძრაობა. მასში გამოყენებული მიმართებებია: „წერტილი მდებარეობს სიბრტყეზე დაწოლილ სწორ ხაზზე“და „წერტილი მდებარეობს ორ სხვა წერტილს შორის“.
ევკლიდეს გეომეტრიის დებულებათა სისტემა, წარმოდგენილი თანამედროვე პრეზენტაციაში, ჩვეულებრივ იყოფა აქსიომების 5 ჯგუფად: მოძრაობა, წესრიგი, უწყვეტობა, კომბინაცია და ევკლიდეს პარალელიზმი.
„საწყისების“ცამეტ წიგნში მეცნიერმა წარმოადგინა არითმეტიკა, მყარი გეომეტრია, პლანიმეტრია, მიმართებები ევდოქსის მიხედვით. აღსანიშნავია, რომ ამ ნაშრომში პრეზენტაცია მკაცრად დედუქციურია. განმარტებები იწყება ევკლიდეს ყოველი წიგნიდან და პირველში მათ მოსდევს აქსიომები და პოსტულატები. შემდეგ მოდის წინადადებები, რომლებიც იყოფა ამოცანებად (სადაც რაღაც უნდა აშენდეს) და თეორემებად (სადაც რაღაცის დადასტურებაა საჭირო).
ევკლიდეს მათემატიკის ნაკლი
მთავარი ნაკლი ის არის, რომ ამ მეცნიერის აქსიომატიკა არ არის სრულყოფილი. დაკარგულია მოძრაობის, უწყვეტობისა და წესრიგის აქსიომები. ამიტომ მეცნიერს ხშირად უწევდა თვალის ნდობა, ინტუიციას მიმართა. მე-14 და მე-15 წიგნები შემდგომი დამატებებია ევკლიდეს მიერ დაწერილ ნაწარმოებზე. მისი ბიოგრაფია მხოლოდ ძალიან მოკლეა, ამიტომ დანამდვილებით შეუძლებელია იმის თქმა, პირველი 13 წიგნი ერთმა ადამიანმა შექმნა თუ მეცნიერის ხელმძღვანელობით სკოლის კოლექტიური მუშაობის ნაყოფია.
მეცნიერების შემდგომი განვითარება
გარეგნობაევკლიდეს გეომეტრია დაკავშირებულია ჩვენს ირგვლივ სამყაროს ვიზუალური წარმოდგენების გაჩენასთან (შუქის სხივები, დაჭიმული ძაფები, როგორც სწორი ხაზების ილუსტრაცია და ა.შ.). გარდა ამისა, ისინი გაღრმავდნენ, რის გამოც წარმოიშვა ისეთი მეცნიერების უფრო აბსტრაქტული გაგება, როგორიცაა გეომეტრია. N. I. Lobachevsky (ცხოვრების წლები - 1792-1856) - რუსი მათემატიკოსი, რომელმაც მნიშვნელოვანი აღმოჩენა გააკეთა. მან აღნიშნა, რომ არსებობს გეომეტრია, რომელიც განსხვავდება ევკლიდესისგან. ამან შეცვალა მეცნიერთა აზროვნება კოსმოსზე. აღმოჩნდა, რომ ისინი არავითარ შემთხვევაში არ არიან აპრიორი. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ევკლიდეს ელემენტებში ჩამოყალიბებული გეომეტრია არ შეიძლება ჩაითვალოს ერთადერთად, რომელიც აღწერს ჩვენს გარშემო არსებული სივრცის თვისებებს. საბუნებისმეტყველო მეცნიერების (პირველ რიგში ასტრონომიისა და ფიზიკის) განვითარებამ აჩვენა, რომ იგი აღწერს მის სტრუქტურას მხოლოდ გარკვეული სიზუსტით. გარდა ამისა, ის არ შეიძლება გამოყენებულ იქნას მთლიან სივრცეში. ევკლიდეს გეომეტრია არის პირველი მიახლოება მისი სტრუქტურის გაგებისა და აღწერისთვის.
სხვათა შორის, ლობაჩევსკის ბედი ტრაგიკული იყო. იგი არ იყო მიღებული სამეცნიერო სამყაროში მისი თამამი აზრებისთვის. თუმცა ამ მეცნიერის ბრძოლა უშედეგო არ ყოფილა. ლობაჩევსკის იდეების ტრიუმფი უზრუნველყო გაუსმა, რომლის მიმოწერა გამოქვეყნდა 1860-იან წლებში. წერილებს შორის იყო მეცნიერის აღფრთოვანებული მიმოხილვები ლობაჩევსკის გეომეტრიის შესახებ.
ევკლიდეს სხვა ნაწარმოებები
ძალიან დიდი ინტერესი ჩვენს დროშია ევკლიდეს, როგორც მეცნიერის ბიოგრაფია. მათემატიკაში მან მნიშვნელოვანი აღმოჩენები გააკეთა. ამას ისიც ადასტურებს, რომ 1482 წლიდან წიგნმა „დასაწყისებმა“უკვე გაუძლოხუთასზე მეტი პუბლიკაცია მსოფლიოს სხვადასხვა ენაზე. თუმცა მათემატიკოს ევკლიდეს ბიოგრაფია არა მხოლოდ ამ წიგნის შექმნით გამოირჩევა. მას ეკუთვნის არაერთი ნაშრომი ოპტიკაზე, ასტრონომიაზე, ლოგიკაზე, მუსიკაზე. ერთ-ერთი მათგანია წიგნი „მონაცემები“, სადაც აღწერილია პირობები, რაც შესაძლებელს ხდის ამა თუ იმ მათემატიკური მაქსიმალური გამოსახულების „მოცემული“მიჩნევის საშუალებას. ევკლიდეს კიდევ ერთი ნაშრომი არის წიგნი ოპტიკაზე, რომელიც შეიცავს ინფორმაციას პერსპექტივის შესახებ. ჩვენთვის საინტერესო მეცნიერმა დაწერა ნარკვევი კატოპტრიკის შესახებ (მან ამ ნაშრომში გამოკვეთა სარკეებში წარმოქმნილი დამახინჯების თეორია). ასევე არის ევკლიდეს წიგნი, სახელწოდებით „ფიგურათა დაყოფა“. სამწუხაროდ, მათემატიკაზე ნაშრომი „ცრუ დასკვნების შესახებ“არ არის შემონახული.
ასე რომ, თქვენ შეხვდით ისეთ დიდ მეცნიერს, როგორიც ევკლიდეა. ვიმედოვნებთ, რომ მისი მოკლე ბიოგრაფია გამოგადგებათ.
