ძველ ბერძნებს დიდი წვლილი შეიტანეს ზუსტი მეცნიერებების განვითარებაში: მათემატიკა, ასტრონომია, ფიზიკა. იმდროინდელი სხვა ერებიც ფლობდნენ გარკვეულ ცოდნას. მაგრამ თუ ეგვიპტელები და ბაბილონელები უკვე აღმოჩენილი და შესწავლილი ტერიტორიებით კმაყოფილდებოდნენ, ბერძნები კიდევ უფრო შორს წავიდნენ. ისინი აქ არ გაჩერებულან და ცხოვრების სხვადასხვა სფეროში ახალი ჰორიზონტები გახსნეს.
მათემატიკა ძველ საბერძნეთში
ეს მეცნიერება ერთ-ერთი უძველესი და ყველაზე მოთხოვნადია. რა თქმა უნდა, ბერძნებმა წვლილი შეიტანეს კულტურისა და გეოგრაფიის, ლოგიკისა და ეკონომიკის განვითარებაში. მათი ფილოსოფიური სკოლა იმდენად განვითარებული იყო, რომ დღესაც აოცებს თანამედროვეებს განცხადებებითა და აღმოჩენებით. მაგრამ მათემატიკას აქვს ცალკე ნიშა მეცნიერული ცოდნის ამ რთულ სისტემაში.
ბევრი მიღწევა არითმეტიკის სფეროში განპირობებულია იმ დისკუსიებით, რომლებიც ასე პოპულარული იყო ბერძნებში. ხალხი მოედანზე შეიკრიბა, კამათობდა და ასე მივიდა ერთადერთ სწორ გადაწყვეტილებამდე. „ჭეშმარიტება კამათში იბადება“- ეს დოგმა ჩვენამდე მოვიდა იმ დროიდან.
ნებისმიერი ძველი ბერძენი მათემატიკოსიპატივითა და პატივისცემით სარგებლობდა. გამოყვანილმა თეორემებმა და ფორმულებმა, რომლებიც უბრალო ადამიანებისთვის ძნელად გასაგები იყო, აწია იგი კვარცხლბეკის მწვერვალზე, სხვა დიდი გონების რიგებში. მათემატიკის, როგორც მეცნიერების განვითარება დიდწილად განაპირობებს არქიმედეს, პითაგორას, ევკლიდეს და სხვა პიროვნებებს, რომელთა ნაშრომები და აღმოჩენები საფუძვლად უდევს ალგებრისა და გეომეტრიის თანამედროვე კურსს სკოლებში და უნივერსიტეტებში.
პითაგორა და მისი სკოლა
ეს არის ძველი ბერძენი მათემატიკოსი, ფილოსოფოსი, პოლიტიკოსი, საზოგადო და რელიგიური მოღვაწე. იგი დაიბადა ჩვენს წელთაღრიცხვამდე 580 წელს კუნძულ სამოსზე, რის შედეგადაც მას სამოსელებმა უწოდეს. ლეგენდის თანახმად, პითაგორა ძალიან სიმპათიური და დიდებული ადამიანი იყო. არ ეცალა ყველაფრის ახლისა და უცნობის შესწავლით, მისი განათლება მართლაც ელიტური იყო. ახალგაზრდა სწავლობდა არა მარტო სამშობლოში, არამედ ინდოეთში, ეგვიპტეში და ბაბილონში.
პითაგორა, ძველი ბერძენი მათემატიკოსი, მფარველობდა მონების მფლობელებს და არისტოკრატიას. ძვლის ტვინამდე იდეალისტმა, კროტონეში დააარსა საკუთარი სკოლა, რომელიც რელიგიური და პოლიტიკური სტრუქტურაც იყო. ყოველდღიური ცხოვრების მკაფიო ორგანიზაცია, მკაცრი წესები და კანონები მისი მთავარი მახასიათებელია. მაგალითად, საზოგადოების წევრებს არ შეეძლოთ კერძო საკუთრების ფლობა, იცავდნენ ვეგეტარიანულ დიეტას და პირობას დებდნენ, რომ არ გაუმჟღავნებდნენ თავიანთი მასწავლებლის სწავლებებს უცნობებს.
როდესაც დემოკრატია მოვიდა კროტონში, პითაგორა და მისი მიმდევრები გაიქცნენ მეტაპონტში. მაგრამ სახალხო აჯანყება ამ ქალაქშიც მძვინვარებდა. ერთ-ერთ ჩხუბში 90 წლის მათემატიკოსი დაიღუპა. მასთან გაჩერდა.არსებობს და მისი ცნობილი სკოლა.
პითაგორას აღმოჩენები
დანამდვილებით ცნობილია, რომ ეს იყო მისი ავტორი, რომელიც აღწერს მთელ რიცხვებს, მათ თვისებებს და პროპორციებს. ის ასევე იყო ერთ-ერთი პირველი მეცნიერი, ვინც ამტკიცებდა, რომ დედამიწა მრგვალია, რომ პლანეტებს არ აქვთ მოძრაობის იგივე ტრაექტორია, როგორც ვარსკვლავებს. ყველა ეს იდეა კოპერნიკის ცნობილი ჰელიოცენტრული დოქტრინის საფუძველია. მას შემდეგ, რაც მეცნიერის მთელი ცხოვრება საიდუმლოებით იყო გარშემორტყმული, მისი საქმიანობის შესახებ ბევრი საინტერესო ფაქტი დღემდე არ არის შემორჩენილი. ზოგს ეჭვი ეპარება, რომ სწორედ მან დაამტკიცა ცნობილი თეორემა. ზოგიერთი ცნობით, ბევრმა სხვა ძველმა ხალხმა იცოდა ეს მათემატიკოსის დაბადებამდე დიდი ხნით ადრე.
ძველ ბერძენ ფილოსოფოსს და მათემატიკოსს ჰქონდა მრავალი უნარი და არა მხოლოდ ზუსტი მეცნიერებების დარგში. მისი სახელი და მოღვაწეობა მოცულია მითებითა და ლეგენდებით, ასევე მისტიკით. ითვლებოდა, რომ პითაგორა აკონტროლებს სულებს შემდგომი ცხოვრებიდან, ესმის ცხოველების ენა, ურთიერთობს მათთან, ადგენს ფრინველების ფრენას მისთვის საჭირო მიმართულებით და იცის როგორ იწინასწარმეტყველოს მომავალი. მას ასევე მიაწერდნენ სამკურნალო შესაძლებლობებს.
არქიმედეს: ძირითადი ნამუშევრები
ეს არის იმ ეპოქის ერთ-ერთი ყველაზე ნათელი წარმომადგენელი, ცნობილი მეცნიერი, ფილოსოფოსი, მათემატიკოსი და გამომგონებელი. დაიბადა 287 წელს სირაკუზაში. ამ პატარა ქალაქში მან თითქმის მთელი ცხოვრება იცხოვრა, აქ დაწერა თავისი ცნობილი ტრაქტატები და გამოსცადა ახალი მექანიზმები. მისი მამა იყო სასამართლო ასტრონომი ფიდიასი, ამიტომ არქიმედეს წვრთნა უმაღლეს დონეზე მიმდინარეობდა. მას ჰქონდა წვდომა იმ დროის საუკეთესო ბიბლიოთეკაზე,სამკითხველო ოთახები, რომელიც მან ერთ დღეზე მეტი გაატარა.
მეცნიერის რამდენიმე მათემატიკური ნაშრომი დღემდეა შემორჩენილი. პირობითად, ისინი შეიძლება დაიყოს სამ ძირითად ჯგუფად.
- ნამუშევრები, რომლებიც ეძღვნება მრუდი სხეულებისა და ფიგურების მოცულობებსა და ფართობებს. ისინი შეიცავს ბევრ დადასტურებულ თეორემას.
- ჰიდროსტატიკური და სტატიკური ამოცანების გეომეტრიული ანალიზი. ეს არის კვლევები ფიგურების ბალანსის შესახებ, სხეულის პოზიციის შესახებ წყალში და ასე შემდეგ.
- სხვა მათემატიკური ნაშრომი. მაგალითად, ქვიშის მარცვლების გამოთვლის შესახებ, თეორემების მექანიკური მტკიცებულება.
არქიმედეს გარდაიცვალა რომაული ჯარების მიერ სირაკუზის აღებისას. ის იმდენად იყო ჩაფლული ახალი გეომეტრიული ამოცანის დახატვით, რომ ვერ შეამჩნია მის უკან წამოსული მეომარი. ჯარისკაცმა მოკლა მეცნიერი, არ იცოდა, რომ მეთაურმა ცნობილი მათემატიკოსისა და ფილოსოფოსის სიცოცხლის გადარჩენის ბრძანება გასცა.
არქიმედეს წვლილი ზუსტი მეცნიერებების განვითარებაში
ყველა ბავშვი იცნობს ამ გამორჩეულ ფიგურას სკოლიდან. ვინ არის ის, ძველი ბერძენი მათემატიკოსი, რომელმაც წამოიძახა „ევრიკა“? ამ კითხვაზე პასუხი მარტივია - ეს არქიმედესია. ლეგენდის თანახმად, მეფემ მას დაავალა გაერკვია, მისი გვირგვინი სუფთა ოქროსგან იყო დამზადებული თუ იუველირმა მოატყუა იგი სხვა ლითონებით განზავებით. ამ პრობლემაზე ფიქრისას არქიმედეს წყლით სავსე აბაზანაში დაწვა. შემდეგ კი მას გამაოგნებელი აღმოჩენა შეემთხვა: სითხის რაოდენობა, რომელიც აბაზანის კიდეზე გადმოედინება, უდრის მისი სხეულის მიერ გადაადგილებული წყლის მოცულობას. ამ დასკვნამდე მივიდა ისგვიყვირა ყველასათვის კარგად ნაცნობი სიტყვა „ევრიკა“. ძველი ბერძენი მათემატიკოსი ამ ძახილით გამოხტა აბანოდან და გაიქცა სახლში, დედამისმა რომ გააჩინა, ჩქარობდა თავისი აღმოჩენის ჩაწერას.
გარდა ამისა, ინტეგრალების აღმოჩენამდე ორი ათასი წლით ადრე, არქიმედესმა შეძლო პარაბოლური სეგმენტის ფართობის გამოთვლა. მან სამყარო გაუხსნა რიცხვს „პი“, დაამტკიცა, რომ წრის დიამეტრისა და მისი წრეწირის სიგრძის თანაფარდობა ყოველთვის ერთნაირია ნებისმიერი ასეთი გეომეტრიული ფიგურისთვის. მან შექმნა ეგრეთ წოდებული არქიმედეს ხრახნი - თანამედროვე საჰაერო და გემის პროპელერების პროტოტიპი. მის მიღწევებს შორისაა სასროლი და ამწევი მანქანები. მისი „ცეცხლგამჩენი სარკის“შექმნის საიდუმლო, რომლითაც მტრის გემები ნადგურდებოდნენ, თანამედროვე მკვლევარებმა ჯერ არ გამოავლინეს.
ევკლიდე
დროის უმეტესი ნაწილი მუშაობდა მუსიკალურ ნაწარმოებებზე, ამხილა მექანიკისა და ფიზიკის საიდუმლოებები, სწავლობდა ასტრონომიას. მაგრამ მან თავისი ნამუშევრების ნაწილი მაინც მიუძღვნა მათემატიკას: მან მოიყვანა მხედველობაში რამდენიმე მტკიცებულება და თეორემა. ძნელია მისი წვლილის გადაჭარბება ამ მეცნიერების განვითარებაში, რადგან ევკლიდეს ნაშრომები საფუძველი გახდა სხვა მეცნიერებისთვის, რომლებიც ცხოვრობდნენ მისგან მრავალი საუკუნის შემდეგ.
რა ჰქვია ძველ ბერძენ მათემატიკოსს, რომელმაც დაწერა ცნობილი მათემატიკური კრებული "დასაწყისები", რომელიც შედგება 15 წიგნისგან? რა თქმა უნდა, ევკლიდე. მან შეძლო გეომეტრიის ძირითადი დებულებების ჩამოყალიბება, დაამტკიცა მნიშვნელოვანი თეორემები: სამკუთხედის კუთხეებისა და პითაგორას თეორემის ჯამის შესახებ. ასევე, მის სახელს უკავშირდება რეგულარული პოლიედრების აგების დოქტრინა, რომელიცდღეს ყველა ახალგაზრდა მათემატიკოსი აღფრთოვანებულია გეომეტრიის გაკვეთილებით. ევკლიდემ აღმოაჩინა ამოწურვის მეთოდი. იგი მიიღეს ნიუტონმა და ლაიბნიცმა, რომლებმაც აღმოაჩინეს გაანგარიშების მეთოდები: ინტეგრალური და დიფერენციალური.
თალესი
ეს ძველი ბერძენი მათემატიკოსი დაიბადა ჩვენს წელთაღრიცხვამდე 625 წელს. დიდი ხნის განმავლობაში ცხოვრობდა ეგვიპტეში და მჭიდროდ დაუკავშირდა ამ ქვეყნის მმართველ მეფე ამასისს. ლეგენდა ამბობს, რომ მან ერთხელ გააოცა ფარაონი, პირამიდის სიმაღლე მხოლოდ მისი ჩრდილის ზომით გაზომა.
თალესი ითვლება ბერძნული მეცნიერების ფუძემდებლად, ერთ-ერთი იმ შვიდი ბრძენიდან, რომლებმაც შეცვალეს ცოდნის საფუძვლები. ისტორიკოსები დარწმუნებულნი არიან, რომ თალესმა პირველმა დაამტკიცა გეომეტრიის ძირითადი თეორემები. მაგალითად, იმის შესახებ, რომ ნახევარწრეში ჩაწერილი კუთხე ყოველთვის მართებულია, დიამეტრი წრეს ყოფს ორ იდენტურ ნაწილად, ტოლფერდა სამკუთხედს აქვს თანაბარი ფუძის კუთხეები, ყველა ვერტიკალური კუთხე იდენტურია და ასე შემდეგ.
თალესმა გამოიღო ფორმულა, რომლის მიხედვითაც სამკუთხედები ყოველთვის ერთნაირი იქნება, თუ მათ აქვთ ერთი სახე და მის მიმდებარე კუთხეები. მან ისწავლა მანძილის განსაზღვრა მანძილის დაცვით გემებამდე პირობითი სამკუთხედების გამოყენებით. გარდა ამისა, მან გააკეთა რამდენიმე აღმოჩენა ასტრონომიულ მეცნიერებაში, დაადგინა მზებუდობისა და ბუნიობის ზუსტი დრო. ის ასევე იყო პირველი, ვინც ზუსტად გამოთვალა წლის ხანგრძლივობა.
ერატოსთენე
ეს საკმაოდ მრავალმხრივი ფიგურაა. მას უყვარდა კოსმოსის კვლევა, გეოგრაფიული აღმოჩენები, იკვლევდა მეტყველებას, ენობრივ მოქცევებს და ისტორიულ მოვლენებს. ალგებრის დარგში დაგეომეტრია, ის ჩვენთვის ცნობილია, როგორც ძველი ბერძენი მათემატიკოსი, რომელმაც აღმოაჩინა მარტივი რიცხვების სისტემაში. მან შექმნა „ერატოსთენეს საცერი“, საინტერესო მეთოდი, რომელსაც დღესაც ასწავლიან სკოლებში. მისი წყალობით, თქვენ შეგიძლიათ გაფილტროთ მარტივი რიცხვები ზოგადი სერიიდან. ნომრები არ იყო გადახაზული, როგორც დღეს, მაგრამ გაჟღენთილია საერთო ნახაზში. აქედან მომდინარეობს სახელი - "საცერი".
ერატოსთენემ მოახერხა დამოუკიდებლად აეშენებინა მეზოლაბიუმი - მოწყობილობა მექანიკის კანონების საფუძველზე კუბის გაორმაგების დელიანის პრობლემის გადასაჭრელად. მან პირველმა გაზომა დედამიწა. დედამიწის მერიდიანის ნაწილის სიგრძის გამოთვლის შემდეგ მან პლანეტის გარშემოწერილობა - 39 ათასი 960 კილომეტრი გამოიტანა. რაღაც უმნიშვნელო 300 კილომეტრზე მხოლოდ შეცდომა დავუშვი. ერატოსთენე მართლაც იმ დროის გამოჩენილი ფიგურაა, მისი მიღწევების გარეშე მათემატიკა ვერ იარსებებდა ჩვეულ ფორმაში.
Heron
ეს ძველი ბერძენი მათემატიკოსი ცხოვრობდა ჩვენს წელთაღრიცხვამდე პირველ საუკუნეში. მონაცემები მიახლოებითია, რადგან მისი ცხოვრების შესახებ ძალიან ცოტა ზუსტი მტკიცებულებაა დღემდე შემორჩენილი. ცნობილია, რომ ჰერონს უყვარდა ფიზიკის, მექანიკის კანონები, აფასებდა საინჟინრო მეცნიერების მიღწევებს. სწორედ მან შექმნა პირველად ავტომატური კარები, თოჯინების თეატრი, იალქნის ტურბინა, უძველესი „ტაქსიმეტრი“- გზის საზომი მოწყობილობა, ავტომატური მანქანა და თვითდამტენი არბალეტი.
მისი ბევრი ნაშრომი მიეძღვნა მათემატიკას. მან გამოიტანა ახალი გეომეტრიული ფორმულები, შეიმუშავა გეომეტრიული ფიგურების გამოთვლის მეთოდები. ჰერონმა შექმნა მისი სახელობის ცნობილი ფორმულა, რომლითაც შეგიძლიათ გამოთვალოთ სამკუთხედის ფართობი, თუ იცით მისი მთელი სიგრძე.მხარეები. მის შემდეგ მან დატოვა მრავალი ხელნაწერი წიგნი, რომელიც ასახავდა არა მხოლოდ მის ნაშრომებს, არამედ სხვა მეცნიერთა კვლევებსაც. და ეს მისი უდიდესი დამსახურებაა. ამ ჩანაწერების წყალობით, დღეს ჩვენ ვიცით არქიმედეს, პითაგორასა და სხვა ცნობილი მათემატიკოსების შესახებ, რომლებიც გახდნენ იმ ეპოქის სიმბოლოები და განადიდეს ძველი საბერძნეთი მთელს ძველ სამყაროში.
