რაც უფრო იზრდებიან მოსწავლეები, მით მეტია სისწრაფის საჭიროება მარტივი პრობლემების გადაჭრაში. დიდი დრო არ ეძლევა გამოცდებს მარტივი მაგალითების ან პრობლემების გადასაჭრელად. როგორ მოვძებნოთ კვადრატის დიაგონალი სწრაფად და მარტივად? ამას ასწავლიან ბავშვებს მერვე კლასიდან. ეს სტატია გვიჩვენებს ორ გზას - ერთი გრძელია, მეორე უფრო სწრაფი.
როგორ გამოვთვალოთ კვადრატის დიაგონალი?
პირველი გზა არის ცნობილი და ნაცნობი პითაგორას თეორემა. კვადრატში ყველა კუთხე მართია, რაც ნიშნავს, რომ დიაგონალი მას ორ თანაბარ მართკუთხა სამკუთხედად ყოფს და თავად არის მათი ჰიპოტენუზა. პითაგორას თეორემის მიხედვით, ჰიპოტენუზის კვადრატი უდრის ფეხების კვადრატების ჯამს.
მეორე გზა არის მარტივი ფორმულა, რომელიც უნიკალურია კვადრატებისთვის და თქვენ უბრალოდ უნდა გახსოვდეთ იგი. მოგეხსენებათ, კვადრატის ყველა გვერდი ტოლია და სწორედ ამიტომ მათემატიკოსებმა გამოთვალეს მისი დიაგონალის საპოვნელად შემდეგი ფორმულა: უდრის გვერდის და ფესვის ნამრავლს..
რა თქმა უნდა, ჯობია უბრალოდ დაიმახსოვროთ კვადრატის დიაგონალის სიგრძის ფორმულა და ყოველთვის გამოიყენოთ, რადგან ის ბევრად უფრო სწრაფი და მოსახერხებელია. ეს განსაკუთრებით იგრძნობა პრობლემების პირდაპირი ფორმით გადაჭრისას, სადაც მთლიანი ძირეული გამონათქვამების ნაცვლად, თქვენ შეგიძლიათ გაუმკლავდეთ მხოლოდ ერთი პროდუქტით.
მაგალითი
აიღეთ, მაგალითად, კვადრატი 6-ზე 6, ანუ გვერდითი ტოლი ექვსი სანტიმეტრით.
პირველი მეთოდის მიხედვით: დიაგონალი იყოს C, ხოლო გვერდი იყოს A.
შემდეგ მივიღებთ, რომ C=√A^2+A^2 ან C=√2A^2.
მოდით ჩავწეროთ რიცხვითი სახით: С=√36 + 36. მივიღეთ √72, რაც არის 3√8 ან 6√2.
და ახლა ვიპოვოთ იგივე დიაგონალი, მაგრამ მეორე მეთოდით: C=A√2 ან რიცხვითი ფორმით: 6√2
ახლა ხედავთ, რამდენად არის მეორე მეთოდი უფრო სწრაფი, მარტივი და რაც მთავარია - უფრო ეფექტური, განსაკუთრებით ასეთ მარტივ პრობლემებში, რადგან გამოცდაზე ყოველი წუთი ძვირფასია!
კვადრატული დიაგონალების სხვა თვისებები
გარდა იმისა, რომ იცოდეთ როგორ იპოვოთ კვადრატის დიაგონალები, თქვენ ასევე უნდა იცოდეთ მათი თვისებები. მთავარია:
- დიაგონალები ერთმანეთის ტოლია და გადაკვეთის წერტილი იყოფა შუაზე.
- ისინი ქმნიან მართ კუთხეებს გადაკვეთისას.
- გაყავით კვადრატი ტოლ სამკუთხედებად.
დასკვნა
კითხვას, თუ როგორ უნდა დაითვალოს კვადრატის დიაგონალები, ჩვეულებრივ სვამენ მოსწავლეებს, რომლებმაც გამოტოვეს ეს თემა სკოლაში. თუმცა მათემატიკის ასეთი ფუნდამენტური წესები ყველამ უნდა იცოდეს! სასურველია გადაჭრა რაც შეიძლება სწრაფად და ეს მოითხოვს შემოკლებული ფორმულების ცოდნას. ეს ყველაფერი ძალიან მარტივი და მარტივია, მაგრამამავე დროს, ის არის საფუძველი, რომელიც აუცილებელია მომავალში ბევრად უფრო რთული პრობლემების გადასაჭრელად. და ამ ფუძის მნიშვნელოვანი ნაწილია კვადრატი.
