როგორც ზუსტი მეცნიერება, მათემატიკა არ მოითმენს სიტუაციების გენერალამდე მიტანას კონკრეტული მაგალითის მახასიათებლების გათვალისწინების გარეშე. კერძოდ, მათემატიკასა და ფიზიკაში შეუძლებელია სწორი გაზომვის გაკეთება სიტყვასიტყვით „თვალით“მიღებული შეცდომის გათვალისწინების გარეშე.
რაზეა საქმე?
მეცნიერებმა იპოვეს სხვადასხვა ტიპის შეცდომა, ასე რომ, დღეს შეგვიძლია თამამად ვთქვათ, რომ არც ერთი ათობითი წერტილი არ რჩება ყურადღების გარეშე. რა თქმა უნდა, დამრგვალების გარეშე შეუძლებელია, თორემ პლანეტაზე ყველა ადამიანი მხოლოდ დათვლაში იქნებოდა დაკავებული, ღრმად მეათასედებში და ათი ათასეულებში. მოგეხსენებათ, ბევრი რიცხვი ნაშთის გარეშე ვერ გაიყოფა ერთმანეთზე და ექსპერიმენტების დროს მიღებული გაზომვები არის მცდელობა, გავყოთ უწყვეტი ცალკეულ ნაწილებად მათი გასაზომად.
პრაქტიკაში გაზომვებისა და გამოთვლების სიზუსტე მართლაც ძალიან მნიშვნელოვანია, რადგან ეს არის ერთ-ერთი მთავარი პარამეტრი, რომელიც საშუალებას გვაძლევს ვისაუბროთ მონაცემების სისწორეზე. შეცდომების ტიპები ასახავს რამდენად ახლოსაა მიღებული მაჩვენებლები რეალობასთან. რაც შეეხება რაოდენობრივ გამოხატვას: გაზომვის შეცდომა არის ის, რაც გვიჩვენებს, რამდენად მართალია შედეგი. სიზუსტე უკეთესია, თუშეცდომა უფრო მცირე აღმოჩნდა.
მეცნიერების კანონები
შეცდომების ამჟამად არსებულ თეორიაში ნაპოვნი კანონზომიერებების მიხედვით, იმ სიტუაციაში, როდესაც შედეგის სიზუსტე ორჯერ მეტი უნდა იყოს, ვიდრე მიმდინარე, ექსპერიმენტების რაოდენობა უნდა გაოთხმაგდეს. იმ შემთხვევაში, როდესაც სიზუსტე გაიზარდა სამჯერ, უნდა იყოს მეტი ექსპერიმენტი 9-ჯერ. სისტემატური შეცდომა გამორიცხულია.
მეტროლოგია მიიჩნევს, რომ შეცდომების გაზომვა არის ერთ-ერთი ყველაზე მნიშვნელოვანი ნაბიჯი გაზომვების ერთგვაროვნების გარანტირებისთვის. თქვენ უნდა გაითვალისწინოთ: სიზუსტეზე გავლენას ახდენს ფაქტორების ფართო სპექტრი. ამან გამოიწვია ძალიან რთული კლასიფიკაციის სისტემის შემუშავება, რომელიც მოქმედებს მხოლოდ იმ პირობით, რომ ის პირობითია. რეალურ პირობებში, შედეგები ძლიერ არის დამოკიდებული არა მხოლოდ პროცესის თანდაყოლილ შეცდომაზე, არამედ ანალიზისთვის ინფორმაციის მოპოვების პროცესის მახასიათებლებზეც.
კლასიფიკაციის სისტემა
თანამედროვე მეცნიერების მიერ გამოვლენილი შეცდომის ტიპები:
- აბსოლუტური;
- ნათესავი;
- შემცირდა.
ეს კატეგორია შეიძლება დაიყოს სხვა ჯგუფებად, იმის მიხედვით, თუ რა არის გამოთვლებისა და ექსპერიმენტების უზუსტობის მიზეზები. ამბობენ, რომ გამოჩნდნენ:
- სისტემური შეცდომა;
- ავარია.
პირველი მნიშვნელობა მუდმივია, დამოკიდებულია გაზომვის პროცესის მახასიათებლებზე და უცვლელი რჩება, თუ პირობები შენარჩუნებულია ყოველი შემდგომი მანიპულაციის დროს
მაგრამ შემთხვევითი შეცდომა შეიძლება შეიცვალოს, თუ ტესტერი გაიმეორებს მსგავს კვლევებს იგივე აპარატის გამოყენებით და იქნება პირველი პერიოდის იდენტურ პირობებში.
სისტემური, შემთხვევითი შეცდომა ჩნდება ერთდროულად და ხდება ნებისმიერ ტესტში. შემთხვევითი ცვლადის მნიშვნელობა წინასწარ არ არის ცნობილი, რადგან ის პროვოცირებულია არაპროგნოზირებადი ფაქტორებით. მიუხედავად აღმოფხვრის შეუძლებლობისა, შემუშავებულია ალგორითმები ამ მნიშვნელობის შესამცირებლად. ისინი გამოიყენება კვლევის დროს მიღებული მონაცემების დამუშავების ეტაპზე.
სისტემური, შემთხვევითთან შედარებით, გამოირჩევა მისი პროვოცირების წყაროების სიცხადით. ის წინასწარ არის გამოვლენილი და შეიძლება განიხილონ მეცნიერებმა მის მიზეზებთან ურთიერთობის გათვალისწინებით.
და თუ გესმით უფრო დეტალურად?
კონცეფციის სრული გაგებისთვის, თქვენ უნდა იცოდეთ არა მხოლოდ შეცდომის ტიპები, არამედ ის, თუ რა არის ამ ფენომენის კომპონენტები. მათემატიკოსები განასხვავებენ შემდეგ კომპონენტებს:
- მეთოდოლოგიასთან დაკავშირებული;
- ინსტრუმენტზე კონდიცირებული;
- სუბიექტური.
შეცდომის გამოთვლისას ოპერატორი დამოკიდებულია კონკრეტულ, მხოლოდ თანდაყოლილ ინდივიდუალურ მახასიათებლებზე. სწორედ ისინი ქმნიან შეცდომის სუბიექტურ კომპონენტს, რომელიც არღვევს ინფორმაციის ანალიზის სიზუსტეს. შესაძლოა, მიზეზი იყოს გამოცდილების ნაკლებობა, ზოგჯერ - შეცდომები, რომლებიც დაკავშირებულია ათვლის დაწყებასთან.
ძირითადად შეცდომის გამოთვლა ითვალისწინებს ორ სხვა პუნქტს, ეს არის ინსტრუმენტული და მეთოდური.
მნიშვნელოვანი ინგრედიენტები
სიზუსტე და შეცდომა არის ცნებები, რომელთა გარეშეც შეუძლებელია არც ფიზიკა, არც მათემატიკა და მათზე დაფუძნებული რიგი სხვა ბუნებრივი და ზუსტი მეცნიერებები.
ამავდროულად, უნდა გვახსოვდეს, რომ ექსპერიმენტების დროს კაცობრიობისთვის ცნობილი მონაცემების მოპოვების ყველა მეთოდი არასრულყოფილია. სწორედ ამან გამოიწვია მეთოდოლოგიური შეცდომა, რომლის თავიდან აცილება აბსოლუტურად შეუძლებელია. მასზე ასევე მოქმედებს გაანგარიშების მიღებული სისტემა და გაანგარიშების ფორმულების თანდაყოლილი უზუსტობები. რა თქმა უნდა, შედეგების დამრგვალების აუცილებლობასაც აქვს გავლენა.
ისინი ხაზს უსვამენ უხეშ შეცდომებს, ანუ შეცდომებს, რომლებიც გამოწვეულია ოპერატორის არასწორი ქცევით ექსპერიმენტის დროს, ასევე ავარია, მოწყობილობების არასწორი ფუნქციონირება ან გაუთვალისწინებელი სიტუაციის წარმოშობა.
შეგიძლიათ აღმოაჩინოთ უხეში შეცდომა მნიშვნელობებში მიღებული მონაცემების ანალიზით და არასწორი მნიშვნელობების იდენტიფიცირებით მონაცემთა სპეციალურ კრიტერიუმებთან შედარებისას.
რაზე საუბრობენ მათემატიკა და ფიზიკა დღეს? შეცდომის თავიდან აცილება შესაძლებელია პრევენციული ზომებით. გამოიგონეს ამ კონცეფციის შემცირების რამდენიმე რაციონალური გზა. ამისათვის გამოირიცხება შედეგის უზუსტობის გამომწვევი ერთი ან სხვა ფაქტორი.
კატეგორია და კლასიფიკაცია
არის შეცდომები:
- აბსოლუტური;
- მეთოდური;
- შემთხვევითი;
- ნათესავი;
- შემცირდა;
- ინსტრუმენტული;
- მთავარი;
- დამატებით;
- სისტემური;
- პირადი;
- სტატიკური;
- დინამიური.
სხვადასხვა ტიპის შეცდომის ფორმულა განსხვავებულია, ვინაიდან თითოეულ შემთხვევაში იგი ითვალისწინებს რიგ ფაქტორებს, რომლებმაც გავლენა მოახდინა მონაცემთა უზუსტობის ფორმირებაზე.
თუ მათემატიკაზე ვსაუბრობთ, მაშინ ასეთი გამონათქვამით განასხვავებენ მხოლოდ ფარდობით და აბსოლუტურ შეცდომებს. მაგრამ როდესაც ცვლილებების ურთიერთქმედება ხდება მოცემულ პერიოდში, ჩვენ შეგვიძლია ვისაუბროთ დინამიური, სტატიკური კომპონენტების არსებობაზე.
შეცდომის ფორმულა, რომელიც ითვალისწინებს სამიზნე ობიექტის გარე პირობებთან ურთიერთქმედებას, შეიცავს დამატებით, მთავარ ფიგურას. მონაცემების დამოკიდებულება კონკრეტული ექსპერიმენტის შეყვანის მონაცემებზე მიუთითებს გამრავლების შეცდომაზე ან დანამატზე.
აბსოლუტური
ეს ტერმინი საყოველთაოდ გაგებულია, როგორც მონაცემები, რომლებიც გამოითვლება ექსპერიმენტის დროს აღებულ ინდიკატორებსა და რეალურს შორის სხვაობის ხაზგასმით. გამოიგონეს შემდეგი ფორმულა:
A Qn=Qn - A Q0
და Qn არის ის მონაცემები, რომლებსაც ეძებთ, Qn არის ექსპერიმენტში გამოვლენილი და ნული არის საბაზისო რიცხვები, რომლებთანაც შედარება ხდება.
შემცირდა
ეს ტერმინი ჩვეულებრივ გაგებულია, როგორც მნიშვნელობა, რომელიც გამოხატავს თანაფარდობას აბსოლუტურ შეცდომასა და ნორმას შორის.
ამ ტიპის შეცდომის გამოთვლისას მნიშვნელოვანია არა მხოლოდ ექსპერიმენტში ჩართული ინსტრუმენტების მუშაობასთან დაკავშირებული ნაკლოვანებები, არამედ მეთოდოლოგიური კომპონენტი, ასევე წაკითხვის სავარაუდო შეცდომა. ბოლო მნიშვნელობა პროვოცირებულიაგაყოფის სკალის ნაკლოვანებები, რომლებიც წარმოდგენილია საზომ მოწყობილობაზე.
ინსტრუმენტული შეცდომა მჭიდროდ არის დაკავშირებული ამ კონცეფციასთან. ეს ხდება მაშინ, როდესაც მოწყობილობა წარმოებულია არასწორად, შეცდომით, არასწორად, რის გამოც მის მიერ მოცემული ჩვენებები არასაკმარისად ზუსტი ხდება. თუმცა, ახლა ჩვენი საზოგადოება ტექნოლოგიური პროგრესის ისეთ დონეზეა, როდესაც ისეთი მოწყობილობების შექმნა, რომლებსაც საერთოდ არ აქვთ ინსტრუმენტული შეცდომა, ჯერ კიდევ მიუღწეველია. რა შეგვიძლია ვთქვათ მოძველებულ ნიმუშებზე, რომლებიც გამოიყენება სასკოლო და მოსწავლეთა ექსპერიმენტებში. ამიტომ კონტროლის, ლაბორატორიული სამუშაოების გაანგარიშებისას დაუშვებელია ინსტრუმენტული შეცდომის უგულებელყოფა.
მეთოდური
ეს ჯიში პროვოცირებულია ორიდან ერთი მიზეზით ან კომპლექსით:
- კვლევაში გამოყენებული მათემატიკური მოდელი არასაკმარისად ზუსტი აღმოჩნდა;
- არჩეულია გაზომვის არასწორი მეთოდები.
სუბიექტური
ტერმინი გამოიყენება იმ სიტუაციაზე, როდესაც გამოთვლების ან ექსპერიმენტების დროს ინფორმაციის მიღებისას დაშვებული იყო შეცდომები ოპერაციის განმახორციელებელი პირის არასაკმარისი კვალიფიკაციის გამო.
არ შეიძლება ითქვას, რომ ეს ხდება მხოლოდ მაშინ, როდესაც გაუნათლებელი ან სულელი ადამიანი მონაწილეობდა პროექტში. კერძოდ, შეცდომის პროვოცირება ხდება ადამიანის ვიზუალური სისტემის არასრულყოფილებით. ამიტომ, მიზეზები შეიძლება პირდაპირ არ იყოს დამოკიდებული ექსპერიმენტის მონაწილეზე, თუმცა ისინი კლასიფიცირდება როგორც ადამიანური ფაქტორი.
სტატიკური დაშეცდომის თეორიის დინამიკა
გარკვეული შეცდომა ყოველთვის დაკავშირებულია შეყვანის და გამომავალი მნიშვნელობების ურთიერთქმედებაში. კერძოდ, გაანალიზებულია ურთიერთდაკავშირების პროცესი მოცემულ დროის ინტერვალში. ჩვეულებრივად არის საუბარი:
- შეცდომა, რომელიც ჩნდება გარკვეული მნიშვნელობის გამოთვლისას, რომელიც მუდმივია მოცემულ პერიოდში. ამას ეწოდება სტატიკური.
- დინამიური, ასოცირებული სხვაობის გამოჩენასთან, გამოვლენილი არასტაბილური მონაცემების გაზომვით, ტიპი, რომელიც აღწერილია ზემოთ აბზაცში.
რა არის პირველადი და რა არის მეორადი?
რა თქმა უნდა, ცდომილების ზღვარი პროვოცირებულია ძირითადი რაოდენობებით, რომლებიც გავლენას ახდენენ კონკრეტულ ამოცანაზე, თუმცა, გავლენა არ არის ერთგვაროვანი, რამაც მკვლევარებს საშუალება მისცა ჯგუფი დაეყოთ მონაცემების ორ კატეგორიად:
- გამოითვლება ნორმალურ სამუშაო პირობებში ყველა მოქმედი ფიგურის სტანდარტული რიცხვითი გამოსახულებებით. მათ უწოდებენ მთავარს.
- დამატებითი, წარმოიქმნება ატიპიური ფაქტორების გავლენის ქვეშ, რომლებიც არ შეესაბამება ნორმალურ მნიშვნელობებს. იგივე ტიპზე საუბრობენ იმ შემთხვევაშიც, როდესაც ძირითადი მნიშვნელობა სცილდება ნორმის საზღვრებს.
რა ხდება გარშემო?
ტერმინი "ნორმა" არაერთხელ იქნა ნახსენები ზემოთ, მაგრამ არ არის მოცემული ახსნა, თუ რა სახის პირობებს უწოდებენ მეცნიერებაში ჩვეულებრივ ნორმალურს, ისევე როგორც ნახსენები, თუ რა განასხვავებენ სხვა სახის პირობებს.
ასე რომ, ნორმალური პირობები არის ის პირობები, როდესაც ყველა რაოდენობა, რომელიც გავლენას ახდენს სამუშაო პროცესზე, არის მათთვის გამოვლენილი ნორმალური მნიშვნელობების ფარგლებში.
მაგრამ მუშები -ტერმინი, რომელიც გამოიყენება იმ პირობებზე, რომლებშიც ხდება რაოდენობების ცვლილებები. ნორმალურთან შედარებით, აქ ჩარჩოები ბევრად უფრო ფართოა, თუმცა, გავლენიანი რაოდენობები უნდა შეესაბამებოდეს მათთვის მითითებულ სამუშაო არეალს.
გავლენის სიდიდის სამუშაო ნორმა ითვალისწინებს მნიშვნელობის ღერძის ისეთ ინტერვალს, როცა ნორმალიზება შესაძლებელია დამატებითი შეცდომის დანერგვის გამო.
რაზე მოქმედებს შეყვანის მნიშვნელობა?
შეცდომის გამოთვლისას უნდა გახსოვდეთ, რომ შეყვანის მნიშვნელობა გავლენას ახდენს შეცდომის რა ტიპებზე ხდება კონკრეტულ სიტუაციაში. ამავე დროს, ისინი საუბრობენ:
- დანამატი, რომელიც ხასიათდება შეცდომით, რომელიც გამოითვლება სხვადასხვა მნიშვნელობების მოდულის ჯამად. ამავდროულად, ინდიკატორზე გავლენას არ ახდენს გაზომილი მნიშვნელობა;
- გამრავლება, რომელიც შეიცვლება, როდესაც გავლენას მოახდენს გაზომილი მნიშვნელობა.
უნდა გვახსოვდეს, რომ აბსოლუტური დანამატი არის შეცდომა, რომელსაც არ აქვს კავშირი მნიშვნელობასთან, რომლის გაზომვაც არის ექსპერიმენტის მიზანი. მნიშვნელობების დიაპაზონის ნებისმიერ ნაწილში ინდიკატორი რჩება მუდმივი, მასზე გავლენას არ ახდენს საზომი ხელსაწყოს პარამეტრები, მათ შორის მგრძნობელობა.
დამატებითი შეცდომა მიუთითებს, თუ რამდენად მცირე შეიძლება იყოს არჩეული საზომი ხელსაწყოს გამოყენებით მიღებული მნიშვნელობა.
მაგრამ მრავლობითი შეიცვლება არა შემთხვევით, არამედ პროპორციულად, რადგან ის დაკავშირებულია გაზომილი მნიშვნელობის პარამეტრებთან.რამდენად დიდია შეცდომა, გამოითვლება მოწყობილობის მგრძნობელობის შემოწმებით, რადგან მნიშვნელობა იქნება მისი პროპორციული. შეცდომის ეს ქვეტიპი წარმოიქმნება ზუსტად იმის გამო, რომ შეყვანის მნიშვნელობა მოქმედებს საზომ ხელსაწყოზე და ცვლის მის პარამეტრებს.
როგორ ამოიღოთ შეცდომა?
ზოგიერთ შემთხვევაში, შეცდომა შეიძლება გამოირიცხოს, თუმცა ეს არ არის მართალი ყველა სახეობისთვის. მაგალითად, თუ ზემოთ აღნიშნულზე ვსაუბრობთ, შეცდომის კლასი ამ შემთხვევაში დამოკიდებულია მოწყობილობის პარამეტრებზე და მნიშვნელობის შეცვლა შესაძლებელია უფრო ზუსტი, თანამედროვე ხელსაწყოს არჩევით. ამავდროულად, გამოყენებული მანქანების ტექნიკური მახასიათებლების გამო გაზომვის ხარვეზები სრულად არ არის გამორიცხული, რადგან ყოველთვის იქნება ფაქტორები, რომლებიც ამცირებს მონაცემთა სანდოობას.
კლასიკური არსებობს შეცდომის აღმოსაფხვრელად ან მინიმუმამდე დაყვანის ოთხი მეთოდი:
- წაშალეთ მიზეზი, წყარო ექსპერიმენტის დაწყებამდე.
- შეცდომის აღმოფხვრა მონაცემთა შეგროვების აქტივობების დროს. ამისთვის გამოიყენება ჩანაცვლების მეთოდები, ისინი ცდილობენ აკომპენსირონ ნიშნით და დაუპირისპირდნენ ერთმანეთს დაკვირვებებს, ასევე მიმართავენ სიმეტრიულ დაკვირვებებს..
- რედაქტირების პროცესში მიღებული შედეგების კორექტირება, ანუ შეცდომის აღმოფხვრის გამოთვლითი ხერხი.
- სისტემატური შეცდომის ზღვრების დადგენა, მათი გათვალისწინება იმ შემთხვევაში, როდესაც მისი აღმოფხვრა შეუძლებელია.
საუკეთესო ვარიანტია აღმოფხვრას მიზეზები, წყაროები შეცდომის დროსექსპერიმენტული მონაცემების მოპოვება. მიუხედავად იმისა, რომ მეთოდი ითვლება ყველაზე ოპტიმალურად, ის არ ართულებს სამუშაო პროცესს, პირიქით, აადვილებს კიდეც. ეს გამოწვეულია იმით, რომ ოპერატორს არ სჭირდება შეცდომის აღმოფხვრა უკვე მონაცემების უშუალო მოპოვების პროცესში. თქვენ არ გჭირდებათ დასრულებული შედეგის რედაქტირება, მისი მორგება სტანდარტებზე.
მაგრამ როდესაც გადაწყდა შეცდომების აღმოფხვრა უკვე გაზომვების პროცესში, მათ მიმართეს ერთ-ერთ პოპულარულ ტექნოლოგიას.
ცნობილი გამონაკლისები
ყველაზე ფართოდ გამოიყენება რედაქტირების შემოღება. მათი გამოსაყენებლად, თქვენ ზუსტად უნდა იცოდეთ რა სისტემატური შეცდომაა კონკრეტული ექსპერიმენტის თანდაყოლილი.
გარდა ამისა, ჩანაცვლების ვარიანტი მოთხოვნადია. ამას მიმართავენ, სპეციალისტები იმ ღირებულების ნაცვლად, რომელიც მათ აინტერესებთ, იყენებენ მსგავს გარემოში მოთავსებულ ჩანაცვლებულ ღირებულებას. ეს ხშირია, როდესაც საჭიროა ელექტრული სიდიდის გაზომვა.
ოპოზიცია - მეთოდი, რომელიც მოითხოვს ექსპერიმენტების ორჯერ ჩატარებას, ხოლო მეორე ეტაპზე წყარო პირველთან შედარებით საპირისპირო გავლენას ახდენს შედეგზე. მუშაობის ლოგიკა ახლოსაა ვარიანტის ამ მეთოდთან, სახელწოდებით „კომპენსაცია ნიშნით“, როდესაც ერთ ექსპერიმენტში მნიშვნელობა დადებითი უნდა იყოს, მეორეში – უარყოფითი, ხოლო კონკრეტული მნიშვნელობა გამოითვლება ორი გაზომვის შედეგების შედარებით.
