ალბათ ყველაზე ძირითადი, მარტივი და საინტერესო ფიგურა გეომეტრიაში არის სამკუთხედი. საშუალო სკოლის კურსში შეისწავლება მისი ძირითადი თვისებები, მაგრამ ზოგჯერ ცოდნა ამ თემაზე არასრული ყალიბდება. სამკუთხედების ტიპები თავდაპირველად განსაზღვრავს მათ თვისებებს. მაგრამ ეს შეხედულება შერეული რჩება. ამიტომ, ახლა ამ თემას ცოტა უფრო დეტალურად გავაანალიზებთ.
სამკუთხედების ტიპები დამოკიდებულია კუთხეების ხარისხზე. ეს ფიგურები არის მკვეთრი, მართკუთხა და ბლაგვი. თუ ყველა კუთხე არ აღემატება 90 გრადუსს, მაშინ ფიგურას უსაფრთხოდ შეიძლება ეწოდოს მწვავე კუთხის. თუ სამკუთხედის ერთი კუთხე მაინც არის 90 გრადუსი, მაშინ საქმე გაქვთ მართკუთხა ქვესახეობასთან. შესაბამისად, ყველა სხვა შემთხვევაში განხილულ გეომეტრიულ ფიგურას ეწოდება ბლაგვი-კუთხოვანი.
არის მრავალი დავალება მწვავე ქვესახეობებისთვის. გამორჩეული მახასიათებელია ბისექტრების, მედიანებისა და სიმაღლეების გადაკვეთის წერტილების შიდა მდებარეობა. სხვა შემთხვევებში, ეს პირობა შეიძლება არ დაკმაყოფილდეს. ფიგურის "სამკუთხედის" ტიპის განსაზღვრა არ არის რთული. საკმარისია ვიცოდეთ, მაგალითად, თითოეული კუთხის კოსინუსი. თუ რომელიმე მნიშვნელობა ნულზე ნაკლებია, მაშინ სამკუთხედი ნებისმიერ შემთხვევაში ბლაგვია. ნულოვანი მაჩვენებლის შემთხვევაში ფიგურას აქვსსწორი კუთხე. ყველა დადებითი მნიშვნელობა გარანტირებულია, რომ გეტყვით, რომ გაქვთ მკვეთრი კუთხის ხედვა.
არ შეიძლება არ ითქვას მართკუთხა სამკუთხედის შესახებ. ეს არის ყველაზე იდეალური ხედი, სადაც მედიანების, ბისექტრებისა და სიმაღლეების გადაკვეთის ყველა წერტილი ერთმანეთს ემთხვევა. ამავე ადგილას დევს წარწერიანი და შემოხაზული წრეების ცენტრიც. პრობლემების გადასაჭრელად, თქვენ უნდა იცოდეთ მხოლოდ ერთი მხარე, რადგან კუთხეები თავდაპირველად თქვენთვისაა დაყენებული, ხოლო დანარჩენი ორი მხარე ცნობილია. ანუ ფიგურა მოცემულია მხოლოდ ერთი პარამეტრით. არის ტოლფერდა სამკუთხედები. მათი მთავარი მახასიათებელია ფუძეზე ორი გვერდის და კუთხის ტოლობა.
ზოგჯერ ჩნდება კითხვა იმის შესახებ, არის თუ არა სამკუთხედი მოცემული გვერდებით. თქვენ ნამდვილად გეკითხებით, შეესაბამება თუ არა ეს აღწერა ძირითად სახეობებს. მაგალითად, თუ ორი მხარის ჯამი მესამეზე ნაკლებია, მაშინ სინამდვილეში ასეთი ფიგურა საერთოდ არ არსებობს. თუ დავალება მოგთხოვთ იპოვოთ სამკუთხედის კუთხის კოსინუსები 3, 5, 9 გვერდებით, მაშინ აშკარაა დაჭერა. ეს შეიძლება აიხსნას რთული მათემატიკური ხრიკების გარეშე. დავუშვათ, გსურთ A წერტილიდან B წერტილამდე მისვლა. მანძილი სწორ ხაზზე არის 9 კილომეტრი. თუმცა, თქვენ გახსოვთ, რომ მაღაზიაში C წერტილში უნდა წახვიდეთ. A-დან C-მდე მანძილი 3 კილომეტრია, ხოლო C-დან B-მდე - 5. ამრიგად, გამოდის, რომ მაღაზიაში გადაადგილებისას ფეხით ერთი კილომეტრით ნაკლებს გაივლით. მაგრამ რადგან წერტილი C არ მდებარეობს AB ხაზზე, მოგიწევთ დამატებითი მანძილის გავლა. აქ ჩნდება წინააღმდეგობა. ეს, რა თქმა უნდა, ჰიპოთეტური ახსნაა. მათემატიკამ ამის დასამტკიცებლად ერთზე მეტი გზა იცისყველა სახის სამკუთხედი ემორჩილება ძირითად იდენტობას. ის ამბობს, რომ ორი მხარის ჯამი მეტია მესამეს სიგრძეზე.
ნებისმიერ სახეობას აქვს შემდეგი თვისებები:
1) ყველა კუთხის ჯამი უდრის 180 გრადუსს.
2) ყოველთვის არის ორთოცენტრი - სამივე სიმაღლის გადაკვეთის წერტილი.
3) შიდა კუთხეების წვეროებიდან გამოყვანილი სამივე მედიანა ერთსა და იმავე ადგილზე იკვეთება.
4) წრე შეიძლება შემოიფარგლოს ნებისმიერი სამკუთხედის გარშემო. თქვენ ასევე შეგიძლიათ ჩაწეროთ წრე ისე, რომ მას ჰქონდეს მხოლოდ სამი შეხების წერტილი და არ გასცდეს გარე მხარეებს.
ახლა თქვენ გაეცანით ძირითად თვისებებს, რომლებიც გააჩნიათ სხვადასხვა ტიპის სამკუთხედებს. სამომავლოდ მნიშვნელოვანია იმის გაგება, თუ რასთან გაქვთ საქმე პრობლემის გადაჭრისას.
