ტრიგონომეტრია არის მათემატიკური მეცნიერება ტრიგონომეტრიული ფუნქციების sin და cos. ეს ურთიერთობები ძირითადი ცნებებია, მათი გაგების გარეშე შეუძლებელი იქნება რაიმე ახლის შესწავლა ამ სფეროში. ეს არ არის რთული, მთავარია გავიგოთ, საიდან მოდის კოსინუსების და სინუსების მნიშვნელობები და როგორ გამოვთვალოთ ისინი.
გამოჩენის ისტორიიდან
ძველი ბერძენი მათემატიკოსების ნაშრომებში უკვე ძვ.წ III საუკუნეში არის სამკუთხედების სეგმენტების შეფარდება. მენელაუსმა გამოიკვლია ისინი ძველ რომში. მათემატიკოსმა არიაბჰატამ ინდოეთიდან ასევე მისცა განმარტებები ამ ცნებებს. მან სინუსის გამოთვლებს დაუკავშირა „არხაჯივები“(პირდაპირი თარგმანი - მშვილდის სიმის ნახევარი) - წრის ნახევრად აკორდები. მოგვიანებით, კონცეფცია შემცირდა სიტყვა "ჯივაზე". არაბმა მათემატიკოსებმა გამოიყენეს ტერმინი "ჯაიბი" (გამობურცულობა).
რაც შეეხება cos-ს? ეს ურთიერთობა გაცილებით ახალგაზრდაა. კონცეფცია არის შემოკლება ლათინური გამოთქმისა სრულიად sinus, რომელიც თარგმანში ჟღერს დამატებით სინუსად (დამატებითი რკალის სინუსად)..
თანამედროვე მოკლე ლათინური აღნიშვნები sin და cos შემოიღო უილიამ ოუტრედმა მე-7 საუკუნეში.და ჩაწერილია ეილერის ნაშრომებში.
რა არის მართკუთხა სამკუთხედი?
რადგან sin და cos არის ამ ფიგურის მნიშვნელობების თანაფარდობა, თქვენ უნდა იცოდეთ რა არის ეს. ეს არის სამკუთხედის ტიპი, რომელშიც ერთ-ერთი კუთხე მართებულია, ანუ არის 90 გრადუსი. ფეხებს უწოდებენ მარჯვენა კუთხის მიმდებარე გვერდებს (ისინი დევს მკვეთრის საპირისპიროდ), ხოლო ჰიპოტენუზა არის მოპირდაპირე მხარე.
მათ უკავშირდება პითაგორას თეორემა.
სინუსის და კოსინუსების განმარტებები
ცოდვა არის საპირისპირო ფეხის შეფარდება ჰიპოტენუზასთან.
cos არის მიმდებარე ფეხის თანაფარდობა ჰიპოტენუზასთან.
სამკუთხედის გვერდების რიცხვითი მნიშვნელობების ცოდნით, შეგიძლიათ განსაზღვროთ ორივე მნიშვნელობა.
თუ გავითვალისწინებთ დეკარტის კოორდინატთა სისტემის (0, 0) წერტილზე ორიენტირებულ ერთეულ წრეს, მაშინ აბსცისის ღერძზე ავიღებთ წერტილს და ვაბრუნებთ მას მახვილი კუთხით ალფაზე, პერპენდიკულარს ვამცირებთ აბსცისის ღერძი. მიღებულ მართკუთხა სამკუთხედში ჰიპოტენუზის მიმდებარე ფეხის სიგრძე ტოლი იქნება წერტილის აბსცისა.
შესაბამისად, ამ ფიგურაში მახვილი კუთხის განსაზღვრა გვერდების cos(sin) თანაფარდობით უდრის ბრუნვის კუთხის კოსინუსის (სინუსის) პოვნას ალფაში 0-დან 90 გრადუსამდე..
რისთვის არის ეს ტრიგონომეტრიული ფუნქციები?
ცნობილია, რომ მართკუთხა სამკუთხედში კუთხეების ჯამი 180 გრადუსია. ასე რომ, ორი კუთხის ცოდნით, შეგიძლიათ იპოვოთ მესამე. მეშვეობითპითაგორას თეორემები პოულობენ ორივე მხარის მნიშვნელობას დანარჩენი ორიდან. და მათი ურთიერთობა ცოდვისა და კოსმოსის საშუალებით დაეხმარება, თუ ცნობილია ერთი კუთხე და ერთი რომელიმე მხარე.
ასეთი პრობლემის გადაჭრის საკითხი გაჩნდა ვარსკვლავური ცის რუქების შედგენისას, როცა შეუძლებელი იყო ყველა სიდიდის ზუსტად გაზომვა.
მეორეს მხრივ, sin და cos თანაფარდობები კუთხის ტრიგონომეტრიული ფუნქციებია. თუ მისი მნიშვნელობა ცნობილია, მაშინ სპეციალური ცხრილების დახმარებით შესაძლებელი იქნება ყველა საჭირო ინდიკატორის პოვნა.
