რა განსხვავებაა ციფრსა და რიცხვს შორის? რიცხვისა და რიცხვის განმარტება

2024 ავტორი: Angel Austin | [email protected]. ბოლოს შეცვლილი: 2024-01-02 17:50

ეს სიმბოლოები, რომლებსაც ახლა ვიყენებთ რიცხვის აღსანიშნავად, გამოიგონეს გონიერმა და ჭკვიანმა ინდოელმა ხალხმა 15 საუკუნეზე მეტი ხნის წინ. ჩვენმა წინაპრებმა მათ შესახებ შეიტყვეს არაბებისგან, რომლებმაც დაიწყეს მათი გამოყენება სხვებზე ადრე.

რა განსხვავებაა ციფრსა და რიცხვს შორის? რიცხვი მოდის არაბული ენიდან და აქვს პირდაპირი მნიშვნელობა "ნულოვანი" ან "ცარიელი ადგილი". სულ არის 10 ციფრი, რომლებიც, თავის მხრივ, სხვადასხვაგვარად შერწყმით ქმნიან რიცხვებს.

სხვაობა რიცხვსა და რიცხვს შორის

იმისთვის, რომ გაიგოთ განსხვავება "რიცხვისა" და "რიცხვის" ცნებებს შორის, თქვენ უნდა გახსოვდეთ შემდეგი პოსტულატები:

• არსებობს მხოლოდ ათი რიცხვი: ნული, ერთი, ორი, სამი, ოთხი, ხუთი, ექვსი, შვიდი, რვა, ცხრა. ყველა სხვა კომბინაცია არის რიცხვები.
• ციფი რიცხვის კომპონენტია. რამდენი ციფრია რიცხვში? შეიძლება იყოს სხვა ნომერი.
• თითოეული რიცხვი არის ნიშანი, სიმბოლო. ნებისმიერი რიცხვი არის რაოდენობრივი აბსტრაქცია.

არაბული სიფრა

რიცხვს, როგორც სიტყვას აქვს არაბული ფესვები.

თავდაპირველად არაბულად ეს იყო სიტყვა "სიფრა",ანუ "ნულოვანი". რიცხვები არის სიმბოლოები, რომლებიც ასახავს რიცხვებს. ნომრები მითითებულია შემდეგნაირად:

• 0 - ნული;
• 1 - ერთი;
• 2 - ორი;
• 3 - სამი;
• 4 - ოთხი;
• 5 - ხუთი;
• 6 - ექვსი;
• 7 - შვიდი;
• 8 - რვა;
• 9 - ცხრა.

ზემოხსენებულ რიცხვებს ჰქვია არაბული.

რომაული რიცხვების სისტემა

არაბული რიცხვითი სისტემა არ არის მარტო მსოფლიოში. არის სხვა სისტემებიც. თითოეული მათგანი სრულიად განსხვავებულია.

მაგალითად, არაბული სისტემის გარდა, რომაული დათვლის სისტემა ძალიან პოპულარულია. მაგრამ რომაული ციფრები სხვაგვარად იწერება და არანაირად არ ჰგავს არაბულს.

• I - ერთი;
• II - ორი;
• III - სამი;
• IV - ოთხი;
• V- ხუთი;
• VI- ექვსი;
• VII - შვიდი;
• VIII - რვა;
• IX - ცხრა;
• X - ათი.

როგორც შეიძლება შენიშნეთ, აქ ნულის სიმბოლო არ არის. ასე რომ, ათი შეიძლება მივიღოთ რიცხვად.

ნომრის სისტემები

რიცხვითი სისტემა არის რიცხვების ერთგვარი წარმოდგენა.

მაგალითად, წარმოიდგინეთ, რომ თქვენს წინ არის რამდენიმე ვაშლი. გსურთ იცოდეთ რამდენი ვაშლი დევს მაგიდაზე? ამისათვის შეგიძლიათ დათვალოთ თითების მოხრით ან ხეზე ნაჭრების გაკეთებით. ან წარმოიდგინეთ, რომ ათი ვაშლი ერთი კალათაა, ერთი ვაშლი კი ერთი ასანთი. დათვლის მსვლელობისას მატჩები ტარდება მაგიდაზე ერთის ქვეშ.

გაანგარიშების პირველ ვერსიაში რიცხვიეს აღმოჩნდა ხეზე ჭრილების ხაზის სახით (ან მოხრილი თითები), ხოლო დათვლის მეორე ვერსიაში ეს იყო კალათებისა და ასანთის ნაკრები. მარცხნივ უნდა იყოს კონტეინერები, მარჯვნივ კი ასანთი.

არსებობს ორი ტიპის რიცხვითი სისტემა:

1. პოზიციური.
2. არაპოზიციური.

პოზიციური რიცხვების სისტემებია:

• ერთგვაროვანი.
• შერეული.

არაპოზიციური არის რიცხვითი სისტემა, რომელშიც რიცხვის ციფრი შეესაბამება მნიშვნელობას, რომელიც არ არის დამოკიდებული მის ციფრზე. ამიტომ, თუ თქვენ გაქვთ ხუთი დონე, მაშინ რიცხვი იქნება ხუთი. ყოველი ღერძი შეესაბამება ერთ ვაშლს.

პოზიციური რიცხვების სისტემა არის ის, რომელშიც რიცხვის ციფრი მის ციფრზე იქნება დამოკიდებული.

რიცხვითი სისტემა, რომელსაც ჩვენ შევეჩვიეთ, არის ათობითი დათვლის სისტემა. ის პოზიციურია.

როდესაც ჩვენმა წინაპრებმა დაიწყეს თვლა, მათ გაუჩნდათ რიცხვების ჩაწერის იდეა. თავდაპირველად ისინი იყენებდნენ ერთსა და იმავე ჭრილობებს ხეებზე ან ქვებზე, სადაც თითოეული ხაზი აღნიშნავდა საგანს (მაგალითად, ერთ ვაშლს). ასე გამოიგონეს ერთეული რიცხვების სისტემა.

ერთეულის რიცხვითი სისტემა

სხვაობა ციფრსა და რიცხვს შორის ერთეული რიცხვების სისტემაში არის ის, რომ რიცხვი ამ შემთხვევაში უდრის ჯოხებისგან შემდგარ სტრიქონს. ჯოხების რაოდენობა (ხეზე ჭრილები) უდრის რიცხვის მნიშვნელობას.

მაგალითად, 50 ვაშლის მოსავალი ტოლი იქნება რიცხვი, რომელიც შედგება 50 ჯოხისგან (ტირეები, ჭრილები).

რამდენ ციფრს შეიცავს რიცხვი 50? ორი ციფრი. ნომერი 0 და ნომერი 5. მაგრამვაშლების რაოდენობა ორზე ბევრად მეტია.

ამ რიცხვთა სისტემის მთავარი უხერხულობა არის ტირეების ძალიან გრძელი ხაზი. თუ მოსავალი იყო 5000 ვაშლი? მართლაც, არასასიამოვნოა ასეთი რიცხვის ჩაწერა. კითხვაც რთული იქნება.

ამიტომ, მოგვიანებით ჩვენმა წინაპრებმა ისწავლეს ტირეების დაჯგუფება რამდენიმე ნაწილად (თითოში 5, 10). და თითოეული გამაერთიანებელი ჯგუფისთვის გამოიგონეს სპეციალური ნიშანი. თავიდან თითებს იყენებდნენ 5 და 10. და შემდეგ გამოიგონეს გარკვეული სიმბოლოები. ამ გზით ვაშლების დათვლა გაცილებით ადვილი გახდა.

ძველი ეგვიპტური ათობითი რიცხვების სისტემა

ძველმა ეგვიპტელებმა დაიწყეს სპეციალური სიმბოლოების გამოყენება რიცხვების აღსანიშნავად. ძველ ადამიანებსაც კი ესმოდათ განსხვავება რიცხვსა და რიცხვს შორის.

ნომრები:

1, 10, 10², 10³, 10⁴, 10 ⁵, 10⁶, 10^7.

ასე რომ, წინაპრებმა ისწავლეს სხვადასხვა ნიშნების (სიმბოლოების) დაჯგუფება. ეგვიპტელებმა თავიანთი დაჯგუფებისთვის ათი რიცხვი აირჩიეს, პირველი ნომრის შეუცვლელად.

ამ კონკრეტულ მაგალითში რიცხვი ათი არის ათობითი რიცხვების სისტემის საფუძველი. და ყველა ნიშანი ამ რიცხვთა სისტემაში არის რიცხვი 10 გარკვეულწილად.

ეგვიპტელები წერდნენ რიცხვებს ამ ნიშნების (სიმბოლოების) გაერთიანებით. თუ რიცხვი არ იყო ათი ხარისხში, ყველა გამოტოვებული სიმბოლო დაემატა გამეორებით. თითოეული პერსონაჟი შეიძლება განმეორდეს არაუმეტეს ცხრაჯერ. შედეგი რიცხვის ელემენტების ჯამის ტოლი იყო.

ორობითი რიცხვების სისტემა

ეს რიცხვითი სისტემა ამჟამად გამოიყენება გამოთვლებშიტექნიკა. ათობითი სისტემა მოუხერხებელია იმ მანქანებისთვის, რომლებიც დღეს ადამიანებს ემსახურებიან.

ორობითი რიცხვების სისტემა იყენებს მხოლოდ ორ ციფრს:

• ნული – 0.
• ერთი - 1.

თითოეულ ციფრში ნებადართულია მხოლოდ ერთი ციფრი - ან 0 ან 1. რიცხვის ბინარულიდან ათწილადში გადასაყვანად, თქვენ უნდა გაამრავლოთ ყველა ციფრი რიგრიგობით მე-2-ზე, რომელიც იზრდება ხარისხზე, რომელიც ტოლია ციფრი.

ოქტალური რიცხვების სისტემა

რვიანი რიცხვების სისტემა ასევე ხშირად გამოიყენება თანამედროვე ელექტრონიკაში. როგორც გესმით, აქ მხოლოდ რვა ციფრია გამოყენებული.

• 0 - ნული;
• 1 – ერთი;
• 2 - ორი;
• 3 – სამი;
• 4 – ოთხი;
• 5 – ხუთი;
• 6 – ექვსი;
• 7 – შვიდი.

რიცხვის ათობითი რიცხვების სისტემაში გადასაყვანად, მოცემული რიცხვის თითოეული ციფრი უნდა გაამრავლოთ 8-ზე (რიცხვის ციფრის ხარისხზე)_.

თექვსმეტობითი ციფრი

პროგრამისტები და ადამიანები, რომელთა პროფესია მჭიდროდ არის დაკავშირებული კომპიუტერულ მანქანებთან, იყენებენ თექვსმეტობით რიცხვთა სისტემას.

• 0 – 0;
• 1 – 1;
• 2 – 2;
• 3 – 3;
• 4 – 4;
• 5 – 5;
• 6 – 6;
• 7 – 7;
• 8 – 8;
• 9 – 9;
• A-10;
• B-11;
• C–12;
• D–13;
• E–14;
• F – 15.

ნომერი და ნომერი

ნომერი არის ცნება, რომელიც აღნიშნავსრაოდენობა.

რიცხვი არის სიმბოლო ან სიმბოლო, რომელიც წარმოადგენს რიცხვს.

ციფრების რაოდენობა რიცხვში შეიძლება იყოს განსხვავებული, ერთიდან უსასრულობამდე.

მაგალითად, მოცემულია რიცხვი "შვიდი", რომელიც ასახავს რაღაცის რაოდენობას. მაგრამ ჩვენ ვწერთ ამ რიცხვს, როგორც 7.

რიცხვისა და რიცხვის განმარტება მარტივ ენაზე მოცემულია ქვემოთ.

ციფრები საჭიროა იმისათვის, რომ თვალყური ადევნოთ ნებისმიერ ობიექტს, გავზომოთ სიგრძე, გავზომოთ დრო, სიჩქარე და სხვა რაოდენობები. და რიცხვი არის სიმბოლო, რომელიც აჩვენებს რიცხვს ვიზუალურად, ნათლად და ნათლად.

უხეშად რომ ვთქვათ, რიცხვი შეიძლება შევადაროთ ანბანის ასოს, ხოლო სიტყვა რიცხვს. ანუ რუსულ ენაზე ასოების აღსანიშნავად მხოლოდ 33 ნიშანი (სიმბოლოა). მათი დახმარებით შეგიძლიათ დაწეროთ იმდენი სიტყვა, რამდენიც გსურთ. და მხოლოდ ათი ციფრია რიცხვების გამოსასახად.

მოდით ნათლად ვნახოთ, როგორ განსხვავდება რიცხვი რიცხვისგან.

რიცხვი 587-ის დასაწერად გამოვიყენებთ სამ ციფრს: 5, 8 და 7. თავად რიცხვები ვერ წარმოადგენენ მთელ რიცხვს. ერთი და იგივე რიცხვებით ჩვენ შეგვიძლია დავწეროთ კიდევ ბევრი განსხვავებული რიცხვი. მაგალითად 857, 875 878755 და ასე შემდეგ.

როდის არის სწორი "ნომრის" გამოყენება და როდის - "ნომრის"?

თუ ადამიანი ამბობს: "გთხოვთ, ჩაწერეთ რიცხვი 7. ახლა დაამატეთ მას 8." ეს ვარიანტი ჩაითვლება კომპეტენტური და სწორი.

თუ გეტყვიან: "დაწერე რიცხვი 9. და გამოაკელი 3", ეს არასწორი და გაუნათლებელია. რიცხვს ვერაფერი წაართმევს. ისევე როგორც წერილიდან, მაგალითად. ეს უბრალოდ სიმბოლოაშეგიძლიათ გამოაკლოთ ნაწილი? სწორი იქნება: „ჩაწერეთ რიცხვი 9…“.

ოპცია „ჩაწერეთ რიცხვი 23“ასევე არასწორია. ასეთი რიცხვი უბრალოდ არ არსებობს. არის რიცხვი 23, რომელიც შეიძლება ჩაიწეროს როგორც 2 და 3 რიცხვები.

რა განსხვავებაა?

ასე რომ, ჩვენ ვერ წარმოგვიდგენია ჩვენი ცხოვრება ანგარიშის გარეშე. ეს უდაოა. ჩვენს სამყაროში აღარ არის შესაძლებელი ფიგურებისა და რიცხვების გარეშე ცხოვრება. მაგრამ ჩვენ იშვიათად ვფიქრობთ იმაზე, თუ რასთან გვაქვს ახლა საქმე - ფიგურასთან თუ ჯერ კიდევ რიცხვთან.

როგორც ადრე გავარკვიეთ, რიცხვი მხოლოდ გარკვეული სიმბოლოა, ნიშანი, რომელიც ჩვეულებრივ გამოიყენება რაღაცის აღსანიშნავად.

რიცხვი აჩვენებს რაღაცის რაოდენობას სწორედ ამ ნიშნების - რიცხვების დახმარებით.

ციფრი შეიძლება იყოს არა მხოლოდ რიცხვის განუყოფელი ნაწილი, არამედ რიცხვიც, უფრო სწორედ, მისი ანალოგი. რა თქმა უნდა, იმ პირობით, რომ იგი აღნიშნავს ნივთების რაოდენობას 9-მდე ჩათვლით.

მთავარი დასკვნები

მაშ, რა განსხვავებაა რიცხვსა და რიცხვს შორის:

• რიცხვები არის ერთგვარი დამთვლელი ერთეული ნულიდან ცხრამდე. რიცხვების ყველა სხვა კომბინაცია არის რიცხვები.
• ერთი და იგივე რაოდენობის აღმნიშვნელი რიცხვის რამდენი ციფრი დამოკიდებულია რიცხვთა სისტემაზე.
• თითოეული რიცხვი შედგება ციფრებისგან.
• რიცხვსა და რიცხვს შორის მთავარი განსხვავება ისაა, რომ პირველი ცნება აბსტრაქტულია, ის მხოლოდ სიმბოლოა, ხოლო მეორე გამოხატავს რაღაცის რაოდენობას.
• რიცხვი და ციფრი განსხვავდება რიცხვების სისტემის მიხედვით. ერთი და იგივე ციფრი შეიძლება წარმოადგენდეს განსხვავებულ რიცხვს.