გაუსის თეორემა არის ელექტროდინამიკის ერთ-ერთი ფუნდამენტური კანონი, რომელიც სტრუქტურულად შედის სხვა დიდი მეცნიერის - მაქსველის განტოლებათა სისტემაში. იგი გამოხატავს ურთიერთობას ელექტროსტატიკური და ელექტროდინამიკური ველების ინტენსივობის ნაკადებს შორის, რომლებიც გადიან დახურულ ზედაპირზე. კარლ გაუსის სახელი სამეცნიერო სამყაროში არანაკლებ ხმამაღლა ჟღერს, ვიდრე, მაგალითად, არქიმედეს, ნიუტონი ან ლომონოსოვი. ფიზიკაში, ასტრონომიასა და მათემატიკაში არ არის ბევრი სფერო, რომლის განვითარებაში ამ ბრწყინვალე გერმანელ მეცნიერს უშუალო წვლილი არ მიუძღვის.
გაუსის თეორემამ მნიშვნელოვანი როლი ითამაშა ელექტრომაგნიტიზმის ბუნების შესწავლასა და გაგებაში. ზოგადად, ის გახდა ერთგვარი განზოგადება და, გარკვეულწილად, ცნობილი კულონის კანონის ინტერპრეტაცია. ეს მხოლოდ ასეა, არც ისე იშვიათია მეცნიერებაში, როდესაც ერთი და იგივე ფენომენების აღწერა და ფორმულირება შესაძლებელია სხვადასხვა გზით. მაგრამ გაუსის თეორემა არა მხოლოდ შეძენილი გამოიყენებამნიშვნელობა და პრაქტიკული გამოყენება, დაეხმარა ბუნების ცნობილ კანონებს ოდნავ განსხვავებული პერსპექტივით შევხედოთ.
გარკვეული თვალსაზრისით, მან ხელი შეუწყო მეცნიერების დიდ მიღწევას, ჩაუყარა საფუძველი თანამედროვე ცოდნას ელექტრომაგნიტიზმის სფეროში. რა არის გაუსის თეორემა და რა არის მისი პრაქტიკული გამოყენება? თუ ავიღებთ წყვილ სტატიკური წერტილის მუხტს, მაშინ მათთან მიტანილი ნაწილაკი იზიდავს ან მოიგერიებს ძალით, რომელიც უდრის სისტემის ყველა ელემენტის მნიშვნელობების ალგებრულ ჯამს. ამ შემთხვევაში, ასეთი ურთიერთქმედების შედეგად წარმოქმნილი საერთო აგრეგატული ველის ინტენსივობა იქნება მისი ცალკეული კომპონენტების ჯამი. ეს კავშირი ფართოდ გახდა ცნობილი, როგორც სუპერპოზიციის პრინციპი, რომელიც საშუალებას აძლევს ადამიანს ზუსტად აღწეროს მრავალვექტორიანი მუხტებით შექმნილი ნებისმიერი სისტემა, მათი საერთო რაოდენობის მიუხედავად.
თუმცა, როცა ასეთი ნაწილაკები ბევრია, მეცნიერებს თავიდანვე წააწყდნენ გარკვეული სირთულეები გამოთვლებში, რომელთა მოგვარებაც კულონის კანონის გამოყენებით ვერ მოხერხდა. მაგნიტური ველის გაუსის თეორემა დაეხმარა მათ გადალახვას, რაც, თუმცა, მოქმედებს მუხტების ნებისმიერი ძალის სისტემისთვის, რომელსაც აქვს კლებადი ინტენსივობა r −2-ის პროპორციული. მისი არსი ემყარება იმ ფაქტს, რომ დახურული ზედაპირით გარშემორტყმული მუხტების თვითნებური რაოდენობა ექნება მთლიანი ინტენსივობის ნაკადს, რომელიც ტოლია მოცემული სიბრტყის თითოეული წერტილის ელექტრული პოტენციალის მთლიანი მნიშვნელობისა. ამავდროულად, არ არის გათვალისწინებული ელემენტების ურთიერთქმედების პრინციპები, რაც მნიშვნელოვნად ამარტივებსგამოთვლები. ამრიგად, ეს თეორემა შესაძლებელს ხდის ველის გამოთვლას ელექტრული მუხტის მატარებლების უსასრულო რაოდენობითაც კი.
მართალია, სინამდვილეში ეს შესაძლებელია მხოლოდ მათი სიმეტრიული განლაგების ზოგიერთ შემთხვევაში, როდესაც არის მოსახერხებელი ზედაპირი, რომლის მეშვეობითაც შეიძლება ადვილად გამოითვალოს დინების სიძლიერე და ინტენსივობა. მაგალითად, სფერული ფორმის გამტარ ორგანოს შიგნით მოთავსებული სატესტო მუხტი არ განიცდის ძალის მცირე ეფექტს, რადგან იქ ველის სიძლიერის ინდექსი ნულის ტოლია. დირიჟორების უნარი გამოდევნონ სხვადასხვა ელექტრული ველები განპირობებულია მხოლოდ მათში მუხტის მატარებლების არსებობით. მეტალებში ამ ფუნქციას ელექტრონები ასრულებენ. ასეთი მახასიათებლები დღეს ფართოდ გამოიყენება ტექნოლოგიაში, რათა შეიქმნას სხვადასხვა სივრცითი რეგიონები, რომლებშიც ელექტრული ველები არ მოქმედებს. ეს ფენომენი შესანიშნავად აიხსნება გაუსის თეორემით დიელექტრიკებისთვის, რომლის გავლენა ელემენტარული ნაწილაკების სისტემებზე მცირდება მათი მუხტების პოლარიზაციამდე.
ასეთი ეფექტების შესაქმნელად საკმარისია დაჭიმვის გარკვეული უბანი შემოიფაროს ლითონის დამცავი ბადით. ასე იცავენ მგრძნობიარე მაღალი სიზუსტის მოწყობილობები და ადამიანები ელექტრული ველების ზემოქმედებისგან.
